第二章 激光干涉測(cè)量技術(shù)

1、激光測(cè)量技術(shù)Laser Measurement Technology第二章 激光干涉測(cè)量技術(shù) 干涉測(cè)量技術(shù)是以光波干涉原理為基礎(chǔ)進(jìn)行測(cè)量的一門(mén)技術(shù)測(cè)量，具有很高的測(cè)量和可用于等方面的測(cè)量邁克爾遜干涉儀、馬赫-澤德干涉儀、斐索干涉儀、塞曼-格林干涉儀1.頻率相同2.初始相位差恒定3.振動(dòng)方向相同（非正交）4.光程差小于波列長(zhǎng)度(1/）所謂穩(wěn)定，是指肉眼或記錄儀器能觀察到或記錄到條紋分布，即在一定時(shí)間內(nèi)存在著相對(duì)穩(wěn)定的條紋分布。顯然，如果干涉項(xiàng)遠(yuǎn)小于兩光束光強(qiáng)中較小的一個(gè)，就不易觀察到干涉現(xiàn)象；如果兩束光的相位差隨時(shí)間變化，使光強(qiáng)度條紋圖像產(chǎn)生移動(dòng)，且當(dāng)條紋移動(dòng)的速度快到肉眼或記錄儀器分辨不出條紋

2、圖樣時(shí)，就觀察不到干涉現(xiàn)象了。)cos(11tAE設(shè)兩路激光分別為)cos(22tBE則合成有)cos()cos(2121tBtAEEE)cos()cos(11tBtAsin)sin(cos)cos()cos(111tBtBtA)sin(sin)cos()cos(11tBtBA) cos(1tA光的相位與走過(guò)的光程有關(guān)：)2cos()cos(0nltBtA22cos2BABAI212cos2BABAA12 = - A + Bcos = arctanABsin 其中NjjjNiiilnln11光程差通過(guò)測(cè)量干涉條紋的變化量，可直接獲得 或 ，還可直接獲得與l和n有關(guān)的各種被測(cè)信息一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基

3、本原理一、干涉測(cè)長(zhǎng)的基本原理 合成干涉光光強(qiáng)最亮合成干涉光光強(qiáng)最弱當(dāng)klnln2)(22211當(dāng)) 12()(22211klnln把目標(biāo)反射鏡與被測(cè)對(duì)象固聯(lián)，參考反射鏡固定不動(dòng)，當(dāng)目標(biāo)反射鏡隨被測(cè)對(duì)象移動(dòng)時(shí)，兩路光束的光程差發(fā)生變化，干涉條紋將發(fā)生明暗交替變化。若用光電探測(cè)器接收某一條紋，當(dāng)被測(cè)對(duì)象移動(dòng)一段距離時(shí)，該條紋明暗變化一次，光電探測(cè)器輸出信號(hào)將變化一個(gè)周期，記錄信號(hào)變化的周期數(shù)，便確定了被測(cè)長(zhǎng)度所以激光干涉測(cè)量一般是:1. 相對(duì)測(cè)量 2. 增量式測(cè)量3. 中間過(guò)程不可忽略，要監(jiān)視整個(gè)測(cè)量的過(guò)程以Michelson干涉儀:移動(dòng)距離開(kāi)始測(cè)量時(shí)，兩束光的為測(cè)量結(jié)束時(shí)，兩束光的為cmLLn2

4、11222nLLLLncm變化量nLd2122KL 測(cè)量過(guò)程中干涉條紋變化次數(shù)002nLdKn/0激光光波在空氣中的波長(zhǎng)二、干涉儀組成二、干涉儀組成1.激光干涉儀光路系統(tǒng)2.干涉條紋計(jì)數(shù)和處理測(cè)量結(jié)果的電子系統(tǒng)3.機(jī)械系統(tǒng)（一）干涉儀光路系統(tǒng)主要包括： 激光干涉儀常用光源激光的功率和頻率穩(wěn)定性高連續(xù)方式運(yùn)轉(zhuǎn)在可見(jiàn)光和紅外光區(qū)域有譜線2.激光干涉儀常用的分光方法（1）分波陣面法菲涅耳雙面鏡干涉裝置中，入瞳大小決定了進(jìn)入儀器光能量的多少，而窗的概念則和視場(chǎng)相聯(lián)系。中，將光源或光源的像稱為干涉儀的入瞳，觀測(cè)干涉圖樣的屏幕稱為出窗。的方向、形狀、寬度、對(duì)比度、照度和干涉區(qū)域的深度僅取決于像空間的出瞳和

