1521平方差公式說課

1、15.2.115.2.1平方差公式平方差公式作課人：史素娟作課人：史素娟一一.背背 景景 分分 析析二二.教學目標分析教學目標分析四四.教學媒體設(shè)計教學媒體設(shè)計三三.課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計六六.教學評價設(shè)計教學評價設(shè)計五五.教學過程設(shè)計教學過程設(shè)計 說課流程說課流程： 人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊數(shù)學八年級上冊“15.215.2乘法公式乘法公式”第一課時。第一課時。 平方差公式內(nèi)容平方差公式內(nèi)容屬于屬于數(shù)學再創(chuàng)造活動的結(jié)數(shù)學再創(chuàng)造活動的結(jié)果，它在果，它在整式乘法，因式分解，分式運算，解整式乘法，因式分解，分式運算，解一元二次方程及其它代數(shù)式的

2、變形一元二次方程及其它代數(shù)式的變形中起著十分中起著十分重要的作用，因此，它是構(gòu)建學生有價值的數(shù)重要的作用，因此，它是構(gòu)建學生有價值的數(shù)學知識體系并形成相應(yīng)數(shù)學技能的重要內(nèi)容，學知識體系并形成相應(yīng)數(shù)學技能的重要內(nèi)容，是讓學生感悟換元思想，感受數(shù)學的再創(chuàng)造性是讓學生感悟換元思想，感受數(shù)學的再創(chuàng)造性的好教材。故確定的好教材。故確定理解平方差公式，掌握公式理解平方差公式，掌握公式結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征是本節(jié)課的重點。是本節(jié)課的重點。1.1.學習任務(wù)分析學習任務(wù)分析 運用平方差公式的關(guān)鍵是認清兩個多項式相運用平方差公式的關(guān)鍵是認清兩個多項式相乘是否具有乘是否具有( (a a+ +b b)()(a a- -b

3、b) )的形式的形式, ,由于兩個多項式由于兩個多項式相乘的形式復雜多變相乘的形式復雜多變, ,學生較易被假象所迷惑學生較易被假象所迷惑, ,另另一方面學生初學公式只有原始的換元思想一方面學生初學公式只有原始的換元思想, ,有些有些同學多項式相乘還不夠熟練。因此同學多項式相乘還不夠熟練。因此, ,平方差公式平方差公式的靈活應(yīng)用的靈活應(yīng)用 “認清結(jié)構(gòu)，找準認清結(jié)構(gòu)，找準a a、b b” 是本節(jié)課的是本節(jié)課的難點。難點。2.2.學生情況分析學生情況分析二、教學目標分析二、教學目標分析 依據(jù)數(shù)學新課程標準，以教材特點和學依據(jù)數(shù)學新課程標準，以教材特點和學生認知水平為出發(fā)點，確定以下教學目標：生認知水

4、平為出發(fā)點，確定以下教學目標： 知識技能：知識技能：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進行運算。能利用公式進行運算。 數(shù)學思考：數(shù)學思考：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，經(jīng)歷探索平方差公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納能力；通過幾何圖培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納能力；通過幾何圖形驗證，感悟換元變換、數(shù)形結(jié)合的思想方法。形驗證，感悟換元變換、數(shù)形結(jié)合的思想方法。 解決問題：解決問題：能抓住平方差公式的特點熟練能抓住平方差公式的特點熟練計算，在運用公式解決實際問題的過程中滲透計算，在運用公式解決實際問題的過程中滲透轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生的思轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學思想，進

5、一步培養(yǎng)學生的思維能力和數(shù)學應(yīng)用意識。維能力和數(shù)學應(yīng)用意識。 情感態(tài)度：情感態(tài)度：讓學生在自主探究的學習過程讓學生在自主探究的學習過程中體驗成功的喜悅；培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)、勇于中體驗成功的喜悅；培養(yǎng)學生敢于挑戰(zhàn)、勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。我探索我快樂我探索我快樂我自信我進取我自信我進取 總結(jié)反思總結(jié)反思 布置作業(yè)布置作業(yè) 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計我嘗試我成功我嘗試我成功四、教學媒體設(shè)計四、教學媒體設(shè)計 在課堂教學中，多媒體是教學信息的載體，在課堂教學中，多媒體是教學信息的載體，是傳輸信息的工具和手段。本節(jié)課多媒體的作是傳輸信息

