專題05數(shù)量和位置變化2017版中考15年市20022016年數(shù)學(xué)試題分項解析

1、“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料1.（2013 年上海市 4 分）如果將拋物線 y = x2 + 2 向下平移 1 個，那么所得新拋物線的表是【】（A） y = (x -1)2 + 2【】C。（B） y = (x +1)2 + 2（C） y = x2 + 1（D） y = x2 + 3【考點】平移的性質(zhì)。1.（上海市 2002 年 2 分）如果 f ( x) = kx ， f (2) = -4 ，那么k 【】2?！究键c】函數(shù)值的意一元一次方程?！痉治觥扛鶕?jù)函數(shù)值的意義得到關(guān)于k 的一元一次方程，解出即可：由題意可得：2 k =4，化系數(shù)為 1 得： k =2。x + 12.（上海市

2、2003 年 2 分）已知函數(shù) f (x) =，那么 f ( 2 -1) 。x【】2 +2 ?！究键c】求函數(shù)值，二次根式化簡。【分析】把 x= 2 -1 直接代入函數(shù) f (x) = x + 1 即可求出函數(shù)值：x 2 ( 2 +1) 2 -1+1 2 f ( 2 -1)=2 +2 。=(2 -1)( 2 +1)2 -12 -11 - x3.（上海市 2003 年 2 分）函數(shù) y =的定義域是。x【】 x 1 且 x 0 ?！吧虾３跎摺?，獲取關(guān)注中考分析、試題資料【考點】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式的性質(zhì)和分式的意義。【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使 1 - x 在實

3、數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x1- x 0 x 1；1 - x根據(jù)分式分母不等于 0 的條件，分母 x 0 。所以函數(shù) y =的定義域是 x 1 且 x 0 。xx4.（上海市 2004 年 2 分）函數(shù) y =的定義域是。x +1】 x -1。【】三?！究键c】點的坐標(biāo)?！痉治觥坑蒩b出 A(a-b，b)點坐標(biāo)的符號，根據(jù)點在坐標(biāo)系中各象限的坐標(biāo)特點即可解答： ab， a - b 0， b 0，點 A(a-b，b)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都要小于 0，符合點在第三象限的條件。6.（上海市 2005 年 3 分）函數(shù) y =x 的定義域是【】 x 0 ?！究键c】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)

4、二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使 x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 x 0 。7.（上海市 2005 年 3 分）如果函數(shù) f ( x) = x +1 ，那么 f (1) =【】2?！究键c】求函數(shù)值?！吧虾３跎摺?，獲取關(guān)注中考分析、試題資料f ( x) = x +1 即可： f (1) = 1+1=2 。來源:Z|xx|k. Com【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，將 x =1 代入18.（上海市 2006 年 3 分）函數(shù) y =的定義域是x - 3【】 x 3。39.（上海市 2007 年 3 分）已知函數(shù) f (x) =，則 f (1) =x + 2【】1。【考點】求函數(shù)值。33【分析】將

5、x=1代入函數(shù) f (x) =即可求得 f (1) 的值： f (1) =1。x + 21+ 210.（上海市 2007 年 3 分）函數(shù) y =x - 2 的定義域是【】 x 2 。11.（上海市 2007 年 3 分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，線段 AB 垂直于 y 軸，垂足為 B ，且 AB = 2 ，如果將線段 AB 沿 y 軸翻折，點 A 落在點C 處，那么點C 的橫坐標(biāo)是【】2。【考點】關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)?！痉治觥筷P(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點 A (2， b )關(guān)于 y 軸對稱的點C 的坐標(biāo)是(2， b )，即點C 的橫坐標(biāo)是2。12.

6、（上海市 2008 年 4 分）已知函數(shù) f (x) =x +1 ，那么 f (2) =】 3 ?！尽吧虾３跎摺?，獲取關(guān)注中考分析、試題資料【考點】求函數(shù)值。【分析】將 x=2 代入函數(shù) f (x) =x +1 即可求得 f (2) 的值： f (2) =2 +1= 3 。13.（上海市 2008 年 4 分）在圖中，將直線OA 向上平移 1 個，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的式是【】 y= 2x +1。15.（上海市 2009 年 4 分）將拋物線 y = x2 - 2 向上平移一個后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的是表1【】 。2【考點】求函數(shù)值?！吧虾３跎摺?，獲取關(guān)注中

7、考分析、試題資料111【分析】將 x= -1代入函數(shù) f (x) =+1 即可求得 f (-1) 的值： f (-1) = (-1) +1 = 2 。x2217.（上海市 2010 年 4 分）將直線 y = 2x - 4 向上平移 5 個后，所得直線的表是.18.（上海市 2011 年 4 分）函數(shù) y = 3 - x 的定義域是【】 x 3 。【考點】二次根式有意義的條件?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，由直接得出結(jié)果： 3 - x 0 x 3 。19.（2012 上海市 4 分）將拋物線 y=x2+x 向下平移 2 個【】y=x2+x2?！究键c】二次函數(shù)圖象與平移變換。，

8、所得拋物線的表是【分析】根據(jù)平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，將拋物線y=x2+x 向下平移 2 個，所得拋物線的表是y=x2+ x2。f ( 2 )= _20.（2013 年上海市 4 分）已知函數(shù)f (x) = 3 ，那么x2 +1【】1?！究键c】求函數(shù)值?！痉治觥繉 = 2 代入計算即可： f ( 2 ) =3= 3 = 3 = 1 。(2 )2 +12 +13321（上海市 2016 年 4 分）函數(shù) y =的定義域是x - 2】 x 2 】【試題分析：由分式的意義，得： x - 2 0，即 x 2 故考點：分式的意義為：

