第2章 金屬傳輸線理論

1、第二章 金屬傳輸線理論內(nèi)容提要n2.1 常用傳輸線及應用常用傳輸線及應用 n2.2 傳輸線常用分析方法及電參數(shù)傳輸線常用分析方法及電參數(shù)n2.3 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解 n2.4 傳輸線的基本特性參數(shù)傳輸線的基本特性參數(shù)n2.5 傳輸線的工作狀態(tài)傳輸線的工作狀態(tài)本章要點n金屬傳輸線分類（TEM波，TE、TM波）、使用頻段和用途n傳輸線的長線和短線，集總與分布參數(shù)（一次參數(shù)）概念以及物理意義n均勻傳輸線的方程推導思路，其穩(wěn)態(tài)解的分析n均勻傳輸線的二次參數(shù)、 、和Zc的物理意義,在不同頻率下的特性n相速度和群速度概念及區(qū)別n傳輸線（對稱電纜線）的特性阻抗ZC匹配、失配狀態(tài)n串音、串音衰減

2、和串音防衛(wèi)度定義，物理意義 第二章第二章 金屬傳輸線理論金屬傳輸線理論 2.1常用傳輸線及其應用 2.1.1傳輸線的定義n廣義：能夠引導電磁波能量沿著一定方向傳輸?shù)慕橘|。廣義：能夠引導電磁波能量沿著一定方向傳輸?shù)慕橘|。n狹義：一種線狀結構的介質，且其橫向尺寸遠小于工作狹義：一種線狀結構的介質，且其橫向尺寸遠小于工作波長波長n金屬傳輸線要求？金屬傳輸線要求？傳輸效率要盡可能高即傳輸損耗要盡可能小、帶寬要傳輸效率要盡可能高即傳輸損耗要盡可能小、帶寬要盡可能寬、工作特性穩(wěn)定、成本低。盡可能寬、工作特性穩(wěn)定、成本低。n金屬傳輸線在不同頻率范圍內(nèi)使用時，其傳輸金屬傳輸線在不同頻率范圍內(nèi)使用時，其傳輸特性

3、不同，需要分別采用不同種類的傳輸線來特性不同，需要分別采用不同種類的傳輸線來適應不同場合。適應不同場合。n任何一種傳輸線，其信號能量的傳播都是以電任何一種傳輸線，其信號能量的傳播都是以電磁波的形式進行的。磁波的形式進行的。n電磁波的波型又稱為電磁波的波型又稱為模式模式，是指能夠獨立存在，是指能夠獨立存在的一種電磁波分布或電磁場結構。的一種電磁波分布或電磁場結構。平面波的電磁波型分類：nTE波波：橫電波，這種波的：橫電波，這種波的Ez=0，其電場分量都其電場分量都在橫截面上，但有在橫截面上，但有Hz0。nTM波波：橫磁波，這種波的：橫磁波，這種波的Hz=0，其磁場分量都，其磁場分量都在橫截面上，

4、但有在橫截面上，但有Ez0。nTEM波波：橫電磁波，即無：橫電磁波，即無Ez分量又無分量又無Hz分量。分量。電場、磁場分量都在橫截面上。電場、磁場分量都在橫截面上。2.1.2金屬傳輸線分類、使用頻段和用途 按傳輸導行電磁波（導波）分類：1.TEM模模(波波) (含準含準TEM模傳輸線模傳輸線)金屬傳輸線金屬傳輸線 有平行雙導線、同軸線、微帶傳輸線等。如圖2.1所示.金屬傳輸線的種類:(a)平行雙導線，(b)同軸線(c)帶狀線，(d)微帶(e)矩形波導(f）圓形波導，（g）脊形波導，（h）橢圓波導（1）平行雙導線是最簡單的）平行雙導線是最簡單的TEM波線波線 平行雙導線特點：隨著傳輸平行雙導線特

5、點：隨著傳輸TEM波的頻率增高時，波的頻率增高時，輻射損耗會急劇增加。該傳輸線只適合于輻射損耗會急劇增加。該傳輸線只適合于千米波、千米波、米波的低頻段米波的低頻段。（2）同軸線：可消除電磁輻射，用于）同軸線：可消除電磁輻射，用于分米波的高分米波的高頻段至頻段至10厘米波段厘米波段。主要優(yōu)點是工作頻帶寬，適合。主要優(yōu)點是工作頻帶寬，適合頻帶較寬的信號傳送。（也傳輸頻帶較寬的信號傳送。（也傳輸TE、TM波）波）（3）帶狀線：由雙接地板中間夾有一導體帶構）帶狀線：由雙接地板中間夾有一導體帶構成，導體帶與雙接地板之間是固體介質或空氣。成，導體帶與雙接地板之間是固體介質或空氣。帶狀線可以看成由同軸線演變

6、而來，適合做帶狀線可以看成由同軸線演變而來，適合做1GHz以上的高性能無源帶狀元件，如濾波器、以上的高性能無源帶狀元件，如濾波器、耦合器等。耦合器等。同軸線到帶狀線的演變同軸線到帶狀線的演變 （4）微帶傳輸線：是微波集成電路的主要組成部）微帶傳輸線：是微波集成電路的主要組成部分，分，微帶線它由介質基片上的導體帶與底面上金微帶線它由介質基片上的導體帶與底面上金屬接地板構成。它也可以看成由平行雙導線演變屬接地板構成。它也可以看成由平行雙導線演變而來。而來。廣泛用于廣泛用于1GHz以上制作各種集成微波元器以上制作各種集成微波元器件。件。 平行雙導線向微帶的演變平行雙導線向微帶的演變 2.傳輸傳輸TE

