八年級數(shù)學(xué)下冊錯題集

1、第十六章二次根式易錯題一、選擇題1當(dāng)a0，b0時，n是正整數(shù)，計算的值是（）A（ba）B（anb3an+1b2）C（b3ab2）D（anb3+an+1b2）錯答：D考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：把被開方數(shù)分為指數(shù)為偶次方的因式的積，再開平方，合并被開方數(shù)相同的二次根式解答：解：原式=anb3an+1b2=（anb3an+1b2）故選B點評：本題考查的是二次根式的化簡最簡二次根式的條件：被開方數(shù)中不含開得盡方的因式或因數(shù)點評：解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：=|a|，分類討論的思想2當(dāng)x1時，|x2|2|x1|的值為（）A2B4x6C44xD4x+4錯答：C考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：

2、根據(jù)x1，可知2x0，x10，利用開平方和絕對值的性質(zhì)計算解答：解：x12x0，x10|x2|2|x1|=|x（2x）2|2（1x）=|2（x2）|2（1x）=2（x2）2（1x）=2故選A點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：a0時，=a；a0時，=a；a=0時，=0；解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點的運算3化簡|2a+3|+（a4）的結(jié)果是（）A3aB3aCa+D3a錯答：B考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值。分析：本題應(yīng)先討論絕對值內(nèi)的數(shù)的正負(fù)性再去絕對值，而根號內(nèi)的數(shù)可先化簡、配方，最后再開根號，將兩式相加即可得出結(jié)論解答：解：a4，2a8，a40，2a+38+

3、30原式=|2a+3|+=|2a+3|+=2a3+4a=3a故選D點評：本題考查的是二次根式的化簡和絕對值的化簡，解此類題目時要充分考慮數(shù)的取值范圍，再去絕對值，否則容易計算錯誤4當(dāng)x2y時，化簡得（）Ax（x2y）BC（x2y）D（2yx）錯答：C考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：本題可先將根號內(nèi)的分式的分子分解因式，再根據(jù)x與y的大小關(guān)系去絕對值解答：解：原式=|x2y|x2y原式=（2yx）故選D點評：本題考查的是二次根式的化簡，解此類題目時要注意題中所給的范圍去絕對值5若=12x，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx錯答：A考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：由于0，所以12x0，解不等

4、式即可解答：解：=12x，12x0，解得x故選B點評：算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵6如果實數(shù)a、b滿足，那么點（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第二象限或坐標(biāo)軸上D第四象限或坐標(biāo)軸上錯答：B考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；點的坐標(biāo)。專題：計算題；分類討論。分析：先判斷出點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限或坐標(biāo)軸解答：解：實數(shù)a、b滿足，a、b異號，且b0；故a0，或者a、b中有一個為0或均為0于是點（a，b）在第二象限或坐標(biāo)軸上故選C點評：根據(jù)二次根式的意義，確定被開方數(shù)的取值范圍，進(jìn)而確定a、b的取值范圍，從而確定點的坐標(biāo)位置7計算：=2+考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；零指數(shù)冪

5、；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=+2=2+2=2+點評：本題考查0次冪、負(fù)數(shù)次冪、二次根式的化簡以及合并，任何非零數(shù)的0次冪都得1，=1，負(fù)數(shù)次冪可以運用底倒指反技巧，=21=28代數(shù)式取最大值時，x=±2考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，求出x的取值即可解答：解：0，代數(shù)式取得最大值時，取得最小值，即當(dāng)=0時原式有最大值，解=0得：x=±2，答案為±2點評：本題比較簡單，考查了二次根式有意義的

