上海市崇明區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、上海市崇明區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案作者：_日期:2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷(測試時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意：1 .本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.3 .考試中不能使用計算器.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1. 8的相反數(shù)是()(A) 1；(B)8;8(C) 1；(D)8.82,下列計算正確的是()(A)J2點石；(B)a2a3a;(C)(2a)32a3;(D) a6a3

2、a2.3 .今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：年齡(歲)1213141516人數(shù)14375那么這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()(A)15,14;(B)15,15;(C)16,14;(D)16,15.4 .某美術(shù)社團為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本相同的畫冊，第二次用240元在同一家商店買與上一次相同的畫冊，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本.求第一次買了多少本畫冊？設(shè)第一次買了x本畫冊，列方程正確的是(A) x240,4 ； x 20(B) 為 生x 20 x4；(C) x240,4 ；x 20(D)型 120x 20 x5

3、.下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）（C）菱形;（A）等邊三角形；（B）平行四邊形;（D）正五邊形.6 .已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，DE/BC,點F是BC邊點，聯(lián)結(jié)AF交DE于點G,那么下列結(jié)論中一定正確的是（）(A)GDFG .AG，（噓( EG AGGD GF(D)GDCFBF、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 .因式分解：x29.8 .不等式組x10的解集是.2x3x9 .函數(shù)y的定義域是.x210 .方程7x13的解是.11 .已知袋子中的球除顏色外均相同，其中紅球有3個，如果從中隨機摸得1個紅球的概率為1,8那么袋子中共有個球.

4、12 .如果關(guān)于x的方程x24xk0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的值是13 .如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過點A（1,3）,那么所得新拋物線的表達式是（第14題圖）.14 .某校組織了主題為“共建生態(tài)島”的電子小報作品征集活動，先從中隨機抽取了部分作品，按A,B,C,D四個等級進行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，那么此次抽取的作品中等級為B的作品數(shù)為.uuuruuirruur15 .已知梯形ABCD,ADIIBC,BC2AD,如果ABa,ACb,那么DA.rr一（用a,b表?。?16 .如圖，正六邊形ABCDEF的頂點B、C分別在正方形AGHI的邊AG、GH上

5、,如果AB4,那么CH的長為17 .在夕!形ABCD中，AB5,BC12,點E是邊AB上一點（不與A、B重合），以點A為圓心，AE為半徑作OA,如果OC與OA外切，那么OC的半徑r的取值范圍是一.18 .如圖，ABC中，BAC90,AB6,AC8,點D是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到4AED,聯(lián)結(jié)CE,那么線段CE的長等于.三、解答題（本大題共7題，才f分78分）19 .（本題滿分10分）_1計算：27（32）292（3.14）020 .（本題滿分10分）22解方程組:x29y2022x2xyy421 .（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）已知圓O的直徑AB12,點C是圓上一

6、點，且ABC30，點P是弦BC上動點，過點P作PDOP交圓。于點D.（1）如圖1,當(dāng)PD/AB時，求PD的長；（2）如圖2,當(dāng)BP平分OPD時，求PC的長.22 .（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分）溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：下）與攝氏度（單位：C）,已知華氏度數(shù)y與攝氏度數(shù)x之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之問的對應(yīng)關(guān)系：攝氏度數(shù)x(C)035100華氏度數(shù)y(T)3295212（1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）有一種溫度計上有兩個刻度，即測量某一溫度時左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時，溫度計上右邊華氏度的刻度正

7、好比左邊攝氏度的刻度大56?23 .(本題滿分12分，第(1)、(2)小題滿分各6分)如圖，AM是4ABC的中線，點D是線段AM上一點(不與點A重合).DE II AB交BC于點K ,CE II AM ,聯(lián)結(jié) AE .(1)求證:AB CMEK CK(2)求證：BD AE .24 .(本題滿分12分，第(1)、(2)、(3)小題滿分各4分)已知拋物線經(jīng)過點A(0,3)、B(4,1)、C(3,0).(1)求拋物線的解析式；(2)聯(lián)結(jié)AC、BC、AB,求BAC的正切值；(3)點P是該拋物線上一點，且在第一象限內(nèi)，過點P作PGAP交y軸于點G,當(dāng)點G在點A的上方，且4APG與ABC相似時，求點P的坐

