數(shù)學向量的加法北師大必修PPT課件

1、2 2、什么叫相等向量？、什么叫相等向量？1 1、什么叫向量？如何表示？、什么叫向量？如何表示？3 3、什么叫平行向量（共線向量）？、什么叫平行向量（共線向量）？既有大小，又有方向的量叫做向量. 有向線段方向相同，長度相等的兩個向量叫做相等向量.兩個向量的有向線段所在的直線平行或重合,則稱這兩個向量平行或共線.第1頁/共18頁2008年12月15日值得紀念的日子“大陸和臺灣直航”，2008年之前春節(jié)探親，乘飛機都要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移的結(jié)果是什么？B上海C香港A臺北上海臺北香港物理中，我們就把后面這樣一次位移叫做前面兩次位移的合位移.這兩次位移的結(jié)果與飛機從臺北直接飛往上

2、海的位移是相同的.B上海C香港A臺北情景導入情景導入 第2頁/共18頁AB在大型車間里, ,一重物被天車從A A處搬運到B B處. .它的實際位移AB,AB,可以看作水平運動的分位移ACAC與豎直向上運動的分位移ADAD的合位移. .CD 什么叫兩個向量的和向量？位移就是一個向量，兩個位移求和位移實際上就是兩個向量求和向量。第3頁/共18頁1 1. . 向量加法的定義: :,a b ab,a b 我們把求兩個向量 的和的運算，叫做向量的加法， 叫做 的和向量。第4頁/共18頁AC2.它們之間有聯(lián)系嗎? 1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個向量a與b. 如何求a+ b.aba

3、bBa + babBOACa + bAB+BC=AC第5頁/共18頁bbaba三三 角角 形形 法法 則則:平行四邊形法則平行四邊形法則:AC2.它們之們有聯(lián)系嗎? 1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個向量a與b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb第6頁/共18頁向量加法的三角形法則:1.將向量平移使得它們首尾相連. 2.和向量即是第一個向量的起點指向第二個向量的終點.向量加法的平行四邊形法則:1.將向量平移到同一起點.2.和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點的對角線.ababa + bbaa + b2.向量的加法法則向量的加法法則首尾相連同一

4、起點第7頁/共18頁跟蹤練習跟蹤練習1 1、根據(jù)圖形填空、根據(jù)圖形填空ABC CD Dabc(2) + = cbDACBO(1) + = addE E(3) + = abOE第8頁/共18頁變式訓練變式訓練1、CABDECBDCEDAE:求CBDCADCBAC AB第9頁/共18頁向量加法的推廣 對于n-1個向量的和，若以空間中任意點為起點，連續(xù)作出這n-1個向量，使得它們依次首尾相接，則以第一個向量的起點為起點，最后一個向量的終點為終點的向量就是這n-1個向量的和即12233411nnnA AA AA AAAA A探究1：第10頁/共18頁變式訓練變式訓練1、CABDECBDCEDAE:求C

5、BDCADCBAC ABBACBDCEDAE:求變式訓練變式訓練2 2、第11頁/共18頁0ABBCCAACCA 零向量思考：如果平面內(nèi)有n個向量依次首尾連接組成一條封閉折線,那么這n個向量的和是什么?第12頁/共18頁探究探究2 2：共線向量的加法：共線向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + baaa:00注三角形法則三角形法則第13頁/共18頁 加法交換律：加法交換律：abba)()(cbacbaBbacbacb bcD 加法結(jié)合律加法結(jié)合律：abbaOCBAbaAaCADCDBCAB結(jié)論：結(jié)論：3：.向量的加法的運算律向量的加法的運算律第14頁/共18頁 例1 在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1= km/h,河水流動的速v2=2.0km/h求小船過河實際航行速度 .2 3知識拓展與應用知識拓展與應用ABDC第15頁/共18頁)()(cbacba1 1、平行四邊形法則：、平行四邊形法則：起點相同起點相同適用于不共線向量的加法適用于不共線向量的加法2 2、三角形法則：、三角形法則：首尾相接首尾相接適適 用于任意向量的加法用于任