9、x 2 “上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料1.（上海市 20 02 年 10 分）已知：二次函數(shù) y x22（m1）xm22m3，其中m 為實數(shù)（1）求證：不論m 取何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象與x 軸必有兩個交點；2（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與x 軸交A（x ，0）B（x ，0），且 x 、x 的倒數(shù)和為 ，求這個二次12123函數(shù)的式數(shù)根， 22m3x1x22（m1），x1x2m112x + x22(m -1)2+=，即 12 =，=（*）x x3m2 - 2m - 3xx331212m0 或 m5經(jīng)檢驗：m0，m5 都是方程（*）的解所求二次函數(shù)的是yx22x3 或 yx28x12

10、?！究键c】拋物線與x 軸的交點，一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的?！痉治觥浚?）二次函數(shù) yx22（m1）xm22m3 與x 軸的交點情況，需要把問題轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)的方程x22（m1）xm22m30 根的的判別式的符號即可。（2）而已知二次函數(shù)的圖象與 x 軸交A（x10），B（x20），相當(dāng)于已知此方程兩根為 x1，x2可，運用根與系數(shù)的解題，所求 m 的值不受限制，結(jié)果有兩個。2.（上海市 2003 年 10 分）已知：一條直線經(jīng)過點A（0，4）、點 B（2，0），如圖，將這條直線向作平移與x 軸負半軸、y 軸負半軸分別交C、點 D，使 DBDC。求：以直線 CD 為圖象的函數(shù)式?！吧虾３?/p>

11、升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)式，直線上點的坐標(biāo)與方程的，一次函數(shù)圖象與幾何變換?！痉治觥肯惹蟪鲋本€ AB 的式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線 CD 的式。3.（上海市 2004 年 10 分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點 O 為坐標(biāo)原點，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4的=-8。圖象交 x 軸A(x10)（1）求二次函數(shù)的式；（2）將上述函數(shù)圖象沿x 軸向右平移 2 個，設(shè)平移后的圖象與 y 軸的交點為 C，頂點為P，求 POC的面積?！尽拷猓海?）二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4的圖象交 x 軸A(x1，0)、B(x2，0) x1 + x2 = -(k

12、 - 5)x1x2 = -(k + 4) 。又 (x1 +1)(x2 +1) = -8 ，即 -(k - 5) -(k + 4) = -9 ， k = 51 + x2 +1 = -8 ，二次函數(shù)的式為 y=x2 -9。（2）平移后為 y=(x-2)2-9頂點 P(2，-9)，C(0，-“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料1= 5 2 = 5 。2SPOC【考點】拋物線與 x 軸的交點，二次函數(shù)圖象與幾何變換，分）。（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與 y 軸的交點為 B1 ，頂點為 D1 。點 P 在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足PBB1 的面積是PDD1 面積的2 倍，求點 P 的

13、坐標(biāo)（4 分）?！拷猓海?）由題意，點 B 在二次函數(shù) y = x2 + mx + 2 的圖象上，點 B 的坐標(biāo)為(0，2) ， OB = 2 。【“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料OBOA= 2 ， OA = 1。點 A 的坐標(biāo)為(1，0) 。 tanOAB = 2 ，即又二次函數(shù) y = x2 + mx + 2 的圖象過點 A ， 0 = 12 + m + 2 ，m = -3 。所求二次函數(shù)的式為 y = x2 - 3x + 2 。（2）由題意，可得點C 的坐標(biāo)為(3，1) ，所求二次函數(shù)式為 y = x2 - 3x +1 。32后所得的圖象，那么對稱軸直線 x =（3）由（2），

14、經(jīng)過平移后所得圖象是原二次函數(shù)圖象向下平移1個不變，且 BB1 = DD1 = 1。點 P 在平移后所得二次函數(shù)圖象上，設(shè)點 P 的坐標(biāo)為(+1) ，PBB = 2SPDD在PBB 和PDD中， S，邊 BB1 上的DD1 上1111所求點 P 的坐標(biāo)為(3，1) 或(1，-1) 。“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料【考點】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的，三角函數(shù)定義，旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)?！痉治觥浚?）由點 B 在二次函數(shù) y = x2 + mx + 2 的圖象上求出點 B 的坐標(biāo)而得到OB = 2 。由tanOAB = 2 ，根據(jù)三角函數(shù)定義求出OA = 1而得到點 A 的坐標(biāo)

15、。由點 A 在二次函數(shù) y = x2 + mx + 2 的圖象上求出m = -3 ，從而得到所求二次函數(shù)的式 y = x2 - 3x + 2 。A 的橫坐標(biāo)，即(3，1) 。（2）由題意，可知點C 的橫坐標(biāo)等B 的縱坐標(biāo)，點C 的縱坐標(biāo)等式為 y = x2 - 3x + c ，把(3，1 ) 代入，得c=1 ，從而得到所求二次由平移的性質(zhì)，設(shè)平移后得到的函數(shù)函數(shù)的式 y = x2 - 3x +1 。SPBB = 2SPDD和 BB1 = DD1 = 1，知邊 BB1 上的DD1 上的高的2 倍，據(jù)此，分別討論點 P（3）由11在對稱軸的右側(cè)，點 P 在對稱軸的左側(cè)且在 y 軸的右側(cè)，點 P 在 y 軸的左側(cè)三種情況即可。5.（上海市 2007 年 12 分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為 A(1，-