5、出窗之間的相對(duì)位置。L到P點(diǎn)的光程PLLLLPPLLLLP222111)()(光程差)()()()(212121PLPLLLLLLPLP)(21PLPL常數(shù)比累對(duì)切透鏡干涉裝置瑞利干涉儀洛埃鏡干涉裝置邁克爾遜測(cè)星干涉裝置菲涅耳雙棱鏡干涉裝置梅斯林干涉裝置存在條紋亮度和條紋對(duì)比度之間的矛盾，一般使用點(diǎn)光源，條紋非定域，實(shí)際使用較少。（2）分振幅法（3）分偏振法（PBS）平行平板分光器 立方體分光器雙折射偏振分光偏振分光棱鏡優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可使用擴(kuò)展光源來(lái)獲得較高的條紋亮度，同時(shí)又可獲得較清晰的條紋。光柵衍射分光（4）衍射分光法-1級(jí)1級(jí)0級(jí)3. 激光干涉儀常用的反射器平面反射器對(duì)偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生附加的光程

6、差直角棱鏡反射器貓眼反射器角錐棱鏡反射器可消除偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生附加的光程差，抗偏擺和俯仰只對(duì)一個(gè)方向的偏轉(zhuǎn)敏感透鏡和反射鏡一起繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，光程保持不變；容易加工，不影響偏振光的傳輸4.典型的光路布置1) 共路原則 消除振動(dòng)、溫度、氣流等影響2 )考慮測(cè)量精度、條紋對(duì)比度、穩(wěn)定性及實(shí)用性等因素3）避免光返回激光器（1）使用角錐棱鏡雙角錐棱鏡光路單角錐棱鏡光路兩半反半透鏡一體化光路雙光程光路（2）整體布局抗干擾好、抗動(dòng)鏡多自由度變化能力、靈敏度高一倍不方便、吸收嚴(yán)重（3）光學(xué)倍頻調(diào)整困難，對(duì)光學(xué)元件性能要求高，界面多導(dǎo)致光能損失大，而且使光的偏振態(tài)發(fā)生不應(yīng)有的變化。1.移相器(二)干涉條紋計(jì)數(shù)與測(cè)量結(jié)果

7、處理系統(tǒng)能夠；為提高分辨率，需要對(duì)干涉條紋進(jìn)行細(xì)分。干涉條紋計(jì)數(shù)的：這樣需要相位相差90度的兩個(gè)電信號(hào)輸出，即一個(gè)按光程正弦變化，一個(gè)余弦變化常用移相器種類(lèi)（1）機(jī)械法移相通過(guò)傾斜參考鏡形成等厚干涉條紋特點(diǎn)特點(diǎn)裝置簡(jiǎn)單,但條紋間距易變,使信號(hào)不完全正交，屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起波陣面畸變的影響。（2）階梯板和翼形板移相屬于分波陣面移相，容易受大氣擾動(dòng)引起波陣面畸變的影響（3）金屬膜移相利用金屬膜表面反射和透射時(shí)都產(chǎn)生附加位相差的原理，在分光器的分光面上鍍上金屬膜做成金屬膜分幅移相器。兩反兩透均一透一反兩光束受振動(dòng)和大氣擾動(dòng)的影響相同，元件少，結(jié)構(gòu)緊湊。兩相干光束的光強(qiáng)不同，影響條紋

