有理數(shù)地易混易錯題

1、第二章有理數(shù)易混易錯題一分類討論思想：1 .在數(shù)軸上到-4.5的距離為9的點所表示的數(shù)是 2已知a=5, b=8,且滿足a+bv 0,則求a-b的值3若a 7, b 10,則求a-b的值4.已知m4, n 6,且m n m n ,則求m n的值5. 如果m 3卜1，則m的值為6. 已知a,b互為相反數(shù)，且a b =6,計算b 1的值7. 數(shù)軸上兩點分別表示5與-2,貝9(1) 這兩點距離為 ；已知x 34,則x .(3同理x 2 x 6表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到 和所對應(yīng)的兩點的距離之和，請你找岀所有符合條件的有理數(shù)的X,使得x 2 x 6 10,這樣的數(shù)是.x 2 x 6是否有最小值？如

2、果有，寫岀最小值；如果沒有，說明理由8. 若 |x|= |y|,且 x= 3，貝U y=.9. 右 |一 x| = 一 (一 8),貝Lt x=，右 |一 x|= |一i2|,貝Lt x =.10. (1)已知|a|= 5, |b|= 8,且 a<b，貝U a=, b =;(2) 有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|a= 4, |b|= 2,求a, b的值.:fya11. 如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B表示的數(shù)的絕對值是點A表示的數(shù)的絕對值的3倍，那么點A表示的數(shù)是.12. 已知x是整數(shù)，且 3< |x|v 5,則x = .二特值法：1. 下列結(jié)論不正確的是A若av0,

3、b>0,則 a-b v 0B. 若a> 0, b v 0,則 a-b > 0C. 若av 0, b v 0，則 a-(-b)> 0D. 若av 0, b v 0,且 a > b 側(cè)a bv02. 若av bv0,則-a與-b的大小關(guān)系是 3.；丨與上比較大小，必定為（ ）A.盤一占弋盤 b . a b > aC.山一匸三：D 這要取決于bC.a c| = a 4-c4.有理數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖： 則下列式子中一定成立的是（）A. &+占七> 0B.（2 +ab 0c5. 如圖，有理數(shù) 對應(yīng)數(shù)軸上兩點 A, B,判斷下列各式的符號：a -b

4、o； ah°；0；冊（口滬 +1）°,一它ci * 0十亡6. 已知山上工滿足屁,則代數(shù)式01卩1同的值是7. 已知a, b是有理數(shù)，且a, b異號，_則|a+ b|, |a b|, |a| + |b|的大小關(guān)系為 ,三.數(shù)形結(jié)合思想：1 .將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是 1cm，刻度尺上的"0cm"、" 15cm"分別對應(yīng) 數(shù)軸上的-卞，則（）.flwnl 7 i 44? I ? IP |1 il U 14 Ha.bC. 11 丈天丈 12 D.<132. 如圖：數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A

5、、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù) a,b,c,d ,且b-2a=9,那么數(shù)軸的原點對應(yīng)點是（）.A. A點B . B點C . C點D . D點3. 絕對值不大于3的所有整數(shù)為4. 已知a> 0, b< 0,且|b|v a,試比較 a, a, b, b的大小.5.某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時 不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上,如圖，被墨水污染部分的整數(shù)點有 個.（第 1 題）6.在數(shù)軸上任取一條長為 2 0163個單位長度的線段，則此線段在數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點的個數(shù)為 3（）A.2 01 7B.2 016C.2 015D.2 0141117.（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5,0,-3,- （

6、-11）,-4 122并利用“<”把它們連接起來；四）簡便十算!）中的數(shù)軸，找岀大于 并求岀它們的和1-4 的最小整數(shù)和小于2專的最大整數(shù),1 +丄+丄4丄十十丄（1）.請你設(shè)計一種幾何圖形求.的值./ 80、 / 、(-29) (-9)81(-36) 19 1898 1236（6）-13 3+0.34 2匚(-2)101（8）（ -2）11 +9 4 182 152+丄（-13）+ 5 0.347 37（丄）002（-2）10第三章整式及其加減一代數(shù)式知識概要代數(shù)式的定義代數(shù)式的書寫要求：典例精講n k21. 在式子 m+5,ab,a=1,0, n,3（x+y）,x>3 中，是代

7、數(shù)式的有（）180A 6個 B 5個 C 4個 D 3個2. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3,這個兩位數(shù)為_ ,當(dāng)a=5 時，這個兩位數(shù)為3. 比x和y2的差的一半大 3的數(shù)應(yīng)表示為 .4. 某品牌服裝以a元購進，加20%乍為標價.由于服裝銷路不好，按標價的八五折出售，降價后的售價是元，這時仍獲利 元.5. 某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折。設(shè)一次購書數(shù)量為x （x>10）本，付款金額為y元，請用一次購書數(shù)量 x的代數(shù)式來表示y=.6. 某市的出租車的起步價為 5元（行駛不超過7千米），以后每增加1千米

