流體力學第6章

1、1流體力學 暖通教研室二00二年十一月主講：周傳輝第六章 氣氣 體體 射射 流流 第一節(jié)第一節(jié) 無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析第三節(jié)第三節(jié) 平面射流平面射流第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流34第一節(jié)第一節(jié) 無限空間淹沒紊流射流特性無限空間淹沒紊流射流特性0 xSxABMEFCo核心區(qū)主體段aSnD起始段5 外邊界：射流的流動區(qū)和周圍靜止氣體的分界面稱為射流的外邊界。外邊界：射流的流動區(qū)和周圍靜止氣體的分界面稱為射流的外邊界。 即圓錐體的側(cè)表面母線。邊界面到軸心的距離為即圓錐體

2、的側(cè)表面母線。邊界面到軸心的距離為R。 內(nèi)邊界：流速為內(nèi)邊界：流速為v0的區(qū)域圍起來可以看到又形成一個圓錐，圓錐內(nèi)側(cè)流速全為的區(qū)域圍起來可以看到又形成一個圓錐，圓錐內(nèi)側(cè)流速全為v0， 外側(cè)小于外側(cè)小于v0，這個圓錐的側(cè)面稱為內(nèi)邊界，內(nèi)邊界到軸線的距離為，這個圓錐的側(cè)面稱為內(nèi)邊界，內(nèi)邊界到軸線的距離為r。過渡斷面就是經(jīng)過過渡斷面就是經(jīng)過O的斷面的斷面 在內(nèi)圓錐中，其內(nèi)部的流速均為在內(nèi)圓錐中，其內(nèi)部的流速均為v0，我們稱這個區(qū)域為核心區(qū)。，我們稱這個區(qū)域為核心區(qū)。 核心區(qū)以外與外邊界層以內(nèi)的所有射流流動的區(qū)域叫射流的邊界層。核心區(qū)以外與外邊界層以內(nèi)的所有射流流動的區(qū)域叫射流的邊界層。 從射流的出口

3、到轉(zhuǎn)折面（過渡斷面）之間的區(qū)域稱為起始段。從射流的出口到轉(zhuǎn)折面（過渡斷面）之間的區(qū)域稱為起始段。 過渡斷面后的射流區(qū)為主體段，分布規(guī)律相對比較簡單。過渡斷面后的射流區(qū)為主體段，分布規(guī)律相對比較簡單。 把外邊界反向延長，其交點就是極點把外邊界反向延長，其交點就是極點 外邊界與射流軸線的交角外邊界與射流軸線的交角a叫射流的極角（外圓錐的半角）。叫射流的極角（外圓錐的半角）。內(nèi)邊界與軸線的交角叫核心收縮角（內(nèi)圓錐的半角）。內(nèi)邊界與軸線的交角叫核心收縮角（內(nèi)圓錐的半角）。 6其斜率即：其斜率即：tga常數(shù)常數(shù)k。對于不同的條件，對于不同的條件，k值是不同的常數(shù)，也叫實驗常數(shù)。值是不同的常數(shù)，也叫實驗常

4、數(shù)。通過實驗發(fā)現(xiàn)，通過實驗發(fā)現(xiàn)，k值的影響因素有兩個主要的因素：值的影響因素有兩個主要的因素：1、射孔出口截面上氣流的紊流強度。、射孔出口截面上氣流的紊流強度。 紊流強度的大小用紊流系數(shù)紊流強度的大小用紊流系數(shù)a（A）來表示：）來表示：a大紊流的強度就大，因此，紊大紊流的強度就大，因此，紊流流 系數(shù)的大小可以反映出射流的擴張能力，所以，系數(shù)的大小可以反映出射流的擴張能力，所以，a也叫表征射流流動結(jié)構(gòu)的也叫表征射流流動結(jié)構(gòu)的特征系數(shù)。另一方面，由于特征系數(shù)。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，反映的是射流混合能力的大小，因此，a還可以反還可以反映孔口出口截面上的速度均勻程度。映孔口

