2016-2017學年廣東省中山市七年級(上)期末數(shù)學試卷

1、2016-2017學年廣東省中山市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為（）A1米B+1米C2米D+2米2（3分）2016年11月27日，“逸仙杯”中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來自18個國家和地區(qū)的15 000名參賽者從孫文紀念公園開跑，數(shù)量15 000用科學記數(shù)法表示為（）A15×103B1.5×104C1.5×103D0.15×1053（3分）運用等式性質進行的變形，不正確的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=

2、b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b4（3分）下面平面圖形經過折疊不能圍成正方體的是（）ABCD5（3分）已知x2yn與xmy3是同類項，則m+n=（）A5B2C3D16（3分）下列結論中，正確的是（）A78B85.5°=85°30C|9|=9D2a+a2=3a27（3分）木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C經過一點有無數(shù)條直線D連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離8（3分）甲、乙兩班共有88人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等，設甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A88

3、x=x3B88+x=x3C（88x）+3=x3D（88x）+3=x9（3分）A、B兩地的位置如圖所示，則A在B的（）A南偏東30°B東偏南60°C西偏北30°D北偏西60°10（3分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算，規(guī)定ab=a2b，則（2）（3）=（）A7B1C7D1二、填空題（共6個小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）3的相反數(shù)是 12（4分）單項式的系數(shù)是 13（4分）若2ab=1，則代數(shù)式4a2b1的值是 14（4分）如圖，將一副三角板的直角頂點O重疊在一起，若AOD=135度，則BOC= 度15（4分）中午12點30分時，鐘面上時針和分

4、針的夾角是 度16（4分）一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，則這件夾克衫的成本價為 元三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）計算：（1）3÷10+22×18（6分）先化簡，再求值：（4a2+2a2）+（a1），其中a=219（6分）解方程：四、解答題（二）（共3個小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）若|x3|與|y+2|互為相反數(shù)，且有理數(shù)m沒有倒數(shù)，求（x+y）2017+m的值21（7分）如圖，直線AB與CD相交于點O，AOM=90°，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度數(shù)22（

5、7分）某市居民用水收費標準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按a元/立方米收費，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的部分按a元/立方米收費，超過的部分按（a+1.1）元/立方米收費（1）若某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求a的值；（2）若該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？五、解答題（三）（共3個小題，每小題9分，滿分27分）23（9分）如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點（1）如圖1，若點P是線段AB的中點，且MP=4cm，求線段AB的長；（2）如圖2，若點P是線段AB上的任一點，且AB=12cm，求線段MN的長24（9分）如

6、圖是2017年1月份的日歷（1）圖1中，帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么倍數(shù)關系？（2）在圖2中，將帶陰影的方塊移動，任意框出9個數(shù)（每個格子都有數(shù)字），（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；（3）帶陰影的方框移動過程中，9個數(shù)的和可以是135嗎？若可以，求出方框正中心的數(shù)；若不可以，請說明理由25（9分）某公司要把240噸白砂糖運往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好一次可以運完已知大、小貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為大貨車630元/輛，小貨車420元/輛，運往B地的運費為大貨車750元/輛，小貨車550元/輛（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）

7、如果安排10輛貨車前往A地，剩下的貨車前往B地，那么當前往A地的大貨車有多少輛時，總運費為11350元2016-2017學年廣東省中山市七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）如果水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為（）A1米B+1米C2米D+2米【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，升高記為正，可得下降的表示方法【解答】解：水位升高1米記為+1米，那么水位下降2米應記為2米，故選：C【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示2（3分）2016年11月27日，“逸仙杯”中山國際馬拉松賽在中山市舉行，來

8、自18個國家和地區(qū)的15 000名參賽者從孫文紀念公園開跑，數(shù)量15 000用科學記數(shù)法表示為（）A15×103B1.5×104C1.5×103D0.15×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：15 000=1.5×104，故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

9、，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）運用等式性質進行的變形，不正確的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【分析】根據(jù)等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等號的兩邊都減c，故A正確；B、等號的兩邊都加c，故B正確；C、等號的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0時無意義，故D錯誤；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以

10、或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立4（3分）下面平面圖形經過折疊不能圍成正方體的是（）ABCD【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，141型，231型，222型，33型，進而得出不屬于其中的類型的情況不能折成正方體，據(jù)此解答即可【解答】解：由分析可知不能折疊成正方體的是：B故選：B【點評】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應棄之”是解題的關鍵5（3分）已知x2yn與xmy3是同類項，則m+n=（）A5B2C3D1【分析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案【解答】解：由題意可知：2=m，n=3，m+n=5，故選：A【點評】本題考查同類項的概念，

