農(nóng)村電網(wǎng)長度優(yōu)化原理與局部優(yōu)化(一)

1、農(nóng)村電網(wǎng)長度優(yōu)化原理與局部優(yōu)化(1)文章運用數(shù)學(xué)原理，說明農(nóng)村電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中十字形接線及多數(shù)丁字形接線、串接的不合理性，給出采用丁字形接線和串接方式分配負(fù)荷時應(yīng)掌握的原則；研究使電網(wǎng)局部供電線路最短的優(yōu)化方法和設(shè)計途徑；給出電網(wǎng)長度優(yōu)化潛力的估計方法。供農(nóng)村電網(wǎng)設(shè)計、改造中考慮電網(wǎng)總長度或考慮某一局部線路長度時參考。關(guān)鍵詞：電網(wǎng)T接串接方向原則1農(nóng)村電網(wǎng)的特點(1) 供電距離遠(yuǎn)，負(fù)荷點間距離大，呈散落分布。(2) 單一電源，放射性結(jié)構(gòu)，負(fù)荷點之間多數(shù)由線路串接，電網(wǎng)分支少。(3) 除串接外，電網(wǎng)分配負(fù)荷的形式主是丁字形接線(T接)和十字形接線(同一點向兩個方向上T接)。2數(shù)學(xué)原理眾所周知，兩點之間

2、直線距離最短，連接兩點所成的線段，就是溝通兩點的最短路線。不在同一條直線上的3點(三角形的3個頂點)，有沒有將其溝通起來且最短的路線呢？答案是肯定的，在歐氏平面上，更多點之間也存在將它們溝通起來的最短路線。數(shù)學(xué)上稱，到三角形3個頂點距離之和最小的點為費馬點。它是這樣確定的：如果三角形有一個內(nèi)角大于或等于120，這個內(nèi)角的頂點就是費馬點；如果3個內(nèi)角均小于120，則在三角形內(nèi)部對3邊張角均為120的點，是三角形的費馬點。費馬點與3個頂點連成的線段是溝通3點的最短路線，容易理解，這個路線是唯一的。我們稱這一結(jié)果為最短路線原理。為便于對電網(wǎng)進(jìn)行長度優(yōu)化操作，現(xiàn)將確定三角形費馬點的尺規(guī)作圖方法簡述如下

3、：如圖1所示，已知ABC的內(nèi)角土小于1200,求費馬點。(1) 作線段的垂直平分線L。(2) 過B點作一條射線，使其與的夾角為30與的垂直平分線交于O點。(3) 以點。為圓心，長度為半徑，過AB兩點在ABCft畫弧。(4) 對線段重復(fù)以上步驟畫弧。(5) 設(shè)弧與弧的交點為E,E點即為ABC勺費馬點。(6) 連接AEBECE(圖中虛線)得到連通A、BC3點的最短路線。圖1費馬點計算圖根據(jù)繪圖工具和手段的不同，可以有很多確定費馬點的方法，但基本上是以尺規(guī)作圖為基礎(chǔ)。3 T接、串接原則與農(nóng)村電網(wǎng)的局部優(yōu)化用最短路線原理對放射性電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以得到以下幾個有用的結(jié)論：(1) 由一點最多只能向3

4、個方向上送電(含受電)，這3個方向互成120角，由一點不能向兩個夾角小于120的方向送電(含受電)。稱為方向原則。(2) 3個節(jié)點A、B、C,若A對B的送電方向與B對C的送電方向之間的夾角a大于60。，則3點之間應(yīng)采用T接方式，并按方向原則連成供電線路，稱為T接原則。(3) 若這個夾角a小于或等于60,則可以用接，稱為申接原則農(nóng)村電網(wǎng)的局部優(yōu)化，就是利用這3個原則來判定電網(wǎng)局部結(jié)構(gòu)的不合理性，運用最短路線原理確定最短路線，計算出長度，通過方案比較，并結(jié)合實際考慮，解決改造和設(shè)計中的問題。設(shè)某一電網(wǎng)的局部有4個負(fù)荷點ABGD,分布在正方形的4個頂點上，正方形的邊長為1。若電源已經(jīng)到達(dá)A點，請設(shè)計

