高等數(shù)學(xué)——平面ppt課件

1、 1、了解平面的根本概念、了解平面的根本概念; 2、了解平面的幾種常見畫法；、了解平面的幾種常見畫法； 3、會熟練運(yùn)用集合符號表示點(diǎn)、會熟練運(yùn)用集合符號表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。線、面的位置關(guān)系。一、平面的概念：一、平面的概念：光滑的桌面、安靜的湖面等都是我們光滑的桌面、安靜的湖面等都是我們熟習(xí)的平面籠統(tǒng)，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)熟習(xí)的平面籠統(tǒng)，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以籠統(tǒng)的結(jié)果實(shí)平面加以籠統(tǒng)的結(jié)果.二、平面的特征：二、平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面沒有大小、厚薄和寬窄， 平面平面在空間是無限延伸的在空間是無限延伸的. .(2)無限延展性無限延展性(3)沒有厚度沒有厚度(1)平展

2、性平展性三、平面的畫法：三、平面的畫法：a(1)程度放置的平面：程度放置的平面：(2)垂直放置的平面：垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四邊形的銳角通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成畫成450兩個(gè)相交平面的畫法：兩個(gè)相交平面的畫法：想一想想一想留意：留意：畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線部分畫成虛線 ABDC平面平面AC或平面或平面BD或平面或平面ABCD平面平面 平面平面 ABC平面平面ABC四、平面的表示法：四、平面的表示法：AB點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l上上:點(diǎn)點(diǎn)Q不在直線不

3、在直線l上上:P lQl五、用數(shù)學(xué)符號來表示點(diǎn)、線、面五、用數(shù)學(xué)符號來表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：之間的位置關(guān)系：點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面上：上：點(diǎn)點(diǎn)B不在平面不在平面上：上：ABQPl表示為：表示為：l直線直線a與與b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A:AabAba(不在呢不在呢?)直線直線l在平面在平面內(nèi)：內(nèi)：表示為：表示為：lAl(II)(I)直線直線l在平面在平面外：外：表示為：表示為：/l表示為：表示為：LlAl平面平面 與平面與平面 相交于直線相交于直線l：ll表示為：表示為：總結(jié)總結(jié):點(diǎn)、線、面的根本關(guān)系：點(diǎn)、線、面的根本關(guān)系：點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)A不在平面不在平面內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線 l上

4、上點(diǎn)點(diǎn)A不在直線不在直線l上上直線直線l l在平面在平面內(nèi)內(nèi)直線直線l不在平面不在平面內(nèi)內(nèi)直線直線l與直線與直線m相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A直線直線l與平面與平面相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A平面平面與平面與平面相交于直線相交于直線l lAlAlAAlllmAlAl例例1:用符號表示以下圖形中點(diǎn)、直線、平面用符號表示以下圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系之間的位置關(guān)系alABalPb(1)(2).,1BaAal .,2PlbPlabal例例2:根據(jù)題中的條件根據(jù)題中的條件, 用集合言語來描畫點(diǎn)、用集合言語來描畫點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系，并畫出圖形。直線、平面之間的關(guān)系，并畫出圖形。(1)知、三點(diǎn)都是與平面知、三點(diǎn)

5、都是與平面a與平面與平面的公共點(diǎn)，并且的公共點(diǎn)，并且a與與是兩個(gè)不同的平面；是兩個(gè)不同的平面；(2)直線直線m和和n相交于平面相交于平面a內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn).看看答案看看答案看看答案看看答案兩個(gè)平面可以把空間分成兩個(gè)平面可以把空間分成_部分，部分，三個(gè)平面呢三個(gè)平面呢?_。看看答案吧看看答案吧3或或44，6，7或或8才干提高題：才干提高題：立體幾何ABCaABCAB直線(1)知、三點(diǎn)都是與平面知、三點(diǎn)都是與平面a與平面與平面的公共點(diǎn)，并且的公共點(diǎn)，并且a與與是兩個(gè)不同的平面；是兩個(gè)不同的平面；nmmnaMmnMMmnaMaM(2)直線直線m和和n相交于平面相交于平面a內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn).2個(gè)平面分空間有兩種情況：個(gè)平面分空間有兩種情況：兩個(gè)平面把空間分成兩個(gè)平面把空間分成3或或4個(gè)部分。個(gè)部分。(1)兩