中考數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)圓時(shí)過(guò)三點(diǎn)的圓教案

1、第七章：圓第 3 3 課時(shí)：過(guò)三點(diǎn)的圓教學(xué)目標(biāo)：1 1、本節(jié)課使學(xué)生了解“不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的定理及掌握它的作圖方法.2 2、了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念.3 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力； 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)過(guò)不在一條直線上三點(diǎn)確定圓的定理.教學(xué)難點(diǎn)：理解“不在一條直線上”確定圓的條件.教學(xué)過(guò)程：一、 新課引入：某一個(gè)城市在一塊空地上新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為AB B、C,C,且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上.要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等.請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這所中學(xué)建在哪一個(gè)位 置？你怎么確定這個(gè)位置呢？教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考回答.接著教師進(jìn)一

2、步提出這樣一個(gè)問(wèn)題，初一我們學(xué)習(xí)了直線公理，直線公理內(nèi)容是什么？教師重 復(fù)學(xué)生的回答：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)確定一條直線.”對(duì)于一個(gè)圓來(lái)說(shuō)，是否也有由幾點(diǎn)確定的問(wèn)題呢？此 時(shí)教師出示課題：“7 7 .2 2 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓”，教師這種引導(dǎo)雖然簡(jiǎn)短，但在學(xué)生的心理上起到了一定的定勢(shì)作用，使學(xué)生明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生帶著一種好奇心，興致勃勃去探索研究怎么作 圓，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.二、新課講解：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親自動(dòng)手 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓，這三點(diǎn)的位置要進(jìn)行討論.有兩種情 況；在一條直線上三點(diǎn)；不在一條直線上三點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生小組的討論認(rèn)為不在同一條直線上三 點(diǎn)能確定一個(gè)圓.怎樣才能做出這個(gè)圓呢？這

3、時(shí)教師出示幻燈片.例 1 1 作圓，使它經(jīng)過(guò)不在同一直線上三點(diǎn).由學(xué)生分析首先得出這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論.已知： ABCABC 求作：O0,0,使它經(jīng)過(guò) A A、B B、C C 三點(diǎn).接著教師進(jìn)一步引 導(dǎo)學(xué)生分析要作一個(gè)圓的關(guān)鍵是要干什么？由于一開課在設(shè)計(jì)學(xué)校的位置 時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了印象，學(xué)生會(huì)很快回答是確定圓心，確定圓心的方法：作厶ABCABC 的三邊垂直平分 線，三邊垂直平分線的交點(diǎn) 0 0 就是圓心圓心 0 0 確定了，那么要經(jīng)過(guò)三點(diǎn) A A、B B、C C 的圓的半徑可以選 0A0A 或 0B0B 都可以.作圖過(guò)程教師示范，學(xué)生和老師一起完成.一邊作圖，一邊指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范化的 作圖方法及語(yǔ)

4、言的表達(dá)要準(zhǔn)確.定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.注意：經(jīng)過(guò)在同一條直線上三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓.這樣做的目的，不是教師“填鴨式”的往里灌，而是學(xué)生自己經(jīng)過(guò)探索確定圓的條件，這樣得到的結(jié)論印象深刻，效果要比全部由老師講更好.接著，由于學(xué)生完成了作圓的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)圓與 ABCABC 的頂點(diǎn)的關(guān)系，得出：經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做 三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做 三角形的外心，這個(gè)三角形叫 做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.強(qiáng)調(diào)“接”指三角形的頂點(diǎn)在圓上，“內(nèi)接”、“外接”指在一個(gè)圖形的“里面”和“外面”.理解這些術(shù)語(yǔ)的意義，指出語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范化.為了更好的掌握新概念，出示小黑板的練習(xí)題.練習(xí)

5、1 1 :按圖 7-47-4 填空：A團(tuán) 7-4(ABCABC 是O0 0 的_三角形；(2 2)0 0AABCABC 的_圓.這組題的目的就是理解“內(nèi)接”，“外接”的含意，練習(xí) 2 2 :判斷題：(1) 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；()(2) 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；()(3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；()(4) 三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；()(5)三角 形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.()這組練習(xí)題主要鞏固對(duì)本節(jié)課的定理和有關(guān)概念的理解，加深學(xué)生對(duì)概念辨析的準(zhǔn)確性.練習(xí) 3 3:經(jīng)過(guò) 4 4 個(gè)(或 4 4 個(gè)以上的)點(diǎn)是不是

6、一定能作圓？練習(xí) 4 4:選擇題：鈍角三角形的外心在三角形 A.A. 內(nèi)部B.B. 邊上C.C. 外部D.D. 可能在內(nèi)部也可能在外部練習(xí) 3 3、4 4 兩道小題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫一畫，和對(duì)定理的理解是否深刻，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊 性和準(zhǔn)確性有關(guān).練習(xí) 5 5 :教材 P.P. 7373 中 4 4 題（略）.三、課堂小結(jié)：師生共同完成總結(jié).知識(shí)點(diǎn)方面：2.2.（ 1 1）三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；（2 2 ）三角形的外心是三角形三邊垂直平分 線的交點(diǎn)；（3 3）三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.3 3.銳角三角形/在形內(nèi)部直角三角形外心的位置 1 在邊上鈍角三角形在形外部方法方面：1 1用尺規(guī)作三角形的外接圓的方法.2