第八單元對稱平移旋轉(zhuǎn)

1、 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教科書 （四年級下冊） 教學(xué)設(shè)計欄創(chuàng)意更改欄第八單元 對稱、平移、旋轉(zhuǎn)執(zhí)筆：王建蘭 審閱：黃建平 單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，進一步體會軸對稱圖形的特征；能畫出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。進一步認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩次，把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。2、使學(xué)生學(xué)會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3、使學(xué)生在認(rèn)識對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的過程中，增強對圖形與變換的興趣，并進一步感受對稱美，感受平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。圖形的對稱教學(xué)內(nèi)容：第6263頁 教學(xué)

2、目標(biāo)： 1讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。 2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重、難點：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。畫平面圖形的對稱軸。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形) 指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的?(指名到講桌上折紙并回答) 這節(jié)課我們就進一步學(xué)習(xí)軸對稱圖形。誰還記得什么樣的圖形是軸對稱圖形？那條折痕就是什么？（復(fù)習(xí)概念、板書：對稱軸）把蝴

3、蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸?(學(xué)生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸) 談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。(板書課題) 二、教學(xué)例題 1談話：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。 學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。 2指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。 提問：你能告訴同學(xué)們折紙時應(yīng)該注意什么，畫對稱軸時應(yīng)該怎么畫嗎?對他的發(fā)言有沒有不同的意見?誰還有不同的折法嗎?也來展示一下。(指名展示)為什么這條線(指著學(xué)生畫出的對稱軸)也是這張長方形紙的對稱軸? 3談話：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長方形的兩

4、條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎?用紙折折看。通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。 4出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎?在小組內(nèi)討論。讓學(xué)生充分發(fā)表意見。 如果有學(xué)生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸?如果學(xué)生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎? 如果學(xué)生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一

5、想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊(例如指一條長邊)被折痕分成了幾段?這兩段的長度有什么關(guān)系?你是怎么知道的?那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么?同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎?找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸? 指名到黑板上量長方形的邊，取中點。學(xué)生說怎樣畫對稱軸，教師畫，并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。 5讓學(xué)生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸? 三、教學(xué)“試一試” 談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙， 再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形

6、的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。 先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎? 再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎?讓沒畫出這兩條對稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。 提問：正方形有幾條對稱軸? 四、教學(xué)“想想做做” 1做第1題。(1)指名讀題。提問：這道題讓我們先做什么，再做什么，最后做什么? (2)讓學(xué)生各自按題目要求操作。 (3)提問：哪幾個圖形是軸對稱圖形，各畫了幾條對稱軸? (可補充說明：四條邊相等的四邊形是菱形

7、，它有2條對稱軸) 2做第2題。 (1)讓學(xué)生自己讀題。 (2)提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎?第幾個圖形不是軸對稱圖形，為什么?(3)看一看每個軸對稱圖形有幾條對稱軸，在書上畫出來(4)展示部分學(xué)生的答案，共同評議。(從左往右前三個圖的對稱軸分別有3、4、5條) 3做第3題。 (1)讓學(xué)生讀題后自己在書上作圖。 (2)展示部分學(xué)生的答案，共同評議。 (3)提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟?(先找出三個對應(yīng)的頂點再連線) 4做第4題。 (1)談話：先仔細(xì)觀察題中的四個圖形各是什么圖形，誰來說一說?(指名回答) 如果學(xué)生說第一個圖形是三角形，要追問：是什么樣的三角形?第三個圖形學(xué)生可能會說

8、是五邊形，談話：這個圖形不是一般的五邊形，它的五條邊都相等，五個角也都相等，它是正五邊形。同樣的，第四個圖形是什么圖形? (2)讓學(xué)生各自畫每個圖形的對稱軸，能畫幾條畫幾條。 (3)展示部分學(xué)生的答案，共同評議。 (4)提問：每個圖形各畫了幾條對稱軸，你發(fā)現(xiàn)了什么?(各邊相等、各角也相等的圖形，對稱軸的條數(shù)與邊數(shù)相等) 5做第5題。讓學(xué)生自己制作，然后在小組內(nèi)觀賞評議，每組找出最佳作品，在班內(nèi)展覽。 五、全課總結(jié) 提問：這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識?你學(xué)到了什么本領(lǐng)?有什么收獲?還有不明白的問題嗎?補充練習(xí)：1、 畫出下面圖形的對稱軸 2、 畫出下面每個圖形所有的對稱軸3、 選擇（1）

