重慶市2021年中考數(shù)學(xué)真題(A卷)

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前重慶市2021年中考數(shù)學(xué)真題(A卷)題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.2的相反數(shù)是（ ）A12B12C2D22.計(jì)算3a6÷a的結(jié)果是（ ）A3a6B2a5C2a6D3a53.不等式x2在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD4.如圖，ABC與BEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則ABC與DEF的周長(zhǎng)之比是（ ）A1：2B1：4C1：3D1：95.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A=80°，則C的度數(shù)是（ ）

2、A80°B100°C110°D120°6.計(jì)算14×72的結(jié)果是（ ）A7B62C72D277.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，B=E，BF=EC，添加一個(gè)條件，不能判斷ABCDEF的是（ ）AAB=DEBA=DCAC=DFDACFD8.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法正確的是（ ）A5s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)都上升了40mB10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20mC乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8m/sD

3、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60m9.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過(guò)點(diǎn)O做ONOM，交CD于點(diǎn)N若四邊形MOND的面積是1，則AB的長(zhǎng)為（ ）A1B2C2D2210.如圖，相鄰兩個(gè)山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND甲在山腳點(diǎn)C處測(cè)得通信基站頂端M的仰角為60°，測(cè)得點(diǎn)C距離通信基站MA的水平距離CB為30m；乙在另一座山腳點(diǎn)F處測(cè)得點(diǎn)F距離通信基站ND的水平距離FE為50m，測(cè)得山坡DF的坡度i=1：1.25若ND=58DE，點(diǎn)C，B，E，F(xiàn)在同一水平線上，則兩個(gè)通信基站頂端M與頂端N的高度差為（ ）（參考數(shù)據(jù)：21.

4、41,31.73）A9.0mB12.8mC13.1mD22.7m11.若關(guān)于x的一元一次不等式組3x22(x+2)a2x5的解集為x6，且關(guān)于y的分式方程y+2ay1+3y81y=2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）A5B8C12D1512.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在第二象限，其余頂點(diǎn)都在第一象限，ABX軸，AOAD，AO=AD過(guò)點(diǎn)A作AECD，垂足為E，DE=4CE反比例函數(shù)y=kxx0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊AB交于點(diǎn)F，連接OE，OF，EF若SEOF=118，則k的值為（ ）A73B214C7D212評(píng)卷人得分二、填空題13.計(jì)算：|3|(1)0=_1

5、4.在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，3把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_15.若關(guān)于x的方程4x2+a=4的解是x=2，則a的值為_(kāi)16.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)若BD4，CAB36°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）17.如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，BF4，CF6，將這張紙片沿直線DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合若DEBC，AFEF，則四邊形ADF

6、E的面積為_(kāi)18.某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價(jià)之比為1：2：1六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對(duì)三種飲料的價(jià)格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售占六月份銷售總額的115，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1六月份A飲料單價(jià)上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為_(kāi)評(píng)卷人得分三、解答題19.計(jì)算（1）xy2+xx+2y； （2）1aa+2÷a24a2+4a+420.“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的

7、情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：Ax1，B 1x1.5，C 1.5x2，D x2），下面給出了部分信息七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比七年級(jí)1.31.1a0.2640%八年級(jí)1.3b1.00.2

8、3m%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級(jí)共30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）21.如圖，在ABCD中，ABAD（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使得AE=AD；作BCD的平分線交AB于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點(diǎn)P，猜想CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過(guò)程

9、以下是我們研究函數(shù)y=4x2x2+1的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題（1）請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；x54321012345y=4x2x2+1212612171203240（2）請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)y=32x+3的圖象如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式32x+34x2x2+1的解集（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）23.某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元

10、（1）A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？（2）隨著5G時(shí)代的到來(lái)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%，但B產(chǎn)品的銷售單價(jià)將提高3a%則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加2925a%求a的值24.如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“合和數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過(guò)程，稱為“合分解”例如609=21&

11、#215;29，21和29的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10，609是“合和數(shù)”又如234=18×13，18和13的十位數(shù)相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于10，234不是“合和數(shù)”（1）判斷168，621是否是“合和數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）把一個(gè)四位“合和數(shù)”M進(jìn)行“合分解”，即M=A×BA的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的和記為P(M)；A的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和與B的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對(duì)值記為Q(M)令G(M)=P(M)Q(M)，當(dāng)G(M)能被4整除時(shí)，求出所有滿足條件的M25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，1），B（4，1）直線AB交