7、模模(波波)和和TM模模(波波)的的金屬波導傳輸線金屬波導傳輸線n傳輸線有：矩形波導、圓波導、橢圓波導、脊形波導等 n特點特點:金屬波導傳輸線是將電磁波束縛在管內(nèi)傳輸?shù)?。n適用于高頻（厘米、分米波段）傳輸金屬波導作為傳輸線金屬波導作為傳輸線: :q因電磁波全封閉金屬波導管內(nèi)，則其輻射極微。因電磁波全封閉金屬波導管內(nèi)，則其輻射極微。q因波導是空心的沒有內(nèi)導體，波導的擊穿強度很高，因波導是空心的沒有內(nèi)導體，波導的擊穿強度很高，可傳大功率微波信號?？蓚鞔蠊β饰⒉ㄐ盘枴波導壁面積大，高頻電流的趨表面熱損耗小。波導壁面積大，高頻電流的趨表面熱損耗小。q 在平行雙導線中傳輸?shù)男胁▽儆谠谄叫须p導線中傳輸?shù)?/p>

8、行波屬于TEM波，而波，而在金屬波導中不存在在金屬波導中不存在TEM波，只需討論波，只需討論TE、TM波。波。q 同軸線對在低頻時傳輸?shù)牟ㄊ峭S線對在低頻時傳輸?shù)牟ㄊ荰EM波，在高波，在高頻時既有頻時既有TEM波又有波又有TE和和TM波。波。q 帶狀線、微帶線傳輸?shù)闹髂Ｊ菐罹€、微帶線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM波，同樣波，同樣還有還有TE、TM波存在。波存在。本章主要討論平行雙導線和同軸線的傳輸特性。本章主要討論平行雙導線和同軸線的傳輸特性。自學2.1.22.1.4了解各種電纜的基本特點和簡單應用。理解幾種應用的結構圖。2.2 傳輸線常用分析方法及電參數(shù)傳輸線常用分析方法及電參數(shù)n2.2.1分析方法的

9、討論 分析電信號沿傳輸線中行進的傳輸特性時，通常有兩種方法可供使用：q電路分析理論q電磁場理論電路分析理論法電路分析理論法，指的是把傳播電信號的傳輸線，指的是把傳播電信號的傳輸線看成是由一系列的電阻看成是由一系列的電阻R、電感、電感L、電容、電容C和電導和電導G串、并聯(lián)等效電路組成的。串、并聯(lián)等效電路組成的。通過基爾霍夫定律可較準確地列出傳輸線上任意通過基爾霍夫定律可較準確地列出傳輸線上任意一點的一點的V和和I的表達式。的表達式。分析方法易于理解分析方法易于理解在頻率較低的情況下，結論能滿足工程上的要求。在頻率較低的情況下，結論能滿足工程上的要求。 電磁場理論分析法電磁場理論分析法通過麥克斯韋

10、方程和邊界條件嚴密分析，可得到通過麥克斯韋方程和邊界條件嚴密分析，可得到E、H的表達式，從中推斷出信號沿波導傳輸?shù)囊?guī)的表達式，從中推斷出信號沿波導傳輸?shù)囊?guī)律。律。 2.2.2長線與短線的概念長線與短線的概念長線與短線是長線與短線是傳輸線的幾何長度相對于工作波傳輸線的幾何長度相對于工作波長段中最小的波長長段中最小的波長min而言的而言的。n若若Lmin/100則稱為則稱為長線長線工作狀態(tài)，主要考慮工作狀態(tài)，主要考慮分布參數(shù)。分布參數(shù)。n若若Lmin/100則稱為則稱為短線短線工作狀態(tài)，主要考慮工作狀態(tài)，主要考慮集總參數(shù)。集總參數(shù)。長線并不意味著傳輸線的幾何長度長線并不意味著傳輸線的幾何長度L很長

11、。很長。若工作在微米波段時，傳輸線長度為分米時，即可若工作在微米波段時，傳輸線長度為分米時，即可稱為長線。相反稱為長線。相反，輸送市電的電力線輸送市電的電力線,其工作頻率為其工作頻率為50Hz，相當于波長為，相當于波長為6000千米千米,即使傳輸線長度幾千即使傳輸線長度幾千米以上米以上,仍然不能稱為長線。仍然不能稱為長線。 為什么要定義長線和短線？！2.2.3集總參數(shù)與分布參數(shù)電路理論 1.集總參數(shù)電路理論 n一個工作在低頻的傳輸線，可以認為傳輸線上所有的電場一個工作在低頻的傳輸線，可以認為傳輸線上所有的電場能集中在一個電容器能集中在一個電容器C中，磁場能集中在一個電感器中，磁場能集中在一個電

12、感器L中，中，把消耗的電磁能量集中在一個電阻元件把消耗的電磁能量集中在一個電阻元件R和一個電導元件和一個電導元件G上，除了集總電容、電感和電阻外，其余的連接導線都上，除了集總電容、電感和電阻外，其余的連接導線都是理想連接線。故只有集總參數(shù)。是理想連接線。故只有集總參數(shù)。 收收L R LGCRL Rc Rc 發(fā)發(fā)發(fā)發(fā)RL 收收L 傳輸線的傳輸特性就由集總參數(shù)元件決定。傳輸線的傳輸特性就由集總參數(shù)元件決定。由于傳輸線工作在由于傳輸線工作在“短線短線”狀態(tài)，在穩(wěn)態(tài)工作情狀態(tài)，在穩(wěn)態(tài)工作情況下，可認為沿傳輸線各點的電壓電流是同時建況下，可認為沿傳輸線各點的電壓電流是同時建立的。因此沿傳輸線上的電壓、電