11、解題的關鍵是相同字母的指數(shù)要相同，本題屬于基礎題型6（3分）下列結論中，正確的是（）A78B85.5°=85°30C|9|=9D2a+a2=3a2【分析】A：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可B：根據(jù)1°=60，可得0.5°=30，所以85.5°=85°30，據(jù)此判斷即可C：負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此判斷即可D：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可【解答】解：|7|=7，|8|=8，78，78，選項A不正確；1°=60，0.5°=30，85.5°=85°30，選項B正確；|9|=9，選

12、項C不正確；2a+a23a2，選項D不正確故選：B【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當a是零時，a的絕對值是零（3）此題還考查了度分秒的換算，以及合并同類項的方法，要熟練掌握7（3分）木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為（）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C經過一點

13、有無數(shù)條直線D連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【分析】根據(jù)直線的性質：兩點確定一條直線進行解答【解答】解：木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為兩點確定一條直線，故選：A【點評】此題主要考查了直線的性質，是需要識記的內容8（3分）甲、乙兩班共有88人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等，設甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A88x=x3B88+x=x3C（88x）+3=x3D（88x）+3=x【分析】設甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)甲、乙兩班共有88人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程【解答】解：設甲班原有人數(shù)是x人，根據(jù)題意得（

14、88x）+3=x3故選：C【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是設出原有人數(shù)，根據(jù)調配后人數(shù)相等作為等量關系列方程9（3分）A、B兩地的位置如圖所示，則A在B的（）A南偏東30°B東偏南60°C西偏北30°D北偏西60°【分析】求出ABN的大小即可解決問題【解答】解：由題意ABN=60°，所以A在B的北偏西60°的方向上故選：D【點評】本題考查方向角，解題的關鍵是理解描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西（注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南，西北，西南）10（3分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算，

15、規(guī)定ab=a2b，則（2）（3）=（）A7B1C7D1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=4+3=1，故選：D【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵二、填空題（共6個小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）3的相反數(shù)是3【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解：（3）=3，故3的相反數(shù)是3故答案為：3【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆12（4分）單項式的系數(shù)是【分析】

16、根據(jù)單項式的系數(shù)即可求出答案【解答】解：故答案為：【點評】本題考查單項式的概念，屬于基礎題型13（4分）若2ab=1，則代數(shù)式4a2b1的值是1【分析】首先把代數(shù)式4a2b1化為2（2ab）1，然后把2ab=1代入2（2ab）1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=2（2ab）1=2×11=21=1故答案為：1【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，注意3種類型：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡14（4分）如圖，將一副三角板的直角頂點O重疊在一起，若AOD=135度，則BOC=45度【分析】先

17、依據(jù)AOC=AODCOD求得AOC=45°，然后依據(jù)COB=AOBAOC求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45°COB=AOBAOC=90°45°=45°故答案為：45【點評】本題主要考查的是余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵15（4分）中午12點30分時，鐘面上時針和分針的夾角是165度【分析】畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：12點半時，時針指向1和12中間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，半個格是15°，因此12點半時，分針與時針的夾角正好是30°

18、15;5+15°=165°故答案為：165【點評】此題主要考查了鐘面角，本題是一個鐘表問題，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°借助圖形，更容易解決16（4分）一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，則這件夾克衫的成本價為90元【分析】設這件夾克衫的成本價為x元，則標價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價進價建立方程求出其解即可【解答】解：設這件夾克衫的成本價為x元，由題意，得x（1+50%）×80%x=18，解得：x=90答：這件夾克衫的成本價為90元故答案為90【點評】本題考查

19、了銷售問題的數(shù)量關系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）17（6分）計算：（1）3÷10+22×【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出（1）3÷10+22×的值是多少即可【解答】解：（1）3÷10+22×=（1）÷10+4×=+=【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括

20、號內的運算18（6分）先化簡，再求值：（4a2+2a2）+（a1），其中a=2【分析】先去括號合并同類項，再帶入求值【解答】解：原式=2a2a+1+a1=2a2a+1+a1=2a2當a=2時，原式=2×（2）2=2×4=8【點評】本題考查了整式的加減及代數(shù)式的化簡求值對代數(shù)式化簡是解決本題的關鍵19（6分）解方程：【分析】首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解【解答】解：去分母，5x+14x+2=6移項，得5x4x=612，合并同類項，的x=3，系數(shù)化成1得x=3【點評】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等四

