美味面條的課堂

1、把數(shù)學(xué)課變成適合大家的“美味面條” 面向全體學(xué)生，一題多種講法的探索 鎮(zhèn)江市實驗小學(xué) 臧萍 一次微課的展示，讓我聽到很多新鮮的說法:一個班學(xué)生在30分鐘時間里輪番體驗了三位不同風(fēng)格的老師的課堂，面對不同的感受，他們我把三節(jié)數(shù)學(xué)比作三盤菜：第一節(jié)課好比“辣土豆絲”，適合一半人；第二節(jié)課好比“西哥尖椒”,適合少數(shù)人；第三節(jié)課好比“美味面條”,適合所有人。”我想，在我們中國這種以集體教學(xué)為主要形式的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該追求的就是適合所有人的“美味面條”的境界吧，因此，才有對數(shù)學(xué)課堂提問及數(shù)學(xué)練習(xí)的層次要求和相關(guān)的研究吧。把我平時的課堂教學(xué)模式加以梳理，一題多種講法的走向應(yīng)該就是向著“美味面條”出發(fā)的，以下做

2、一些整理：一、順應(yīng)學(xué)生思維水平的高低，一題多講法例題：有三堆同樣多的棋子，第一堆的白棋和第二堆的黑棋同樣多，第三堆的白棋占5/9，問，所有的白棋占總數(shù)的幾分之幾？講法一，假設(shè)第一堆的白棋和第二堆的黑棋各占每堆的1/2（1/3或其它），設(shè)每堆總數(shù)為X，列式（X+4/9X）÷3X講法二，假設(shè)第一堆白棋是1/2，前兩堆白棋數(shù)是總數(shù)的2/3里的1/2，第三堆白棋是總數(shù)的1/3的4/9，列式 2/3×1/2+1/3×4/9講法一用的假設(shè)法，是按正常的順向思維去解答的，適合所有學(xué)生理解；講法二則是將兩個單位“1”混在一起思考，直接從分率角度去解答，這種方法的理解對學(xué)生要求高，

3、不是所有學(xué)生都能繞得清楚的，適合思維能力強的學(xué)生，又是部分學(xué)生能理解的，所以面向全班講了這種方法，兼顧了少數(shù)優(yōu)等生的思維發(fā)展。二、用不同的形式呈現(xiàn)，一題多講法例題：被減數(shù)、減數(shù)、差的和是270，差比減數(shù)少16，求減數(shù)。講法一，減數(shù)+差=被減數(shù)，被減數(shù)+減數(shù)+差=270，等量代換，被減數(shù)×2=270，計算出被減數(shù)后得到，減數(shù)+減數(shù)-16=135，最后計算出減數(shù)。講法二，是一個學(xué)生想到的，用線段圖表示出這三個數(shù)：以減數(shù)為一倍量，差比一倍量少16，被減數(shù)比減數(shù)的兩倍量少16。從圖上可以看出，添上兩個16 ，能得到3個完整的一倍量，即總數(shù)270加上32等于3個減數(shù)量，借此求出減數(shù)。這道題對學(xué)

4、生們來說，不是一下子就能想到解題的方法的，有無從下手的學(xué)生甚至想到假設(shè)這些數(shù)或是用方程來解決，可是當(dāng)老師把三個數(shù)的關(guān)系用兩道式子來呈現(xiàn)時，很多學(xué)生一下子便想起了轉(zhuǎn)化策略，于是，等量替換的解題方法很輕松地就讓學(xué)生掌握了；想到第二種方法的學(xué)生是比較擅長用線段圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的，即能將數(shù)、形結(jié)合來思考問題，他根據(jù)線段圖上呈現(xiàn)的倍數(shù)關(guān)系，利用和倍問題的解法直接求出減數(shù)的值，這種方法是比較巧妙的。本來，我們認(rèn)為比較常用的替換法應(yīng)該是最容易接受的，但是在數(shù)形結(jié)合形式的對比下，發(fā)現(xiàn)，第二種方法反而是最容易理解的。將題意用不同的表現(xiàn)形式呈現(xiàn)，降低了學(xué)生理解題意的難度，也開啟了學(xué)生解決問題的不同途徑，適應(yīng)了更多的

5、學(xué)生。三、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，一題多講法例題：含鹽20%的鹽水，再加入20克鹽和100克水，現(xiàn)在的含鹽率比20%（ ）講法一，運用學(xué)過的計算方法，算出新的鹽水的含鹽率，與原來的含鹽率比較。講法二，與生活實際聯(lián)系，首先帶孩子回憶生活經(jīng)驗：在已有的鹽水中加入更咸的鹽水會怎樣？加入的鹽水是淡的呢？學(xué)生自然會想到，加入的鹽水咸還是淡直接影響到原來的鹽水，因此，這道題可以直接分析加入的鹽水濃度，用20÷120得到加入的鹽水濃度約是16.7%，比原來鹽水淡，所以，現(xiàn)在含鹽率比20%小。第一種方法會是絕大多數(shù)學(xué)生都能想到的，在應(yīng)試教育的今天，孩子們已經(jīng)習(xí)慣拿到題就列算式計算，即純粹地做數(shù)學(xué)題。而真

6、正思維靈活又有點怕麻煩的學(xué)生總是會想著尋找更方便的捷徑，這其實是一種比較好的現(xiàn)象，因為，這種心態(tài)造就了新的解題路徑，于是，第二種運用生活事例來分析的方法出現(xiàn)了，誰也沒想到，這種快捷的判斷方法其實是每個人都能聽得懂的，甚至農(nóng)民，以后再做此類題，用第二種方法的人反而更多了。在對比中優(yōu)化，提升學(xué)生的解題能力，打開學(xué)生的解題靈活度，是面向全體學(xué)生的進(jìn)步。四、關(guān)注落后生，一題多講法 小學(xué)生從第年段向高年段發(fā)展，思維是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維發(fā)展，這個發(fā)展過程中需要借助操作、熟悉的生活經(jīng)驗幫助學(xué)生來理解抽象，再逐漸上升到抽象，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，但是，對一些發(fā)展滯后的學(xué)生來說，很多數(shù)學(xué)

7、邏輯關(guān)系還是要通過形象的解釋才能理解，而運用生活事例，利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗詮釋數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系是最能打通他們思維的方法。例題：一大一小兩個圓形，已知它們的半徑，求除重疊部分外的面積差我們學(xué)生都會遇到一個困難，就是，重疊部分的面積怎樣計算？因為大家第一感覺是求出空白部分的面積，然后直接相減就能求出面積差。其實只要能想到空白部分的面積差就是兩個圓的面積差，這道題就不會那么困難了，但同時又會出現(xiàn)一個新的困難，怎么理解：空白部分面積差就是兩個圓的面積差？ 講法一，利用幾何證明，推導(dǎo)出：剩下的面積差=（大圓面積-陰影面積）-（小圓面積-陰影面積），算式化簡，剩下的面積差=得到大圓面積-小圓面積 講法二，轉(zhuǎn)化成生活事件：“你我各有一塊蛋糕，如這兩個圓形，現(xiàn)在咱兩各切掉相等的一部分，我們剩下的誰大？大多少呢？”學(xué)生很快就理解了，原來的差就是現(xiàn)在剩下的差。 課改的今天，我們提倡一題多解，一題多解拓寬了學(xué)生思維的廣度，培養(yǎng)他們的思維靈活性、激發(fā)他們的思維創(chuàng)新，其實，不僅如此，我覺得一題多解更是面向