13、流大小和相位立的。因此沿傳輸線上的電壓、電流大小和相位與傳輸線上各點的空間位置無關，從而有：與傳輸線上各點的空間位置無關，從而有： RRRiuRuiRRdtdiLuLLdtuLiLL1dtiCuCC1dtduCiCC2.分布參數(shù)n工作在高頻率的傳輸線，相當于長線狀態(tài)，工作在高頻率的傳輸線，相當于長線狀態(tài)，傳傳輸線上電壓、電流不僅隨時間變化而且還和傳輸線上電壓、電流不僅隨時間變化而且還和傳輸線的長度變化有關。因此沿傳輸線上的電壓、輸線的長度變化有關。因此沿傳輸線上的電壓、電流表達式要用偏微分方程來表示電流表達式要用偏微分方程來表示，主要考慮，主要考慮分布參數(shù)。分布參數(shù)。n把傳輸線單位長度上的電阻

14、、電感、電容、電把傳輸線單位長度上的電阻、電感、電容、電導分別稱為分布電阻導分別稱為分布電阻R1、分布電感、分布電感L1、分布電、分布電容容C1、分布電導、分布電導G1，并統(tǒng)稱為傳輸線的分布參，并統(tǒng)稱為傳輸線的分布參數(shù)。數(shù)。為什么要引入分布參數(shù)？為什么要引入分布參數(shù)？分布參數(shù)與傳輸線結構參數(shù)的關系n電容值的確定n互相絕緣的平行雙導線是電容器的兩個極板，線路的直徑d越大，兩導線間距D越近，線路越長時，電容量越大，與傳輸信號的頻率、電壓和電流的值無關n電阻、電感和電導都是頻率及導線間的距離D和導線直徑d的函數(shù)n特別是導線的電阻，頻率越高它就越大，其原因可以用集膚效應來解釋。什么叫做“集膚效應”現(xiàn)象

15、？當導線通過交流電流時,在導線的中心處電流密度較小，而表面則增大即電流趨向于沿導線表面流通。導線的頻率越高，其電流趨向于沿導線表面流通這種現(xiàn)象越明顯，頻率相當高時在導線中心層幾乎沒有電流流過，相當于減少導線的截面積，使導線電阻增大，而頻率越高，電阻越大。這種現(xiàn)象叫做“集膚效應”現(xiàn)象。為什么會產(chǎn)生集膚效應”導線截面上的磁場導線截面上的磁場當電流通過導線時，在導線當電流通過導線時，在導線的內(nèi)部及其周圍，就要產(chǎn)生磁場，的內(nèi)部及其周圍，就要產(chǎn)生磁場，見圖見圖A所示。通過電流是變化的，所示。通過電流是變化的，磁通將隨電流變化而變化。任何磁通將隨電流變化而變化。任何磁通變化在導體內(nèi)部都會產(chǎn)生感磁通變化在導

16、體內(nèi)部都會產(chǎn)生感應反電動勢。這種應反電動勢。這種反電動勢作用反電動勢作用方向與外部信號源的電動勢方向方向與外部信號源的電動勢方向相反相反，它阻礙導線內(nèi)交流電流的，它阻礙導線內(nèi)交流電流的流通，所以它會減小導線內(nèi)的電流通，所以它會減小導線內(nèi)的電流。流。 在導體截面的各同心層處，感應電動勢也在導體截面的各同心層處，感應電動勢也不同的，離導線的中心愈近，則圍繞這一層不同的，離導線的中心愈近，則圍繞這一層的磁力線的數(shù)量也越多，因而在這一層內(nèi)所的磁力線的數(shù)量也越多，因而在這一層內(nèi)所感應的反電動勢也愈高。感應的反電動勢也愈高。 流過導線的信號電流頻率越高時，磁通的流過導線的信號電流頻率越高時，磁通的變化速度

17、也就越快，因此，導線內(nèi)感應電動變化速度也就越快，因此，導線內(nèi)感應電動勢也越高。在這種情況下，導線中心沒有電勢也越高。在這種情況下，導線中心沒有電流的范圍也就越大。這就是產(chǎn)生流的范圍也就越大。這就是產(chǎn)生“集膚效應集膚效應”的原理的原理。表2-1雙導線和同軸線的分布參數(shù) （=1/=1/） 平行雙導線一次參數(shù)與平行雙導線一次參數(shù)與f f、D D、d d的關系的關系 （a）一次參數(shù)與）一次參數(shù)與D關系關系 (b) 一次參數(shù)與頻率一次參數(shù)與頻率f關系關系 (c) 一次參數(shù)與直徑一次參數(shù)與直徑d關系關系 同軸線一次參數(shù)與同軸線一次參數(shù)與f f、b/b/a的變化關系的變化關系 2.3 均勻傳輸線方程及其穩(wěn)態(tài)

18、均勻傳輸線方程及其穩(wěn)態(tài)解解 根據(jù)目前金屬傳輸線所傳輸?shù)男畔⑷萘?，傳輸線根據(jù)目前金屬傳輸線所傳輸?shù)男畔⑷萘浚瑐鬏斁€幾乎處于幾乎處于“長線長線”狀態(tài)，多采用分布參數(shù)電路理狀態(tài)，多采用分布參數(shù)電路理論論那么應該如何對長線進行分析？那么應該如何對長線進行分析？ 將整個傳輸線看成由許多尺寸極短的集總參數(shù)電路連接而將整個傳輸線看成由許多尺寸極短的集總參數(shù)電路連接而成的，其中每個成的，其中每個“小電路小電路”為集總參數(shù)電路單元并遵循基為集總參數(shù)電路單元并遵循基爾霍夫定律，但在同一瞬間，各個爾霍夫定律，但在同一瞬間，各個“小電路小電路”都具有不同都具有不同的電壓值和電流值，的電壓值和電流值，以此去模擬實際傳輸

