蕪湖一中高中物理競(jìng)賽復(fù)賽模擬卷(三)

1、蕪湖一中高中物理競(jìng)賽復(fù)賽模擬卷（三）姓名 分?jǐn)?shù) 第一題（18分）如圖1所示，1根長(zhǎng)為2L的細(xì)繩，兩端各系1個(gè)質(zhì)量為m的小滑環(huán)，滑環(huán)套在固定的水平桿上，細(xì)繩的中點(diǎn)掛1個(gè)質(zhì)量為M=2m的重物。不計(jì)細(xì)繩質(zhì)量和一切摩擦，從細(xì)線與滑桿平行位置由靜止釋放到水平桿與繩夾角為的位置時(shí)：1、兩滑環(huán)與重物的速度為多大？2、連接滑環(huán)與重物的細(xì)繩中的張力為多大？圖1第二題（20分） 1、已知接地金屬導(dǎo)體球附近存在1個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，該系統(tǒng)在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)可以等效地看成是由原來(lái)的點(diǎn)電荷與另1個(gè)位于球內(nèi)適當(dāng)位置具有適當(dāng)電量的點(diǎn)電荷q共同產(chǎn)生。設(shè)接地導(dǎo)體球半徑為R，球外點(diǎn)電荷q距球心距離為d，如圖2所示，試確定另一電荷q的位

2、置和電量？2、1個(gè)由絕緣細(xì)線做成的剛性圓形軌道，如圖3所示，半徑為R，置于水平面上，圓心在O點(diǎn)。1個(gè)小球P穿在此軌道上，并可沿軌道無(wú)摩擦地滑動(dòng)，小球帶電量為Q。已知在軌道平面內(nèi)A點(diǎn)（OA=r<R）放有1個(gè)點(diǎn)電荷q，若在OA連線上某一點(diǎn)A放1個(gè)點(diǎn)電荷q。則給小球P一個(gè)初速度，它便沿軌道作勻速圓運(yùn)動(dòng)。求A點(diǎn)位置及電荷q的值。圖3圖2第三題（18分）1917年由斯圖爾特和道爾曼首次測(cè)定了以勻角加速度運(yùn)動(dòng)的圓線圈中產(chǎn)生的電流。每一匝圓線圈電流設(shè)為I。在圓中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （r為圓半徑）現(xiàn)考察1個(gè)均勻的細(xì)金屬導(dǎo)線（單位長(zhǎng)度的電阻等于）做成的1個(gè)圓環(huán)，圍繞其中心進(jìn)行勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角加速度為。試

3、計(jì)算在環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值（電子電荷為e，質(zhì)量為m）第四題（22分）圖4對(duì)磁現(xiàn)象的成功解釋最早是由安培提出的，按照安培的計(jì)算，長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線通過(guò)穩(wěn)恒電流I，并被彎成“V”形，半張角為（以弧度為單位）時(shí)，在V形導(dǎo)線包圍面以外對(duì)稱軸上的P點(diǎn)（）的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小正比于。安培的研究后來(lái)被總結(jié)到麥克斯韋電磁理論中而被普遍接受。（如圖4所示）試求：1、P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。 2、按安培的研究：磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于，即，求比列系數(shù)k。已知無(wú)限長(zhǎng)直通電導(dǎo)線旁的某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I和位置r（該場(chǎng)點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離）關(guān)系為（為比例系數(shù)） 3、設(shè)P點(diǎn)是在對(duì)稱軸上關(guān)于頂點(diǎn)O而與P對(duì)稱的點(diǎn)（在V形內(nèi)，與頂點(diǎn)距離）

4、，如圖4所示，則P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？第五題（20分）假設(shè)大氣的折射率n與空氣密度的關(guān)系為： 式中a為常數(shù)，為地球表面的大氣密度，大氣折射率隨高度的增加而遞減，為使光線能沿著地球表面的圓弧彎曲傳播，地表的空氣密度應(yīng)是實(shí)際密度的多少倍？已知地表空氣的實(shí)際折射率第六題（20分）1個(gè)球形肥皂泡，質(zhì)量為m，其內(nèi)充有空氣（不計(jì)空氣質(zhì)量），泡外為真空，平衡時(shí)半徑為r0，由于受到擾動(dòng)，肥皂泡做微小的徑向振動(dòng)，求振動(dòng)周期。（設(shè)振動(dòng)過(guò)程中泡內(nèi)空氣溫度保持不變；肥皂膜的表面張力系數(shù)為）第七題（22分）如大家所知，海洋的潮汐基本上來(lái)自月球的引力作用，而在較小一些的程度上也來(lái)自太陽(yáng)的引力作用。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，作如下假設(shè)：a）地球和月球組成1個(gè)封閉系統(tǒng)；b）月球到地球的距離為1個(gè)常量；c）地球完全由海洋覆蓋；d）不計(jì)地球的自轉(zhuǎn)。1、試求月球在地球上任意位置對(duì)單