5、出口截面上的速度均勻程度。a越小，則混合能力越差，說明流速越均勻越小，則混合能力越差，說明流速越均勻。2、射孔的形狀，圓孔口和方孔顯然其擴張的情況不會相同。不同的射口形狀有、射孔的形狀，圓孔口和方孔顯然其擴張的情況不會相同。不同的射口形狀有不不 同的實驗值。用同的實驗值。用表示這個影響因素，表示這個影響因素， 對圓斷面射流對圓斷面射流 3.4，長條縫射孔，長條縫射孔 2.44。 綜合這兩個影響因素：綜合這兩個影響因素：k圓孔口射流：圓孔口射流： aKxKxtg4 . 3)294. 0(4 . 34 . 31000rasrasrR7在處理起始段時在處理起始段時核心速度點速度yvvyyyyyyvv

6、vbc 0109050000.25 .125 .11 )(1 Ryvvm主體段：主體段：y：所求的點到軸心的距離：所求的點到軸心的距離R：邊界層的厚度：邊界層的厚度Vm：軸心速度：軸心速度同截面上軸心點的速度點的速度截面上點至軸心的距離同截面上的距離截面上任意一點至軸心yv50m50 mvvvyym.在處理主體段時在處理主體段時起始段：起始段：y y：所求的點到內(nèi)邊界的距離：所求的點到內(nèi)邊界的距離R R：邊界層的厚度：邊界層的厚度V Vm m：v vm mv v0 08動力特性：各斷面上的動量均相等。動力特性：各斷面上的動量均相等。 對于孔口的出口處：對于孔口的出口處：動量為：動量為： 202

7、000vrvQ 對于任意截面的動量可以取對于任意截面的動量可以取一個微環(huán)進行積分：一個微環(huán)進行積分：ydyvydyvvdAvdQvR20222 ydyvvrvQR202020002 0 xSx+yM22o核心區(qū)a-yxRyyRyr11dyy9起始段起始段vmv0 主體段：主體段： ydyvvrvQR202020002 225.121022020)1()()()()(2)()( mmmvvRyRydRyvvvvRr10225 . 100)1(121dRrvvm10第二節(jié)第二節(jié)圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析nnnnCdBd 1025 . 11025 . 1)1(;)1(147. 0483

8、. 0294. 0966. 00464. 020797. 0)294. 0(10000 dasrasrasvvmn11.522.53Bn0.09850.0640.04640.03590.0286Cn0.38450.30650.25850.22560.201511第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析微環(huán)面的流量表達式微環(huán)面的流量表達式 RvydyQ02 0200vrQ )()(200000rydryvvQQrR 0000;rRRyryvvvvvvmm drRvvRydRyvvrRvvQQmmm 1025 . 1200102000)1()(2)()()(20985. 0)294.

9、 0(4 . 3924. 0966. 0220200 rasrasQQ)147. 0( 4 . 4)294. 0( 2 . 2000 dasrasQQ結(jié)論結(jié)論:斷面的體積流量與射程斷面的體積流量與射程S成正比成正比,即射流流動要吸入一些靜止氣體而使流量增加。即射流流動要吸入一些靜止氣體而使流量增加。 12第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析平均流速：平均流速：v1Q/A，無因次化，無因次化 v0=Q0/A0147. 0095. 0294. 019. 0)()(0001200220001 dasrasvvRrQQRrQQvv 截面的平均流速截面的平均流速v1與射程是與射程是成反

10、比的，同成反比的，同vm/v0比較，得比較，得主體段：主體段：v10.2vm，平均流，平均流速只是軸心處流速的速只是軸心處流速的20。質(zhì)量平均流速的定義為：用質(zhì)量平均流速的定義為：用v2乘以過流斷面上的質(zhì)量即為真實的動量。乘以過流斷面上的質(zhì)量即為真實的動量。（書上的定義：具有與過流斷面上的射流質(zhì)量相乘所得之動量與射流（書上的定義：具有與過流斷面上的射流質(zhì)量相乘所得之動量與射流 出口截面上動量相等的速度為該過流斷面上的質(zhì)量平均速度）出口截面上動量相等的速度為該過流斷面上的質(zhì)量平均速度）由動量守恒：由動量守恒： 200QvvQ 147. 023. 0294. 04545. 000002 dasra

