高一數(shù)學(xué)第八周培優(yōu)練習(xí)題及答案

1、高一數(shù)學(xué)第八周培優(yōu)練習(xí)題1（ 2009年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試13）過(guò)點(diǎn)P(0,1)與圓x2+y2-2x-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是( )（A）x=0. （B）y=1. （C）x+y-1=0. （D）x-y+1=0. 答案：C2（上海市寶山區(qū)2008學(xué)年高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研4）設(shè)P為圓x2+y2=1的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線3x-4y-10=0的距離的最小值為_(kāi)1_3.曲線y=-4-x2(x1)4.如圖，P為正方體ABCD-A1B1C1D1的中心，PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（ C ）D1A1PDAC1C1A. (1)、(2)、(3)、(4) B.(1)

2、、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(4)5（上海市高考模擬試題16）定義域和值域均為-a,a（常數(shù)a0）的函數(shù)(1)(2)(4)y=f(x)和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)命題：（1）方程fg(x)=0有且僅有三個(gè)解；（2）方程gf(x)=0有且僅有三個(gè)解；（3）方程ff(x)=0有且僅有九個(gè)解；（4）方程gg(x)=0有且僅有一個(gè)解。那么，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ B ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）46. 函數(shù)f(x)=2|log2x|-x-1的大致圖像為 （ D ） x7.作為對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：lg(a+b)=lga+lgb（a0,b0）是不正確的。但對(duì)一些lg(2+2

3、)=lg2+lg2。特殊值是成立的，例如：那么，對(duì)于所有使lg(a+b)=lga+lgb（a0,b0）成立的a,b應(yīng)滿足函數(shù)a8已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+4x+3=0，求=f(b)表達(dá)式為 a=b(b1) b-1y-2的值域. x-1.解：方程x2+y2+4x+3=0化為(x+2)2+y2=1，其幾何意義為：以C(2,0)為圓心，1為半徑的圓. y-2設(shè)=k，其幾何意義為：圓C上的點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)Q(1,2)連線的斜率. x-1y-2將=k變形為PQ:kx-y-k+2=0，則 x-1圓心到直線PQ的距離d=1ky-2的值域?yàn)? x-19.設(shè)直線3x+4y+m=0與圓x2+y2+x-2y=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求m的值. 解：圓x2+y2+x-2y=0過(guò)原點(diǎn)，并且OPOQ， PQ是圓的直徑，圓心的坐標(biāo)為M(-，1)又M(-，1)在直線3x+4y+m=0上， 3(-)+41+m=0，解得m=-.10. 如圖，過(guò)圓O：x2+y2=4與y軸正半軸交點(diǎn)A作此圓的切線AT，M為AT上任一點(diǎn)，過(guò)M作圓O的另一條切線，切點(diǎn)為Q，求MAQ垂心P的軌跡方程.解：連OQ，則由OQMQ，APMQ得OQAP. 同理，OAPQ.又OA=OQ, OAPQ為菱形, |PA|=|OA|=2.x0=x設(shè)P