12、x軸于點(diǎn)C，P是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PDAB，垂足為D，PEx軸，交AB于點(diǎn)E（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)PDE的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PDE周長(zhǎng)的最大值；（3）把拋物線y=x2+bx+c平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)為（2）中求得的點(diǎn)PM是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)26.在ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得DAE+BAC=180°（1）如圖1，當(dāng)BAC=90°時(shí)

13、，連接BE，交AC于點(diǎn)F若BE平分ABC，BD=2，求AF的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接BE，取BE的中點(diǎn)G，連接AG猜想AG與CD存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，CE若BAC=120°，當(dāng)BDCD，AEC=150°時(shí)，請(qǐng)直接寫出BDDGCE的值參考答案1.D【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可2的相反數(shù)是-2，故選D2.D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同底數(shù)冪除法法則解題解：3a6÷a=3a5，故選：D3.D【解析】根據(jù)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓圈表示，把已知解集表示在數(shù)軸上即可解：不等式x2

14、在數(shù)軸上表示為： 故選：D4.A【解析】利用位似的性質(zhì)得ABCDEF，OB：OE= 1：2，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題解：ABC與DEF位似，點(diǎn)O為位似中心ABCDEF，OB：OE= 1：2，ABC與DEF的周長(zhǎng)比是：1：2故選：A5.B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)計(jì)算即可解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C=180°-A=100°，故選：B6.B【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，先算乘法再算減法即可得到答案；解：14×72=2×7×72=722=62，故選：B7.C【解析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析即可解題解：BF=EC，BC=E

15、FA. 添加一個(gè)條件AB=DE，又BC=EF,B=EABCDEF(SAS) 故A不符合題意；B. 添加一個(gè)條件A=D又BC=EF,B=EABCDEF(AAS)故B不符合題意；C. 添加一個(gè)條件AC=DF ，不能判斷ABCDEF ，故C符合題意；D. 添加一個(gè)條件ACFD ACB=EFD又BC=EF,B=EABCDEF(ASA)故D不符合題意，故選：C8.B【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖象運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩架無(wú)人機(jī)距離地面的高度y（米）和上升的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式，進(jìn)而對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可解：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為y甲=ax，把(5，40)代入得：40=5a，解得a=8，y甲=8x，設(shè)乙的

16、函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b，把(0，20) ，(5，40)代入得：b=205k+b=40，解得k=4b=20，y乙=4x+20，A、5s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)上升了40m，乙無(wú)人機(jī)上升了20m，不符合題意；B、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)離地面8×10=80m，乙無(wú)人機(jī)離地面4×10+20=60m，相差20m，符合題意；C、乙無(wú)人機(jī)上升的速度為40-205=4m/s，不符合題意；D、10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是80m故選：B9.C【解析】先證明MAONDO(ASA)，再證明四邊形MOND的面積等于，DAO的面積，繼而解得正方形的面積，據(jù)此解題解：在正方形ABCD中，對(duì)角線BDAC，AOD

17、=90°ONOMMON=90°AOM=DON又MAO=NDO=45°,AO=DOMAONDO(ASA)SMAO=SNDO四邊形MOND的面積是1，SDAO=1正方形ABCD的面積是4，AB2=4AB=2故選：C10.C【解析】分別解直角三角形RtDEF和RtMBC，求出NE和MB的長(zhǎng)度，作差即可解：FE=50m，DF的坡度i=1：1.25，DE:EF=1:1.25，解得DE=40m，ND=58DE=25m，NE=ND+DE=65m，MCB=60°，BC=30m，MB=BCtan60°=303m，頂端M與頂端N的高度差為NEMB=6530313.

18、1m，故選：C11.B【解析】先計(jì)算不等式組的解集，根據(jù)“同大取大”原則，得到5+a26解得a7，再解分式方程得到y(tǒng)=a+52，根據(jù)分式方程的解是正整數(shù)，得到a5，且a+5是2的倍數(shù)，據(jù)此解得所有符合條件的整數(shù)a的值，最后求和解：3x22(x+2)a2x5解不等式得，x6，解不等式得，x5+a2不等式組的解集為：x65+a26a7解分式方程y+2ay1+3y81y=2得y+2ay13y8y1=2y+2a(3y8)=2(y1)整理得y=a+52，y10, 則a+521, a3, 分式方程的解是正整數(shù)，a+520a5，且a+5是2的倍數(shù)，5a7，且a+5是2的倍數(shù)，整數(shù)a的值為-1, 1, 3,

