等腰三角形勾股定理

1、一、選擇題1.下列說(shuō)法中：兩個(gè)全等三角形合在一起是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線(xiàn)；一條線(xiàn)段可以看作是以它的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形. 正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖，在A(yíng)BC中，BD是角平分線(xiàn)，A=CBD=36°，則圖中有等腰三角形（ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)3.如圖，已知AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD=A.4 B.3 C.2 D.1 4.如圖，一圓柱高8 cm，底面半徑為 cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm

2、. A.6 B.8 C.10 D.125.6.二、填空題9已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰RtADE，依此類(lèi)推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 10若ABC的三條邊長(zhǎng)分別為7cm、24cm、25cm，則SABC= _cm211、如圖，從電線(xiàn)桿離地面6 m處向地面拉一條長(zhǎng)10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線(xiàn)桿底部有 m12、如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B 200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_(kāi)13、如圖，有一塊直角三角

3、形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于_第9題圖 11 12 13CAOB14如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 15.在A(yíng)BC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，ADBC于點(diǎn)D，則AD=_.16.在A(yíng)BC中，若三邊長(zhǎng)分別為9、12、15，則以?xún)蓚€(gè)這樣的三角形拼成的長(zhǎng)方形的面積為_(kāi).17.如圖所示，點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，已知P1P2=15，則PMN的周長(zhǎng)為_(kāi). ABCFE第

4、19題圖（ ）D18.如圖，在A(yíng)BC中，AC=BC=2，ACB=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是_ 19把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分DEF的面積是 cm2三、解答題 3如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90°，D為AB邊上一點(diǎn)，說(shuō)明：(1)ACEBCD；(2)AD2+BD2=DE2 4如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D在延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分ACD，且CE=BD說(shuō)明：ADE是等邊三角形 1ABCDE54235兩個(gè)全等的含30°

5、，60°的三角板ADE和三角板ABC，如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接ME,MC,試判斷EMC的形狀，并說(shuō)明理由。6如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、8、10的直角三角形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)有一條邊長(zhǎng)為8的直角三角形，使這兩個(gè)直角三角形能夠拼成一個(gè)等腰三角形（1）畫(huà)出拼法（周長(zhǎng)不等）的等腰三角形；（2）求出拼出的等腰三角形的周長(zhǎng) 7已知AOB=90°，在A(yíng)OB的平分線(xiàn)OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長(zhǎng)線(xiàn)）相交于點(diǎn)D、E（1）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1易證：OD+OE=2OC；（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與O