郁道銀 光在晶體中的傳播

1、第二節(jié)第二節(jié) 光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播2.12.1晶體的雙折射現(xiàn)象晶體的雙折射現(xiàn)象2.2 2.2 光軸和主截面光軸和主截面2.3 o2.3 o光和光和e e光的相對光強光的相對光強e e光光晶體的截面晶體的截面晶體繞入射光方向旋轉晶體繞入射光方向旋轉, , 尋常光尋常光(O(O光光) )不動不動, ,非常光非常光(e(e光光) )隨隨著晶體旋轉著晶體旋轉. .一、晶體的雙折射現(xiàn)象一、晶體的雙折射現(xiàn)象O O光光 單色自然光單色自然光 一束單色自然光垂直入射于晶體的表面一束單色自然光垂直入射于晶體的表面, ,進入晶體后進入晶體后, ,變?yōu)閮勺優(yōu)閮墒馐? .第二節(jié)第二節(jié) 光在晶體中的傳播

2、光在晶體中的傳播象象折射現(xiàn)折射現(xiàn)雙雙折射現(xiàn)折射現(xiàn) 1 1、雙折射現(xiàn)象、雙折射現(xiàn)象方解石晶體方解石晶體CaCOCaCO3 3紙面紙面方解石晶體實物照方解石晶體實物照片片用眼睛觀看發(fā)光點，會看用眼睛觀看發(fā)光點，會看到到兩個像點兩個像點，透過方解石，透過方解石晶體，紙面上的字成了的晶體，紙面上的字成了的雙字雙字自然光進入各向異性晶體中，光線怎樣傳播？自然光進入各向異性晶體中，光線怎樣傳播？兩束折射光兩束折射光 服從折射定律尋常光線服從折射定律尋常光線 ordinary ray ordinary ray O O光光 不服從折射定律異常光線不服從折射定律異常光線 extraordinaryextraor

3、dinary ray raye e光光不服從折射定律指的是不服從折射定律指的是折射光線一般不在入射面內(nèi)；折射光線一般不在入射面內(nèi)；折射率（傳播速度）和入射光線在晶體內(nèi)的方向有關。折射率（傳播速度）和入射光線在晶體內(nèi)的方向有關。o o光、光、 e e光僅在晶體內(nèi)部有意義光僅在晶體內(nèi)部有意義o o光和光和e e光光晶體的各向異性晶體的各向異性: :沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不盡相同，程度不盡相同，在光學上在光學上體現(xiàn)為，對不同方向的光振動，有體現(xiàn)為，對不同方向的光振動，有不不同的傳播速度或折射率同的傳播速度或折射率不發(fā)生雙折射不發(fā)生雙折射二

4、、光軸與主截面二、光軸與主截面1 1、光軸（特殊方向）、光軸（特殊方向）注意：注意：在晶體內(nèi)光軸是一個方向在晶體內(nèi)光軸是一個方向實驗上怎么操作呢？令入射表面垂直光軸，光線沿光軸方向實驗上怎么操作呢？令入射表面垂直光軸，光線沿光軸方向入射，光線在晶體內(nèi)部傳播不發(fā)生雙折射。入射，光線在晶體內(nèi)部傳播不發(fā)生雙折射。 實驗中改變?nèi)肷涔獾姆较?，發(fā)現(xiàn)在晶體中存在實驗中改變?nèi)肷涔獾姆较?，發(fā)現(xiàn)在晶體中存在特殊方向特殊方向，光光在晶體中在晶體中沿這個方向傳播時沿這個方向傳播時不發(fā)生雙折射不發(fā)生雙折射，該特殊方向稱，該特殊方向稱為晶體的光軸為晶體的光軸方解石方解石空氣空氣光軸方向光軸方向方解石晶體的光軸（方向）方解