19、5,1+1+3+5=8故選：B12.A【解析】延長(zhǎng)EA交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足分別為H，則可得DEAAGO，從而可得DE=AG，AE=OG，若設(shè)CE=a，則DE=AG=4a，AD=DC=DE+CE=5a，由勾股定理得AE=OG=3a，故可得點(diǎn)E、A的坐標(biāo)，由AB與x軸平行，從而也可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)SEOF=SEOG+S梯形EGHFSFOH ，即可求得a的值，從而可求得k的值如圖，延長(zhǎng)EA交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足分別為H四邊形ABCD是菱形CD=AD=AB，CDABABx軸，AECDEGx軸，D+DAE=90OAADDAE+GAO=90GAO=DOA=ODDEAAG

20、O(AAS)DE=AG，AE=OG設(shè)CE=a，則DE=AG=4CE=4a，AD=AB=DC=DE+CE=5a在RtAED中，由勾股定理得：AE=3aOG=AE=3a，GE=AG+AE=7aA（3a,4a），E(3a,7a)ABx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸四邊形AGHF是矩形FH=AG=3a，AF=GHE點(diǎn)在雙曲線y=kxx0上k=21a2 即y=21a2xF點(diǎn)在雙曲線y=21a2x上，且F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4ax=21a4 即OH=21a4GH=OHOG=9a4 SEOF=SEOG+S梯形EGHFSFOH12×3a×7a+12(7a+4a)×9a412×21a4&

21、#215;4a=118 解得：a2=19 k=21a2=21×19=73 故選：A13.2【解析】分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算即可解：|3|(1)0=31=2，故答案是：214.14【解析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果，再由概率公式即可求得答案畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有16個(gè)等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4個(gè)，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率=416=14故答案為：1415.3【解析】將x=2代入已知方程列出關(guān)于a的方程，通過(guò)解該方程來(lái)求a的值即可解：根據(jù)題意，知4-22+

22、a=4，解得a=3故答案是：316.45【解析】利用矩形的性質(zhì)求得OA=OC=OB=OD=2，再利用扇形的面積公式求解即可解：矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且BD=4，AC=BD4，OA=OC=OB=OD=2，S陰影=2S扇形AOE=2×36×22360=45，故答案為：4517.53【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE為ABC的中位線，利用中位線定理求出DE的長(zhǎng)度，再解RtACE求出AF的長(zhǎng)度，即可求解解：將這張紙片沿直線DE翻折，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，DE垂直平分AF，AD=DF，AE=EF，ADE=EDF，DEBC，ADE=B，EDF=BFD，AFC=90°，

23、B=BFD，BD=DF，BD=AD，即D為AB的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DE=12BC=5，AFEF，AEF是等邊三角形，在RtACE中，CAF=60°，CF=6，AF=CFtan60°=23，AG=3，四邊形ADFE的面積為12DEAG×2=53，故答案為：5318.910【解析】設(shè)銷售A飲料的數(shù)量為3x，銷售B種飲料的數(shù)量2x, 銷售C種飲料的數(shù)量4x，A種飲料的單價(jià)y B、C兩種飲料的單價(jià)分別為2y、y六月份A飲料單價(jià)上調(diào)20%，總銷售額為m，可求A飲料銷售額為3xy+115m，B飲料的銷售額為92xy+110m，C飲料銷售額：174xy+120m，可求

24、m=15xy，六月份A種預(yù)計(jì)的銷售額4xy，六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量103x，A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比3x:103x計(jì)算即可解：某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，設(shè)銷售A飲料的數(shù)量為3x，銷售B種飲料的數(shù)量2x, 銷售C種飲料的數(shù)量4x，A、B、C三種飲料的單價(jià)之比為1：2：1,設(shè)A種飲料的單價(jià)y B、C兩種飲料的單價(jià)分別為2y、y六月份A飲料單價(jià)上調(diào)20%后單價(jià)為（1+20%）y,總銷售額為m，A飲料增加的銷售占六月份銷售總額的115A飲料銷售額為3xy+115m，A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，B飲料的銷售額為323xy+115m=

25、92xy+110mB飲料的銷售額增加部分為323xy+115m4xyC飲料增加的銷售額為12323xy+115m4xyC飲料銷售額：12323xy+115m4xy+4xy=174xy+120m3xy+115m+92xy+110m+174xy+120m=mm=15xy六月份A種預(yù)計(jì)的銷售額3xy+115×15xy=4xy，六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量4xy÷1+20%y=103xA飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比3x:103x=9:10=910故答案為91019.（1）2x2+y2；（2）2a2【解析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式混