6、條件，即被開方數(shù)大于等于0二、填空題9若a1，化簡=a考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：=|a1|1，根據(jù)a的范圍，a10，所以|a1|=（a1），進(jìn)而得到原式的值解答：解：a1，a10，=|a1|1=（a1）1=a+11=a點評：對于化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對值形式，再去絕對值符號，即10若0x1，化簡=2x考點：二次根式的性質(zhì)與化簡。分析：由，又0x1，則有x0，通過變形化簡原式即可得出最終結(jié)果解答：解：原式=x+（x）=2x點評：本題考查的是對完全平方公式的靈活使用和對二次根式的化簡應(yīng)用三、計算題11計算：（）2（2）0+|+的結(jié)果是考點：二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)

7、冪。分析：計算時首先要分清運算順序，先乘方，后加減二次根式的加減，實質(zhì)是合并同類二次根式，需要先化簡，再合并解答：解：（）2（2）0+|+=41+1+=2+4=7點評：計算時注意負(fù)指數(shù)次冪與0次冪的含義，并且理解絕對值起到括號的作用十七章勾股定理易錯題一、審題不仔細(xì)，受定勢思維影響1 、 在ABC中，的對邊分別為，且，則（ ）（A）為直角 （B）為直角 （C）為直角 （D）不是直角三角形錯解：選（B）分析：因為常見的直角三角形表示時，一般將直角標(biāo)注為，因而有同學(xué)就習(xí)慣性的認(rèn)為就一定表示直角，加之對本題所給條件的分析不縝密，導(dǎo)致錯誤.該題中的條件應(yīng)轉(zhuǎn)化為，即，因根據(jù)這一公式進(jìn)行判斷.正解：，.故

8、選（A）2 、 已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.錯解：第三邊長為.分析：因?qū)W生習(xí)慣了“勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角邊為3和4時，斜邊長為5.但這一理解的前提是3、4為直角邊.而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊，但也可能為直角邊.正解：（1）當(dāng)兩直角邊為3和4時，第三邊長為；（2）當(dāng)斜邊為4，一直角邊為3時，第三邊長為.二、概念不明確，混淆勾股定理及其逆定理3 、 下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（ ）（A）1、2、3 （B） （C） （D）錯解：選（B）分析：未能徹底區(qū)分勾股定理及其及逆定理，對概念的理解流于表面形式.判斷直角三角

9、形時，應(yīng)將所給數(shù)據(jù)進(jìn)行平方看是否滿足的形式.正解：因為，故選（C）4 、 在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東方向以每小時8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個角度以每小時15海里的速度前進(jìn)，2小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？錯解：甲船航行的距離為BM=（海里），乙船航行的距離為BP=（海里）.（海里）且MP=34（海里）MBP為直角三角形，乙船是沿著南偏東方向航行的.分析：雖然最終判斷的結(jié)果也是對的，但這解題過程中存在問題.勾股定理的使用前提是直角三角形，而本題需對三角形做出判斷，判斷的依據(jù)是勾定理的逆定理.其形式為“若，則.錯解的原因在于未能

10、充分理解勾股定理及其逆定理的概念，導(dǎo)致錯誤運用.正解：甲船航行的距離為BM=（海里），乙船航行的距離為BP=（海里）.，MBP為直角三角形，乙船是沿著南偏東方向航行的.三、混淆勾股定理及其逆定理應(yīng)用5、如圖，已知RtABC中，BAC=90°，AD是高，AM是中線，且AM=BC=AD.又RTABC的周長是(6+2)cm.求AD錯解 ABC是直角三角形，AC:AB:BC=3:4:5ACABBC=345AC=(6+2)=AB=(6+2)=BC=(6+2)=又=AD=(3+)(cm)診斷 我們知道，“勾三股四弦五”是直角三角形中三邊關(guān)系的一種特殊情形，并不能代表一般的直角三角形的三邊關(guān)系上述