19、線，使其更逼近以此去模擬實際傳輸線，使其更逼近真實。真實。 為了進一步分析傳輸線的傳輸特性，為了進一步分析傳輸線的傳輸特性，首先從傳輸首先從傳輸線上任意一點的電流、電壓分布著手，利用傳輸線上任意一點的電流、電壓分布著手，利用傳輸線等效電路，并根據(jù)基爾霍夫定律，列出電壓和線等效電路，并根據(jù)基爾霍夫定律，列出電壓和電流的表達式，然后求出其解。電流的表達式，然后求出其解。（a）微小線元）微小線元dz的等效電路的等效電路 （b）有耗線的等效電路）有耗線的等效電路均勻傳輸線的等效電路均勻傳輸線的等效電路2.3.1 均勻傳輸線的方程均勻傳輸線的方程n假設傳輸線的始端連接了一個角頻率為的正弦信號源，且其電壓

20、和電流隨時間作簡諧變化。此時傳輸線上電壓和電流的瞬時值為u（z,t）和i（z,t），則有n式(2-1)中U(z)和I(z)分別為傳輸線上z處電壓、電流的復有效值，它們僅是距離z的函數(shù)。)( , )Re ( ) (2-1)( , )Re ( )j tj tu z tU z ei z tI z e2.3.1 均勻傳輸線的方程均勻傳輸線的方程n再設t時刻在位置 z處A點的輸入電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t)，z+dz處B點的輸出電壓和電流分別為u(z+dz,t )和i(z+dz,t ) 。n對于等效電路，可以看成集總參數(shù)電路，應用基爾霍夫的A、B兩點間的電壓降和電流定律可得： 2.3.1

21、均勻傳輸線的方程均勻傳輸線的方程式（2-2）既為均勻傳輸線方程,又稱為電報方程。1111( , )( , )(, )( , )( , )( , )( , )( , )(, )( , )( , )( , )u z ti z tu z dz tu z tdu z tdzRi z tLdzzti z tu z ti z dz ti z tdi z tdzGu z tCdzzt也即也即1111( , )( , )( , ) (2-2)( , )( , )( , )u z ti z tRi z tLzti z tu z tG u z tCztn將式(2-1)代入式(2-2),并將U(z)寫為U，I(z)

22、 寫為I，得到如下傳輸方程：n式(2-3)稱為時諧形式的傳輸線方程，它描述了均勻傳輸線每個微分段上電壓和電流的變化規(guī)律，由此方程可以解出線上任意點的電壓和電流以及它們之間的關系。 1111() (2-3)()dURjL IdzdIGj C Udz表明傳輸線上單位長度的電壓變化量等于表明傳輸線上單位長度的電壓變化量等于單位長度上串聯(lián)阻抗單位長度上串聯(lián)阻抗Z Z1 1的壓降；傳輸線上單位長的壓降；傳輸線上單位長度的電流變化量等于單位長度上并聯(lián)導納度的電流變化量等于單位長度上并聯(lián)導納Y Y1 1的分的分流量。流量。UYdzdIIZdzdU11111111CjGYLjRZ傳輸線上單位長度的串聯(lián)電阻傳輸

23、線上單位長度的串聯(lián)電阻傳輸線上單位長度的并聯(lián)導納傳輸線上單位長度的并聯(lián)導納 令令則則2.3.2傳輸線方程的解 將2.3式兩端對z再求導得22112211)()(dzIddzdUCjGdzUddzdILjR1dUZ Idz 1d IY Ud z )(11112CjGLjR令令變換后可得變換后可得2.6式式: 22222200d UUdzd IIdz(2.6）上式稱為均勻傳輸線的波動方程上式稱為均勻傳輸線的波動方程二階線性常微分方程式二階線性常微分方程式其解為其解為： )(/1)()(2121zzzzeAeAZczIeAeAzUcZ 具有阻抗量綱，稱為傳輸線的具有阻抗量綱，稱為傳輸線的特性阻抗特性

24、阻抗。 為積分常數(shù)為積分常數(shù),利用邊界條件解出其值利用邊界條件解出其值 jCjGLjR211111)(111111CjGLjRLjRZc其中其中 為傳輸線上波的為傳輸線上波的傳輸常數(shù)傳輸常數(shù),實部實部稱為稱為衰減常數(shù)衰減常數(shù), 虛部虛部稱為稱為相移常數(shù)相移常數(shù).21,AA(2.6式式) cos() cos( )Re( )(Re),( 2 1 2 1zteAzteAeeAeAezUtzuzztjzztj) cos() cos(),( 2 1zteZAzteZAtzizczc根據(jù)式（根據(jù)式（2-1）的假設（即電壓和電流隨時間做）的假設（即電壓和電流隨時間做簡諧變化），由式簡諧變化），由式(2-6)

25、可得傳輸線上的電壓和電可得傳輸線上的電壓和電流瞬時值為流瞬時值為n傳輸線上電壓和電流是以波的形式傳播的n任意一點上電壓和電流均由兩部分疊加而成n 表示沿+z方向傳播的衰減行波(稱為入射波)n 表示沿-z方向傳播的衰減行波(稱為反射波)zeze傳輸線上的入射波和反射波傳輸線上的入射波和反射波20150922 廣電廣電 通信通信求解積分常數(shù)求解積分常數(shù)A1,A2: 1、已知終端的電流、已知終端的電流I2和電壓和電壓U2時的解時的解2、已知始端電壓、已知始端電壓U1和電流和電流I1時的解時的解3、已知電源電動勢、已知電源電動勢Eg、內(nèi)阻、內(nèi)阻Zg及負載阻抗及負載阻抗ZL時的解時的解1、已知終端的電流

