第二章大氣靜力學(xué)方程及應(yīng)用

1、 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用2.1 大氣靜力學(xué)方程大氣靜力學(xué)方程推導(dǎo)推導(dǎo) 及其適用范圍及其適用范圍 假定大氣處于靜力平衡狀態(tài)，即大氣相對(duì)假定大氣處于靜力平衡狀態(tài)，即大氣相對(duì)于地面靜止，達(dá)到力的平衡。于地面靜止，達(dá)到力的平衡。 任取一塊截面積為任取一塊截面積為1m2，厚度為厚度為dz的鉛的鉛直氣柱，對(duì)它進(jìn)行受力分析直氣柱，對(duì)它進(jìn)行受力分析應(yīng)有 G+(p+dp)=p即 gdz+p+dp=p整理得 dp=- gdz （1.5.1)dpgdz 或 （2.1.1）稱為大

2、氣靜力學(xué)方程的微分形式）稱為大氣靜力學(xué)方程的微分形式（2.1.2）稱為大氣靜力學(xué)方程的導(dǎo)數(shù)形式）稱為大氣靜力學(xué)方程的導(dǎo)數(shù)形式(2.1.1)(2.1.2) 當(dāng)大氣靜止時(shí)，大氣靜力學(xué)方程精確成立當(dāng)大氣靜止時(shí)，大氣靜力學(xué)方程精確成立。 當(dāng)大氣有弱的垂直加速度時(shí)，大氣靜力學(xué)當(dāng)大氣有弱的垂直加速度時(shí)，大氣靜力學(xué)方程近似成立。方程近似成立。二、適用范圍二、適用范圍 大氣運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)水平性，即任意時(shí)刻大氣運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)水平性，即任意時(shí)刻大部分空間范圍的大氣以水平運(yùn)動(dòng)為主。大部分空間范圍的大氣以水平運(yùn)動(dòng)為主。垂直加速度一般小于垂直加速度一般小于0.1cm/s2,比重力加速度比重力加速度至少小至少小4個(gè)數(shù)量級(jí)。個(gè)數(shù)量

3、級(jí)。 大氣靜力學(xué)方程不僅適用于靜止大氣，而大氣靜力學(xué)方程不僅適用于靜止大氣，而且也適用于一般大氣，但不適用于有強(qiáng)垂直運(yùn)且也適用于一般大氣，但不適用于有強(qiáng)垂直運(yùn)動(dòng)的大氣（見圖）動(dòng)的大氣（見圖）冰雹云 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 1、平衡氣壓、平衡氣壓 2、氣壓階、氣壓階 3、標(biāo)高、標(biāo)高 4、壓高公式、壓高公式 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用2.2 應(yīng)用應(yīng)用1、用來定義平衡氣壓（大氣靜力學(xué)氣壓、用來定義平衡氣壓（大氣靜力學(xué)氣壓）對(duì)（對(duì)（2.1.1）式兩邊積分）式兩邊積分，12:;zzz12:p

4、pp得得21211.5.3zzppgdz （）220zp特殊地，當(dāng)時(shí)，則111.5.4zpgdz（） 即某以高度即某以高度z1上的平衡氣壓等于從該上的平衡氣壓等于從該高度直到大氣上界的單位截面鉛直氣柱的高度直到大氣上界的單位截面鉛直氣柱的重量。重量。2、求氣壓階、求氣壓階hp1）定義：垂直氣柱中每減小單位氣壓所對(duì)）定義：垂直氣柱中每減小單位氣壓所對(duì)應(yīng)的幾何高度增加量應(yīng)的幾何高度增加量(1 0.378 )121.5.5dpeRTdzphdpgpg）計(jì)算式：（）3）影響因子）影響因子在一般大氣中在一般大氣中,氣壓與平衡氣壓近似相等氣壓與平衡氣壓近似相等;pTh，,pph3、計(jì)算氣壓標(biāo)高、計(jì)算氣壓標(biāo)