26、合運(yùn)算的運(yùn)算法則計(jì)算即可解：（1）xy2+xx+2y=x22xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；（2）1aa+2÷a24a2+4a+4=（a+2a+2aa+2)÷(a+2)(a2)(a+2)2=2a+2×(a+2)2(a+2)(a2)=2a220.（1）a=0.8,b=1.0,m=20；（2）6個(gè)；（3）見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)及眾數(shù)、中位數(shù)的定義可解a，b的值，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可解得m的值；（2）先計(jì)算在10個(gè)班中，八年級(jí)A等級(jí)的比例，再乘以30即可解題；（3）分別根據(jù)各年級(jí)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際分析解題即可解：（1）根據(jù)題意得，七年級(jí)10個(gè)

27、班的餐廚垃圾質(zhì)量中，0.8 出現(xiàn)的此時(shí)最多，即眾數(shù)是0.8 ；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知m%=150%10%20%=20%，八年級(jí)的A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為10×20%=2個(gè)，八年級(jí)共調(diào)查10個(gè)班，故中位數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，A等級(jí)2個(gè)班，B等級(jí)的第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)是1.0和1.0，故八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)為（1.0+1.0）÷2=1.0m=20a=0.8,b=1.0,m=20；（2）八年級(jí)抽取的10個(gè)班級(jí)中，餐廚垃圾質(zhì)量為A等級(jí)的百分比是20%，估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為：30×20%6（個(gè)）；答：估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐

28、廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為6個(gè)（3）七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”情況更好，因?yàn)椋浩吣昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)0.8低于八年級(jí)各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)1.0；七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的40%高于八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的20%；八年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”情況更好，因?yàn)椋喊四昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1；八年級(jí)各班餐廚垃圾孩子里那個(gè)的方差0.23低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.2621.（1）見(jiàn)解析；（2）直角三角形，理由見(jiàn)解析【解析】（1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的答案；（2）先證明ADE=CDE，再利用平行線的性質(zhì)“同旁內(nèi)角互

29、補(bǔ)”，得出CPD=90°即可得出答案解：（1）解：如圖所示：E，F(xiàn)即為所求；（2）CDP是直角三角形四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBCCDE=AED，ADC+BCD=180°，AD=AE，ADE=AEDCED=ADE=12ADC CP平分BCD，DCP=12BCD，CDE+DCP=90°CPD=90°CDP是直角三角形22.（1）從左到右，依次為：32,12,1217,2126，圖見(jiàn)解析；（2）該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖象，對(duì)稱軸是y軸；（3）x0.3,1x2【解析】（1）直接代入求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的性質(zhì)即可；（3）根據(jù)圖象交點(diǎn)

30、寫出解集即可解：（1）表格中的數(shù)據(jù)，從左到右，依次為：32,12,1217,2126函數(shù)圖象如圖所示 ；（2）該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖象，對(duì)稱軸是y軸；該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值，當(dāng)x=0，函數(shù)取得最大值4；當(dāng)x0是，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0是，y隨x的增大而減??；（以上三條性質(zhì)寫出一條即可）（3）當(dāng)x=0.2時(shí)，32x+3=3.3，4x2x2+13.8；當(dāng)x=0.4時(shí)，32x+3=3.6，4x2x2+13.31；所以x=0.3是32x+3=4x2x2+1的一個(gè)解；由圖象可知x=1和x=2是32x+3=4x2x2+1的另外兩個(gè)解；32x+34x2x2+1的解集為x0.3,1x223.（

31、1）A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元；（2）20【解析】（1）設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為（x+100）元，根據(jù)題意列出方程解出即可；（2）設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，根據(jù)題意根據(jù)題意列出方程3001+a%t+2001+3a%t1a%=500t1+2925a%解出即可；解：（1）設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為（x+100）元根據(jù)題意，得x+x+100=500解這個(gè)方程，得x=200則x+100=300答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元（2）設(shè)去年每個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，根據(jù)題意，得3001+a%t+2

32、001+3a%t1a%=500t1+2925a%設(shè)a%=m，則原方程可化簡(jiǎn)為5m2m=0解這個(gè)方程，得m1=15,m2=0（舍去）a=20答：a的值是2024.（1）168不是“合和數(shù)”，621是“合和數(shù)，理由見(jiàn)解析；（2）M有1224，1221，5624，5616【解析】（1）首先根據(jù)題目?jī)?nèi)容，理解“合和數(shù)”的定義：如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“合和數(shù)”，再判斷168，621是否是“合和數(shù)”；（2）首先根據(jù)題目?jī)?nèi)容，理解“合分解”的定義引進(jìn)未知數(shù)來(lái)表示A個(gè)位及十位上的數(shù)，同時(shí)也可以用來(lái)