21、、解答題（二）（共3個小題，每小題7分，滿分21分）20（7分）若|x3|與|y+2|互為相反數(shù)，且有理數(shù)m沒有倒數(shù)，求（x+y）2017+m的值【分析】首先依據(jù)題意可得到|x3|+|y+2|=0，然后由倒數(shù)的定義可求得m的值，接下來，依據(jù)非負數(shù)的性質可求得x、y的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0x=3，y=2有理數(shù)m沒有倒數(shù)，m=0，原式=（32）2017=1【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)非負數(shù)的性質得到x=3，y=2是解題的關鍵21（7分）如圖，直線AB與CD相交于點O，AOM=90°，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度數(shù)【分析

22、】設NOB=x，BOC=4x，根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義得到MON=CON=x，BOM=MON+NOB=x+x=90°，解方程求出x，進一步即可求得即MON的度數(shù)【解答】解：設NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，MON=CON=x，AOM=90°，BOM=MON+NOB=x+x=90°，x=36，MON=x=×36°=54°，即MON的度數(shù)為54°【點評】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質，掌握對頂角相等、垂直的定義、角平分線的定義是解題的關鍵22（7分）某

23、市居民用水收費標準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按a元/立方米收費，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的部分按a元/立方米收費，超過的部分按（a+1.1）元/立方米收費（1）若某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求a的值；（2）若該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？【分析】（1）根據(jù)題意即可求出a的值；（2）首先判定用水量的范圍，然后根據(jù)不超過22立方米的水費+超過22立方米的水費=71列出x的一元一次方程，求出x的值【解答】解：（1）由題意得：2a=46，解得：a=2.3，（2）設用戶的用水量為x立方米，因為用水22立方米時，水費為：22×2.

24、3=50.671，所以用水量x22，所以22×2.3+（x22）（2.3+1.1）=71，解得：x=28，答：（1）a=2.3；（2）該用戶7月份用水量為28立方米【點評】此題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系五、解答題（三）（共3個小題，每小題9分，滿分27分）23（9分）如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點（1）如圖1，若點P是線段AB的中點，且MP=4cm，求線段AB的長；（2）如圖2，若點P是線段AB上的任一點，且AB=12cm，求線段MN的長【分析】（1）首先根據(jù)點M是線段AP的中點，MP

25、=4cm，求出AP的長度是多少；然后根據(jù)點P是線段AB的中點，求出線段AB的長是多少即可（2）根據(jù)點M是線段AP的中點，點N是線段PB的中點，可得MP=AP，PN=PB，據(jù)此判斷出MN=AB，求出線段MN的長是多少即可【解答】解：（1）M是線段AP的中點，MP=4cm，AP=2MP=2×4=8（cm），又點P是線段AB的中點，AB=2AP=2×8=16（cm）（2）點M是線段AP的中點，點N是線段PB的中點，MP=AP，PN=PB，MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB，AB=12cm，MN=12÷2=6（cm）【點評】此題主要考查了兩點間的距離的求法

26、，以及線段中點的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：線段的中點將線段分成長度相等的兩個線段24（9分）如圖是2017年1月份的日歷（1）圖1中，帶陰影的方框中的9個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么倍數(shù)關系？（2）在圖2中，將帶陰影的方塊移動，任意框出9個數(shù)（每個格子都有數(shù)字），（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；（3）帶陰影的方框移動過程中，9個數(shù)的和可以是135嗎？若可以，求出方框正中心的數(shù)；若不可以，請說明理由【分析】（1）求出方框中9個數(shù)的和，再除以方框正中心的數(shù)即可得出結論；（2）設最中間的數(shù)為x，寫出按順序寫出方框中的9個數(shù)，將其相加即可得出結論；（3）設最中間的數(shù)為y，由（2）結合9個數(shù)的和為135即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，對照圖形即可得出不可以【解答】解：（1）（4+5+6+11+12+13+18+19+20）÷12=9，方框中的9個數(shù)的和是方框正中心的數(shù)的9倍（2）成立，理由如下：設最中間的數(shù)為x，則9個數(shù)字如圖所示：這9個數(shù)的和為：（x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，方框中的9個數(shù)的和是方框正中心的數(shù)的