5、石晶體的光軸（方向）788三個角度均為三個角度均為1011015252的頂點的頂點稱為稱為鈍隅鈍隅78810152兩鈍隅連線方向為兩鈍隅連線方向為光軸方向光軸方向單軸晶體單軸晶體（uniaxis crystaluniaxis crystal）只有一個光軸方向：只有一個光軸方向：方解石方解石 ( (冰洲石冰洲石) )、石英、石英（quartzquartz）、紅寶石、紅寶石云母云母（micamica）、藍寶石、藍寶石（sapphiresapphire）、黃玉、黃玉人工拉制單軸晶體、人工拉制單軸晶體、ADP(ADP(磷酸二氫氨磷酸二氫氨) )、鈮酸鋰、鈮酸鋰(LiNiO(LiNiO3 3）雙軸晶體雙

6、軸晶體（biaxis crystalbiaxis crystal）有兩個光軸方向：有兩個光軸方向：方解石方解石光軸光軸2 2、主平面、主平面e eo o一般情況下，一般情況下， o o光和光和e e光的主截面光的主截面不重合，但夾角很小不重合，但夾角很小晶體的主平面：晶體的主平面：單軸晶體中包含晶體光軸和一條給定光線的單軸晶體中包含晶體光軸和一條給定光線的平面平面O O 光的光的主截面主截面e e光的光的主截面主截面e e光主平面光主平面：過過e e光線和晶體光軸的平面光線和晶體光軸的平面o o光主平面：光主平面：過過o o光線和晶體光軸的平面光線和晶體光軸的平面光軸光軸在在入射面入射面內(nèi)內(nèi)的

7、特殊情況下的特殊情況下實驗和理論實驗和理論都指出：都指出：o o光光和和e e光的主平面和晶體的主截面重合光的主平面和晶體的主截面重合我們討論的情況我們討論的情況給定一束入射光給定一束入射光e e 光主平面光主平面o o 光主平面光主平面o o 光和光和 e e光都是線偏振光，其振動方向如何？光都是線偏振光，其振動方向如何？3 3、o o光和光和e e光的振動方向光的振動方向o o光軸光軸光軸光軸e eo o 光的振動垂直光的振動垂直 o o光的主平面光的主平面e e 光的振動在光的振動在 e e 光的主平面內(nèi)光的主平面內(nèi)光軸在入射面內(nèi)時，光軸在入射面內(nèi)時， 兩條光線的兩條光線的主平面主平面就

8、是就是入射面入射面用檢偏器檢驗知用檢偏器檢驗知兩光偏振方向垂直兩光偏振方向垂直o o光的振動垂直入射面光的振動垂直入射面e e光的振動在入射面內(nèi)光的振動在入射面內(nèi)非常光非常光( (extraordinary lightextraordinary light e光光): ):(1) (1) 是振動面平行于自己的主平面的線偏振光是振動面平行于自己的主平面的線偏振光; ;(2) (2) 一般不符合折射定律一般不符合折射定律, ,在在垂直于光軸的方向垂直于光軸的方向(3) (3) 沿不同的方向折射率不同沿不同的方向折射率不同, , 傳播速度不同傳播速度不同. . 當當o o光和光和e e光的主平面相互

9、平行時光的主平面相互平行時, ,兩光的振動面互相垂直兩光的振動面互相垂直. . 對于對于e e光光, , 沿沿垂直于光軸的方向的折射率垂直于光軸的方向的折射率稱為稱為主折射率主折射率, ,記記為為n ne e . .傳播時符合折射定律傳播時符合折射定律. .沿光軸的方向折射率和速度與沿光軸的方向折射率和速度與O O光相同光相同. .尋常光（尋常光（ ordinary ordinary lightlight O O光）：光）： (1) (1) 是振動面垂直與自己的主平面的線偏振光是振動面垂直與自己的主平面的線偏振光; ; (3) (3) 沿各個方向折射率相同沿各個方向折射率相同, , 傳播速度相

10、同傳播速度相同. .(2) (2) 符合折射定律和反射定律符合折射定律和反射定律; ;光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光

11、圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光 光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體

12、旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體光光光光當方解石晶體旋轉時，o 光不動，e 光圍繞o 光旋轉雙折射方解石 晶體v ve e：與光：與光軸垂直軸垂直4 4、o o光和光和e e光的主折射率（僅討論單軸晶體）光的主折射率（僅討論單軸晶體）兩個主折射率兩個主折射率光軸