33、表示B然后整理出：G(M)=P(M)Q(M)，根據(jù)能被4整除時(shí)，通過(guò)分類討論，求出所有滿足條件的M解：（1）168不是“合和數(shù)”，621是“合和數(shù)”168=12×14，2+410，168不是“合和數(shù)”，621=23×27，十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字3+7=10，621是“合和數(shù)”（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n（m，n為自然數(shù)，且3m9，1n9），則A=10m+n,B=10m+10nP(M)=m+n+m+10n=2m+10,Q(M)=|(m+n)(m+10n)|=|2n10|G(M)=P(M)Q(M)=2m+10|2n10|=m+5|n5|=4k（k是整數(shù)）3m9，8m

34、+514，k是整數(shù)，m+5=8或m+5=12，當(dāng)m+5=8時(shí)，m+5=8|n5|=1或m+5=8|n5|=2，M=36×34=1224或M=37×33=1221當(dāng)m+5=12時(shí)，m+5=12|n5|=1或m+5=12|n5|=3，M=76×74=5623或M=78×72=5616綜上，滿足條件的M有1224，1221，5624，561625.（1）y=x272x1；（2）t=2時(shí)，PDE周長(zhǎng)取得最大值，最大值為2455+8， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）；（3）滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)有（2，4），（6，12），（2，12），過(guò)程見(jiàn)解析【解析】（1）利用待定系數(shù)法

35、求函數(shù)表達(dá)式即可；（2）先求出直線AB的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)Pt,t272t1，其中0t4，則E2t27t,t272t1，證明PDEAOC，根據(jù)周長(zhǎng)之比等于相似比可得l=35+552t22+8=65+105t22+2455+8，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法求解即可；（3）分以下情況若AB是平行四邊形的對(duì)角線；若AB是平行四邊形的邊，1）當(dāng) MNAB時(shí)；2）當(dāng) NMAB時(shí)，利用平行四邊形的性質(zhì)分別進(jìn)行求解即可解（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（4，1），c=116+4b+c=1，解得b=72c=1，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x272x1；（2）A（0，-1），B（4，1），

36、直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=12x1，C（2，0），設(shè)Pt,t272t1，其中0t4，點(diǎn)E在直線y=12x1上，PEx軸，E2t27t,t272t1，OCA=DEP，PE=2t2+8t=2t22+8，PDAB，EDP=COA，PDEAOC，AO=1，OC=2，AC=5，AOC的周長(zhǎng)為3+5，令PDE的周長(zhǎng)為l，則3+5l=ACPE，l=35+552t22+8=65+105t22+2455+8，當(dāng)t=2時(shí)，PDE周長(zhǎng)取得最大值，最大值為2455+8，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），（3）如圖所示，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)有（2，4），（6，12），（2，12）由題意可知，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2

37、4x，對(duì)稱軸為直線x=2若AB是平行四邊形的對(duì)角線，當(dāng)MN與AB互相平分時(shí)，四邊形ANBM是平行四邊形，即MN經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-4）；若AB是平行四邊形的邊，1）MNAB時(shí)，四邊形ABNM是平行四邊形，A（0，-1），B（4，1），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為24=2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，12）；2）當(dāng) NMAB時(shí)，四邊形ABMN是平行四邊形，A（0，-1），B（4，1），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2+4=6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，12），綜上，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)有（2，4），（6，12），（2，12）26.（1）2；（2

38、）AG=12CD，證明見(jiàn)解析；（3）BDDGCE=62【解析】（1）連接CE，過(guò)點(diǎn)F作FHBC，垂足為H，證明ABFHBF，得：AF=HF，再在等腰直角FHC中，找到FH=22CF，再去證明FCE為等腰三角形，即可以間接求出AF的長(zhǎng)；（2）作輔助線，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)M，使AM=AB，連接EM，在BEF中，根據(jù)三角形的中位線，得出AG=12ME，再根據(jù)條件證明：ADCAEM，于是猜想得以證明；（3）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出ADE是等邊三角形，再根據(jù)ABC+AEC=180°證出A,B,C,E四點(diǎn)共圓，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一、角的和差可得CDE是等腰直角三角形，設(shè)CE=DE=2a，從而可得AD=2a,CD=22a，根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得BDP=BAP=120°，從而