11、解法犯了以特殊代替一般的錯誤正確解法AM=MD=又MC=MA，CD=MD點C與點M關(guān)于AD成軸對稱AC=AM，AMD=60°=CB=30°,AC=BC,AB=BCAC+AB+BC=BC+BC+BC=6+.BC=4BC=AD, AD=(cm)6、在ABC中，abc=91512， 試判定ABC是不是直角三角形錯解 依題意，設(shè)a=9k，b=15k，c=12k(k0)a2b2=(9k)2(15k)2=306k2，c2=(12k)2=144k2，a2b2c2ABC不是直角三角形診斷 我們知道“如果一個三角形最長邊的平方等于另外兩邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形”而上面解答錯在沒

12、有分辨清楚最長邊的情況下，就盲目套用勾股定理的逆定理正確解法 由題意知b是最長邊設(shè)a=9k，b=15k，c=12k(k0)a2c2=(9k)2(12k)2=81k2144k2=225k2b2=(15k)2=225k2，a2c2=b2ABC是直角三角形7、已知在ABC中，ABAC，AD是中線，AE是高求證：AB2AC2=2BC·DE錯證 如圖AEBC于E，AB2=BE2AE2，AC2=EC2AE2AB2AC2=BE2EC2=(BEEC)·(BEEC)=BC·(BEEC)BD=DC， BE=BCEC=2DCECAB2AC2=BC·(2DCECEC)=2BC&

13、#183;DE診斷 題設(shè)中既沒明確指出ABC的形狀，又沒給出圖形，因此，這個三角形有可能是銳角三角形，也可能是直角三角形或鈍角三角形所以高AE既可以在形內(nèi)，也可以與一邊重合，還可以在形外，這三種情況都符合題意而這里僅只證明了其中的一種情況，這就犯了以偏概全的錯誤。剩下的兩種情況如圖所示。，8、已知在ABC中，三條邊長分別為a，b，c，a=n，b=-1,c=(n是大于2的偶數(shù))。求證:ABC是直角三角形。錯證1 n是大于2的偶數(shù)，取n=4，這時 a=4，b=3，c=5a2b2=4232=25=52=c2，ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理)由勾股定理知ABC是直角三角形正解 a2+b2=n2+

14、(-1)2=n2+-+1=+1c2=()2=()2=+1由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形第19章錯題選擇題1、下列函數(shù)：y=8x、y=8、y=8x2+6、y=0.5x1中，一次函數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點：一次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行逐一分析即可解答：解：是一次函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是常數(shù)函數(shù)；自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù)一次函數(shù)有2個故選B點評：解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為12、在下列函數(shù)關(guān)系中：y=kx，y=23x，y=x2（x1）x，y=x2

15、+1，y=22x，一定是一次函數(shù)的個數(shù)有（）A、3個B、2個C、4個D、5個考點：一次函數(shù)的定義。分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可解答：解：y=kx當(dāng)k=0時原式不是函數(shù)；y=23x是一次函數(shù)；y=x2（x1）x=x是一次函數(shù)；y=x2+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；y=22x是一次函數(shù)故選A點評：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為13、下列各函數(shù)關(guān)系式中，屬于一次函數(shù)的是（）A、B、y=x2+x+1x2C、y=x2+x+1D、y=1x考點：一次函數(shù)的定義。分析：一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，kx+b是關(guān)于x的一次式，

16、是整式解答：解：A、D等號右邊不是整式，因而不是一次函數(shù)；C自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；B中整理得到y(tǒng)=x+1是一次函數(shù)故選B點評：解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為14、（2001黑龍江）如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=（k2）x+k和l2：y=kx的位置可能為（）A、B、C、D、考點：一次函數(shù)的圖象。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可解答：解：由題意知，分三種情況：1、當(dāng)k2時，y=（k2）x+k的圖象經(jīng)過第一二三象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故C選項錯誤；2、當(dāng)0k2時，y=（

17、k2）x+k的圖象經(jīng)過第一二四象限；y=kx+b的圖象y隨x的增大而增大，B選項正確；3、當(dāng)k2時，y=（k2）x+k的圖象經(jīng)過第二三四象限，y=kx+b的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大，故A、D選項錯誤故選B點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限5、（2000遼寧）下圖圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx（m3）的圖象的是（）A、B、C

