二維數(shù)字圖像分形維數(shù)的計算方法_彭瑞東

1、 中國礦業(yè)大 學(xué)學(xué) 報 第 3 卷 1998 , 越 大 表 明 裂紋 曲線 越 復(fù) 雜 也 就 說 明 裂 紋 擴(kuò) 展 越 不 規(guī)則 從而 產(chǎn) 生 的 混 凝 土 斷 口 也 就 越 粗 糙 因 此 . , , 20(6 , : 16 21 , 一 . , . , 6 仁 衛(wèi) 學(xué)報 宏 張 玉 三 李 太 任 等 巖 石 顯 微 空 隙 粒度 分 布 . , . dB 裂 紋 擴(kuò) 展 的不 規(guī) 則 形 狀 可 以 用分 形 維 數(shù) D 來 刻 的 分 形 特 征 與巖石 強(qiáng)度 的 關(guān) 系 J , 巖石力學(xué)與 工 程 畫 進(jìn) 一 步 的 研 究 可 以 給 出 該 分形 維 數(shù) 場 與 混 凝

2、 3 土 斷 裂 能 以 及 斷 裂 韌 性之 間 的 關(guān) 系 2 . B 20 00 , , 1 9 (3 . : 3 18 3 20 一 · 巨 s 仁 7 謝和平 鞠 J 【 Zh . 楊 分?jǐn)?shù) 維 空 間 中 的 損 傷力 學(xué) 研 究初 探 , 力 學(xué) 學(xué)報 H in g 19 99 Z y , ( 3 : 30 0 310 , 一 · 3 結(jié) l , 論 二 維 數(shù) 字 圖 像 是 由一 系 列 像 素 點(diǎn) 組 成 的 二 , , , o u W b p ie , Y u e Q o , T ham L G e t a l . T he s ha pe v o f

3、 m o v o u n d in . a r f f l id u fl w a n o i s n s a n d s to n e : id eo m ie a r o s eo v e s t ig a t io n d t o h c a s t ie a , m o d e , li n g 50 維矩 陣 計 算 數(shù) 字 圖 像 盒 維 數(shù) 從 算 法 上 看 就是 在 不 同子矩 陣 劃 分 下 統(tǒng) 計 非 零 子 矩 陣 的 數(shù) 目 然 后 在 雙 對 數(shù) 坐 標(biāo) 下 對 子 矩 陣 階 次 和 相 應(yīng)非 零 子 矩 陣 9 l 仁 叼 p p r o a , e h 一 J

4、 . T r a n s p o r t i n P o r o u s M di e 2 00 3 (3 3 43 37 0 , 何 . 瑛 吳念 勝 , . 確 定 孔 隙 結(jié)構(gòu) 分 形維 數(shù) 的新 方法 , 數(shù) 目 進(jìn)行 回 歸 分析 若 線 性 相 關(guān) 則 擬 合 直 線 的 斜 , , J 石 油 實(shí) 驗地質(zhì) , 19 99 . , 2 1 (4 : 37 2 3 75 一 · 率 就是 圖 像 的 數(shù)字 圖 像盒 維 數(shù) 2 : , , . 楊 培 嶺 任樹梅 羅 遠(yuǎn) 培 分形 曲線度 量 與根 系 形 態(tài) 的分 形 表 征 J 92 . . 圖 像大 小 對 于 數(shù) 字

5、 圖 像 盒 維 數(shù) 的計 算 有 較 ; , 中 國 農(nóng) 業(yè)科 學(xué) f r ie d K d L s , , 199 9 , 32 ( 1 : 89 - 大 影 響 其 一 增 大 圖 像 大小 可 增 加 像 素 點(diǎn)樣 本 的 數(shù) 目 有 利 于 降低 計 算 誤 差 其 二 增 大 圖 像大 小 有 助 于 減輕 網(wǎng) 格 越 界 誤 差 的 影 響 提 高計 算 精度 其 , 11 A r min l O i g n r e , W in a n D o u f la s l G 5 r u . T i n o p o lo g y s c s a l - l a a ti o n s

6、e o n a r d s o , l e r ; o t s y te m s fr o m 200 1 , f r ie a n tre e : 一 pe . e ie 三 對 于 特 定 的 研究 對 象 圖 像 大 小 具 有 特 定 的 物 , , J . T r e e p h y s i o lo g y , 21 ( 2 , 117 1 28 . 理 意義 因 此 在 數(shù) 字 圖像 盒 維 數(shù) 的計 算 中 要 根據(jù) 研 究 對 象 的 物 理 意 義 結(jié) 合 實(shí) 際 情 況 盡 可 能選 取 , , . , , 2 1 馮 杰 郝 振純 . CT , 在 土 壤大 孔 隙研究