8、對(duì)比度（4）分偏振法移相結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，不受大氣影響, 可靠。2.干涉條紋的計(jì)數(shù)及判向原理當(dāng)1 3 2 4 定義為正向當(dāng)存在反向時(shí)1 后邊出現(xiàn)的應(yīng)該是?所以只須判斷第二和第四信號(hào)的脈沖次序即可由于相差為90度, 一個(gè)計(jì)數(shù)對(duì)應(yīng)的是0.25個(gè)波長(zhǎng)所以L=K/8, 分辨率提高4倍,稱為四倍頻計(jì)數(shù)如何提高分辨率(細(xì)分)?三、干涉條紋對(duì)比度三、干涉條紋對(duì)比度定義: 明暗變化的比值 1.明暗變化的強(qiáng)度越大, PD感測(cè)出的信號(hào)信噪比越好2. 當(dāng)兩干涉光的光強(qiáng)相等時(shí), 對(duì)比度越好22minmaxminmax2BAABIIIIM影響干涉條紋對(duì)比度的因素: 光源的大小、光源的單色性、兩相干光波的振幅比、偏振態(tài)、背景光

9、、各種環(huán)境因素如振動(dòng)、熱變形等四、激光干涉測(cè)長(zhǎng)的應(yīng)用四、激光干涉測(cè)長(zhǎng)的應(yīng)用1.激光比長(zhǎng)儀通過(guò)光波干涉比長(zhǎng)的方法來(lái)檢定基準(zhǔn)米尺2.Renishaw新型單頻激光干涉儀D1、 D2、 D3的信號(hào)分別為)1802cos()902cos()2cos(332211bababa經(jīng)過(guò)差分放大后sincos)(sincos)(2323221121bbaaSbbaaS調(diào)節(jié)運(yùn)放消去直流分量，使交流幅值相等4/cos24/sin221bSbS在儀器中查表可得到相位值4/tan21SSQWPRetro-reflectorPBSPBSQWPHWPBSD1D2D3D4He-Ne LaserQWPRetro-reflecto

10、rPBSMeasured mirror偏振干涉儀光學(xué)細(xì)分和移相 去掉直流分量和實(shí)現(xiàn)共模抑制；三個(gè)信號(hào)完全共路，有效地去掉了外界振動(dòng)等噪聲，保證了干涉儀低頻穩(wěn)定性3. 激光小角度干涉儀 利用激光干涉測(cè)位移和三角正弦原理 使測(cè)量光束按原路返回，不產(chǎn)生光點(diǎn)的移動(dòng)，保證干涉圖形相對(duì)接收元件的位置保持不變。角錐棱鏡在位置和位置的光程差為 = arcsin H / RKL位移為441KLH則被測(cè)角度為為消除偏心和軸系晃動(dòng)等誤差，并提高靈敏度，在對(duì)稱直徑位置上布置兩個(gè)角錐棱鏡1以內(nèi)，最大測(cè)量誤差 0.05 為，采用移動(dòng)式轉(zhuǎn)向反射鏡，測(cè)量范圍可達(dá)95,測(cè)量精度0.333傅立葉變換光譜儀【補(bǔ)補(bǔ)】按照分光原理，光

11、譜儀器可分為三類(lèi)：基于干涉原理的典型光譜儀器：法珀干涉儀的：自由光譜范圍小，需要與單色儀聯(lián)合使用，分辨率高色散型光譜儀的：自由光譜范圍大，但分辨率較低，為保證光譜分辨率，色散型光譜儀必需使用狹縫，這樣導(dǎo)致光譜儀的分光本領(lǐng)減小，光譜儀檢測(cè)的靈敏度降低。干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋是光譜相干涉的結(jié)果，能否利用干涉條紋的信息去獲得相干光譜的信息？也就是從分析干涉條紋得到參與干涉的光譜線的位置（波長(zhǎng)）及其強(qiáng)度呢？光譜儀器把被研究的輻射分解為光譜，記錄單條譜線的位置，并測(cè)量其強(qiáng)度。0000002cos2cos)(vIIvvI00002cos2cos)(vIdvvvIdvvII2cos)()(復(fù)色干涉圖是單色干涉