18、、D、考點：一次函數(shù)的圖象。分析：分別根據(jù)四個答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可解答：解：A、由函數(shù)圖象可知，解得，0m3；B、由函數(shù)圖象可知，解得，m=3；C、由函數(shù)圖象可知，解得，m0，m3，無解；D、由函數(shù)圖象可知，解得，m0故選C點評：此題比較發(fā)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項列出方程組，求出無解的一組6、（2002廣元）關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說法：圖象過（0，2）點；圖象與x軸交點是（2，0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說法有（）A、2種B、3種C、4種D、5種考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標(biāo)特征

19、解答解答：解：將（0，2）代入解析式得，左邊=2，右邊=2，故圖象過（0，2）點，正確；當(dāng)y=0時，y=x2中，x=2，故圖象過（2，0），正確；因為k=10，所以y隨x增大而減小，錯誤；因為k=10，b=20，所以圖象過二、三、四象限，正確；因為y=x2與y=x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確故選C點評：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點的坐標(biāo)特征，要注意：在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小7、若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，且y隨x的增大而增大，則（）A、m=2B、m=2C、m=±2D、以上答案都不對考點：一次函數(shù)的性

20、質(zhì)。分析：根據(jù)函數(shù)過原點，求出m的值，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，具體確定解答：解：若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點，則函數(shù)的一個坐標(biāo)為（0，0），y隨x的增大而增大，則2m0，且0=0（m24），m=±2，因為2m0，所以m=2故選B點評：主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，可用待定系數(shù)法8、如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點P個數(shù)共有（）A、1B、2C、3D、4考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點的個數(shù)解答：解：設(shè)

21、P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=±2當(dāng)xy=2時，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）當(dāng)xy=2時，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x2=0，解得：x=3?172則P（3+172，）或（，3+172）故選D點評：此題要用設(shè)坐標(biāo)的方法求解，注意坐標(biāo)與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時要熟練解方程組9、在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取一點P，作PAx軸，垂足為A，作PBy軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為94，則這樣的點P共有（）A、4個B、3個C、2個D、1個考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：

22、分類討論。分析：矩形OAPB的面積正好等于P點縱坐標(biāo)的絕對值乘以P點橫坐標(biāo)的絕對值，還要保證P點在直線y=x+3上解答：解：設(shè)P點的坐標(biāo)為（a，b ）則矩形OAPB的面積=|a|b|即|a|b|=94P點在直線y=x+3上a+3=b|a|3a|=94（1）若a3，則|a|3a|=a（a3）=94，解得：a=3+322，a=（舍去）（2）若3a0，則|a|3a|=a（3a）=94，解得：a=32（3）若a0，則|a|3a|=a（3a）=94，解得：a=3+322（舍去），a=這樣的點P共有3個故選B點評：明確絕對值的含義是解決此題的關(guān)鍵，同時鍛煉了學(xué)生分類討論的思想方法10、已知直線y=（k2）

23、x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A、k2B、k2C、0k2D、0k2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：計算題。分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（k2）x+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k的取值范圍，從而求解解答：解：由一次函數(shù)y=（k2）x+k的圖象不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，只經(jīng)過第二、四象限，則k=0又由k0時，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k20，即k2再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k0故0k2故選D點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，

24、直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交11、已知點P（a，b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A、一、二、三象限B、一、三、四象限C、二、三、四象限D(zhuǎn)、一、二、四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；點的坐標(biāo)。分析：由點P（a，b）在第一象限，可得出a，b的正負(fù)，然后即可確定一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的象限解答：解：點P（a，b）在第一象限，a0，b0，即b0，直線y=ax+b經(jīng)過的象限為一，三，四象限故選B點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題12、一次

25、函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍（）A、k0B、k0C、k0D、k0考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解解答：解：一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時，k=0；經(jīng)過一三四象限時，k0故k0故選C點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交13、