26、I2和電壓U2時的解此時將此時將Z=L,U(L)=U2,I(L)=I2，代入代入(2.6) (2.6) 式可得：式可得： )(1212212LLCLLeAeAZIeAeAU LCLCeZIUAeZIUA22222221求解可得：求解可得： 22)(22)(22222222zcczcczczceZZIUeZZIUZIeZIUeZIUZU)(22)(22)(22)(2222)(22)(zlcczlcczlczlceZZIUeZZIUzIeZIUeZIUzUZ=L- -Z，Z是由終端為起點的坐標是由終端為起點的坐標 2、已知始端電壓U1和電流I1時的解zcczcczczceZZIUeZZIUZIeZ

27、IUeZIUZU22)(22)(11111111)(21)(21112111ccZIUAZIUA此時此時Z=0，以及，以及U(0)=U(0)= U1 ,I(0)= ,I(0)= I1已知電源電動勢已知電源電動勢Eg、內(nèi)阻、內(nèi)阻Zg及負載阻抗及負載阻抗ZL時的解時的解在z=0處，I(0)= I1，U(0)= Eg- I1Zg；在z=L處，I(L)=I2，U(L)= I2ZL 。將這些條件代入式（2-6）可得：1121121()ggcEI ZAAIAAZLLLeAeAZI212即，即， 分別消去分別消去I1和和I2解得：解得： )1)()1)(22102222211LgLcgLcgCgeZZeZE

28、AeZZZEA代入式(2-6),即得 式中, 是傳輸線始端的電壓反射系數(shù); 是傳輸線終端的電壓反射系數(shù).)1 ()()()1 ()()(2212222122LzLzcggLzLzcgcgeeeeZZEzIeeeeZZZEzUcgcgZZZZ1cLcLZZZZ22.4均勻傳輸線的基本特性參數(shù) n二次參數(shù)?n二次參數(shù)是指傳輸常數(shù) 特性阻抗 jcZ2.4.1特性阻抗特性阻抗Zc2.4.1.1Zc的一般公式的一般公式11111111cRj LRj LZZGj CYcjccZZe表示，則特性阻抗的幅角特性阻抗的模，用ccZ42122121221CGLRZC112111111GRRC-GL tan21CL

29、arcC其中：其中： 無損耗傳輸特性阻抗公式：無損耗傳輸特性阻抗公式： 將將 代入代入ZC定義式可得：定義式可得：0, 011GR11CLZc不同情況下的特性阻抗簡化式 11, 0GRZc1111,GCLR01145CRZc直流：直流：音頻音頻 ：不同情況下的特性阻抗簡化式不同情況下的特性阻抗簡化式 1111,GCLR高頻：高頻：211121111111111111)1 ()1 (CjGLjRCLCjGCjLjRLjZc 213811111111111111211CGLRjCGLRCGLRCLZc可將誤差控制在一定范圍內(nèi)可將誤差控制在一定范圍內(nèi)不同情況下的特性阻抗簡化式不同情況下的特性阻抗簡化

30、式 常見的均勻傳輸線，參數(shù)間的關系應滿足常見的均勻傳輸線，參數(shù)間的關系應滿足 ：1111CGLR當當頻率無限高時頻率無限高時, , C趨近于零，趨近于零，ZC趨近于趨近于事實上，當頻率高于事實上，當頻率高于30kHz30kHz時，用時，用此此式來計算式來計算Z ZC C，已可保證一般工程所需要的精度。，已可保證一般工程所需要的精度。 11CL2.4.1.5特性阻抗的幅頻特性和相頻特性 1.幅頻特性：幅度隨的變化，如圖所示。f 0（a） 隨頻率的升高而降低，最大值是直隨頻率的升高而降低，最大值是直流；流； （b）當頻率無限升高時，）當頻率無限升高時， 趨近于趨近于 即即 cZcZ11CL11li

31、mCLZcw2.相頻特性：相頻特性： 相位隨相位隨 的變化的變化c000ccff時，；時，在音頻范圍內(nèi)在音頻范圍內(nèi)f 0處處 有負的最大值有負的最大值3.由于由于 是負值（零和無窮除外），故是負值（零和無窮除外），故傳輸線的特性阻抗一般呈容性。但當傳輸線的特性阻抗一般呈容性。但當頻頻率超過率超過30KHz時容抗分量所占比重已極時容抗分量所占比重已極小，故可近似認為電阻性。小，故可近似認為電阻性。 cc4.Zc與輸入電流、電壓關系 n傳輸線上的電壓波（或電流波）是沿正向傳播的入射波和沿反向傳播的反射波所構成。 n 和 分別代表入射的電壓波和電流波,n 和 代表反射的電壓波和電流波。UIUIIUZ

32、IUZcc 傳輸線上傳輸線上特性阻抗特性阻抗為任一點的電壓入射波和為任一點的電壓入射波和電流入射波的比值。電流入射波的比值。 rzrzeAUeAU21 zczceZAIeZAI21 電壓表示為：電壓表示為： 電流表示為：電流表示為： 5.當終端負載當終端負載 時，傳輸線的工作狀態(tài)時，傳輸線的工作狀態(tài) ClZZ 222UZIZIlc由于有由于有 代入（代入（2.10）式算出式算出 cZZIZU傳輸?shù)浇K端的信號全被吸收了，沒有反射波。任一點上的總電傳輸?shù)浇K端的信號全被吸收了，沒有反射波。任一點上的總電壓和總電流之比都為特性阻抗。壓和總電流之比都為特性阻抗。 22)(22)(22222222zccz