5、高Hp1）定義）定義標(biāo)高分氣壓標(biāo)高和密度標(biāo)高，這里只介紹前者標(biāo)高分氣壓標(biāo)高和密度標(biāo)高，這里只介紹前者 氣壓標(biāo)高表示氣壓隨高度的變化氣壓標(biāo)高表示氣壓隨高度的變化趨勢(shì)，定義式為趨勢(shì)，定義式為應(yīng)用應(yīng)用:1)天氣系統(tǒng)垂直分布天氣系統(tǒng)垂直分布 分析分析(天氣學(xué)天氣學(xué)) 2)臨近等壓面高度臨近等壓面高度 (大氣探測(cè)大氣探測(cè)) 1ln()1.5.6pdpHdz （）2）計(jì)算式）計(jì)算式1lnpHdpdz pdpdz dvR Tg1.5.7dvR Tg（）vvTT與 成正比，若 不隨高度變化，p則H 也不隨高度變化。3）等溫大氣的標(biāo)高）等溫大氣的標(biāo)高對(duì)（對(duì)（1.5.6）式變形后兩邊積分，得）式變形后兩邊積分，得

6、21211exp()1.5.8zzpPPdzH（）對(duì)于等溫大氣，對(duì)于等溫大氣，Tv不隨高度變化，不隨高度變化，故故Hp也不隨高度變化，所以也不隨高度變化，所以2121exp()1.5.9pzzPPH（） 對(duì)于等溫大氣，對(duì)于等溫大氣，Hp在數(shù)量上等于氣壓在數(shù)量上等于氣壓減小到起始?xì)鈮旱臏p小到起始?xì)鈮旱?/e所需要的高度增量。所需要的高度增量。表征氣壓隨高度減小快慢的物理量表征氣壓隨高度減小快慢的物理量該值越大，氣壓該值越大，氣壓隨高度減小越隨高度減小越（ ）該值越大，表示該值越大，表示氣壓隨高度減小氣壓隨高度減小越慢（越慢（ ）該值越大，表該值越大，表示氣壓隨高度示氣壓隨高度減小越慢（減小越慢（

7、 ）靜力平衡靜力平衡大氣當(dāng)中大氣當(dāng)中的計(jì)算的計(jì)算式式dzdpdpdzhppddzHplnvdTRpgdzdppgTRhvdpgTRHvdp等溫大氣等溫大氣當(dāng)中隨高當(dāng)中隨高度的變化度的變化 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 1、平衡氣壓、平衡氣壓 2、氣壓階、氣壓階 3、標(biāo)高、標(biāo)高 4、壓高公式、壓高公式 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用4、用來推導(dǎo)模式大氣的壓高公式、用來推導(dǎo)模式大氣的壓高公式壓高公式：表明氣壓與高度間關(guān)系的公式。壓高公式：表明氣壓與高度間關(guān)系的公式。模式大氣：是滿足一定假設(shè)條件的大

8、氣。模式大氣：是滿足一定假設(shè)條件的大氣。1）等溫大氣）等溫大氣a) 定義：虛溫或溫度不隨高度變化的大氣定義：虛溫或溫度不隨高度變化的大氣b) 壓高公式壓高公式：2121exp()1.5.9pzzPPH（）2121()exp1.5.10dvg zzPPR T（）把（把（1.5.7）代入，有）代入，有 在氣象觀測(cè)中，常用（在氣象觀測(cè)中，常用（1.5.10）求算）求算等壓面位勢(shì)高度和海平面氣壓換算等壓面位勢(shì)高度和海平面氣壓換算。c) 上界（上界（p=0 的高度）：無上界的高度）：無上界2）多元大氣）多元大氣a) 定義：氣溫隨高度線性變化的大氣稱定義：氣溫隨高度線性變化的大氣稱 為多元大氣。為多元大氣