26、已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=12x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能比較考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。分析：當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時，y將隨x的增大而減小解答：解：k=120，y隨x的增大而減小42，y1y2故選A點評：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)14、若點（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=3x+5上，且x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、y1y2考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。分析：k0，隨x增大而增大；當(dāng)k0時，y將隨x的增大而減小解答：解：k=30，y將隨x的增大而減

27、小x1x2，y1y2故選B點評：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較簡單15、函數(shù)y=x+1與x軸交點為（）A、（0，1）B、（1，0）C、（0，1）D、（1，0）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。專題：計算題。分析：由于x軸上點的坐標(biāo)為（x，0），代入解析式即可求得x的值，從而得到函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)解答：解：設(shè)函數(shù)y=x+1與x軸交點為（x，0），將（x，0）其代入y=x+1得，x+1=0，解得x=1所以，函數(shù)y=x+1與x軸交點為（1，0）故選D點評：此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確x軸上的點的縱坐標(biāo)為016、若點A（a，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象

28、不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)題意點A（a，b）在第二象限，可得a0，b0，而函數(shù)與坐標(biāo)交點為（0，b）和（ba，0），由此可得出答案解答：解：點A（a，b）在第二象限，a0，b0，又函數(shù)與坐標(biāo)交點為（0，b）和（ba，0），ba0，圖象不經(jīng)過第三象限；故選C點評：本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型17、直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點都在直線上，則（mn）（cd）3是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、無法確定考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。

29、分析：首先由直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，得出k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，知此時y隨x的增大而減小，從而確定mn與cd的符號，進(jìn)而得出結(jié)果解答：解：直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，那么k0，b0ae，mn，mn，cd（mn）0，（cd）30（mn）（cd）30故選A點評：經(jīng)過一、二、四象限的一次函數(shù)，y隨x的增大而減小18、（2007湖州）將直線y=2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（）A、y=2x+2B、y=2x2C、y=2（x2）D、y=2（x+2）考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換；正比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)平移性質(zhì)可由已知的解析式寫出新的解析式解答：解：根據(jù)題意，得直線向右平移

30、2個單位，即對應(yīng)點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，所以得到的解析式是y=2（x2）故選C點評：能夠根據(jù)平移迅速由已知的解析式寫出新的解析式：y=kx左右平移|a|個單位長度的的時候，即直線解析式是y=k（x±|a|）；當(dāng)直線y=kx上下平移|b|個單位長度的時候，則直線解析式是y=kx±|b|19、直線y=3x沿y軸正方向平移2個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A、y=3x+2B、y=3x2C、y=2x+3D、y=2x3考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換。分析：原常數(shù)項為0，沿y軸正方向平移2個單位長度是向上平移，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，讓常數(shù)項加2即可得到平移后的

31、常數(shù)項，也就得到平移后的直線解析式解答：解：沿y軸正方向平移2個單位長度，新函數(shù)的k=3，b=0+2=2，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=3x+2故選A點評：考查的知識點為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減20、y2與x成正比例，且x=1時，y=6，則y與x的關(guān)系式是（）A、y=4xB、y=6xC、y=4x2D、y=4x+2考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：已知y2與x成正比例，即可以設(shè)y2=kx，把x=1，y=6代入解析式即可求得k的值，從而求得函數(shù)的解析式解答：解：設(shè)y2=kx根據(jù)題意得：62=k則k=4則函數(shù)的解析式是：y=4x+2故選D點評：本題主要

32、考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確理解y2與x成正比例是解決本題的關(guān)鍵填空題21、已知函數(shù)y=（m1）xm2+1是一次函數(shù)，則m=1考點：一次函數(shù)的定義。專題：計算題。分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，令m2=1，m10即可解答解答：若兩個變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）因而有m2=1，解得：m=±1，又m10，m=1點評：本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為122、已知函數(shù)y=（k1）x+k21，當(dāng)k1時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=1時，它是正比例函

