行測數(shù)字推理八大解題技巧

1、數(shù)字推理八大解題方法【真題精析】例1.2，5，8，11，14，( )A15 B16 C17 D18答案C解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先采用逐差法。差值數(shù)列是常數(shù)列。如圖所示，因此，選C?！菊骖}精析】例1、(2006·國考A類)102，96，108，84，132，( )A36 B64 C70 D72答案A解析數(shù)列特征明顯不單調(diào)，但相鄰兩項差值的絕對值呈遞增趨勢，嘗試采用逐差法。差值數(shù)列是公比為-2的等比數(shù)列。如圖所示，因此，選A。【真題精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( )A B1 C10 D5答案C解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系明顯，優(yōu)

2、先采用逐商法。商值數(shù)列是常數(shù)列。如圖所示，因此，選C【真題精析】例1、2，5，13，35，97，( ) A214 B275 C312 D336答案B解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系明顯，優(yōu)先采用逐商法。商值數(shù)列是數(shù)值為2的常數(shù)列，余數(shù)數(shù)列是J2-I：h為3的等比數(shù)列。如圖所示，因此，選B。【真題精析】例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63A35 B42 C40 D56答案B解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系明顯，優(yōu)先采用逐商法。商值數(shù)列是以 為周期的周期數(shù)列。如圖所示，因此，選B。【真題精析】例1 8，8，12，24，60，( )A90 B120 C180 D24

3、0答案C解析逐商法，做商后商值數(shù)列是公差為0.5的等差數(shù)列?！菊骖}精析】例1. -3，3，0，3，3，( )A6 B7 C8 D9答案A解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系不明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系不明顯；(3)數(shù)字差別幅度不大。優(yōu)先采用加和法?！菊骖}精析】例1、(2008·湖北B類)2，3，5，10，20，( )A30 B35 C 40 D45答案C解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先做差后得到結(jié)果選項中不存在；則考慮數(shù)列特征：(1)倍數(shù)關(guān)系不明顯；(2)數(shù)字差別幅度不大，采用加和法。還是無明顯規(guī)律。再仔細觀察發(fā)現(xiàn)，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原數(shù)列未知項為

4、2+3+5+10+20=40。此數(shù)列為全項和數(shù)列，其規(guī)律為：前面所有項相加得后一項。如圖所示，因此，選C?！菊骖}精析】例1、 1，2，2，4，8，32，( ) A64 B128 C160 D256答案D解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系明顯；(3)有乘積傾向。優(yōu)先采用累積法。【真題精析】例1、1，1，2，2，4，16，( ) A32 B64 C128 D256答案C解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系明顯；(3)有乘積傾向。積后無明顯規(guī)律，嘗試三項求積。即從第四項起，每一項都是前面三項的乘積。因此，選C?！菊骖}精析】例1、(2008·河北)1，2，2，4，1

5、6，( ) A64 B128 C160 D256答案D解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系明顯；(3)有乘積傾向。優(yōu)先采用累積法。 做積后無明顯規(guī)律。仔細觀察發(fā)現(xiàn)，1×2=2，1×2×2=4，1×2×2×4=16，1×2×2×4×16=(256)。此數(shù)列是全項積數(shù)列，從第三項起，每一項都是前面所有項的乘積。因此，選D?！菊骖}精析】例1. (2007·國考)0，2，10，30，( )A68 B74 C60 D70答案A解析數(shù)列項數(shù)較少，做一次差后無明顯規(guī)律，不能繼續(xù)做差，因此

6、考慮使用因數(shù)分解將原數(shù)列化為如下形式：分別觀察由0，1，2，3和1，2，5，10組成的數(shù)列，前者是公差為1的等差數(shù)列，后者做一次差后得到奇數(shù)數(shù)列，推斷其第五項分別為4和17，故所填數(shù)字應(yīng)為4X17=68，答案為A?！菊骖}精析】例1. 1，2，5，10，17，( ) A24 B25 C26 D27答案C解析此題的突破口建立在“數(shù)字敏感”的基礎(chǔ)之上。由數(shù)字5，10，17，聯(lián)想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此數(shù)列由多次方數(shù)構(gòu)造而成。平方數(shù)列的底數(shù)是自然數(shù)列。如上所示，因此，選C?！菊骖}精析】例1. (2009·天津)187，259，448，583，754，( )

7、A847 B862 C915 D944答案B解析原數(shù)列單調(diào)關(guān)系明顯，倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先使用逐差法無明顯規(guī)律；觀察數(shù)列特征：多位數(shù)連續(xù)出現(xiàn)，幅度變化無明顯規(guī)律，考慮位數(shù)拆分。對原數(shù)列各數(shù)位進行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原數(shù)列中所有項各位數(shù)字相加之和為16。因此，選B?！菊骖}精析】例1.答案A解析數(shù)列中大部分為非最簡分數(shù)，優(yōu)先考慮將其約分變?yōu)樽詈喎謹?shù)。得到常數(shù)列。如上所示，因此，選A?！菊骖}精析】例1、答案A解析數(shù)列中有兩項的分母相同，且為另外兩項的倍數(shù)。因此，先進行通分將各項的分母統(tǒng)一為12。得到的分子