8、，加價1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程（P>7）所需費用是 .7. 如圖，用代數(shù)式表示陰影部分的面積是 8. 如圖所示：用代數(shù)式表示陰影部分的面積為 9. 已知代數(shù)式 x2+x+3的值為7,代數(shù)式3x2+3x+7 =10. 已知旦 3，_b的值是（）ba42A. 一B.1C.-33D.0m n11 .如果代數(shù)式 22的值為0,那么m與n應(yīng)該滿足()m nmA.m + n = 0B.mn = 0C.m= n 工 0D.工 1n2 b12.當(dāng)a= 4, b= 12時，代數(shù)式a2 一的值是。a13小在計算31 + a的值時，誤將“ + ”號看成“ ” 號,結(jié)果得12 ,那么31 +

9、a的值應(yīng)為。x 514當(dāng)x=時，代數(shù)式 的值為0。315. 當(dāng)一y = 2時，代數(shù)式-一y 2X 2y的值是x yx y x y2 216. 已知x 2y 5的值是7,求代數(shù)式3x 6y 4的值17. 已知a, b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式 2 (a+ b) 3cd的值為()A.2B. 1 C. 3D.018. 當(dāng)x= 3時，代數(shù)式px2+ qx + 1的值為2002，則當(dāng)x= 3時，代數(shù)式px2 + qx + 1的值為( )A.2000B. 2002C. 2000D.20012a 115關(guān)于代數(shù)式的值，下列說法錯誤的是()a 31A.當(dāng)a=時，其值為0B.當(dāng)a= 3時，其值不存在2

10、C.當(dāng) a3時，其值存在D.當(dāng)a = 5時，其值為516若x= 4時，代數(shù)式x2 2x + a的值為0 ,則a的值為。二.整式知識概要1. 整式的定義：2. 單項式的定義：, 特別的3. 單項式的系數(shù)指; 單項式的次數(shù)指注意：4多項式的定義5. 多項式的項指; 多項式的次數(shù)指.一個多項式可根據(jù)次數(shù)和項數(shù)將其叫做“幾次幾項式"6. 整式的定義：和統(tǒng)稱為整式7. 判斷一個代數(shù)式是不是整式的方法： 典例精講1.下列式子中不是整式的是（A 23xC 12x + 5x22下列判斷：（1）上上_不是單項式；（2）U是多項式;33） 0不是單項式；（4）-是整x3.4.5.6.式，其中正確的有（a

11、b2在下列代數(shù)式：，4, abc,0, x33y,- 中,x單項式有單項式34x的次數(shù)是（）7下列說法中正確的是（A代數(shù)式一定是單項式C單項式x的次數(shù)是0在下列代數(shù)式：ab2 ，單項式一定是代數(shù)式單項式一n 2x2y的次數(shù)是7.下列說確的是A.單項式b, ab21,3,2x1中，多項式有2x的系數(shù)是3卒古亠23 n2ab4單項式 -的指數(shù)是7單項式可能不含有字母8.下列多項式次數(shù)為3的是（）2A 5x 十 6x 12Bnx + x 12b + ab+ b2 D x2y2 2xy 19.下列說確的是（A 3 x 5的項是3x和5和紐都是單項式23c x-和 x2 2xyz2y都是多項式10.若m

12、、n都是自然數(shù)，多項式am.2nm 2n 上b 2 的次數(shù)是(，系數(shù)是A mB2nCm 1ab11. 若是四次單項式，則 m的值是6m 2n D m、2n中較大的數(shù)2312. 單項式 a b的系數(shù)是，次數(shù)是ab£22213. 單項式的系數(shù)是次數(shù)是多項式3x y 8x y 9的最高次項為 314. 寫出系數(shù)是2，且含有字母a、b的所有4次單項式：15. 已知關(guān)于x的多項式(a 1)x 5+ X” +21 2x + b是二次三項式，則 a=， b=。r r . ” .2 ml22216. 若多項式5x y ' n 3 y 2是關(guān)于x ,y的四次二項式，求 m 2mn n的值17.