33、數(shù)考點：一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得出k的值及取值范圍解答：解：函數(shù)y=（k1）x+k21是一次函數(shù)，k10，即k1；函數(shù)y=（k1）x+k21是正比例函數(shù)，則k10，k21=0，k=1點評：本題考查對正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念理解形如y=kx，（k0）為正比例函數(shù)；y=kx+b，（k0）為一次函數(shù)23、（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+a2=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由一次函數(shù)y=ax+1a中y隨x的增大而增大，可以推出a0，又由于它的圖象與y軸交于正

34、半軸可以得到a1，最后即可確定a的取值范圍，于是可以求出題目代數(shù)式的結(jié)果解答：解：一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，a0，它的圖象與y軸交于正半軸，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：1點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小

35、24、（2005襄陽）若一次函數(shù)y=2（1k）x+12k1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是1k2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。專題：計算題。分析：若函數(shù)y=2（1k）x+12k1的圖象不過第一象限，則此函數(shù)的x的系數(shù)小于0，b0解答：解：函數(shù)y=2（1k）x+12k1的圖象不過第一象限，2（1k）0，12k10，1k2點評：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于025、若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則b的值是±6考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。分析：直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸的交點為（0，b）、（b3，0），則直線y=3x+b

36、與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積：12|b|b3|=6，求解即可解答：解：直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸的交點為（0，b）、（b3，0）則直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積：12|b|b3|=6若b0，直線y=3x+b經(jīng)過一、三、四象限，12|b|b3|=（b）（b）=b2=36，即b=6，b=6（舍去）若b0，直線y=3x+b經(jīng)過一、二、三象限，12|b|b3|=bb=b2=36，即b=6，b=6（舍去）則b的值是±6點評：直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積26、函數(shù)y=x1的圖象上存在點M，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則所有的點M坐標(biāo)為（1，0），（0，1），（2，1），（1，2

37、）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。專題：分類討論。分析：根據(jù)題意，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則M到x軸或y軸的距離為1，分兩種情況討論，結(jié)合函數(shù)解析式，解可得答案解答：解：根據(jù)題意，M到坐標(biāo)軸的距離為1，若M到x軸的距離為1，則y=±1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得x=0或2，若M到y(tǒng)軸的距離為1，則x=±1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得y=0或2，故所有的點M坐標(biāo)為M1（1，0）；M2（0，1）；M3（2，1）；M4（1，2）點評：本題考查點的坐標(biāo)的意義，要求學(xué)生根據(jù)題意，分情況進(jìn)行討論27、甲、乙、丙三個同學(xué)做一個數(shù)字游戲，甲同學(xué)給出了一個兩位數(shù)，乙觀察后說：分別以這個兩

38、位數(shù)中個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字為一個點的橫，縱坐標(biāo)，那么這個點在直線y=x+2上；丙說：這個兩位數(shù)大于40且小于52；你認(rèn)為這個兩位數(shù)是42考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。專題：數(shù)字問題。分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)取值范圍計算計可解答：解：據(jù)題意可設(shè)各位上的數(shù)為a，十位上的數(shù)為a+2，兩位數(shù)大于40且小于52，4a+25，故a+2=4，a=2，或a+2=5，a=3；當(dāng)a=2時，a+2=4此數(shù)為42；當(dāng)a=3時，a+2=5，此數(shù)為53（不合題意）故此數(shù)為42點評：此題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，難度很大一定要細(xì)心28、直線y=2x3向下平移4個單位可得直線y=2x7考點：一次函

39、數(shù)圖象與幾何變換。分析：原常數(shù)項為3，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，讓常數(shù)項減4即可得到平移后的常數(shù)項，也就得到平移后的直線解析式解答：解：向下平移4個單位，新函數(shù)的k=2，b=34=7，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是：y=2x7點評：考查的知識點為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項，上加，下減29、函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（3，0）和（0，2），它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：將y=0和x=0分別代入可得出要求的兩個點，所圍成的面積可根據(jù)點的坐標(biāo)求出解答：解：將y=0和x=0分別代入得過點（3，0）和（0，2）如圖與坐標(biāo)所圍成的面積為12&#

