1231平方差公式

1、平方差公式教學(xué)目的：1、從已有的整式乘法的知識(shí)中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，明確這一公式來(lái)源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；2、掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式的結(jié)構(gòu)，并能正確地運(yùn)用；重點(diǎn)：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征；難點(diǎn)：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義。一、引入王劍同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是9.8元/千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器， 王劍就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問(wèn)：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快？”王劍同學(xué)說(shuō)：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎？你現(xiàn)在能算出來(lái)嗎？學(xué)了本節(jié)之

2、后，你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。復(fù)習(xí)1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則寫(xiě)出 (x + a)(x + b)的結(jié)果。3.計(jì)算：(1)(x + 3)(x - 3);(2)(a + 2b)(a - 2b);(4m + n)(4m n);(5+ 4y)(5 4y)。、探索1、做一做，計(jì)算歸納總結(jié)也就是說(shuō)，平方差公式(a+b)(a-b)=這個(gè)公式叫做兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘法公式，簡(jiǎn)稱(chēng)為平方差公式2. 平方差公式的特征：（1）等式左邊是兩個(gè)數(shù)（2）等式右邊是兩個(gè)數(shù)3. 需要注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）公式中的字母的意義很廣泛，可以代表常數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（2）必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公

3、式4. 平方差公式的幾何意義(a+b)(a-b)幾 何 解 釋(a+b)(a b)三、例題(a 3)(a 3)例1、計(jì)算：（1）(2) (2a 3b)(2a 3b)例2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算1998 X 2002解：1998X2002 = (2000-)X (2000+)例3、街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng) 2米, 而東西向要縮短2米，問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、練習(xí)(1)a(a 5) (a+6)(a 6)(2) ( x+y)( x y)( x +y )我們今天學(xué)到了什么1、本課內(nèi)容，兩數(shù)和與它們的差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式的性質(zhì);2、

4、應(yīng)用本節(jié)課公式應(yīng)滿(mǎn)足：找出公式中的第一個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)，兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差。自我檢測(cè)一選擇，填空1. 下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x+y)(- x - y)B.(2 x + 3 y)(2 x -3 z)C.( a b)(a b) D.(m n)(n m)2. 下列計(jì)算正確的是()2 2A.(2x+3)(2x 3)=2x 9B.(x+4)(x 4)=x 4C.(5+x)(x 6)=x 2 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b23. 下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是()A.( a b)( b+a)B.(xy+z)(xy z)C.( 2a b)(2a+b)D

5、.(0.5x y)( y 0.5x)24. (4x 5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()A. 4x2 5y B. 4x2+5yC.(4x2 5y) 2D.(4x+5y) 25. a4+(1 a)(1+a)(1+a 2)的計(jì)算結(jié)果是6. 下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2 25y2的是()A.(x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.(x y)(x+25y)D.(x5y)(5y x)7下列式子中，不成立的是：（）A.十足）0-戸_2）=（工-丿）2 一丘=B . (_xy-z)-y-z) = x2 - (y-z)2D . (x-7-Xxy+) = x2 -O+z)2.計(jì)算(1)；(2jm+ 鬼)(2幗-3n) - (3m- 2«)(3w2 + 2x)(2) 1"J'+(3):+'_ . - 川'-!（4）丄；1，.' '（5）:亠|:丄一:.-| 丄-先化簡(jiǎn)，再求值（別卄X刑一滬）一（期卄）（-2楓-呵（4/4滬），其中和1申-2,四計(jì)算(1) (11 1尹1 尹1(2)+ .- I ：- - I I. ： - | :- I + I五、新穎題1.你能求出1 1 1 1（仆尹幣心+護(hù)仆+尹）的值