6、的工具和手段。本節(jié)課多媒體的作用不僅僅是用來傳遞教學內(nèi)容的，它還調(diào)節(jié)課用不僅僅是用來傳遞教學內(nèi)容的，它還調(diào)節(jié)課堂氣氛，激發(fā)學習興趣。利用多媒體幫助學生堂氣氛，激發(fā)學習興趣。利用多媒體幫助學生突破難點，另外也提高了教學效率，使教學達突破難點，另外也提高了教學效率，使教學達到事半功倍的效果。到事半功倍的效果。 1. 1. 教學方法教學方法 教法分析教法分析探究式探究式教學為主，多媒體直觀演示。教學為主，多媒體直觀演示。 自主探究，自主探究，合作交流合作交流 2. 2. 學法引導學法引導五、教學過程設(shè)計五、教學過程設(shè)計 學生在自主學生在自主 探索的過程探索的過程 中，中，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)并并 歸納歸納出平方

7、出平方 差公式，能差公式，能 讓學生經(jīng)歷讓學生經(jīng)歷 知識產(chǎn)生的知識產(chǎn)生的 過程，增強過程，增強 記憶，同時記憶，同時 還能培養(yǎng)學還能培養(yǎng)學 生自主學習生自主學習 與語言組織與語言組織 表達的能力。表達的能力。我探索我探索 我快樂我快樂：如何進行多項式與多項式的乘法運算？如何進行多項式與多項式的乘法運算？()()ab ab ()()a abb ab 22aabbab 22ab 22()()ab abab猜想的正確性是需要進一步驗證的猜想的正確性是需要進一步驗證的, ,注重培養(yǎng)學生注重培養(yǎng)學生嚴謹求實嚴謹求實的數(shù)學思維的數(shù)學思維，進一步增強進一步增強學生學生自主學習的信心。自主學習的信心。 如圖，

8、邊長為如圖，邊長為a厘米的大正方形中有一個邊長為厘米的大正方形中有一個邊長為b厘米的厘米的小正方形，請表示出圖中陰影部分面積：小正方形，請表示出圖中陰影部分面積： 圖（圖（1）的面積為）的面積為： 圖（圖（1）aba-ba-baa-bb22ab 如圖，邊長為如圖，邊長為a厘米的大正方形中有一個邊長為厘米的大正方形中有一個邊長為b厘米的小厘米的小正方形，請表示出圖中陰影部分面積：正方形，請表示出圖中陰影部分面積： 圖（圖（1）的面積為）的面積為： 圖（圖（2）的面積為）的面積為：即即： 圖（圖（1）aba-ba-b 圖（圖（2）aa-bb22ab ()()ab ab 22()()ab abab

9、a-b用幾何圖形解決了用幾何圖形解決了代數(shù)問題，讓學生代數(shù)問題，讓學生親身感受到數(shù)形結(jié)親身感受到數(shù)形結(jié)合的思想方法。合的思想方法。 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b平方差公式平方差公式（a a、b b表示任意數(shù)，也可以表表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式）示任意的單項式、多項式）詳細解釋公式結(jié)構(gòu)特征，進一步詳細解釋公式結(jié)構(gòu)特征，進一步加深學生對公式的認識與理解。加深學生對公式的認識與理解。1 1、下列各式能利用平方差公式計算嗎？下列各式能利用平方差公式計算嗎？若能，請說出哪一項相當于公式中的若能，請說出哪一項相當于公式中的a a和和b b？若不能

10、，請說明理由。若不能，請說明理由。3232aa 3232aa 3232aa （2） （3）.（1） 我嘗試我嘗試 我成功我成功：（針對剛學的（針對剛學的知識點，做些知識點，做些簡單的練習，簡單的練習，讓學生初步體讓學生初步體驗成功的喜悅）驗成功的喜悅）()2(2) 32 (32)34aaa+-=-2(1)222xxx2 2、下面各式的計算對不對下面各式的計算對不對? ?如果不對如果不對, ,請改正請改正. .（趁熱打鐵，適當趁熱打鐵，適當練習，讓學生體會練習，讓學生體會平方差公式的簡單平方差公式的簡單運用，同時達到檢運用，同時達到檢測預(yù)習效果的目的）測預(yù)習效果的目的）3 3、計算計算： (1)