5、出由A點向3個負(fù)荷點B、C、D供電的路線，使線路的總長度最短。通常，較典型的方案如圖2所示，圖中實線為供電路線。圖2典型方案圖把這9種架線方案當(dāng)做電網(wǎng)的9種局部結(jié)構(gòu)形式，如果求避免復(fù)雜計算，是否能判斷出哪種局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化(線路最短)？哪種局部結(jié)構(gòu)不好？利用前述3個原則可立即得到結(jié)果。具體判斷過程是：方案1:BD點違反方向原則，ADBDBCM反T接、串接原則。方案2:AC點違反方向原則，ACBACD&反T接、串接原則。方案3:A點違反方向原則，ABCACDBAD!反T接、串接原則。方案4:BC點違反方向原則，ABCBCD反T接、串接原則。方案5:AB點違反方向原則，ABCBAD!反T接、串接原則。

6、方案6：違反方向、T接、串接原則。方案7：十字形接線”違反方向原則和T接原則方案8：滿足方向原則及T接、串接原則求，是最優(yōu)局部結(jié)構(gòu)。方案9：這是對方案2、3、5進(jìn)行局部優(yōu)化后的一種結(jié)構(gòu)，A點仍然違反方向原則。表1列出了各種方案的架線長度。K值為最短線路長度與本方案線路長度之比。優(yōu)化潛力是本方案最多可能縮短的線路長度百分?jǐn)?shù)。當(dāng)判定電網(wǎng)的某一局部（一般考查3個或較少數(shù)量的節(jié)點）需優(yōu)化時，余下的工作是設(shè)計出最短路線，然后加以實施。對于實際負(fù)荷點距離較大的局部，主是利用本地區(qū)大比例地圖及地理資料，結(jié)合實地勘查，確定負(fù)荷間的分布。優(yōu)化路線的設(shè)計是利用計算機的繪圖軟件（電子圖板、CAD勻可），按比例作出地

7、圖上具體負(fù)荷點構(gòu)成的圖形（或先將地圖掃描入計算機），然后在圖上作出費馬點。使用查詢功能獲得最短線路的數(shù)據(jù)，無需復(fù)雜計算。方案9是在計算機上對方案2、3、5的AB5合理結(jié)構(gòu)（下文將說明，方案2、3的ABC局部結(jié)構(gòu)不合理，方案5的ABC局部結(jié)構(gòu)不盡合理）經(jīng)一次優(yōu)化得到的改進(jìn)方案，架線長度是對線段進(jìn)行長度查詢后相加的結(jié)果。從表1中可以得出：方案9在總長度上比方案2、3縮短了14.12%,比方案5縮短了2.27%;就被優(yōu)化的ABC局部來說，方案9比方案2、3縮短了20%，比方案5縮短了3.4%。局部優(yōu)化，到底能把線路縮短多少？這是一個大家關(guān)心的問題，對此我們能不能事先做到心中有數(shù)，進(jìn)行合理的估計呢？摘

8、文章運用數(shù)學(xué)原理，說明農(nóng)村電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中十字形接線及多數(shù)丁字形接線、串接的不合理性，給出采用丁本篇論文是由3COMR檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。早在20世紀(jì)60年代，美國數(shù)學(xué)家提出過這樣的猜想：對一個不盡合理的網(wǎng)絡(luò)，其最短線路長度與原線路長度之比不小于（約0.866，參見表1中K值）。換言之，正三角形加設(shè)節(jié)點可將原線路縮短最多。這一猜想于1990年，被我國數(shù)學(xué)家證明。表1方案序號123456789架線長度3.4143.4143.4143332.8282.7322.9

9、32K值0.8000.8000.8000.9110.9110.9110.96610.932優(yōu)化潛力20%20%20%8.9%8.9%8.9%3.4%0%6.8%便于對以上結(jié)論的理解，并從實用的角度出發(fā)，這里把非最短路徑放射性電網(wǎng)分成2類：不合理電網(wǎng)和不盡合理電網(wǎng)。如果對于電網(wǎng)中任意3個直接溝通的節(jié)點，其溝通路線均取自3節(jié)點構(gòu)成三角形的較短兩邊，而且任意兩個直接溝通的節(jié)點間的溝通路線在不增加電網(wǎng)節(jié)點的情況下不能被其它更短的路線取代，那么這個電網(wǎng)是不盡合理電網(wǎng)，否則是不合理電網(wǎng)。前面方案1、2、3是不合理電網(wǎng)，方案4、5、6、7、9是不盡合理電網(wǎng)。4 結(jié)束語對電網(wǎng)的某一局部進(jìn)行優(yōu)化潛力估計，首先應(yīng)判斷它是不合理的還是不盡合