8、標(biāo).(第24題圖)25 .(本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題6分)如圖，已知ABC中，AB8,BC10,AC12,D是AC邊上一點，且AB2ADAC,聯(lián)結(jié)BD,點E、F分別是BC、AC上兩點(點E不與B、C重合)，AEFC,AE與BD相交于點G.(1)求證：BD平分ABC;(2)設(shè)BEx,CFy,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)4GEF是等腰三角形時，求BE的長度.、選擇題:1.D;、填空題:2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模參考答案（本大題共6題，每題4分，滿分24分）2.B;3.B;4.A;5.C;6.D.（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.(

9、x3)(x3);11. 24;1 r1r15.-a-b;2 28.12.4;16.63Vx<1;9.13.y2百；17.x2;x22x；8Vr<13;10.x8;14.48;18.5、解答題：（本大題共7題,滿分78分）19.（本題滿分10分）解:原式3、,374,3319,320.（本題滿分10分）解:由得x3y0或x3y1.分由得xy2或xy1.分x原方程組可化為x3yy解得原方程組的解為y13212x3y3yy3yy0.4分2x2y2321，2x3y3x4y421.（本題滿分10分,每小題5分)(1)解：聯(lián)結(jié)OD.直徑AB12VPDXOPOD1.分二/DPO90.PD/AB.

10、/DPO/POB180./POB90又:/ABC30,OB6.OPOBcfan302y/31分,.在RtAPOD中，PO2PD2OD21分一(2,(3) PD262PD2展1分(2)過點O作OHBC,垂足為HvOHXBC/OHB/OHP90./ABC30,OB6 .OHOB3,BHOBgcos3035/32分 在。O中，OHBC CHBH3后1分1.BP平分/OPD./BPO-ZDPO45.PHOHgpot4531分PCCHPH3>/331分22.(本題滿分10分，每小題5分)(1)解：設(shè)ykxb(k0)1,分b32、把x0,y32;x35,y95代入，得1分35kb95k9解得52分b

11、32一一一9y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y-x321分59(2)由題意得：一x32x564分5解得x301,分在30攝氏度時，溫度計右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大5623.（本題滿分12分，每小題6分）(1)證明：VDE/AB/ABC/EKC1分VCE/AM丁/AMBZECK1分ABMseKC1分ABBMEKCKAM是ABC的中線1.分.BMCM,ABCMEKCK(2)證明：vCE/AMDECM二EKCKpABCMEKCKDEAB又:DE/AB2.分四邊形ABDE是平行四邊形1分BDAE1分24.（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為yax2bxc（a0）,1分1

12、6a4bc1,將A(0,3)、B(4,1)、C(3,0)代入，得9a3bc0,c3.-5解得b52分2c31.分1c5所以，這個二次函數(shù)的解析式為yx25x322(2)vA(0,3)、B(4,1)、C(3,0)AC3應(yīng)，BC72,AB2下_22_2ACBCAB/ACB90.tan/BACBC、21AC3,232.分(3)過點P作PHy軸，垂足為H1o51o5設(shè)P(x,x2-x3),則H(0,x2-x3)2222A(0,3)1 25AH-x-x,PHx22./ACB/APG90當(dāng)APG與ABC相似時，存在以下兩種可能：11/PAG/CAB則tan/PAGtan/CAB3PHAH.點P的坐標(biāo)為(1

13、1,36)2/PAG/ABC則tan/PAGtan/ABC3口口PH°x17即333-3解得x一1分AH:x25x3xx22，一1744.點P的坐標(biāo)為（一，）3925.（滿分14分,第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）(1)AB8,AC12又;AB2ADgAC16.AD-3.CD“162012-331分vAB2ADgACADABABAC又:/BAC是公共角二AADBAABC1分BD/ABD/C,BCADAb20BD3.BDCD/DBC/C/ABD/DBCBD平分/ABC（2）過點A作AH/BC交BD的延長線于點:AH/BCADDCDHAHBDBC163203BDCD203AH.ADDHVAH/BC/BEF/C/AEF/CAH.BE/EFCHGBG即/BEA12163BGBG.BEGs/XCFEBEBGCFECx