9、。b) 壓高公式：設(shè)壓高公式：設(shè)0TTz，代入大氣靜力學(xué)方程中可，代入大氣靜力學(xué)方程中可推導(dǎo)出推導(dǎo)出000()1.5.11dgRTzppT（）c) 上界：上界：0TH 3）均質(zhì)大氣）均質(zhì)大氣a) 定義：空氣密度不隨高度變化的定義：空氣密度不隨高度變化的大氣稱為均質(zhì)大氣。大氣稱為均質(zhì)大氣。b) 壓高公式壓高公式：0ppgz c) 上界：上界：008dvpR THkmgg數(shù)值上等于低層大氣的標(biāo)高。數(shù)值上等于低層大氣的標(biāo)高。卓奧友峰卓奧友峰 8201米米8000米是米是人類生存人類生存的極限的極限d) 鉛直溫度遞減率鉛直溫度遞減率34.2 /mdggK kmRRmpR Tz對(duì)兩邊關(guān)于 求導(dǎo)mmpTR

10、 TRzzzpp TgzTz 由狀態(tài)方程和大氣靜力學(xué)方程，求由狀態(tài)方程和大氣靜力學(xué)方程，求得均質(zhì)大氣鉛直溫度遞減率為：得均質(zhì)大氣鉛直溫度遞減率為：34.2 /?K km變形，得變形，得由（由（1.5.12）式發(fā)現(xiàn)，）式發(fā)現(xiàn)，,0,mTgzRz若則自動(dòng)發(fā)生對(duì)流,0,mTgzRz若則不會(huì)自動(dòng)發(fā)生對(duì)流所以，所以， 也稱為自由對(duì)也稱為自由對(duì)流鉛直溫度遞減率流鉛直溫度遞減率34.2 /mdggK kmRR)12.5 .1 (mRgZTTz2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣1、定義（、定義（WMO的定義）的定義） 所謂標(biāo)準(zhǔn)大氣，就是能夠粗略地反所謂標(biāo)準(zhǔn)大氣，就是能夠粗略地反映出周年、中緯度狀況的，得到國(guó)際上承映出周

11、年、中緯度狀況的，得到國(guó)際上承認(rèn)的，假定的大氣溫度、壓力和密度的垂認(rèn)的，假定的大氣溫度、壓力和密度的垂直分布。它的典型用途是作為壓力高度計(jì)直分布。它的典型用途是作為壓力高度計(jì)校準(zhǔn)、飛機(jī)性能計(jì)算、飛機(jī)和火箭設(shè)計(jì)、校準(zhǔn)、飛機(jī)性能計(jì)算、飛機(jī)和火箭設(shè)計(jì)、彈道制表和氣象制圖的基準(zhǔn)。假定空氣服彈道制表和氣象制圖的基準(zhǔn)。假定空氣服從使溫度、壓力和密度與位勢(shì)發(fā)生關(guān)系的從使溫度、壓力和密度與位勢(shì)發(fā)生關(guān)系的理想氣體定律和流體靜力學(xué)方程。在一個(gè)理想氣體定律和流體靜力學(xué)方程。在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，只能規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，這個(gè)標(biāo)時(shí)期內(nèi)，只能規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，除相隔多年做修正外，不允許經(jīng)準(zhǔn)大氣，除相隔多年做修正外，不

12、允許經(jīng)常變動(dòng)。常變動(dòng)。2、美國(guó)、美國(guó)1976年標(biāo)準(zhǔn)大氣：年標(biāo)準(zhǔn)大氣： 是對(duì)美國(guó)是對(duì)美國(guó)1962年標(biāo)準(zhǔn)大氣的修正，年標(biāo)準(zhǔn)大氣的修正，它表示了中等太陽活動(dòng)期間，由地面到它表示了中等太陽活動(dòng)期間，由地面到1000km的理想化、靜態(tài)的中緯度平均的理想化、靜態(tài)的中緯度平均大氣結(jié)構(gòu)。大氣結(jié)構(gòu)。3、我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)： 我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局規(guī)定，在建立我國(guó)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局規(guī)定，在建立我國(guó)自己的標(biāo)準(zhǔn)大氣之前，可使用自己的標(biāo)準(zhǔn)大氣之前，可使用1976年美國(guó)年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣，取其標(biāo)準(zhǔn)大氣，取其30 km以下部分作為國(guó)家以下部分作為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)。4、具體條件（部分）：、具體條件（部分）：見教材第見教材第23頁：

