2020-2021學年蘇教版數學六年級上冊第一單元《長方體和正方體》單元測試卷 (4)

1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前2020-2021學年蘇教版數學六年級上冊第一單元長方體和正方體單元測試卷題號一二三四五總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、填空題1.5千克80克_千克 3.2升_升_毫升2升50毫升_升 3.02立方米_立方分米2.有一個正方體，棱長3厘米。若將每條棱長擴大到2倍，這個正方體的體積應是_，表面積應是_。3.將144升水倒入一個長8分米、寬6分米、高5分米的長方體水箱，水面高_分米，水面距離水箱頂還有_分米。4.一個長方體的長、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘

2、米，它的棱長總和是_ 厘米。 做這樣一個無蓋的長方體盒子，需要_平方厘米材料。5.一個長方體玻璃魚缸長80厘米，寬40厘米，水深15厘米，把一塊鋼板放入水中后，水面上升3厘米，這塊鋼板的體積是_立方分米。6.一個長方體柜式空調，長4分米，寬3.5分米，高18分米。放在室內客廳，占地面積是_平方分米，占空間_立方分米。7.一個正方體的棱長總和是108分米，這個正方體的表面積是_平方分米，體積是_立方分米。8.用12個棱長是1厘米的正方體，擺成不同的長方體，表面積最小是_平方厘米，體積是_立方厘米。9.小明有9根a厘米長的小棒，6根b厘米長的小棒和2根c厘米長的小棒（a、b、c均不為0），撘成一個

3、長方體框架，長方體框架的棱長和是_厘米。（接頭部分不算）10.一個長方體的長寬高分別是6、5、4厘米，兩個這樣的長方體拼成一個大長方體，大長方體的表面積最大是_平方厘米，最小是_平方厘米。11.一個棱長是4厘米的正方體木塊，表面涂滿了紅色。把它切成棱長是1厘米的小正方體，在這些小正方體中，三個面涂有顏色有_個，兩個面涂有顏色的有_個，一個面涂有顏色的有_個。評卷人得分二、選擇題12.小強用同樣大小的小正方體擺了一個長方體，從正面和上面看，看到的圖形分別是如下圖所示，小強擺這個長方體一共用了（ ）個小正方體。A12B18C2413.把正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（ ）。ABCD14.把一

4、個棱長為4厘米的正方體表面涂上紅色，再將其分割成棱長為1厘米的小正方體。在這些小正方體中，一共有（ ）個是兩面涂色的。A8B16C24D3215.用鐵絲焊接一個長8厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。A160B68C34D1716.用6個同樣大小的正方體拼成一個立體圖形，從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣，這個立體圖形是（ ）。ABCD評卷人得分三、判斷題17.用棱長為1厘米的小正方體拼成一個大正方體至少用8塊。_18.兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等_19.一個長方體切成兩個完全一樣的小長方體，體積不變，表面積不變。_20.一個正方體的棱長是a，它的體積是

5、3a。_21.長方體的體積都比正方體的體積大。_評卷人得分四、解答題22.一個棱長為1分米的正方體，從中間挖去一個長方體，長方體長5厘米，寬4厘米，高3厘米，剩下物體的表面積是多少？23.如圖是禮品店的一種慶典蠟燭示意圖，棱長6厘米。（1）這種蠟燭的體積是多少立方厘米？（2）若要給這個蠟燭做一個硬紙板材料的正方體包裝盒，需要多少平方厘米的硬紙板？（黏貼處忽略不計）24.吳曉明即將過四周歲生日，媽媽給他定制了一個四層的蛋糕，最底層的直徑是20厘米，每層厚度相同，都是5厘米，相鄰兩層間的直徑相差4厘米。（1）如果在蛋糕的表面（不含底面）涂上一層奶油，奶油的面積是多少平方厘米？（2）如果給這個蛋糕做

6、一個正方體包裝盒，四周用透明的膠片，至少需要多少平方厘米的膠片？（3）如果用綢帶如圖所示這樣捆扎，接頭處15厘米，至少需要綢帶多少厘米？25.學校操場的跳遠場地是一個長方形的沙坑，長6米、寬1.8米，結合下圖計算，共需黃沙多少噸？26.現有一個長方體，如果高增加2cm就變成一個正方體，這時表面積增加了56平方厘米。原來長方體的體積是多少？27.將2升水倒入圖中的兩個長方體水槽中，使它們水面高度相等，這個高度是多少？（單位：厘米，圖中數據為水槽內尺寸）評卷人得分五、計算題28.計算下列長方體的表面積和體積。參考答案1.     5.08 

