湖南省桃江四中2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué) 上學(xué)期期中考試試題

1、湖南省桃江四中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題1 填空題（本大題共8小題每題5分，合計(jì)40分）1. 已知全集，A是U的子集，且，則集合A是 （ ）A0，1B0C1D2. 定義映射，集合A中元素x在對(duì)應(yīng)法則f作用下的象為，A中元素9的象是（ ）A. B. 2 C. D. 33. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） AR B C D4、已知的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的值是 ( ) A.1 B. C. D.oyx11oyx1xy11O xyo115、當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是 ( ) 1 A B C D6如果函數(shù)在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） Aa9 Ba-3

2、 Ca5 Da-77.的一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于2 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A. B. C. D.8.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2 填空題（本大題共7小題，每題5分，合計(jì)35分）9、已知函數(shù)，則的值是 10 計(jì)算的值為_.11. 12函數(shù)的值域?yàn)開.13.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間為增函數(shù)則 14數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減； 乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱； 丁：不是函數(shù)的最小值.老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確. 那么，你認(rèn)為_說的是錯(cuò)誤

3、的.15. 已知是R上的偶函數(shù)，當(dāng),又的零點(diǎn)，比較的大小，用小于符號(hào)連接為 三解答題（本大題共6小題，16-18每題12分，19-21每題13分，合計(jì)75分） 16.已知函數(shù),求的值以及的值.(注：其中求的值占8分，的值占4分)17. 函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式為 (1)求的值;(2)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式;(3)用定義證明在上是減函數(shù);（3+4+5=12分）18.已知函數(shù)，(1)求M；(2)當(dāng) (7+6=12分)19已知函數(shù) （1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點(diǎn)，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若，求a的值.（3+5+5=13分）20.函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有 (1).

4、證明為奇函數(shù)； (6分) (2).若是R上的單調(diào)函數(shù)且，解不等式 (7分)21.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元）通過市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完（分值：5+8） （1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？17.解答: (1).因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以; (2)設(shè)則,所以,又為偶函數(shù),所以 =. (3) 設(shè)x1，x2是(0，+)上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且x1 < x

5、2，則x= x1- x2<0，y = f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.因?yàn)閤2- x1 = -x >0，x1x2 >0 , 所以y >0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的減函數(shù). .19.解：函數(shù)的圖象經(jīng)過 ，即. 2分 又，所以. 4分當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，. 6分因?yàn)?，?dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，.即.當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分說明：第問中只有正確結(jié)論，無比較過程扣2分.21、定義：若函數(shù)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù).(1)當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范