一元二次方程(第一課時)

1、霍城縣果子溝中心學校Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao教風：愛生、敬業(yè)、創(chuàng)新-1 -早節(jié)名稱第一一章一兀一次方程課型新授授課內(nèi)容21.1 一兀一次方程課時安排1備課時間2017428授課時間2017.5.3教 學 目 標知識與技能1、 理解一元一次方程的概念。2、2 掌握一兀一次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a0)，正確 認識二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。過程與 方法1、通過設置問題， 建立數(shù)學模型，？模仿一元一次方程概念給一 元二次方程下定義.2、解決一些概念性的題目.情感態(tài)度 與價值觀1、 培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意

2、識。2、 激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意 識。教學重點一元一次方程的概念及一般式。教學難點1、由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程。2、正確識別一般式中的“項”和“系數(shù)”。教學方法情景創(chuàng)設、觀察、思考、自主探究、合作交流。教學資源多媒體課件。教 學 過 程教學內(nèi)容學生活動設計意圖【搭橋引線，明確目標】一.復習舊知：方程及一元一次方程?；顒?1情境引入冋題 1:根據(jù)下列冋題，列出關于 X 的方 程.(1) 4 個完全相同的正方形的面積之和是 25,求正方形的長 X.(2)一個矩形的長比寬多2,面積是100, 求矩形的長 X。(3)把長為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長與全長

3、的積，等于較長一段的長的平方， 求較短一段的長X.學生完成。學生獨立思考，列出滿足條件的方程。學生對題目 的理解， 可舉 例，列出滿足 條件的方程讓學生通過轉(zhuǎn)化 實際問題，從而 得到方程，為引 入一兀二次方程 的概念做好準 備。通過解決實際問 題引入一元二次 方程的概念，同 時可提高學生利 用方程思想解決 實際問題的能 力?；舫强h果子溝中心學校教風：愛生、敬業(yè)、創(chuàng)新Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao-2 -【探究新知，展示交流】活動 2學習新知1、觀察上面二個方程與一兀一次方程有什 么區(qū)別？它們有什么共同點？ 教師提出問題，引導學生思考?；顒又薪處?/p>

4、應重點關注：(1)引導學生觀察所列出的 3 個方程的特學生合作交流，觀察并歸納這 3 個方 程的特征。讓學生充分感受 所列方程的特 點，再通過類比 的方法得到定霍城縣果子溝中心學校教風：愛生、敬業(yè)、創(chuàng)新Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao-3 -占；義，從而達到真(2)讓學生類比前面復習過的一兀一次方程 定義得到一元二次方程定義；正理解定義的目的。(3)強調(diào)定義中體現(xiàn)的 3 個特征：整式；一元；2 次。2、一元二次方程的概念：等號兩邊都是整式， 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做一 兀二次方程。教師追問：1-10 x -900

5、 = 0 是一元二次方程嗎？學生根據(jù)一x元二次的概3、例題:念回答。此環(huán)節(jié)米取搶答判斷下列各式是否為一元二次方程：(多媒體的形式，提高學出示問題。學生小組活生學習數(shù)學的興活動中，由學生以搶答的形式來完成此題，動，以小組的趣和積極性。并讓學生找出錯誤理由。教師應注意對學生形式完成搶給出的答案作出點評和歸納。答。讓學生通過自主4. 一元二次方程的一般式：探究，類比一元學生觀察，交一次方程一般形ax +ox + t? = 0(?0)流總結(jié)總結(jié)式，得出 兀二歸納一元二次方程一般形式引導學生類比兀次萬程的般形式，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項、次方程的一和項、系數(shù)的概系數(shù)的概念。般形式及項、念，從而

6、達到真想一想：系數(shù)的概念。正理解并掌握的為什么要限制 a0，b,c 可以為零嗎？學生回答。目的。5.例題活動 3鞏固應用學生參與，并察1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它解題過程，培養(yǎng)們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：良好的書寫格 式。3X (X-1) =5 (X+2)學生參與并教師板書例題，規(guī)范解題。教師強調(diào)：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的 。6.隨堂練習：觀察。通過練習，讓學1將下列方程化為一般形式，并分別指出它生更深的體會一 兀二次方程的一們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：學生小組內(nèi)般式，熟悉和鞏完成，并展示固學生所學知多媒體展示方程。練習結(jié)果，

7、學識?；舫强h果子溝中心學校Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao教風：愛生、敬業(yè)、創(chuàng)新-4 -Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao2.根據(jù)下列冋題，列出關于 X 的方程，并將生相互糾錯。所列方程化成一元二次方程的一般式，說出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。學生上黑板列出方程，并多媒體展示問題。回答冋題7. 一元二次方程解的概念。問題：方程解的定義是怎樣的呢？通過學生對一元使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是二次方程的解的學生了解一了解，為下一節(jié)一兀二次方程的解。一兀二次方程的解也叫元二次方程課做準備。做一元二次方程的根。的解。通過學生的拓展8.拓展練習練習，提高學生2方程（2a 4） x 2bx+a=0,在什么條學生小組內(nèi)的解決問題的能兀成，并展示力件下此方程為一元二次方程？在什么條件下結(jié)果。此方程為一元一次方程？【鞏固新知，小結(jié)收獲】學生歸納總梳理本節(jié)課的知1.本節(jié)課你有什么收獲？結(jié)識。作業(yè)布置A :習題 21.1 復習鞏固 第 1、2 題綜合運用 4-6 任選兩題。B :習題 21.1 復習鞏固 第 1、2 題板書設計 22.1 一元二次方程（1）I 一4x2-25=0元二次方程的一般式：X2-2X-100=0a x 2 + bX+ c=0（a半