40、215;2×3=3點評：本題考查點的坐標(biāo)和利用點的坐標(biāo)確定線段長度從而求幾何圖形的面積，屬綜合題，但難度并不大 第20章錯題1、數(shù)據(jù)2，3，4，6，0的平均數(shù)是2、如果a，b，c的平均數(shù)為2，則的平均數(shù)為3、已知的平均數(shù)為，那么的平均數(shù)是1、某班50名同學(xué)的平均身高為168cm，30名男生的平均身高為170cm，那么20名女生的平均身高是cm2、某公司預(yù)招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲乙丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測試，測試成績?nèi)缦卤眄椖?甲乙丙學(xué)歷798經(jīng)驗877工作態(tài)度6853、在新課程改革中，某安學(xué)校嘗試了對數(shù)學(xué)成績的綜合評價辦法，平日作業(yè)占20，單元評價占30，終結(jié)

41、評價占40，創(chuàng)新作業(yè)占10。以下是三位同學(xué)的成長檔案中記錄的各項成績，看看誰最優(yōu)秀？姓名 成績平日評價單元評價終結(jié)評價創(chuàng)新作業(yè)小B78806590小A90707580小S60707590算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)相等；加權(quán)平均數(shù)的權(quán)一般不相等，不一定是算術(shù)平均數(shù)，數(shù)據(jù)權(quán)的差異會影響平均數(shù)的大小。1. 某校舉辦紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利60周年歌詠比賽，6位評委給某班演出評分如下（單位：分）：90 96 91 96 92 94則這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是2. 數(shù)據(jù)4，3，3，2，5，3，6的眾數(shù)是，中位數(shù)是3. 一組數(shù)據(jù)23，27，20，

42、18，x，12，它的中位數(shù)是21，那么x的值是4. 為了解八年級學(xué)生的身體發(fā)育情況，每班隨機(jī)抽取15名同學(xué)測身高，現(xiàn)測得3班15名同學(xué)的身高如下表（單位：cm）：身高140145150155160165170175人數(shù)11223321則這15名同學(xué)身高的中位數(shù)是5. 某商場一天內(nèi)出售雙星牌運動鞋13雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：鞋的尺碼（cm）23.52424.52526銷售量（雙）13252請你給該商場提出一條合理的建議：6. 某校編織興趣小組比賽編“中國結(jié)”，四個小組一節(jié)課所編數(shù)量分別為：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A8B9C10D1

43、27. 已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這組數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)但不是中位數(shù) B平均數(shù)也是中位數(shù)C眾數(shù) D中位數(shù)但不是平均數(shù)8. 已知一組按大小順序排列的數(shù)據(jù)2，3，4，x，6，9的中位數(shù)為5，則這組數(shù)的眾數(shù)是（）A6 B5.5 C5 D49. 某校生物興趣小組11人到野外捕捉蝴蝶制作標(biāo)本其中有2人每人捉到6只，有4人每人捉到3只，其余5人每人捉到4只，則這個興趣小組平均每人捉到蝴蝶只數(shù)為（）A3B4C5D610. 已知a，b，c三數(shù)的平均數(shù)是4，且a，b，c，d四個數(shù)的平均數(shù)是5，則d的值為（）A4B8C12D2011. 已知一組整數(shù)由大到小排列為：10，10，x，8，它們的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12. 我市部分學(xué)生參加了2005年全國初中英語競賽決賽，并取得優(yōu)異成績，已知競賽成績分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分?jǐn)?shù)分布情況如下：分?jǐn)?shù)段0192039405960798099100119120140人數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）全市共有多少人參加本次英語競賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？（2）經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上（含60分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；（3）