8、數(shù)列為質(zhì)數(shù)列。如上所示，因此，選A?！菊骖}精析】例1、答案B解析數(shù)列特征不明顯，由聯(lián)想到中間的2可化成。此時，各項的分子分母表現(xiàn)出一定的單調(diào)性，因此考慮將反約分化為。根據(jù)該思路，將原數(shù)列進行變形。分子數(shù)列、分母數(shù)列都是自然數(shù)列。如上所示，因此，選B。【真題精析】例1、答案C解析分別分析各項的整數(shù)部分與分數(shù)部分。整數(shù)部分為平方數(shù)列，分數(shù)部分是公比為的等比數(shù)列，如上所示，故未知項為81+1=82，因此，選C?！菊骖}精析】例1、答案C解析數(shù)列的二、三、六項分別出現(xiàn)， 因此考慮將一、四項拆分出帶有根號的式子。【真題精析】例1. (2010·江西)3，3，4，5，7，7，11，9，( )，(

9、)A13，11 B16，12 C18，11 D17，13答案C解析數(shù)列較長，數(shù)字變化幅度不大，并且有兩個未知項，優(yōu)先進行交叉分組?！菊骖}精析】例1、 (2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( )A46 B20 C12答案D解析數(shù)列不具有單調(diào)性，變化幅度不大且數(shù)列較長，優(yōu)先使用多元素分組法。由于相鄰兩項之間具有明顯的倍數(shù)關(guān)系，故考慮兩兩分組。得到質(zhì)數(shù)列。如圖所示，因此，選D?！菊骖}精析】例1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28 A15 B14 C9 D18答案B解析數(shù)列單調(diào)關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系均不明顯，變化幅度不大，項數(shù)較多，優(yōu)先采用多元素分組法。交叉及分段

10、分組都沒有明顯的規(guī)律，嘗試采用對稱分組法。對稱分組后組內(nèi)求和，得到公差為6的等差數(shù)列。如圖所示，因此，選B。【真題精析】例1、1，2，3，7，16，( ) A66 B65 C64 D63答案B解析基于“數(shù)形敏感”，由數(shù)列的三、四、五項可以得出 。經(jīng)過驗證有：2，故該數(shù)列的通項為 因此，所填數(shù)字為 ，答案為B。【真題精析】例1、2，12，36，80，( )A100 B125 C150 D175答案C解析基于“數(shù)字敏感”，數(shù)列的第四項80可以拆分成，第三項可以拆分成36=，基于“數(shù)列敏感”，可以推測數(shù)列是由平方數(shù)列和立方數(shù)列相加得到，經(jīng)過驗證有2=1+1，故數(shù)列的通項公式為。因此，所求數(shù)字為150

11、，答案選C?！菊骖}精析】例1、6，12，36，102，( )，3A24 B71 C38 D175答案A解析數(shù)列各項都可以被3整除。數(shù)字推理技巧總結(jié)(簡單精辟!)2008-10-11 17:21數(shù)字推理技巧總結(jié)： 備考規(guī)律一：等差數(shù)列及其變式(后一項與前一項的差d為固定的或是存在一定規(guī)律(這種規(guī)律包括等差、等比、正負號交叉、正負號隔兩項交叉等)(1) 后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。如7，11，15，( 19 ) (2）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，這個規(guī)律是一種等差的規(guī)律。如7，11，16，22，( 29 ) (3) 后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，

12、但這個規(guī)律是一種等比的規(guī)律。如7，11，13，14，( 14.5 ) (4）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個規(guī)律是一種正負號進行交叉變換的規(guī)律?！纠}】7，11，6，12，( 5 )(5) 后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個規(guī)律是一種正負號每“相隔兩項”進行交叉變換的規(guī)律。 【例題】7，11，16，10，3，11，(20 ) 備考規(guī)律二：等比數(shù)列及其變式(后一項與除以前一項的倍數(shù)q為固定的或是存在一定規(guī)律(這種規(guī)律包括等差、等比、冪字方等)（1）“后面的數(shù)字”除以“前面數(shù)字”所得的值等于一個常數(shù)。 【例題】4，8，16，32，( 64 )（2）后面的數(shù)

13、字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)加1。 【例題】4，8，24，96，( 480 )（3）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)乘2【例題】4，8，32，256，( 4096 )（4）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)為3的n次方。 【例題】2，6，54，1428，( 118098 )（5）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，“倍數(shù)”之間形成了一個新的等差數(shù)列。 【例題】2，-4，-12，48，(240 )備考規(guī)律三：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式(an=n2+d,其中d為常數(shù)或存在一定規(guī)律)(1)“平方數(shù)”的數(shù)列【例題】1，4，9，16，