33、cczczceZZIUeZZIUZIeZIUeZIUZU2.4.2傳輸常數(shù)傳輸常數(shù)jCjGLjR1111 (2.29式式)如圖如圖2-152-15所示所示, ,考慮回路的始端，即考慮回路的始端，即Z=L時時, ,按按(2.20)(2.20)式，回路始端電壓式，回路始端電壓U1和電流和電流I1為：為： L 21L 21)()()()(eIILIzIeUULUzUa：電磁波在傳輸線上的衰減：電磁波在傳輸線上的衰減：電磁波在傳輸線上的相位變化：電磁波在傳輸線上的相位變化回路始端電壓回路始端電壓U1( (或電流或電流I1) )和終端電壓和終端電壓U2( (或電流或電流I2) )之比：之比： LjeeI

34、IUU)(L 2121 ， 111UjeUU222UjeUU因為因為)(2121212121UUUUjjjeUUeUeUUU所以所以)(21)(21UUjLjeUUe將上式兩邊取自然對數(shù)可得：將上式兩邊取自然對數(shù)可得： 21lnUUL 21ln1UUL21UUL)(121UUL（Np/km） （Np）（r rad）（r rad /km）如果用功率表示如果用功率表示 ：LLLeeeIUIUpp222112121ln21ppL （Np）21ln21ppL（Np/km）(2.21)(2.21)上式中上式中U1、I I1、p1分別為線路始端的輸入電壓、電分別為線路始端的輸入電壓、電流、功率；流、功率；

35、U2、I I2、p2分別為線路終端的輸出電壓、分別為線路終端的輸出電壓、電流、功率。電流、功率。(2.21)(2.21)式恰好是式恰好是傳輸網(wǎng)絡衰減定義式傳輸網(wǎng)絡衰減定義式。 傳輸常數(shù)傳輸常數(shù)這一數(shù)值綜合表征了信號的電磁波沿均這一數(shù)值綜合表征了信號的電磁波沿均勻匹配線路傳輸時勻匹配線路傳輸時,一個單位長度回路內(nèi)在幅值和相一個單位長度回路內(nèi)在幅值和相位上所發(fā)生的變化程度位上所發(fā)生的變化程度。2.4.2.2傳輸常數(shù)傳輸常數(shù)的計算公式的計算公式)(1111CjGLjRj22211111111222111111112()()2()jRGLCjRCLGRGLCRCLG將上式兩邊求平方，得：上式兩邊的實數(shù)

36、部分和虛數(shù)部分對應相等，則上式聯(lián)立求解，得：)()(21112112122121221CLGRCGLR)()(21112112122121221CLGRCGLR可以對各種雙線回路當頻率從零至無窮大時進可以對各種雙線回路當頻率從零至無窮大時進行計算，但公式較為復雜。使用最多的還是在行計算，但公式較為復雜。使用最多的還是在不同頻率范圍內(nèi)，衰減常數(shù)不同頻率范圍內(nèi)，衰減常數(shù)，相移常數(shù)，相移常數(shù)的的簡化計算公式。簡化計算公式。 N Np/ / km r rad / km (1)無損耗情況無損耗情況 01R01G011CL(dB/km) (rad/km) 可以看出無損耗傳輸線上所傳輸?shù)碾妷翰梢钥闯鰺o損耗

37、傳輸線上所傳輸?shù)碾妷翰ɑ螂娏鞑榈确ǎ湎嘁婆c所傳信號頻或電流波為等幅波，其相移與所傳信號頻率有關。率有關。 (2)音頻情況音頻情況 ,11CG11RL將此關系代入前式將此關系代入前式,可得可得:11CRj=(1+j) 211RC686. 8211CR211CR(dB/km) (rad/km) 于是有于是有 (3) 高頻情況高頻情況 , 11RL11111111111118.686 ()2 = ()22 =8.686 ()22 ()CRdB kmZRCLGNp kmLCRCLGdB kmLCLCrad km11GC二次傳輸參數(shù)在不同頻率下的計算公式二次傳輸參數(shù)在不同頻率下的計算公式 雙線傳輸

38、線的-f和-f的關系 -f 曲線012345678910 x 106012345678910fCR11fk-f 曲線00.511.522.533.544.55x 10400.20.40.60.811.21.411/ 2R C11CL例例2-12-1：已知：已知f=2.5MHzf=2.5MHz時，同軸電纜回路的一時，同軸電纜回路的一次參數(shù)為次參數(shù)為R1=65.887 /km，電感，電感L1=0.2654mH =0.2654mH /km/km，電導，電導G1=29.83s/km29.83s/km，電容，電容C1=48nF/km=48nF/km，試確定回路的二次參數(shù)。試確定回路的二次參數(shù)。 2.4.

39、3相速度、群速度的概念 （1）相速度Vp ：是指單頻信號沿一個方向傳輸?shù)男胁?入射波或反射波)前進的速度.或單單一頻波的等相位（面）點移動的速度，記一頻波的等相位（面）點移動的速度，記作作 Vp圖圖2.7波速示意圖波速示意圖 如上圖所示如上圖所示 ：1tt 1zz 1p11zt2tt 2zz 22zt1tt 經(jīng)經(jīng) 這段時間，波從點這段時間，波從點 移動到點移動到點 ，移動距離移動距離 ，因此波的傳輸速度是，因此波的傳輸速度是 12zz 1212ttzzVp時時點相位點相位 時時點相位點相位 1p2p2p根據(jù)定義根據(jù)定義p1與與p2為同相位點為同相位點：于是于是2211ztzt1212ttzzp

40、V波傳播的波傳播的相速度相速度 對于高頻而言對于高頻而言, 111CLVp 11CL根據(jù)表根據(jù)表2-6，對雙，對雙導線和同軸線：導線和同軸線：nccVrp11（2）群速度）群速度 Vg 任何實際的沿傳輸線傳播的信號總由任何實際的沿傳輸線傳播的信號總由多個相近多個相近頻率成分組成的。頻率成分組成的。故當不同頻率的信號經(jīng)過傳輸線時，其衰減、故當不同頻率的信號經(jīng)過傳輸線時，其衰減、相移均不同相移均不同，信號到達的時間必定有先有后，這就信號到達的時間必定有先有后，這就是常說的色散現(xiàn)象。是常說的色散現(xiàn)象。 不同頻率有不同的相速度不同頻率有不同的相速度，其傳輸速度將如何其傳輸速度將如何確定？確定？)(),