12、圖的加合。由于零程差時(shí)各單色光的干涉強(qiáng)度都為極大值，其它光程差時(shí)各單色光相長(zhǎng)或相消，加合的結(jié)果形成一個(gè)中心突起并向兩邊迅速衰減的對(duì)稱圖形。能同時(shí)接收工作波段范圍內(nèi)的所有光譜，記錄全部光譜時(shí)間與一般光譜儀器記錄一個(gè)光譜分辨單位的時(shí)間相同，在不到1秒時(shí)間內(nèi)完成全部光譜掃描。信噪比高，波長(zhǎng)準(zhǔn)確度高，分辨率高，雜散輻射低，以及光譜范圍寬（從紫外、可見(jiàn)、近紅外直到中遠(yuǎn)紅外區(qū)）1.測(cè)量精度高，但前置放大器為直流放大器；2.對(duì)環(huán)境要求高，不允許干涉儀兩臂光強(qiáng)有較大的變化；輸出信號(hào)的頻率隨測(cè)量鏡的運(yùn)動(dòng)速度而改變，當(dāng)測(cè)量鏡靜止時(shí)，輸出直流信號(hào)；干涉儀光強(qiáng)的變化總要以計(jì)數(shù)器的平均觸發(fā)電平為中心對(duì)等分布，如果光強(qiáng)由

13、于外界環(huán)境干擾引起變動(dòng)，則干涉信號(hào)強(qiáng)度就可能落于觸發(fā)電平之下，從而使儀器停止工作。在某一光臂中引入一定頻率的載波，被測(cè)信息通過(guò)載波傳遞：測(cè)量鏡靜止時(shí)，光電探測(cè)器的輸出信號(hào)為載波頻率的交流信號(hào)；測(cè)量鏡運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸出信號(hào)的頻率只在某一范圍內(nèi)增加或減少。使前置放大器可采用交流放大器，可以隔絕由于外界條件引起的直流電平漂移，可在現(xiàn)場(chǎng)穩(wěn)定工作。這種利用外差技術(shù)的干涉儀，稱為或者1、濾掉了背景噪聲； 2、 濾掉了直流放大器的噪聲。兩個(gè)振幅相同、振動(dòng)方向相同，且在同一方向傳播，頻率接近的兩單色光疊加也能產(chǎn)生干涉，這種特殊的干涉稱為光學(xué)“拍”。和是實(shí)現(xiàn)光學(xué)“拍”的常用方法兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的左旋和右旋圓偏振光，振

14、幅相同，頻率相差很小，一般為12MHz。設(shè)左旋圓偏光頻率為f1，右旋圓偏光頻率f2，初始相位為零，振動(dòng)方程分別為tatytatx1111cos)(sin)(tatytatx2222cos)(sin)(光束通過(guò)偏振方向與y軸平行的偏振片，則x方向分量被截止，y方向分量通過(guò)。按光波疊加原理，通過(guò)偏振片后的光場(chǎng)為ttatataty2cos2cos2coscos)(212121合成波的振幅為，則光強(qiáng)為ta2cos221合成波的強(qiáng)度隨時(shí)間t在04a2之間作緩慢的周期變化，這種強(qiáng)度時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象稱為“拍”，拍頻為f1-f2。)(2cos(122cos42122122tffataI拍波信號(hào)空間傳播示意圖一、

15、一、Zeeman雙頻激光干涉儀雙頻激光干涉儀經(jīng)B1反射透過(guò)檢偏器P1被光電探測(cè)器D1接收的拍頻信號(hào)，經(jīng)濾波放大后送入混頻器作為測(cè)量過(guò)程中的參考信號(hào)。若測(cè)量鏡M2以速度v運(yùn)動(dòng)，由，返回光束的頻率將變成ff2測(cè)量光束與參考光束會(huì)合后經(jīng)過(guò)檢片器P2后產(chǎn)生拍頻。D1和D2探測(cè)到的兩路拍頻信號(hào)進(jìn)行同步相減便得到多普勒頻移信號(hào)。2v2vf =f =c測(cè)量鏡移動(dòng)距離L為ttt000L =vdtfdtfdt222Nt0fdtft 0tN其中為記錄下來(lái)的累計(jì)脈沖數(shù)電路靜態(tài)頻率21ff ,動(dòng)態(tài)頻率,fff21,為不失真，應(yīng)滿足fff321 塞曼雙頻激光器頻差1.5-1.8MHz，允許測(cè)量速度約為150mm/s。