13、頁：14書簽 氣壓氣壓 hPa 亞洲亞洲 : 10月月 11日日 北京時(shí)間北京時(shí)間 08:00 2.1 方程推導(dǎo)及適用范圍方程推導(dǎo)及適用范圍 2.2 應(yīng)用應(yīng)用 1、平衡氣壓、平衡氣壓 2、氣壓階、氣壓階 3、標(biāo)高、標(biāo)高 4、壓高公式、壓高公式 2.3 標(biāo)準(zhǔn)大氣標(biāo)準(zhǔn)大氣 2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)CH2 大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用大氣靜力學(xué)方程及其應(yīng)用2.4 氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)氣壓場(chǎng)：氣壓的空間分布。氣壓的三氣壓場(chǎng)：氣壓的空間分布。氣壓的三維空間分布稱為空間氣壓場(chǎng)；氣壓的維空間分布稱為空間氣壓場(chǎng)；氣壓的水平分布稱為水平氣壓場(chǎng)。水平分布稱為水平氣壓場(chǎng)。表示方法：用一個(gè)畫有等壓線的表示方法：用一個(gè)畫有等壓線的等高面

14、等高面圖圖（海平面氣壓圖）海平面氣壓圖）和一組畫有等高線和一組畫有等高線的的等壓面圖等壓面圖 表示氣壓的三維空間分布。表示氣壓的三維空間分布。書簽 氣壓氣壓 hPa 亞洲亞洲 : 10月月 11日日 北京時(shí)間北京時(shí)間 08:00 一、基本概念一、基本概念1、等高面圖、等高面圖等壓面：指空間氣壓相等各點(diǎn)組成的等壓面：指空間氣壓相等各點(diǎn)組成的 曲面，見下頁圖曲面，見下頁圖.等高面：海拔高度相同的各點(diǎn)組成的等高面：海拔高度相同的各點(diǎn)組成的曲面曲面.等高面上的等壓線：是等高面上氣壓等高面上的等壓線：是等高面上氣壓相同點(diǎn)的連線（見圖）相同點(diǎn)的連線（見圖） 。是等壓面與。是等壓面與等高面的交線（見圖）等高

15、面的交線（見圖） 。目前地面天氣圖，就是高度為零的等高目前地面天氣圖，就是高度為零的等高面圖，在地圖上填上海平面氣壓值，繪面圖，在地圖上填上海平面氣壓值，繪制等壓線，此外，地面天氣圖上還標(biāo)有制等壓線，此外，地面天氣圖上還標(biāo)有其他天氣符號(hào)和等值線。其他天氣符號(hào)和等值線。 2、等壓面圖、等壓面圖 用高度間隔相等的若干等高面去截用高度間隔相等的若干等高面去截某等壓面某等壓面P，將所得截線即等高線都投將所得截線即等高線都投影到水平面上，便得影到水平面上，便得P等壓面上的許多等壓面上的許多等高線。構(gòu)成等壓面圖的主體。等高線。構(gòu)成等壓面圖的主體。 目前氣象臺(tái)繪制的高空天氣圖就目前氣象臺(tái)繪制的高空天氣圖就是

16、一組等壓面圖。其上除等高線，還是一組等壓面圖。其上除等高線，還有其他等值線和天氣符號(hào)。有其他等值線和天氣符號(hào)。注：這里的高度為位勢(shì)高度注：這里的高度為位勢(shì)高度位勢(shì)位勢(shì) 500 hPa gpdm 亞洲亞洲 : 10月月 11日日 北京時(shí)間北京時(shí)間 08:00 3 3、位勢(shì)高度、位勢(shì)高度1）重力位勢(shì)）重力位勢(shì)把單位質(zhì)量的物體從海平面上（重力位把單位質(zhì)量的物體從海平面上（重力位勢(shì)為零）抬升（沿任意路徑）到勢(shì)為零）抬升（沿任意路徑）到Z高度高度時(shí)，外力克服重力所作的功。時(shí)，外力克服重力所作的功。01.6.1zgdz（）2 2）位勢(shì)高度與幾何高度的關(guān)系）位勢(shì)高度與幾何高度的關(guān)系01.6.39.80665