11、 (a+3b)(a-3b) (2) (2x-3y)(2x+3y) (3) 10298探究一探究一：直接運用平方差公式計算直接運用平方差公式計算 典例精解：典例精解：(2a+b)(2a-b)=( ) ( ) =( ) (-x+_)(_-2y)=(-x) (2y) =( ) 探究二探究二：需要先變形再運用平方差公式計算需要先變形再運用平方差公式計算 (-2m-5)(2m-5)=( ) ( ) =( ) (-2y+_)(_-2y)=4y 49x 22222222總結(jié)總結(jié)：符號相同的項連同前面的符號相當于公式中的：符號相同的項連同前面的符號相當于公式中的a a，符號相反的項不帶前面的符號相當于公式中的

12、符號相反的項不帶前面的符號相當于公式中的b.b.探究四探究四：兩次運用兩次運用平方差公式計平方差公式計算算探究三探究三：運用平方差公式運用平方差公式簡便簡便某些特殊數(shù)的計算某些特殊數(shù)的計算(靈活運用靈活運用)(轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想)1002998 10.29.8_)21)(41)(21(2aaa探究五探究五：每個多項式含三項的運用公式的計算每個多項式含三項的運用公式的計算(a+2b+c)(a+2b-c) (m-n+p)(m+n-p)探究六探究六：平方差公式的逆用平方差公式的逆用22)()(baba( (逆向思維訓練逆向思維訓練) )( (整體思想整體思想) )總結(jié)總結(jié)：兩個多項式里，符號相同的：兩

13、個多項式里，符號相同的部分作為一個整體，相當于公式中部分作為一個整體，相當于公式中的的a a；符號相反的部分作為一個整體，；符號相反的部分作為一個整體，相當于公式中的相當于公式中的b.b. 我自信我自信 我進?。何疫M取：.16)(_4()4(_)5)(5()3(_)2)(2()2(_4949) 1 (2422222babaxyyxtstsnmnm；2 2、用平方差公式填空：用平方差公式填空：1 1、下列式子可用平方差公式計算的式子是、下列式子可用平方差公式計算的式子是( ( ）3 3、計算：、計算： (1) (1)(a+2b(a+2bc)(ac)(a2b+c)2b+c) 解：原式解：原式= =

14、 (2) (2) 解：原式解：原式= = (3) (3) 解：原式解：原式= =1510966227253xx這是一道稍有難度的題目，主要是想鍛煉學生這是一道稍有難度的題目，主要是想鍛煉學生思考問題思考問題、解決問題的能力，在做練習時不會解決問題的能力，在做練習時不會對有一定難度的問題望而生畏，而是覺得有一對有一定難度的問題望而生畏，而是覺得有一定的熟悉度和把握度。定的熟悉度和把握度。4 4 談一談本節(jié)課的收獲和體會，你還有談一談本節(jié)課的收獲和體會，你還有什么疑惑？什么疑惑？ 讓每個學生在組內(nèi)交流，然后回答，讓每個學生在組內(nèi)交流，然后回答，使學生觀察、思考、合作、歸納等能力得使學生觀察、思考、合作、歸納等能力得以提高，也促進學生相關(guān)知識的記憶和內(nèi)以提高，也促進學生相關(guān)知識的記憶和內(nèi)化，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)。化，為后續(xù)學習奠定基礎(chǔ)?？偨Y(jié)反思：總結(jié)反思： 讓學生談自已的收獲，滿足學生多樣化的需求，為學讓學生談自已的收獲，滿足學生多樣化的需求，為學生提供個性化學習的時間和空間。生提供個性化學習的時間和空間。（1 1）必做題：）必做題： 梅園作業(yè)本梅園作業(yè)本P94-95P94-95頁；頁；（2 2）選做題：）選做題： （2+12+1）(2(22 2+1+1）（）（2 24 4+1+1）（2 23232+1+1