7、0;   3     200     2.05     3020【解析】高級單位變低級單位，乘單位之間的進率；低級單位變高級單位，除以單位之間的進率。1千克1000克，1升1000毫升，1立方米1000立方分米。據此解答。80÷10000.08，5千克80克5.08千克； 0.2×1000200，3.2升3升200毫升；50÷10000.05，2升50毫升2.05升； 3.02×10003020，3.02立方米302

8、0立方分米。2.     216立方厘米     216平方厘米【解析】首先求出擴大后棱長是多少厘米，再根據正方體的表面積公式、體積公式，把數據分別代入公式。3×26（厘米），6×6×6216（立方厘米）；6×6×6216（平方厘米）；答：這個正方體的體積應是216立方厘米，表面積是216平方厘米。3.     3     2【解析】144升是水的體積，把水倒入長方體水箱，水的形狀就是長

9、8分米、寬6分米的長方體，根據長方體的體積長×寬×高，即可求出水面的高度；用水箱的高減去水面的高度，即求出水面距水箱頂的高度。水面高度：144÷8÷618÷63（分米）水面距水箱頂的高度：532（分米）4.     72     172【解析】根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等。長方體的棱長總和（長寬高）×4，由于盒子無蓋，所以只求5個面的面積，根據長方

10、體的表面積公式解答。（765）×4，18×4，72（厘米）；7×6（7×56×5）×2，42（3530）×2，4265×2，42130，172（平方厘米）；答：它的棱長總和是72厘米，需要172平方厘米的材料。故答案為72，172.5.9.6【解析】上升的水的體積即是鋼板的體積，水的形狀是長80厘米，寬40厘米，高3厘米的長方體。長方體的體積等于長×寬×高，據此求出鋼板的體積。最后把單位換算成立方分米。80×40×39600（立方厘米）9.6立方分米6.  

11、;   14     252【解析】占地面積即是長方體的底面積，根據長方形的面積長×寬即可解答；長方體的體積長×寬×高，據此求出體積。占地面積：4×3.514（平方分米）體積：4×3.5×18252（立方分米）7.     486     729【解析】根據正方體的特征，它的12條棱長度都相等，即可求出它的棱長，再分別利用正方體的表面積、體積公式解答即可。108÷129（分米）；9

12、15;9×6486（平方分米）；9×9×9729（立方分米）。8.     32     12【解析】1212×1×16×2×14×3×13×2×2，通過分析計算可知，擺成的長方體長、寬、高分別為3厘米、2厘米、2厘米時，表面積最小。根據長方體的表面積（長×寬長×高寬×高）×2求出表面積。12個棱長是1厘米的正方體，無論怎樣拼搭，體積都是12立方厘米。表面積：（3&#

13、215;23×22×2）×2（664）×216×232（平方厘米）體積：12立方厘米9.8a4b【解析】根據長方體的特征，長方體的12條棱包括長、寬、高3組，每組4條。c厘米長的小棒只有兩根，不夠用，所以只能選8根a厘米長的小棒作為長方體的長和寬，4根b厘米長的小棒作為高。根據長方體棱長的特征，選擇8根a厘米長的小棒和4根b厘米長的小棒搭成長方體框架，棱長和是8a4b。10.     256     236【解析】把長方體兩個最小的面拼在一起，拼成的大長方體表面積最

14、大；把兩個最大的面拼在一起，拼成的大長方體表面積最小。根據長方體的表面積（長×寬寬×高長×高）×2分別求出長方體的最大和最小表面積。（1）把5×4的長方形面拼在一起，表面積最大：（6×56×4）×25×454×22010820128（平方厘米）128×2256（平方厘米）（2）把6×5的長方形面拼在一起，表面積最?。海?×45×4）×26×544×2308830118（平方厘米）118×2236（平方厘米）11.&#

15、160;    8     24     24【解析】三個面涂色的小正方體位于大正方體的頂點處，兩面涂色的位于大正方體的每條棱上（除去兩個頂點）中間的位置，每個面上（除去棱上）中間的幾塊是1面涂色的，據此解答。正方體8個頂點處的小正方體是3面涂色的，所以三個面涂有顏色的小正方體有8個；每條棱上除去頂點處的還有2塊，所以兩面涂色的小正方體有2×1224個；每個面上除去棱上的中間有4塊，則一個面涂有顏色的有4×624個。12.B【解析】觀察圖形可知，這個長方體有兩層，每