9、下面圖形圖形不是軸對稱圖形的是（ ）長方形 等腰梯形 平行四邊形 等邊三角形（2）長方形有（ ）條對稱軸，圓有（ ）條對稱軸，正方形有（ ）條對稱軸。 1 2 3 4 無數(shù) 每日一題：一個長方形的周長是96分米，長是寬的3倍，這個長方形的長和寬各是多少分米？教后反思：圖形的平移教學(xué)內(nèi)容：第6465頁 教學(xué)目標(biāo)： 1讓學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。 2讓學(xué)生進一步積累平移的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數(shù)學(xué)的好奇心。 3讓學(xué)生在認(rèn)識平移的過程中，產(chǎn)生對圖形與變換的興趣。 教學(xué)重、難

10、點：能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移；掌握平移的方向和距離。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1電腦出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動后的圖形。 這條熱帶魚做的是什么運動?(平移)往哪個方向平移的?(向右)它向右平移了幾格?怎么知道的?(學(xué)生自由發(fā)表意見) 2小結(jié)。(1)只要抓住一個點來看，數(shù)一數(shù)這個點到它所對應(yīng)的點向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。 (2)也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。 二、新知探究 1電腦出示問題，提問：小亭子做的是什么運動?(平移) 2談話

11、：你能把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎? 先回憶我們過去學(xué)過的圖形平移的方法，看它先向什么方向移動了幾個格子，又向什么方向移動了幾個格子，可以把移動的過程記錄下來，嘗試著在方格紙上畫出來，再在小組里交流你的想法。 注意畫上箭頭。3學(xué)生獨立思考觀察，嘗試平移。(教師巡視，對有困難的學(xué)生給以指點和幫助) 4小組交流。 5反饋匯報。怎樣才能把小亭子從左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。 (教師視學(xué)生匯報情況，只要合理，都予以肯定，并用電腦演示) 6指導(dǎo)畫法：選擇一種方法，投影學(xué)生作品，讓學(xué)生邊指邊說是怎樣平移的? 7歸納提煉：學(xué)生自由發(fā)言，

12、教師再次用電腦演示，及時小結(jié)。如選擇方法一：先確定幾個關(guān)鍵點(圖中三角形的頂點和正方形的四個頂點)，接著把這幾個點分別向右平移6格，再連成圖形，這是沿水平方向平移，最后沿豎直方向，用以上方法把圖形向下平移4格。 三、操作深化 1判斷平移的方向和距離。(“想想做做”第1題) (1)出示小船平移圖，談話：仔細(xì)觀察小船是怎樣平移的，并用手指出小船圖的起始位置和平移后到達(dá)的位置，看一看先向哪邊平移了幾格?再向哪邊平移了幾格?請你自己先在書上數(shù)一數(shù)，填一填。 反饋交流：你是怎么數(shù)的?(抓住一個點來看，數(shù)一數(shù)這個點到它所對應(yīng)的點平移了幾格，我們就可以知道小船平移了幾格)(2)電燈平移圖，同上教學(xué) (3)提

13、問：這兩幅圖還可以怎樣平移到達(dá)現(xiàn)在的位置?(學(xué)生自由發(fā)言，教師鼓勵學(xué)生說出不同的平移方法) 2設(shè)計運用，引入生活。 (1)出示小汽車圖：如果現(xiàn)在你是一名出租汽車公司的調(diào)度員，你的任務(wù)就是應(yīng)客戶要求，調(diào)度車輛達(dá)到客戶指定的地點，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?試一試吧! (2)為小明和小紅兩位同學(xué)設(shè)計從家到學(xué)校的多種平移路線，并用自己喜歡的方式記錄下來。要求：先自己任選一題獨立完成，然后在小組中交流，小組長負(fù)責(zé)記錄不同的方法，最后全班交流。 3畫平移后的圖形。(“想想做做”第2題) (1)談話：剛才我們已經(jīng)學(xué)會看一個圖形平移的方向和距離了，如果請你畫出一個圖形平移后的圖形，可以嗎?請注意，為

14、了清楚地表示平移的結(jié)果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最終結(jié)果用實線畫。 (2)學(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。 (3)投影學(xué)生作品，交流平移的過程與方法。 (4)轉(zhuǎn)換練習(xí)。 教師出示一把三角尺，并投影出示格子紙。 把三角尺先向下平移5格再向左平移3格； 把三角尺先向右平移5格再向下平移3格； 個別學(xué)生上臺按要求操作演示。(也可同桌練習(xí)，一人提要求，一人操作) 4體驗平移的價值。(“想想做做”第3題) (1)出示兩條直線，觀察這兩條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么?(是平行線) 你怎么肯定這兩條直線是互相平行的?有無辦法驗證? (2)學(xué)生默讀課本第65頁第3題，按書上要求操作