13、 若單項式n 2 x21 n是關(guān)于x，y的三次單項式，則n 18. 已知單項式lx4y21.當(dāng) 2y x = 5 時，5(x2y)的次數(shù)與多項式a2 8am1b a2b2的次數(shù)相同，求m的值。22 219. 當(dāng)多項式 5x 2m 1 x 2 3n x 1不含二次項和一次項時，求m、n的值。20. 多項式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項，_則m的值為()A 0B 1C -1D -53( x 2y)100 的值是22. 已知3，代數(shù)式 空 ® 4(a b)的值為。a ba b 3(a b)23. 三個數(shù)a、b、c的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且x ： J c竺竺，a b c ab a

14、c bc則ax2 bx2 cx 1的值是24. 如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.(1) 若輸入x的值為-3，輸入y的值為4 ,求輸出結(jié)果的值；(2) 若輸入x的值為2，輸出的結(jié)果為258求輸入y的值.25.如圖是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序（1 ）若第1次輸入的數(shù)為x=1 ,則第1次輸出的數(shù)為4，則第10次輸出的數(shù)為 ；若第1次輸入的數(shù)為12，則第10次輸出的數(shù)為（2）若輸入的數(shù)x=5，求第2010次輸出的數(shù)是多少？ （ 3）是否存在輸入的數(shù) X,使第3次輸出的數(shù)是X？三.整式的加減知識概要：1. 同類項的定義：.幾個常數(shù)項也是同類項.(2)判斷同類項的標準是“兩同” ：2. (1)合并同類項的

15、定義：(2) 合并同類項的法則：(3) 合并同類項的依據(jù)：(4) 合并同類項的一般步驟：3. 去括號法則：4整式的加減運算法則： 第二章有理數(shù)易混易錯題一分類討論思想：1 .在數(shù)軸上到-4.5的距離為9的點所表示的數(shù)是 2已知a=5, b=8,且滿足a+bv 0,則求a-b的值3若a 7, b 10,則求a-b的值4. 已知 m 4, n 6,且m n m n ,則求m n的值5. 如果m 3-1 ,則m的值為6. 已知a,b互為相反數(shù)，且a b =6,計算b 1的值7. 數(shù)軸上兩點分別表示5與-2,貝9(1) 這兩點距離為 ;已知x 34,則x .同理x 2 |x 6表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)

16、的點到 和所對應(yīng)的兩點的距離之和，請你找岀所有符合條件的有理數(shù)的X,使得x 2 |x 6 10,這樣的數(shù)是.x 2 x 6是否有最小值？如果有，寫岀最小值；如果沒有，說明理由8. 若 |x|= |y|,且 x= 3，貝U y=.9. 若 |一 x| = 一 （一 8）,貝Lt x=，若 |一 x|= |一i2|,貝Lt x =.10. 已知.|a|= 5, |b|= 8,且 a<b，貝U a=, b =;（2）有理數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|a= 4, |b|= 2,求a, b的值.>fya11. 如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B表示的數(shù)的絕對值是點 A表示的數(shù)的絕對值

17、的 3倍，那么點A表示的數(shù)是.12. 已知x是整數(shù)，且 3< |x|v 5,則x =.二特值法：1. 下列結(jié)論不正確的是A若a<0, b>0,則 a-b v 0B. 若a> 0, b v 0,則 a-b > 0C. 若av 0, b v 0，則 a-（-b）> 0D. 若av 0, b v 0,且 a > b 側(cè)a bv02. 若av bv0,則-a與-b的大小關(guān)系是 3. 二一：與二比較大小，必定為（D .這要取決于bA. J B .金：-4. 有理數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖： 則下列式子中一定成立的是（）A.念十鳥十匚；0b. 口亠色卜.匚a -b

18、0.直h0;0;C.5. 如圖，有理數(shù) C 對應(yīng)數(shù)軸上兩點 A, B,判斷下列各式的符號:-Q £-101 *OfTOl 74 鼻 47 e ?10 II ii U 14 Hci h c0.6.已知口加滿足仗+0）0+恥+口）二Q次uo,則代數(shù)式01卩|同的值是7.已知a, b是有理數(shù)，且a, b異號，_則|a+ b|, |a b|, |a| + |b|的大小關(guān)系為 , 三.數(shù)形結(jié)合思想:1 .將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的"Ocm"、" 15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的三訂，則（）.A > '=：< 1

19、 ' b 1 ：'；：二；：1c 】1 t 卞，；二 12 d -'；：工；：1 r2.如圖：數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù) a,b,c,d ,且b-2a=9,那么數(shù)軸的原點對應(yīng)點是（).A. A點B . B點C. C點D . D點AB C0 3. 絕對值不大于3的所有整數(shù)為4. 已知a> 0, b < 0,且|b|v a,試比較 a, a, b, - b的大小.如圖，被墨水污染部分的整數(shù)點有5. 某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上,(第 1 題)6. 在數(shù)軸上任取一條長為 2 0163個單位長