16、層9個小正方體，兩層共9×218個。根據觀察到的圖形判斷，小強擺這個長方體一共用了18個小正方體。故答案為：B13.A【解析】由題可知：、和是正方體的3個相鄰面。展開圖中，如果兩個圖案的位置是“一線三格”或者“Z”字型，便是相對面，可排除。A選項：、和是正方體的3個相鄰面，可能得到；B選項：和是相對面，不可能得到；C選項：和是是相對面，不可能得到；D選項：和是是相對面，不可能得到；故選：A。14.C【解析】通過觀察發(fā)現，兩面涂色的小正方體在每條棱的位置，即可求出12條棱上共有多少個兩面涂色的小正方體。將一個大正方體表面涂上顏色，再將其分割成多個小正方體，通過觀察，發(fā)現每條棱長上有2個

17、兩面涂色的小正方體，那么12條棱上共有：12×224。故答案為C。15.B【解析】用鐵絲焊接成一個長方體，鐵絲的長度就是長方體的12條棱長和，長方體的棱長和是：（長寬高）×4，據此解答。長方體的棱長和：（854）×468（厘米）故答案為：B。16.C【解析】分別從上面、正面和左面觀察各選項的圖形，然后找出從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣的圖形。用6個同樣大小的正方體拼成一個立體圖形，從上面、正面和左面看到的形狀完全一樣，這個立體圖形是。故答案為：C。17.【解析】用多個小正方體拼大正方體，棱長為1厘米時，1個；棱長為2厘米時，要用2×2×2

18、8個。用棱長為1厘米的小正方體拼成一個大正方體,棱長是2厘米時，需要8塊；棱長是3厘米時，需要27塊，所以至少需要8塊。故原題說法正確。18.正確 【解析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，所以兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等19.×【解析】一個長方體切成兩個小長方體，體積等于兩個小長方體的體積和，體積沒有變化，表面積變了。一個長方體切成兩個完全一樣的小長方體，體積等于小長方體的2倍，體積不變；表面積變了，比原來多了2個橫切面，變大了。所以此說法錯誤。20.×【解析】正方體的體積棱長×棱長×棱長，以此解答。正方體的體積a×

19、;a×aa3。故答案為：×21.×【解析】根據長方體的體積長×寬×高，正方體的體積棱長×棱長×棱長，舉例說明。設長方體的長5厘米，寬4厘米，高3厘米，則體積5×4×360（立方厘米）；正方體的棱長5厘米，則體積5×5×5125（立方厘米）。長方體的體積比正方體的體積小。故答案為：×22.654平方厘米【解析】在一個大正方體里，挖去一個長方體，表面積增加了，是原來的正方體表面積再加上小長方體的前后左右4個面。1分米10厘米，大正方體的表面積是：10×10×6

20、600（平方厘米）長方體的表面積：5×3×22×4×354(平方厘米)剩下物體的表面積:60054654(平方厘米)答：剩下物體的表面積是654平方厘米。23.（1）216立方厘米（2）216平方厘米【解析】如圖，蠟燭的形狀是正方體。（1）根據正方體的體積棱長×棱長×棱長，即可解答。（2）根據正方體的表面積棱長×棱長×6即可解答。（1）6×6×6216（立方厘米）答：這種蠟燭的體積是216立方厘米。（2）6×6×6216（平方厘米）答：需要216平方厘米的硬紙板。24.（1）

21、1193.2平方厘米（2）2400平方厘米（3）175厘米【解析】（1）通過審題可知，涂奶油的面積包括最底層蛋糕上面的面積和4層的側面積，根據圓的面積r2，側面積dh，即可解答。（2）膠片的面積就是正方體的表面積，這個正方體的棱長最少是20厘米，根據正方體的表面積棱長×棱長×6即可解答。（3）如圖所示，綢帶的長度包括正方體包裝盒的8個棱長和接頭處的長度，據此解答。（1）直徑：20416（厘米）16412（厘米）1248（厘米）底面積：3.14×(20÷2)23.14×100314（平方厘米）4個側面積：3.14×20×53.14×16×53.14×12×53.14×8×5314251.2188.4125.6879.2（平方厘米）314879.21193.2（平方厘米）答：奶油的面積是1193.2平方厘米。（2）20×20×62400（平方厘米）答：至少需要2400平方厘米的膠片。（3）20×81516015