【初中數(shù)學(xué)】用乘法公式分解因式3 ppt課件

1、b米b米 a米 從前有一位張老漢向地主租了一塊從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型十字型”土地（尺寸如圖）。為便于種土地（尺寸如圖）。為便于種植，他想換一塊植，他想換一塊相同面積相同面積的的長方形長方形土地。土地。 同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎？土地的長和寬嗎？ a 米天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321七年級數(shù)學(xué)備課組七年級數(shù)學(xué)備課組天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322.平方差公式反平方差公式反過來就是說：過來就是說：兩個數(shù)

2、的平方兩個數(shù)的平方差，等于這兩差，等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的兩個數(shù)的差的積積a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法3把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1) x - 1平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)(2) m - 9(3) x - 4y=（x+1)(x-1)=（m+3)(m-3)=（x+2y)(x-2y)4 下列多項式可以用平方下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？如果可差公式分解因式嗎？如果可以進行分解因式。以進行分解因

3、式。 4x 4x2 2+y+y2 2 0.49x0.49x2 2+ y+ y2 2 4x4x2 2y y2 2 9+( 9+(y)y)2 2 平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) 公式中公式中a、b可以可以是單獨的數(shù)或字母，是單獨的數(shù)或字母，也可以是也可以是單項式單項式或或多多項式項式。 251如果一個多項式如果一個多項式可以轉(zhuǎn)化為可以轉(zhuǎn)化為a a2 2-b-b2 2的形式，那么這的形式，那么這個多項式就可以個多項式就可以用平方差公式分用平方差公式分解因式。解因式。 5例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式 (1)16a- 1 (

4、2) -mn+4x (3) x - y4 925161(4)( x + z )- ( y + z )平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)6平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) 當(dāng)公式中的當(dāng)公式中的a、b表示多項表示多項式時，式時，要把這兩個多項式看成要把這兩個多項式看成兩個兩個整體整體，分解成的兩個因式分解成的兩個因式要進行要進行去括號化簡去括號化簡，若有同類，若有同類項，要進行項，要進行合并合并。7平方差公式平方差公式:a:a2 2-b-b2 2 =(a+b)(a-b)=(a+

5、b)(a-b)例例2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x4 - 81y4 2a - 8a 1.解解:原式原式= (x+ 9y) (x- 9y) = (x+ 9y) (x+ 3y) (x- 3y)2.解解:原式原式=2a(a2- 4) =2a(a+2)(a-2)81.先提取公因式先提取公因式2.再應(yīng)用平方差公式分解再應(yīng)用平方差公式分解3.每個因式要每個因式要化簡化簡，并且分解，并且分解徹底徹底對于分解復(fù)雜的多項式，我們應(yīng)該怎么做？對于分解復(fù)雜的多項式，我們應(yīng)該怎么做？910b米b米 a米(a-2b)米(a+2b)米 a 米 從前有一位張老漢向地主租了一塊從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十

6、字型十字型”土地（尺寸如圖）。為便于種土地（尺寸如圖）。為便于種植，他想換一塊植，他想換一塊相同面積相同面積的的長方形長方形土地。土地。 同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎？土地的長和寬嗎？ 11談?wù)動泻问斋@12今年我的年齡今年我的年齡和我表妹年齡和我表妹年齡的平方差是的平方差是87。那你和你表那你和你表妹今年分別妹今年分別幾歲了？幾歲了？等一下，我能夠等一下，我能夠算出來！算出來！聰明的同學(xué)，你們能聰明的同學(xué)，你們能算出來嗎？算出來嗎？13b a 將邊長為將邊長為a a的正方形一角剪去一個邊長為的正方形一角剪去一個邊長為b b的小正方形，觀

7、察你剪剩下的部分。的小正方形，觀察你剪剩下的部分。（2）你能根據(jù)先后兩個圖形的關(guān)系說明）你能根據(jù)先后兩個圖形的關(guān)系說明一個一個等式等式嗎？嗎？（1）你能將它剪成兩部分然后拼成一）你能將它剪成兩部分然后拼成一 個新的圖形嗎？個新的圖形嗎？思考：思考：14a-ba+b aba2 - b2= (a+b)(a-b)15 aba2 - b2= (a+b)(a-b)a-ba+b16a-ba+b aba2 - b2= (a+b)(a-b)17 aba-b2b2aa2 - b2= (2a+2b)(a-b) =(a+b)(a-b) 121819分解因式分解因式:(1) 25x2-4 =(5x+2)(5x-2)(

8、2) 4x3 -x =x(4x2-1)=x(2x+1)(2x-1)20(2) 4x3y - 9xy3 = xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)分解因式分解因式(1) a4 -81 = (a2+9)(a2-9)= (a2+9)(a+3) (a-3)21(2) 4a - 16b分解因式分解因式:(1) 4( a + b )- 25( a -c )=4 (a- 4b)=(7a+2b-5c)(2b -3a+5c)=2(a+b)-5(a-c)=2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b) - 5(a-c)= 4 (a+ 2b) (a- 2b)22 計算計算（1 1）200520052 2 - 2004- 20042 2解解: : 200520052 2-2004-20042 2 （2 2） 25252652652 21351352 22525=(2005+2004)(2005-2004)=(2005+2004)(2