13、光軸o o光的主折射率光的主折射率oovcn v vo o：o o光在晶體中的傳播速度光在晶體中的傳播速度e e光的主折射率光的主折射率eevcn v ve e：e e光在晶體中垂直于光軸光在晶體中垂直于光軸方向的傳播速度方向的傳播速度e e 光在晶體中的傳播速度與光在晶體中的傳播速度與傳播方向有關，傳播方向有關，v ve e取垂直于取垂直于光軸的特殊方向光軸的特殊方向n ne en no o（ v ve e v vo o ）：正晶體，如石英）：正晶體，如石英n ne en no o （ v ve e v vo o ） ：負晶體，如方解石：負晶體，如方解石v0主速度、主折射率主速度、主折射率Z

14、Z沿光軸方向沿光軸方向e、o光速度相同光速度相同負晶體負晶體正晶體正晶體vo、ve 稱晶體的主速度，相應的折射率no、ne 稱晶體的主折射率.vevevo入射光的入射光的振動方向振動方向入射光的入射光的振動面振動面晶體的晶體的主截面主截面三、三、 o o光和光和e e光的相對光強光的相對光強BBOO1 1、自然光入射發(fā)生雙折射自然光入射發(fā)生雙折射設入射光強為設入射光強為I I，振幅為，振幅為A A2IIIoe2 2、線偏振光線偏振光垂直垂直入射發(fā)生雙折射入射發(fā)生雙折射sinAAocosAAe 在晶體中在晶體中(光強正比于折射率)22sinAnIoo22cos)(AnIee 2tgnnIIeoe

15、o)( 在晶體外在晶體外射出晶體后，兩束射出晶體后，兩束光無光無o o光光e e光之分光之分2tgIIeo為為e e光傳播方向與光軸的夾角光傳播方向與光軸的夾角光o光e A主截面主截面oAeA討論：討論：當晶體繞入射光方向旋轉時，兩束光的相對光強不斷變化當晶體繞入射光方向旋轉時，兩束光的相對光強不斷變化2tgIIeo900II 00eI00IIIeo o光強度最大光強度最大e e光完全消失光完全消失o o光完全消失光完全消失e e光強度最大光強度最大擴大入射光束使兩束光相互重疊，由于擴大入射光束使兩束光相互重疊，由于oeIIIIeo)cos(sin22無論晶體怎樣轉動，無論晶體怎樣轉動，重疊部

16、分光強度不變重疊部分光強度不變eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面o晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化eOO入射光振動面晶體主截面o晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化eOO入射光振動面晶體主截面o晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化eOO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對

17、光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面o晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化eOO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面o晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化eOO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面o晶體繞入射光方向旋轉時兩束光

18、的相對光強不斷變化eOO入射光振動面晶體主截面eo晶體繞入射光方向旋轉時兩束光的相對光強不斷變化OO入射光振動面晶體主截面52 例題例題 強度為強度為I的自然光，垂直入射到方解石晶體上后又垂直入射的自然光，垂直入射到方解石晶體上后又垂直入射到另一塊完全相同的晶體上到另一塊完全相同的晶體上.兩塊晶體的主截面之間的夾角為兩塊晶體的主截面之間的夾角為 。試求當試求當 等于等于 30 o 時，最后透射出來的光束相對強度（不考慮反時，最后透射出來的光束相對強度（不考慮反射射,吸收等損失）。吸收等損失）。解：自然光垂直入射到第一塊晶體后，被分解為解：自然光垂直入射到第一塊晶體后，被分解為 o 光和光和 e 光，由于光軸與晶體的表面既不平行又不垂直，故光，由于光軸與晶體的表面既不平行又不垂直，故 o 光和光和 e 光的傳播方向不同從第一塊晶體出射后成為垂直于晶體表光的傳播方向不同從第一塊晶體出射后成為垂直于晶體表面的兩束光。面的兩束光。晶體的截面晶體的截面