41、(ff群速度群速度V Vg g 群速度定義：群速度定義：指多頻信號包絡上，某一恒定相位指多頻信號包絡上，某一恒定相位點推進的速度點推進的速度Vg （能量的傳播速度）（能量的傳播速度） 兩個波可表示為：，這和方向傳播，位相常數(shù)為波，沿的電磁和、頻率為設有兩個振幅均為ZmA)()cos()()cos(21ztAztAmm兩者合成波為兩者合成波為 ：)cos()cos(2A )()cos()()cos(A mm21ztztztzt合成波示意圖合成波包絡示意圖合成波的振幅是受調(diào)制的，這個按余弦變化的調(diào)制合成波的振幅是受調(diào)制的，這個按余弦變化的調(diào)制波稱為波稱為包絡波包絡波。若相位點。若相位點從從Z=ZZ

42、=Z1 1處經(jīng)處經(jīng)t時間后傳時間后傳送到送到Z=ZZ=Z1 1Z處，其相位仍是處，其相位仍是，則可寫成，則可寫成=（t- -Z）=常數(shù)，那么此等相位面移動速度由常數(shù)，那么此等相位面移動速度由下式?jīng)Q定：下式?jīng)Q定：代入，則有將；時，有當pgV VddddVpVpVVgP1由于由于 代表包絡的傳播速度代表包絡的傳播速度Vg，故：，故： 0 dtdzdtddtdzdtdzVggpppPpPgVddVVVddVVdVdddV)(000pppdVddVddVd當，即相速度與頻率無關， 群速度等于相速度，為無色散。當，即頻率越高，相速度越小， 群速度小于相速度，為正色散。當，即頻率越高，相速度越大， 群速度

43、大于相速度，為負色散。2.5雙線傳輸線的工作狀態(tài)雙線傳輸線的工作狀態(tài)n電信傳輸?shù)哪康模赫_地以用戶滿電信傳輸?shù)哪康模赫_地以用戶滿意的質量傳送信息，而對傳送信號意的質量傳送信息，而對傳送信號功率大小的要求并非目的。功率大小的要求并非目的。n電信傳輸對傳送效率有要求。電信傳輸對傳送效率有要求。n在有線電信傳輸中，要求信源內(nèi)阻在有線電信傳輸中，要求信源內(nèi)阻ZgZg等于傳輸線等于傳輸線的特性阻抗的特性阻抗ZcZc，特性阻抗，特性阻抗ZcZc等于負載阻抗等于負載阻抗Z ZL L，這，這時負載就能獲得最大的功率，稱為時負載就能獲得最大的功率，稱為傳輸線的（負傳輸線的（負載）阻抗匹配，此時傳輸線工作在行波

44、狀態(tài)載）阻抗匹配，此時傳輸線工作在行波狀態(tài)。 n當傳輸線阻抗匹配或傳輸線為半無限長時，傳輸當傳輸線阻抗匹配或傳輸線為半無限長時，傳輸線處于行波工作狀態(tài)。線處于行波工作狀態(tài)。2.5.1傳輸線的阻抗匹配傳輸線的阻抗匹配2.5.1傳輸線的阻抗匹配傳輸線的阻抗匹配假如沒有阻抗匹配？假如沒有阻抗匹配？n出現(xiàn)反射波，意味著傳輸效率降低；出現(xiàn)反射波，意味著傳輸效率降低；n出現(xiàn)駐波，若電壓很高，電壓波腹點易出現(xiàn)介出現(xiàn)駐波，若電壓很高，電壓波腹點易出現(xiàn)介質擊穿，為避免，則需采用大尺寸和耐壓高的質擊穿，為避免，則需采用大尺寸和耐壓高的傳輸線，加大投資；傳輸線，加大投資；n電流波腹點電流過大，局部絕緣層易燒壞；電流

45、波腹點電流過大，局部絕緣層易燒壞；n輸入阻抗將隨頻率而變化，傳輸多頻率信號時，輸入阻抗將隨頻率而變化，傳輸多頻率信號時，出現(xiàn)失真；出現(xiàn)失真；n從天線向接收機送電視信號，部分信號在傳輸從天線向接收機送電視信號，部分信號在傳輸線上來回反射，降低傳輸效率，同時使圖像輪線上來回反射，降低傳輸效率，同時使圖像輪廓不清。廓不清。q行波狀態(tài)下電壓波和電流波的瞬態(tài)表示式為：行波狀態(tài)下電壓波和電流波的瞬態(tài)表示式為： )cos().( 1zteAtzuz)cos().( 1zteZAtzizCn如果傳輸線工作在無損情況下，上式可進如果傳輸線工作在無損情況下，上式可進一步改寫成：一步改寫成：)cos().(1ztA

46、tzu)cos().(1ztZAtziCn處于行波狀態(tài)下的傳輸線其特點如下：處于行波狀態(tài)下的傳輸線其特點如下：傳輸線上傳輸線上只存在入射波只存在入射波而無反射波而無反射波，電，電壓波或電流波均處于純行波狀態(tài)，幅度壓波或電流波均處于純行波狀態(tài)，幅度不變。不變。電壓波和電流波同相電壓波和電流波同相，其值之比（，其值之比（VI=Zc）為傳輸線的特性阻抗）為傳輸線的特性阻抗Zc；由傳輸線任意截面處向終端負載方向看由傳輸線任意截面處向終端負載方向看進去的輸入阻抗進去的輸入阻抗ZZc； 因沒有反射，始端向終端方向傳輸?shù)墓σ驔]有反射，始端向終端方向傳輸?shù)墓β剩勘回撦d吸收，率，全部被負載吸收，傳輸效率最高