17、ZgdzH （）單位：位勢(shì)米（單位：位勢(shì)米（gpmgpm）則則HHg80665. 90二、氣壓場(chǎng)的基本型式二、氣壓場(chǎng)的基本型式(1)低氣壓低氣壓(簡(jiǎn)稱低壓簡(jiǎn)稱低壓)，其等壓線閉合，中心氣壓低，其等壓線閉合，中心氣壓低，向外逐漸增高?？臻g等壓面向下凹，形如盆地。向外逐漸增高?？臻g等壓面向下凹，形如盆地。低氣壓、高氣壓、低壓槽、高壓脊、鞍型氣壓區(qū)低氣壓、高氣壓、低壓槽、高壓脊、鞍型氣壓區(qū)（2）高氣壓）高氣壓(簡(jiǎn)稱高壓簡(jiǎn)稱高壓)，其等壓線閉，其等壓線閉合，中心氣壓高，向外逐漸減低?？蘸?，中心氣壓高，向外逐漸減低。空間等壓面向上凸形狀，形似山間等壓面向上凸形狀，形似山丘。 (3)低壓槽低壓槽(簡(jiǎn)稱槽簡(jiǎn)

18、稱槽)。是低壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，。是低壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，或一組未閉合的等壓線向氣壓較高的方突出的部或一組未閉合的等壓線向氣壓較高的方突出的部分。在槽中，各等壓線彎曲最大處的連線叫槽線。分。在槽中，各等壓線彎曲最大處的連線叫槽線。氣壓沿槽線最低，向兩邊遞增。槽的尖端，可以氣壓沿槽線最低，向兩邊遞增。槽的尖端，可以指向各個(gè)方向，但在北半球中緯度地區(qū)大多指向指向各個(gè)方向，但在北半球中緯度地區(qū)大多指向南方。因此，尖端指向北的稱為倒槽，指向東西南方。因此，尖端指向北的稱為倒槽，指向東西的稱為橫槽，槽附近的空間等壓面類似山谷的稱為橫槽，槽附近的空間等壓面類似山谷谷谷。 4)高壓脊高壓脊(簡(jiǎn)稱脊簡(jiǎn)稱脊

19、)是高壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，是高壓向外伸出的狹長(zhǎng)部分，或一組未閉合的等壓線向氣壓較低的方突出的或一組未閉合的等壓線向氣壓較低的方突出的部分。在脊中，各等壓線彎曲最大處的連線叫部分。在脊中，各等壓線彎曲最大處的連線叫脊線。氣壓沿脊線最高，向兩邊遞減。脊附近脊線。氣壓沿脊線最高，向兩邊遞減。脊附近的空間等壓面，類似山脊。的空間等壓面，類似山脊。 (5)鞍形氣壓區(qū)鞍形氣壓區(qū)(簡(jiǎn)稱鞍部簡(jiǎn)稱鞍部)，是兩個(gè)低壓與兩，是兩個(gè)低壓與兩個(gè)高壓交錯(cuò)組成的中間區(qū)域，其附近空間個(gè)高壓交錯(cuò)組成的中間區(qū)域，其附近空間等壓面形如馬鞍。等壓面形如馬鞍。三、氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)三、氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)（1）氣壓場(chǎng)與溫度場(chǎng)重合時(shí)的氣壓系統(tǒng)）氣壓場(chǎng)與溫度場(chǎng)重合時(shí)的氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu)冷高壓、暖低壓系統(tǒng)是淺薄系統(tǒng)；冷高壓、暖低壓系統(tǒng)是淺薄系統(tǒng)；暖高壓、冷低壓系統(tǒng)是深厚系統(tǒng)暖高壓、冷低壓系統(tǒng)是深厚系統(tǒng)（2）氣壓場(chǎng)與溫度場(chǎng)不重合時(shí)的氣壓）氣壓場(chǎng)與溫度場(chǎng)不重合時(shí)的氣壓系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)低壓的中心軸線隨高度向冷區(qū)偏移，低壓的中心軸線隨高度向冷區(qū)偏移，高壓的中心軸線隨高度