11、sQQvv與式與式651比較，得比較，得v20.47vm，即質(zhì)量平，即質(zhì)量平均流速是均流速是vm的的47。 147. 0483. 000 dasvvm13第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析arssarsrasvvnnnm672.0672.01294.0966.00000 核心收縮角：核心收縮角： )49. 1(49. 10aarctgasrtgn 核心長度：核心長度： 14第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析核心區(qū)的流量核心區(qū)的流量Q 邊界層內(nèi)環(huán)形截面的流量邊界層內(nèi)環(huán)形截面的流量Q” 核心區(qū)無因次流量核心區(qū)無因次流量 20020020)(rrvrvrQQ

12、00049.1149.1rasrrasrrtg 2000)(22.298.21rasrasQQ QQQ 15第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析邊界層內(nèi)的流量，邊界層內(nèi)的流量，設設hr+y,取一個取一個dh微圓環(huán)微圓環(huán) 02002vrhdhvQQRrr 10020100000000000000)()()(2)()()(2)()(2)()(2)()(2000000RydRyvvrRRydvvrRrrrydryvvrydrrvvryrdryrvvQQrRrrrrRrrrrRrrr16第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析1201000)(2)(2BrRCrRrrQ

13、Q 000000089. 489. 449. 14 . 34 . 34 . 3rasrRasasrasrrasrRasrstgrRr 2000)(90. 074. 3rasrasQQ 20000)(32. 1)(76. 01rasrasQQQQQ 25 . 101 mvvvv17第二節(jié)第二節(jié) 圓斷面射流的運動分析圓斷面射流的運動分析200200012000001)(56.118.61)(32.176.01)()(/rasrasrasrasvvrRrQQQAQAQvv 2000002)(32. 176. 011)(rasrasQQQQQvv 作業(yè)：作業(yè)：6-1、6-2 18第三節(jié)第三節(jié) 平面射流

14、平面射流平面射流的研究方法與前面討論的圓孔射流是一樣的。平面射流的研究方法與前面討論的圓孔射流是一樣的。它的幾何特征、運動特征以及動力特征完全同圓斷面射流它的幾何特征、運動特征以及動力特征完全同圓斷面射流相似，所得的公式列于表相似，所得的公式列于表63中，只不過公式中的中，只不過公式中的b0為條為條縫的半高，在使用時要注意。縫的半高，在使用時要注意。 19第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流yy vvTvT0.5mmm在質(zhì)量交換和熱量交換中，熱量的擴散比動量的擴散要快一些，因此，在質(zhì)量交換和熱量交換中，熱量的擴散比動量的擴散要快一些，因此，溫差射流的邊界層要比速度邊界層厚一些，由于相差不

15、大，在實際應用溫差射流的邊界層要比速度邊界層厚一些，由于相差不大，在實際應用時就把溫度場，濃度場的內(nèi)外邊界同速度場的內(nèi)外邊界重合在一起了，時就把溫度場，濃度場的內(nèi)外邊界同速度場的內(nèi)外邊界重合在一起了，即認為他們的擴張情況一樣，幾何特性相同。即認為他們的擴張情況一樣，幾何特性相同。)(1 5 . 1RyvvxxTTmmm 其中：下標其中：下標m為軸心參數(shù)，為軸心參數(shù)，e為環(huán)境參數(shù)。為環(huán)境參數(shù)。 emmeemmexxxxxxTTTTTT 速度邊界速度邊界20第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流 動力特性：擴張區(qū)域同靜止氣體交換動力特性：擴張區(qū)域同靜止氣體交換動量動量，由于各個截面靜壓相等，因

16、此，動量，由于各個截面靜壓相等，因此，動量 守恒，運動的氣體把動量給了靜止的氣體，使原來靜止的氣體運動起守恒，運動的氣體把動量給了靜止的氣體，使原來靜止的氣體運動起 來，實際上又回到了射流中。來，實際上又回到了射流中。熱力特性：擴張區(qū)域同靜止氣體交換熱力特性：擴張區(qū)域同靜止氣體交換熱量熱量，由于過程為等壓過程，由熱力學的知，由于過程為等壓過程，由熱力學的知 識可知，識可知，QH-VdP 即交換的熱量等于運動區(qū)域與靜止區(qū)域的即交換的熱量等于運動區(qū)域與靜止區(qū)域的 焓差，因此，熱力特性為焓差守恒。運動的氣體把熱量給了靜止的氣焓差，因此，熱力特性為焓差守恒。運動的氣體把熱量給了靜止的氣 體，使原來靜止