14、25，（36 ）(2) 每一個平方數(shù)減去或加上一個常數(shù) 【例題】0，3，8，15，24，（35 ） 【例題變形】2，5，10，17，26，（37 ）(3) 每一個平方數(shù)加去一個數(shù)值，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的?！纠}】2，6，12，20，30，（42 ）備考規(guī)律四：“立方數(shù)”數(shù)列及其變式(an=n3+d,其中d為常數(shù)或存在一定規(guī)律)（1）“立方數(shù)”的數(shù)列【例題】8，27，64，( 125 )（2）“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個立方數(shù)減去或加上一個常數(shù)【例題】7，26，63，(124 )【例題變形】9，28，65，( 126 ) (3)每一個立方數(shù)加去一個數(shù)值，而這個數(shù)值本身就是有一定規(guī)律

15、的?！纠}】9，29，67，( 129 )備考規(guī)律五：求和相加、求差相減、求積相乘、求商相除式的數(shù)列(第三項等于第一項與第二項的運算結(jié)果，或者相差一個常量，或者相差一定的規(guī)律)第一項與第二項相加等于第三項【例題】56，63，119，182，(301)第一項減去第二項等于第三項【例題】8，5，3，2，1，( 1 )第一項與第二項相乘等于第三項【例題】3，6，18，108，(1944)第一項除以第二項等于第三項【例題】800，40，20，2，(10)備考規(guī)律六：“隔項”數(shù)列(1) 相隔的一項成為一組數(shù)列，即原數(shù)列中是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的?！纠}】1，4，3，9，5，16，7，（ 25 ）備考規(guī)律七

16、：混合式數(shù)列【例題】1，4，3，8，5，16，7，32，( 9 )，（ 64 ）將來數(shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn)3個數(shù)列相結(jié)合的題型，即有可能出現(xiàn)要求考生填寫3個未知數(shù)字的題型。所以大家還是認真總結(jié)這類題型。【例題變形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( 9 )，（ 64 ），（ 36 ）1.數(shù)字推理 數(shù)字推理題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從4個供選擇的答案中選出自己認為最合適、合理的一個，來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。 在解答數(shù)字推理題時，需要注意的是以下兩點：一是反應(yīng)要快；二是掌握恰當?shù)?/p>

17、方法和規(guī)律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個數(shù)字之間的關(guān)系，在關(guān)腦中假設(shè)出一種符合這個數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。 兩個數(shù)列規(guī)律有時交替排列在一列數(shù)字中，是數(shù)字推理測驗中一種較為常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為單數(shù)項與雙數(shù)項交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)是80%了。 由此可見，即使一些表面看起來很復(fù)雜的排列數(shù)列，只要我們對其進行細

18、致的分析和研究，就會發(fā)現(xiàn)，具體來說，將相鄰的兩個數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開動腦筋，就會獲得理想的效果。 需要說明一點：近年來數(shù)字推理題的趨勢是越來越難，即需綜合利用兩個或者兩個以上的規(guī)律。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。這樣處理不但節(jié)省了時間，保證了容易題目的得分率，而且會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度思考問題。 此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。在做其他題的過程中也許就會有新的解題思路，從

19、而有助于解答這些少量的難題。 在做這些難題時，有一個基本思路：“嘗試錯誤”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設(shè)，最后找到正確的規(guī)律。 2.數(shù)學(xué)運算 數(shù)學(xué)運算題主要考查解決四則運算等基本數(shù)字問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案，并判斷所計算的結(jié)果與答案各選項中哪一項相同，則該選項即為正確答案，并在答卷紙上將相應(yīng)題號下面的選項字母涂黑。 數(shù)學(xué)運算的試題一般比較簡短，其知識內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)中的加、減、乘、除四則運算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因為測驗有

20、時間限制，需要考生算得既快又準。 二、解題技巧及規(guī)律總結(jié) 數(shù)字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。在實際解題過程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類： 一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律： 1、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù) 2、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù) 3、 等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列 4、 二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列 5、 等比數(shù)列 ：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等 6、 二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等

21、比數(shù)列 7、 前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù) 8、 前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù)； 9、 前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)； 10、 隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律， 11、 全奇 、全偶數(shù)列 12、 排序數(shù)列 二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構(gòu)成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。 1、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n 的平方構(gòu)成或者是n 的平方加減一個常數(shù)構(gòu)成，或者是n的平方加減n構(gòu)成 2、 每一個數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個常數(shù)構(gòu)成，或者是n的立方加減n 3、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù) 以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢？ 這就需要在對各種題型認真練習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧。 第一步，觀察數(shù)列特點，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答 第二步，如果不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。 第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構(gòu)成上的特點，尋找規(guī)律。 當然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。這里