16、處理電路的工作頻帶可以設(shè)定在12MHz之間，濾掉了小于1MHz的全部噪聲?！半p頻”起到了調(diào)制作用，它在測(cè)量鏡靜止時(shí)，仍然保持一個(gè)1.5MHz的交流信號(hào)，被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)只是這個(gè)信號(hào)頻率的增加或減小，因而前置放大可采用較高放大倍數(shù)的交流放大器，采用帶通濾波，濾掉低頻噪聲，避免了直流放大所遇到的直流漂移、低頻干擾等問(wèn)題。雙頻激光干涉儀測(cè)角分辨力 0.1，測(cè)量范圍可達(dá)1000角錐棱鏡組件2的移動(dòng)使兩光束產(chǎn)生頻21ff 和如果角錐棱鏡完全平移運(yùn)動(dòng)，則21ff如果運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌不直，角錐棱鏡組發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，21ff則轉(zhuǎn)動(dòng)角度為RdtffRLt2)(arcsinarcsin021用平面鏡取代角錐棱鏡組，提高干涉儀的測(cè)

17、量分辨力，并擴(kuò)大測(cè)量范圍fcvfn2dtdnLv/探測(cè)器接收到的兩路測(cè)量信號(hào))()(2121nnffffff和頻移為抽氣造成的Dopplerfn打開(kāi)真空泵，測(cè)量過(guò)程開(kāi)始，這一瞬間真空室內(nèi)的空氣折射率就是要測(cè)量的量值在某一中間時(shí)刻，由于抽氣造成的Doppler頻率變化為其中mntndnLdtf1002NLtfLdtfLnttnm222100000dtdnLfcvfn/220則有如果整個(gè)抽空時(shí)間為t，對(duì)上式兩端積分，可得即式中，N為抽氣過(guò)程中記錄下來(lái)的累計(jì)脈沖數(shù) 當(dāng)真空室抽成真空后，如果真空室外的空氣折射率發(fā)生變化，干涉儀可以立即反映出這種變化，做到“實(shí)時(shí)”測(cè)量。二、聲光調(diào)制雙頻外差干涉儀二、聲光

18、調(diào)制雙頻外差干涉儀1.聲光調(diào)制器換能器將超聲波轉(zhuǎn)換為聲光介質(zhì)中折射率的周期性改變，這樣介質(zhì)可看成是連續(xù)移動(dòng)的三維全息光柵。衍射為布拉格衍射2dsin = m超聲頻率不能低于數(shù)十兆赫，這么高的頻移對(duì)于一般應(yīng)用太高，不利于計(jì)數(shù)，尤其是小數(shù)測(cè)量。2.聲光調(diào)制雙頻外差測(cè)振儀現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)的大都是非周期性的隨機(jī)振動(dòng)，并且現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的干擾嚴(yán)重，被測(cè)振動(dòng)體往往是漫反射體。使振動(dòng)體表面返回的測(cè)量光經(jīng)方解石發(fā)生偏折，經(jīng)半反射鏡7及中繼望遠(yuǎn)鏡9做為反射和接收光學(xué)天線，即能最大限度地接收在不同測(cè)量環(huán)境下來(lái)自漫反射振動(dòng)的返回光，又可以最可能的減小測(cè)量光束的波面變形，以保證獲得最大的拍頻信號(hào)。調(diào)節(jié)參考光強(qiáng)，使與測(cè)量光束的光強(qiáng)大

19、致相同，改善拍頻信號(hào)的對(duì)比度。光電接收器接收到的光強(qiáng)可表示為cos001III如果改變加在晶體上的電壓，使相位差步進(jìn)變化/2三次，每次移相后的光強(qiáng)可表示為sincossin004003002IIIIIIIII可得3142tanIIII這種細(xì)分方法常用標(biāo)準(zhǔn)平面鏡取代參考鏡R，以被測(cè)平面取代測(cè)量反射鏡M，實(shí)現(xiàn)對(duì)平面形狀的測(cè)量，可應(yīng)用CCD陣列器件對(duì)光場(chǎng)掃描接收，做出表面的三維形狀圖形。在雙光束干涉中，用目視或照相記錄方式來(lái)測(cè)量波面的誤差，一般只能達(dá)到1/20到1/30波長(zhǎng)的測(cè)試不確定度。)(2exp1ilLjkaE被測(cè)面的波前為利用激光移相干涉測(cè)試技術(shù)可以快速而高準(zhǔn)確度地檢測(cè)波面面形誤差，可達(dá)到1