17、的氣體溫度升高又回到了射流中。體，使原來靜止的氣體溫度升高又回到了射流中。 TdQCTCQ 0021第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流294.0706.000rasTTmTTasr2000 45450 294.20002)(32.176.011rasrasTT 22第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射溫差或濃差射AAmgegxy近似的方法：取軸心線上的近似的方法：取軸心線上的單位體積流體作為研究對象，單位體積流體作為研究對象，只考慮受重力與浮力作用，只考慮受重力與浮力作用，應用牛頓定律導出公式。應用牛頓定律導出公式。 有一熱射流自直徑為有一熱射流自直徑為d的噴嘴的噴嘴噴出，射流軸線與水平線成噴出

18、，射流軸線與水平線成a角，角，現(xiàn)分析彎曲軌跡?，F(xiàn)分析彎曲軌跡。 對圖中的對圖中的A點即為軸心線上單點即為軸心線上單位體積射流，其上所受位體積射流，其上所受重力為重力為m g，浮力為，浮力為e g0，總的向上合力為（總的向上合力為（em）g。 根據(jù)牛頓定律：根據(jù)牛頓定律：Fmj （em）gmjgjmme式中式中j為垂直方向上的的加速度為垂直方向上的的加速度 23第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流jdtudtyddtdujyy22 dtgdtyjdtdtdtuymey) 1(氣體在等壓過程的狀態(tài)方程為氣體在等壓過程的狀態(tài)方程為TconstemmeTT emeememmeTTTTTTTTT0

19、011 將軸心溫差轉(zhuǎn)換為軸心速度關系，應用前面介紹的溫差和速度的計算式，可得：將軸心溫差轉(zhuǎn)換為軸心速度關系，應用前面介紹的溫差和速度的計算式，可得： 294.0706.000 rasTTm294.0966.000 rasvvm)(73.0)(965.0706.0000vvvvTTmmm 24第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流dtvdtTTvggdtTTvvdtyTTvvmeememme 0000007307307301.)(.)(. emeememmeTTTTTTTTT0011 )(73.0)(965.0706.0000vvvvTTmmm 25第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流

20、sdsvvvvdssdtdtdsvdsdtvdtdtdsvmmmmm 001再用再用vm/v0倒數(shù)代入，且一并代入倒數(shù)代入，且一并代入y的計算式，得：的計算式，得： ).(.2302000021102510965029407300ssraTvTgsdsrasTTvgyee 26第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流將將0.11改為改為0.35以符合實驗數(shù)據(jù)以符合實驗數(shù)據(jù)).(2302003502510ssraTvTgye sx/cosa，且以噴嘴直徑，且以噴嘴直徑d0除之，便得出無因次的軌跡方程為：除之，便得出無因次的軌跡方程為： ).cos.()cos)(350510020200000

21、dasdxTvTgdtgdxdye27第四節(jié)第四節(jié) 溫差或濃差射流溫差或濃差射流阿基米德準則數(shù)的物理意義為：射流浮升力的大小。阿基米德準則數(shù)的物理意義為：射流浮升力的大小。它是非等溫射流的重力相似性準則。它是非等溫射流的重力相似性準則。上式變?yōu)椋荷鲜阶優(yōu)椋?).cos.()cos(35051002000 dasdxArtgdxdy00202,2)205. 0(226. 025bxxbyyxaaTTArye ArTvTgde 2000稱為阿基米德準則數(shù)，稱為阿基米德準則數(shù)，令：令：28第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流29第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流把這個橄欖形流場分成三個區(qū)段：把

22、這個橄欖形流場分成三個區(qū)段： 有限擴展段：從有限擴展段：從II到到IIII斷面，射流的邊界層擴散受到影響，卷吸作用減斷面，射流的邊界層擴散受到影響，卷吸作用減 弱，射流半徑和流量的增加速率減慢，到達弱，射流半徑和流量的增加速率減慢，到達IIII斷面，即到達斷面，即到達 漩渦中心。漩渦中心。IIII斷面后射流的運動參數(shù)發(fā)生根本轉(zhuǎn)變，射流的斷面后射流的運動參數(shù)發(fā)生根本轉(zhuǎn)變，射流的 流線開始越過邊界層產(chǎn)生回流，射流主體流量開始沿程減小。流線開始越過邊界層產(chǎn)生回流，射流主體流量開始沿程減小。 IIII斷面稱為第二臨界斷面。斷面稱為第二臨界斷面。自由擴張段：從出口到自由擴張段：從出口到II斷面，該段的運