47、傳輸效率最高。 n應當注意，電信傳輸中的匹配連接，提應當注意，電信傳輸中的匹配連接，提高了傳輸效率和質量，但從發(fā)送功率來高了傳輸效率和質量，但從發(fā)送功率來說，由于信源內(nèi)部的阻抗和負載阻抗相說，由于信源內(nèi)部的阻抗和負載阻抗相等，等，接收設備能接收到的最大功率只是接收設備能接收到的最大功率只是發(fā)送信號功率的一半。發(fā)送信號功率的一半。nZ ZC CZ ZL L時，傳輸線上既有行波，又有駐波，時，傳輸線上既有行波，又有駐波，電壓、電流的幅度將隨傳播距離變化而在電壓、電流的幅度將隨傳播距離變化而在極大值與極小值之間擺動，傳輸效率下降，極大值與極小值之間擺動，傳輸效率下降，到達接收端的信號失真。到達接收端

48、的信號失真。n全反射：全反射：線路上發(fā)生斷線或短路故障，即線路上發(fā)生斷線或短路故障，即ZL或或ZL=0。當電磁波傳輸?shù)浇K端時，。當電磁波傳輸?shù)浇K端時，既不能繼續(xù)向前傳播，又沒有負載吸收能既不能繼續(xù)向前傳播，又沒有負載吸收能量，于是電磁波只能沿線路由終端向始端量，于是電磁波只能沿線路由終端向始端回傳，稱為反射，而且是全反射。回傳，稱為反射，而且是全反射。2.5.2反射和反射損耗反射和反射損耗 入射波與反射波同相入射波與反射波反相如果電磁波為全反射時，傳輸線上處于駐波如果電磁波為全反射時，傳輸線上處于駐波工作狀態(tài)。工作狀態(tài)。駐波具有特點如下：駐波具有特點如下： 駐波是一種駐波是一種簡諧振動簡諧振動

49、，非傳輸波，非傳輸波，它是由兩個傳輸方向相反，振幅幅它是由兩個傳輸方向相反，振幅幅值不變的行波的迭加結果。值不變的行波的迭加結果。沿線電壓、電流的振幅是位置沿線電壓、電流的振幅是位置Z的函的函數(shù)數(shù)，具有波腹（峰值）點和波節(jié)點，具有波腹（峰值）點和波節(jié)點（零值）。短路線的終端為電壓波（零值）。短路線的終端為電壓波節(jié)點，但為電流波腹點；開路線終節(jié)點，但為電流波腹點；開路線終端為電壓波腹點，而電流為波節(jié)點。端為電壓波腹點，而電流為波節(jié)點。沿線各點的電壓和電流其相差為沿線各點的電壓和電流其相差為/2。在駐波狀態(tài)下，既沒有能量的損耗，在駐波狀態(tài)下，既沒有能量的損耗，也沒有能量的傳播。也沒有能量的傳播。相

50、鄰兩波節(jié)點之間沿線各點的電壓相鄰兩波節(jié)點之間沿線各點的電壓（或電流）同極性，波節(jié)點兩邊沿線（或電流）同極性，波節(jié)點兩邊沿線各點的電壓（或電流）反極性。各點的電壓（或電流）反極性。駐波的用途駐波的用途n測量波長測量波長n波節(jié)位置不隨時間變化，只與波長有關波節(jié)位置不隨時間變化，只與波長有關n當做電抗元件當做電抗元件n輸入阻抗呈純電抗性輸入阻抗呈純電抗性n短路線可用來構成短路線可用來構成Q值極高（值極高（10004000）的諧振回路。的諧振回路。n/2/2處阻抗為處阻抗為0 0，/4/4處阻抗為無窮大；處阻抗為無窮大；開路開路線在高頻時電磁能會從開斷處輻射出去。線在高頻時電磁能會從開斷處輻射出去。n

51、若負載若負載ZcZL時，反射情況必定存在，時，反射情況必定存在，但不會產(chǎn)生全反射，但不會產(chǎn)生全反射，為了描述不同負載阻為了描述不同負載阻抗下的反射程度，引入了反射系數(shù)。抗下的反射程度，引入了反射系數(shù)。 n反射系數(shù)反射系數(shù) 定義為，定義為，反射波與入射波之比反射波與入射波之比： )()()()()(zIzIzUzUzn經(jīng)過變換可以得到傳輸線上任意一點的反射系數(shù)為n （2.27）n其中終端反射系數(shù)為zzeeUUz22222)(2222222jcLcLCCeZZZZZIUZIU反射系數(shù)為復數(shù)表示，工程上常用反反射系數(shù)為復數(shù)表示，工程上常用反射損耗射損耗A和和 電壓駐波比VSWR來表示。反射損耗：CLCLZZZZIIUUAlg20lg20lg20反入反入反射損耗反射損耗A值越大，表明反射波越小，阻抗匹配值越大，表明反射波越小，阻抗匹配程度越好。程度越好。 (dB)n電壓駐波比VSWR（簡稱駐波比）定義為n其中Umax出現(xiàn)在入射波和反射波同相位處，而Umin出現(xiàn)在入射波和反射波反相位處。nVSWR可表征失配程度或反射程度大小，取值范圍1VSWR，工程上允許VSWR1.5，VSWR取值越接近于1 ，其匹配程度越高。222222minmax11UUUUUUVSWRn傳輸線主要用來傳功率