7、 中的應(yīng) 用 評 , J 灌溉 排 水 2 0 0 0 述仁 19 ( 3 n . : 一 71 7 6 · 比 較大 的 合理 的 圖像 尺 寸 , . 13 二 In Ke n n e t h R . Ca : s t le ma D i g i t a l im a g e p o c r e ss in g ie s 從 數(shù) 學(xué) 上 看 數(shù) 字 圖 像 盒 維 數(shù) 描 述 了 由離 3 M d u s . B e i ji n g , P u b li s h in g H o u s e o f e e E一 tro n 散像 素 點(diǎn) 構(gòu)成 的 數(shù) 字 圖 像 中關(guān) 心 區(qū)

8、域 的分 布 特 點(diǎn) . . try , 2 00 2 . 而 這 一 特點(diǎn) 的 物 理 意 義 需 要 結(jié) 合 數(shù)字 圖 像所 賦 存 的 物 理 意 義加 以 研 究 離 開 具 體 的 物 理 背景 談?wù)?圖 14 馮 志 剛 周宏 偉 . . 圖像 的 分 形維 數(shù) 計算 方法及 其 應(yīng) , J 江 蘇理 工 大學(xué)學(xué)報 ( 自然 科學(xué) 版 用 (6 : 2 00 1 , 2 像 的 數(shù) 字 圖 像 盒 維 數(shù) 是 沒有 意 義 的 另 外 不 同定 義 下 的 分 形維 數(shù) 具 有 不 同 的 意義 其 數(shù)值 也 可 能 存 在差異 所 以 不 能簡 單 的 比較 不 同 計算 方法

9、得 到 的 , , . , 92 95 , 一 . 15 三 葉 瑞英 馬 2 00 1 , 紅 . 使 用 分 形 維 數(shù) 對 超高強(qiáng) 度 鋼 斷 裂 . 韌 性 的 研 究 J 3 8 ( 2 , 四 川 大 學(xué) 學(xué) 報 ( 自然 科 學(xué) 版 . , : 21 0 214 . 一 分形 維 數(shù) . , , 16 謝 和 平 薛 秀謙 . 分 形 應(yīng) 用 中 的 數(shù) 學(xué)基 礎(chǔ) 與 方 法 , 根 據(jù)本 文 的 研 究 作 者開 發(fā) 了 數(shù) 字 圖 像盒 維 數(shù) M 北 京 科 學(xué) 出 版 社 17 8 E1 : 1 99 7 : . 計 算 軟件 具 有 良好 的 人機(jī) 界 面 可 以 快

10、速 測 定 各 , 張濟(jì) 忠 . 分形 M , , . 北 京 清華 大學(xué) 出版社 . , 199. 5 種 二維 數(shù) 字 圖 像 的 分 形 維 數(shù) 在此 基 礎(chǔ) 上 可 結(jié) 合具 , 李 契 朱金 兆 朱 清科 . 分形維 數(shù) 計 算 方法 研 究進(jìn) , 體 物理 問 題進(jìn) 一 步 分 析 研 究對 象 的 分形 特 征 參考 文 獻(xiàn) a z M n : . 1 9 展 J 北 京 林業(yè) 大 學(xué) 學(xué) 報 2 0 0 2 2 4 ( 2 7 1 7 8 謝 征 芳 楊 盛 良 楊 德 明 等 復(fù) 合 材 料斷 口 分 形 維 : , , , . , 一 . 數(shù) 的 測 定 J o t . .

11、 兵 器材 料科 學(xué) 與工 程 . , 199 9 , : 2 (3 d e l br : B B T he f , r a e ta l ge . o m e t r y o f n a t u r e M 仁 . 4 1 45 一 . 上 海 上 海 遠(yuǎn) 東 出版 社 1 99 8 【 0 2 1 2 葛 世榮 索 雙 富 . , 表 面 輪 廓 分 形 維數(shù)計 算方 法 的研 , 幻 穆 在勤 龍期 威 J 金 屬學(xué) 報 , . . , . 金 屬 斷 裂 表 面 的 分 形 與 斷裂 韌 性 198 8 , J 摩擦 學(xué) 學(xué) 報 究仁 , , 199 7 . , 17 ( 4 : 3

12、54 36 2 一 . , 24 ( 2 : 142 一 14 6 . 陳 云 浩 郭 達(dá) 志 陶 康華 熱 圖象 場 的分 形測 量方 法 , 3 屈 朝 霞 張 漢 謙 分 形 理 論 在金 屬 斷 裂方 面應(yīng) 用 的 進(jìn) 展 J 鋼 鐵研 究學(xué) 報 , . 研 究 J . 中 國 圖象 圖 形學(xué)報 強(qiáng) 孫振 國 等 , . 20 00 , 5(l : 3 4 38 一 . 2 00 0 r , 22 ( 2 n . : 6 5 71 s 一 . 2 2 肖 勇 陳 ( 1 : , , . 分 形 理 論 在焊 接 圖 象 , 4 la X ie n H P s : . F ra e ta l s in a e e a o k m h c s s , ie M . N e t h e r - 處 理 中 的應(yīng) 用 J 86 90 一 . 中 國 圖 象 圖形 學(xué)報 . 2 00 2 , 7 d A , . A . B a , lk e m Pre