23、動規(guī)律同自由射流的一樣，斷面，該段的運動規(guī)律同自由射流的一樣， 可以利用前面的結(jié)論進行計算?？梢岳们懊娴慕Y(jié)論進行計算。II斷面稱為第一臨界斷面。斷面稱為第一臨界斷面。實驗證實：在實驗證實：在IIII斷面處回流的平均流速和回流的流量達到最大，斷面處回流的平均流速和回流的流量達到最大， 射流的半徑在稍后一點達到最大。射流的半徑在稍后一點達到最大。收收 縮縮 段：從段：從IIII到到IVIV斷面，射流的主體流量，回流流量和回流平均流斷面，射流的主體流量，回流流量和回流平均流 速都逐漸減小，直到射流主體流量降為速都逐漸減小，直到射流主體流量降為0。30結(jié)論：第一臨界面后，壓強隨射程的增大而增大，到達

24、射流的端頭壓強達到最大，結(jié)論：第一臨界面后，壓強隨射程的增大而增大，到達射流的端頭壓強達到最大， 射流穩(wěn)定后橄欖形內(nèi)部的壓強稍大于周圍的大氣壓；各個斷面的動量不再射流穩(wěn)定后橄欖形內(nèi)部的壓強稍大于周圍的大氣壓；各個斷面的動量不再 守恒，沿程減小。守恒，沿程減小。第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流實踐證明，如果安裝高度實踐證明，如果安裝高度h0.7H，射流將出現(xiàn)貼附現(xiàn)象，整個，射流將出現(xiàn)貼附現(xiàn)象，整個貼附在頂棚上，回流區(qū)只存在于射流主體與地面之間。這種射流貼附在頂棚上，回流區(qū)只存在于射流主體與地面之間。這種射流我們稱為貼附射流。射流的結(jié)構(gòu)可以看作完整射流的一半即半個我們稱為貼附射流。射流的結(jié)構(gòu)

25、可以看作完整射流的一半即半個橄欖形，規(guī)律可以認為相同。橄欖形，規(guī)律可以認為相同。31第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流如果回流的速度為如果回流的速度為v，那么，那么v的半經(jīng)驗計算公式為：的半經(jīng)驗計算公式為：)()10(177.02377.1000 xfexdFvvxx 其中：其中：v0、d0噴嘴出口速度、直徑。噴嘴出口速度、直徑。 F 垂直于射流的房間截面面積。垂直于射流的房間截面面積。Faxx 射流截面至極點的無因次距離射流截面至極點的無因次距離 a紊流系數(shù)紊流系數(shù)最大回流速度最大回流速度v1，無因次，無因次x 由實驗由實驗得到為得到為0.2，代入上式得：，代入上式得：69. 0001

26、dFvv如果如果L為射流的作用距離，為射流的作用距離，無因次化以后為：無因次化以后為： FaLL （661）（661a）（661b）32第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流聯(lián)立聯(lián)立661a和和661c得：得： 1269.0)(vvLf 計算步驟：由計算步驟：由v1、v2查表得到無因次查表得到無因次L，然后再求，然后再求L。上面的計算公式適用于貼附射流，如果上面的計算公式適用于貼附射流，如果h0.5H，即對稱射流，即對稱射流，將計算式中的將計算式中的 FF5 . 0即可。即可。 作業(yè)：作業(yè)：6-6、6-9、6-13 在設計要求的在設計要求的L處，射流回流的平均流速處，射流回流的平均流速v2是設計限定值，是設計限定值，將將xL和和v2代入代入661式，得：式，得：)(002LfdFvv 33第五節(jié)第五節(jié) 有限空間射流有限空間射流mFaLL4 .693455 . 007. 037. 05 . 0 送風口直徑為送風口直