15、。 (3)提問：觀察你畫出的兩條直線你發(fā)現(xiàn)了什么?你能說一說用直尺和三角尺畫平行線的方法嗎? 小結(jié)：把三角尺的一條直角邊緊貼直尺，沿另一條直角邊畫一條直線，然后把三角尺沿著直尺平移，再沿三角尺的同一條直角邊畫直線，這樣先后畫出的兩條直線是相互平行的。 (4)學(xué)生嘗試用這種方法畫平行線，鼓勵學(xué)生可以畫出距離不同的一組平行線。教師巡視并幫助有困難的學(xué)生。 (5)談話：你能用這種方法檢驗剛才觀察的兩條直線是否平行嗎? 四、全課小結(jié) 提問：我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?我們做了哪些事情?你對什么事印象最深?從中你明白了什么?補充練習(xí)：（1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。（2）三角

16、形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。每日一題：用錫和鋁制成的合金是900千克，鋁的重量是錫的5倍，鋁和錫各用了多少千克？教后反思：圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：第6667頁 教學(xué)目標(biāo)： 1讓學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。 2讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。 3讓學(xué)生在認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉(zhuǎn)在生活里的應(yīng)用。 教學(xué)重、難點：能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度 教學(xué)過程： 一、了解旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素。1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 播放課件：某一高速公路收費站，播放各種

17、車輛來來往往進出場面的錄像。 提問：知道這是什么地方嗎？（調(diào)整公路收費站）(動畫靜止成車輛進出的圖片)對，為了維持秩序，收費站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿。（再次播放轉(zhuǎn)桿動畫）你能看出，轉(zhuǎn)桿是在圍繞哪一個點轉(zhuǎn)動嗎？學(xué)生回答后再次播放動畫，并指出在轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的過程中，這一點是固定的。指出：這時，我們可以說轉(zhuǎn)桿在圍繞這一點旋轉(zhuǎn)，這個點稱做旋轉(zhuǎn)中心。提問：再觀察一下（再次播放動畫），轉(zhuǎn)桿打開，旋轉(zhuǎn)了多少度?（出示原始位置與現(xiàn)在位置）轉(zhuǎn)桿關(guān)閉呢?指出：現(xiàn)在，我們可以進一步地說，轉(zhuǎn)桿圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了90度。2模擬操作，認(rèn)識含義。 (1)同桌合作，拿出活動角模擬轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉，討論轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉時向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度

18、。 （沒有學(xué)具的同學(xué)用手模擬表示）(2)結(jié)合學(xué)具演示交流，明確轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都旋轉(zhuǎn)了90度。 (3)深入探討：轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向相同嗎?哪一種與時針旋轉(zhuǎn)的方向相同? 學(xué)生觀察交流。 (4)小結(jié)：與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開是逆時針旋轉(zhuǎn)90度，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時針旋轉(zhuǎn)90度。 3、小結(jié)：提問：想一想，從剛才觀察、操作的過程中，你覺得要把圍桿的旋轉(zhuǎn)清楚、準(zhǔn)確地表達(dá)出來，要說清哪幾個方面？教師使用直尺來幫助演示，使學(xué)生明確要說清：旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度。小結(jié)：對，這就是一個物體旋轉(zhuǎn)的三要素。4全體活動，深化理解。 聽口令做動作。讓學(xué)生先平伸右臂，用動作表示順時針

19、旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針方向的旋轉(zhuǎn)。 (2)做“想想做做”第1題。 先讓學(xué)生獨立完成，再集體交流，重點說說每幅圖中的指針分別向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。 二、將圖形旋轉(zhuǎn)90度 談話：生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象可多了，今天我們就來把下面一些圖形旋轉(zhuǎn)90度。出示例題。 1理解題意。 提問：題目有哪些要求？（1）繞A點旋轉(zhuǎn)說明A點是旋轉(zhuǎn)中心。（2）旋轉(zhuǎn)90度說明旋轉(zhuǎn)的角度是90度。提問：想想，根據(jù)題目你能一下子就畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？還缺少什么？（旋轉(zhuǎn)角度）對，題目沒有說明旋轉(zhuǎn)的角度是順時針還是逆時針，那我們怎么辦？（可以順時針也可以逆時針旋轉(zhuǎn)）2轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。 同桌合作，用硬板紙三角形在方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。 3交流方法。 方法可能有：順時針旋轉(zhuǎn)90度，逆時針旋轉(zhuǎn)90度。 4進一步研究。 提問：如果沒有具體的實物轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，該怎么畫出三角形順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形呢? 同桌合作研究，在方格紙上畫一畫。教師巡視指導(dǎo)。 5全班交流方法。學(xué)生可能有如下方法。 先把三