20、/100波長(zhǎng)的測(cè)試不確定度。壓電晶體帶動(dòng)參考鏡以一定的振幅和頻率作正弦振動(dòng)，設(shè)振動(dòng)的瞬時(shí)振幅為li，則參考鏡波前為一、激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理一、激光移相干涉測(cè)試技術(shù)原理),(2exp2yxWLjkbE當(dāng)參考波前與被測(cè)面干涉以后，干涉條紋的光強(qiáng)分布為),(2cos2),(22iilyxWkabbalyxI寫(xiě)成傅里葉級(jí)數(shù)的形式iiiklbklaalyxI2sin2cos),(110其中),(2sin2),(2cos211220yxkWabbyxkWababaa被測(cè)表面的面形由傅里葉系數(shù)的比值求得11arctan21),(abkyxW至少需要移相三次，采集三幅干涉圖才可求得波形對(duì)每一點(diǎn)的傅里葉級(jí)數(shù)

21、的系數(shù)，有TiiiTiiiTiidlkllyxITbdlkllyxITadllyxITa0101002sin),(22cos),(2),(2為便于實(shí)際的抽樣檢測(cè)，用和式代替積分，有niiiniiiniikllyxInbkllyxInalyxIna1111102sin),(22cos),(2),(2可求得波面面形niiiniiikllyxInkllyxInkyxW112cos),(22sin),(2arctan21),(四步移相，即n=4，使23,2, 02ikl則),(),(),(),(arctan21),(3124yxIyxIyxIyxIkyxW四式中含有加法和除法，干涉場(chǎng)中的固有噪聲和面陣

22、探測(cè)器的不一致性影響可以自動(dòng)消除u優(yōu)點(diǎn)為提高測(cè)量可靠性，消除大氣湍流、振動(dòng)及漂移的影響，可以測(cè)量傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)在p個(gè)周期內(nèi)的累加數(shù)據(jù)，應(yīng)用最小二乘法，系數(shù)表達(dá)式為則npiiinpiiinpiikllyxInpbkllyxInpalyxInpa1110102sin),(22cos),(2),(2npiiinpiiikllyxInpkllyxInpkyxW112cos),(22sin),(2arctan21),(為提高測(cè)量可靠性，被測(cè)表面上任意點(diǎn)的波面W(x, y)的相對(duì)位相是由在該點(diǎn)的條紋輪廓函數(shù)的np個(gè)測(cè)定值計(jì)算得到的1、采用最小二乘法擬合來(lái)確定被測(cè)波面，可以消除隨機(jī)的大氣湍流、振動(dòng)及漂移的

23、影響。部分求和的形式要求數(shù)據(jù)無(wú)限的累積，通過(guò)最小二乘法，使位相誤差或波面誤差減小至原來(lái)的np1二、激光移相干涉測(cè)試技術(shù)的特點(diǎn)二、激光移相干涉測(cè)試技術(shù)的特點(diǎn)2、可以消除干涉儀調(diào)整過(guò)程中及安置被測(cè)件的過(guò)程中產(chǎn)生的位移、傾斜及離焦誤差。干涉儀及被測(cè)金屬件在裝調(diào)以后，被測(cè)波面可以表示為)(),(),(220yxDCyBxAyxWyxW3、可以極大地降低對(duì)干涉儀本身的準(zhǔn)確度要求在孔徑范圍內(nèi)對(duì)所有點(diǎn)用做小二乘法求取對(duì)應(yīng)于A、B、C、D各項(xiàng)的最小W(x, y) 。式中， W(x, y)為被測(cè)波面上任意點(diǎn)的位相； W0(x, y)為消除了位移(A)、傾斜(B和C)以及離焦(D)后的波面。為求出W0(x, y)，就必須確定并減去含有A、B、C、D的各項(xiàng)?？梢韵劝迅缮鎯x系統(tǒng)本身的波面誤差存儲(chǔ)起來(lái)，