20、度的線段，則此線段在數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點的個數(shù)為 3( )A.2 01 7B.2 016C.2 015D.2 0147.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5,0,-3,- (-H),-4 12 2并利用“<”把它們連接起來；四)簡便十算1)中的數(shù)軸，找岀大于(-U)的最大整數(shù),21-4 的最小整數(shù)和小于2并求岀它們的和(1).請你設(shè)計一種幾何圖形求till 14-yT的值.(-29 80) (-9)81(-36)19 1898 12364 1832 15(6)-13+0.34+ 丄(-13)+ 0.3427 37(7) ( -2)101(-1 )1002(8) ( -2)11+ (-2

21、)10第三章整式及其加減一代數(shù)式知識概要代數(shù)式的定義代數(shù)式的書寫要求：典例精講n k21. 在式子 m+5,ab,a=1,0, n,3（x+y）, ,x>3 中，是代數(shù)式的有（）180A 6個 B 5個 C 4個 D 3個2. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3,這個兩位數(shù)為 _ _,當(dāng)a=5時，這個兩位數(shù)為.3. 比x和y2的差的一半大 3的數(shù)應(yīng)表示為 .4. 某品牌服裝以a元購進，加20%乍為標價.由于服裝銷路不好，按標價的八五折出售，降價后的售價是元，這時仍獲利 元.5. 某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打

22、八折。設(shè)一次購書數(shù)量為x （x>10）本，付款金額為y元，請用一次購書數(shù)量 x的代數(shù)式來表示y=.6. 某市的出租車的起步價為5元（行駛不超過7千米），以后每增加1千米，加價1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程（P>7）所需費用是 .7. 如圖，用代數(shù)式表示陰影部分的面積是 .8. 如圖所示：用代數(shù)式表示陰影部分的面積為 .9. 已知代數(shù)式 x2+x+3的值為7,代數(shù)式3x2+3x+7 =a b的值是 (aa10 .已知一b4A. 一3B.12C.-3D.011 .如果代數(shù)式m n22的值為0,那么m nm與n應(yīng)該滿足(A.m + n = 0B.mn = 0C.m= n 工

23、02 b12.當(dāng)a= 4, b= 12時，代數(shù)式a2 一的值是。a13小在計算31 + a的值時，誤將“ + ”號看成“ ” 號,結(jié)果得12 ,那么31 + a的值應(yīng)為x 514當(dāng)x=時，代數(shù)式的值為0。315. 當(dāng)-一y = 2時，代數(shù)式-一y 2X 2y的值是x yx y x y2 216. 已知x 2y 5的值是7,求代數(shù)式3x 6y 4的值17. 已知a, b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式 2 (a+ b) 3cd的值為()A.2B. 1 C. 3D.018. 當(dāng)x= 3時，代數(shù)式px2+ qx + 1的值為2002，則當(dāng)x= 3時，代數(shù)式px2 + qx + 1的值為( )A.

24、2000B. 2002C. 2000D.200115 關(guān)于代數(shù)式，旦的值，下列說法錯誤的是()a 31A.當(dāng)a=時，其值為0B.當(dāng)a= 3時，其值不存在2C.當(dāng)az3時，其值存在D.當(dāng)a = 5時，其值為516若x= 4時，代數(shù)式x2 2x + a的值為0,則a的值為二.整式 知識概要4. 整式的定義：5. 單項式的定義：, 特別的6. 單項式的系數(shù)指； 單項式的次數(shù)指注意：4多項式的定義5. 多項式的項指； 多項式的次數(shù)指.一個多項式可根據(jù)次數(shù)和項數(shù)將其叫做“幾次幾項式"6. 整式的定義：和統(tǒng)稱為整式7. 判斷一個代數(shù)式是不是整式的方法： 典例精講1.下列式子中不是整式的是（）C

25、1222下列判斷：（1）不是單項式；（2）x y是多項式;33） 0不是單項式；（4）是整x3.4.5.式，其中正確的有（ab2在下列代數(shù)式：，4,abc,0,x33y,-中，單項式有x單項式小342 xy的次數(shù)是（）7下列說法中正確的是（A代數(shù)式一定是單項式單項式一定是代數(shù)式6.C單項式x的次數(shù)是0在下列代數(shù)式:b,ab單項式一n 2x2y的次數(shù)是1,x2x 1中，多項式有A 23x7. 下列說確的是（）8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.A.單項式的系數(shù)是 332 b4單項式 2 nab的指數(shù)是721C.丄是單項式x單項式可能不含有字母下列多項式次數(shù)為3的是（）2A 5x + 6x 12Bnx + x 12b + ab+ b2 D x2y2 2xy 1下列說確的是（A 3 x 5的項是3x和5C 3 和 x2 2xyz2y都是多項式2x 1abD和 都是整式27若m、n都是自然數(shù)，多項式2m2n的次數(shù)是（）A m