2007年杭州市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2007年杭州市數(shù)學(xué)中考試題一、仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的, 請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi). 注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1.下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（ ）A. B. C. D.2.點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.（第3題）3.如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ）A.相似變換 B.平移變換 C.對(duì)稱(chēng)變換 D.旋轉(zhuǎn)變換4.有一組數(shù)據(jù)如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A.3或4 B.4 C.3

2、D.3.55.因式分解的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.6.如圖，正三角形內(nèi)接于圓，動(dòng)點(diǎn)在圓周的劣弧上，且不與重合，則等于（ ）（第7題）A. B. C. D.（第6題）7.如圖，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋蚋邩乔斑M(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米8.如果函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，那么點(diǎn)應(yīng)該位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（第9題）9.右圖背景中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)，其中畫(huà)有兩個(gè)四邊形，下列敘述中正確的是（ ）A.這兩個(gè)四邊形面積和周長(zhǎng)都不相同； B. 這兩個(gè)四邊形面積和周長(zhǎng)都相同；C

3、. 這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但的周長(zhǎng)大于的周長(zhǎng)；D. 這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但的周長(zhǎng)小于的周長(zhǎng)10.將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（ ）A. B. C. D.二、認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容, 盡量完整地填寫(xiě)答案.11.兩圓的半徑分別為3和5，當(dāng)這兩圓相交時(shí)，圓心距的取值范圍是 。第12題）12.抽取某校學(xué)生一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如右，已知該校有學(xué)生1500人，則可以估計(jì)出該校身高位于至之間的學(xué)生

4、大約有 人。13.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為 。14.拋物線的頂點(diǎn)為，已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 。15.三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解?！碧岢龈髯缘南敕ā＜渍f(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”。參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 。（第16題）16.如圖，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的

5、半徑）得圖形，記紙板的面積為，試計(jì)算求出 ； ；并猜想得到 。三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或推演步驟. 如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.17.（本小題滿(mǎn)分6分）給定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫(xiě)出給定的那列分式中的第7個(gè)分式。18.（本小題滿(mǎn)分6分）我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系。如果，兩個(gè)條件分別是：兩組對(duì)邊分別平行；有且只有一組對(duì)邊平行。那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的條件

6、。19.（本小題滿(mǎn)分6分）右圖是一個(gè)食品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖。（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱(chēng)；（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積和全面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面體之和）。（第19題）20.（本小題滿(mǎn)分8分）第15中學(xué)的九年級(jí)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，調(diào)查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，結(jié)果用以下扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。（1）請(qǐng)你將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖改成用折線統(tǒng)計(jì)圖表示的形式；（2）請(qǐng)根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對(duì)城市交通給政府提出一條建議。（第20題）21.（本小題滿(mǎn)分8分）右圖為一機(jī)器零件的左視圖，弧是以為半徑的個(gè)圓周，。（第21題）請(qǐng)你只用直尺和圓規(guī)，按21的比例，將此零件圖放大畫(huà)出來(lái)。要求

7、寫(xiě)出作圖方法，并保留作圖痕跡。22.（本小題滿(mǎn)分10分）（第22題）如圖，已知的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，有下面4個(gè)結(jié)論：射線是的角平分線；是等腰三角形；。（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明。23.（本小題滿(mǎn)分10分）暑假期間小張一家為體驗(yàn)生活品質(zhì)，自駕汽車(chē)外出旅游，計(jì)劃每天行駛相同的路程。如果汽車(chē)每天行駛的路程比原計(jì)劃多19公里，那么8天內(nèi)它的行程就超過(guò)2200公里；如果汽車(chē)每天的行程比原計(jì)劃少12公里，那么它行駛同樣的路程需要9天多的時(shí)間，求這輛汽車(chē)原來(lái)每天計(jì)劃的行程范圍（單位：公里）24.（本小題滿(mǎn)分12分）在直角梯形中，高（如圖1）。動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出

8、發(fā)，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是。而當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)正好到達(dá)點(diǎn)。設(shè)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為時(shí)，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)在邊上從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的函數(shù)圖象是圖3中的線段。（1）分別求出梯形中的長(zhǎng)度；（2）寫(xiě)出圖3中兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別寫(xiě)出點(diǎn)在邊上和邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。（圖3）（圖2）（圖1）（圖1）（圖1）（圖1）（圖1）2007年杭州市數(shù)學(xué)中考參考答案一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11、 12、300 13、 14、1 15、16、三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 17、（1）規(guī)律是任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式恒等于；（2）第7個(gè)分式應(yīng)該是。18、有一個(gè)內(nèi)角為直角；一組鄰邊相等；一組鄰邊相等；有一個(gè)內(nèi)角為直角；兩腰相等；一條腰垂直于底邊。19、（1）這個(gè)多面體是六棱柱；（2）側(cè)面積為；全面積為20、（1）略；（2）諸如公交優(yōu)先；或宣傳步行有利健康。21、作圖略22、（1