碳纖維布約束混凝土單軸受壓時的應(yīng)力_應(yīng)變關(guān)系

1、第22卷第2期2006年4月結(jié)構(gòu)工程師StructuralEngineersVol.22,No.2Apr.2006碳纖維布約束混凝土單軸受壓時3的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系顧祥林李玉鵬張偉平歐陽煜(1.同濟(jì)大學(xué),上海200020;2.上海大學(xué),上海200072)2提要通過32個混凝土圓形試塊的軸壓試驗,。分別討論了混凝土強(qiáng)度等級、碳纖維布加固率、。建立了力學(xué)意義明確且。關(guān)鍵詞碳纖維布,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系CoStress-StrainRelationshipofConcreteConfinedbyCarbonFiberCompositeSheetsGUXianglinLIYupengZHANGWeipingOU

2、YANGYu2(1.TongjiUniversity,Shanghai200020;2.ShanghaiUniversity,Shanghai200072)AbstractThroughaxiallycompressedtestsof32cylinderconcretecolumns,theperformanceofconcreteconfinedbycarbonfibercompositesheetsisstudied.Thedifferenteffectsoftheconcretestrength,carbonfiberstrengtheningratioandthesectionaldi

3、mensionsonthebehavioroftheconcretearediscussedrespective2ly.Finally,aconstitutivemodelofconcreteconfinedbycarbonfibercompositesheetsisproposed,whichhasclearmechanicalmeaningandsatisfiedaccuracy.Keywordscarbonfibercompositesheet,confinedconcrete,strengtheningratio,sizeeffect,stress-strainrelationship

4、Gao,Samaan51引言用外貼碳纖維布約束混凝土是碳纖維復(fù)合材料加固混凝土結(jié)構(gòu)的重要內(nèi)容之一。了解碳纖維布約束混凝土的受力性能,建立合適的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型,對完善纖維復(fù)合材料加固混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論,從而更好地指導(dǎo)工程實踐,具有重要的意義。目前,關(guān)于纖維材料約束混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究成果相對較多,且主要基于纖維約束混凝土圓柱試驗和纖維約束混凝土方柱試驗結(jié)果得出。其中,基于纖維約束混凝土圓形截面柱試驗研究1的約束混凝土本構(gòu)模型主要有肖巖,周長234東,Fardis和Khalili,Mander,Karbhari和,Miyauchi96,Saafi7,Toutanji以8及Lam和Teng等學(xué)

5、者提出的約束混凝土本構(gòu)模型?；诶w維約束混凝土方柱軸壓試驗得出的101112約束混凝土模型有吳剛,趙彤,金熙男,周長東等模型,國外也有學(xué)者在約束圓柱混凝土本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,引入截面形狀因子來描述方柱的約束混凝土本構(gòu)模型。既有模型具有一定的參考價值,同時也有一些缺陷。約束混凝土圓柱試驗建立的約束混凝土本構(gòu)模型相對較多,各種模型形式多樣,且形式復(fù)雜,不利于選擇使用。由于方柱截面受力復(fù)雜,截面各處的應(yīng)力狀態(tài)不盡相同,由此建立的纖維約束混凝土本構(gòu)關(guān)系在力學(xué)意義上不夠明確。作者認(rèn)為材料的本構(gòu)模型應(yīng)反映材料的物理1393基金項目:上海市科學(xué)技術(shù)委員會科研攻關(guān)項目(編號:032112060)試驗研究結(jié)構(gòu)工程

6、師第22卷第2期51本質(zhì),首先應(yīng)在正確認(rèn)識物理本質(zhì)的基礎(chǔ)上建立合適的本構(gòu)模型,然后將其應(yīng)用于不同的工程實際?；谝陨险J(rèn)識,作為上海市科委科研攻關(guān)重點項目既有橋梁結(jié)構(gòu)檢測與加固關(guān)鍵技術(shù)的系列成果之一,本文總結(jié)了已有的成果;通過4組共32個圓形截面混凝土試塊的單軸受壓試驗,進(jìn)一步研究了混凝土強(qiáng)度等級、碳纖維加固率,試件截面尺寸等對碳纖維布約束混凝土受力性能的影響;借鑒已有成果提出力學(xué)意義明確、精度較好的碳纖維布約束混凝土單軸受壓時的應(yīng)力-系模型。,可應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)的加固數(shù)據(jù)采集儀自動采集。加載裝置如圖1所示,測點布置如圖2所示。圖1試驗加載裝置22.1試塊設(shè)計本次試驗共有試塊32塊,根據(jù)截面尺寸和

7、混凝土強(qiáng)度等級分成4組,每組包括對比試塊、包裹一層碳纖維布試塊、包裹兩層碳纖維布試塊、包裹三層碳纖維布試塊各兩塊?；炷猎O(shè)計強(qiáng)度等級為C20和C40,試塊尺寸為100mm×300mm和150mm×450mm。第一次試驗時,實測兩種強(qiáng)度等級的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度分別為23.5MPa和36.3MPa;第二次試驗時,實測混凝土軸心抗壓強(qiáng)圖2測點布置圖2.3破壞形態(tài)伴隨碳纖維布的斷裂,試件發(fā)出“啪”聲而破壞。破壞形式主要有四種(圖3):碳纖維布在同一縱向面上齊整斷裂,分層包裹的碳纖維布之間斷裂后仍然粘結(jié)良好(圖3(a)。碳纖維布在幾個不同的縱向位置斷裂,多層包裹的碳纖維布層間出現(xiàn)粘結(jié)

8、破壞現(xiàn)象,即單層纖維斷裂,其他層間剝離(圖3(b)。碳纖維布在幾個不同的縱向位置斷裂,斷裂后的碳纖維布斷面不再是規(guī)則的斷面,而是分條破壞。試驗試塊偶爾出現(xiàn)這種破壞形式(圖3(c)。個別包裹一層碳纖維布的小尺寸約束混凝土試塊出現(xiàn)纖維布剝離破壞(圖3(d)。度分別為22.4MPa和40.9MPa。碳纖維布寬度150mm,厚度0.13mm,拉伸強(qiáng)度fufrp=4073MPa,拉伸彈性模量Efrp=237GPa,極限拉伸率1.70%。2.2加載裝置和測點布置采用1000t試驗機(jī)單調(diào)加載。碳纖維布橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變由電阻應(yīng)變片量測,試件豎向平均壓應(yīng)變由位移計量測。壓力、應(yīng)變和位移均由(a)(b)(c)(

9、d)圖3碳纖維布約束混凝土圓柱的破壞形式StructuralEngineersVol.22,No.2ExperimentStudy522.4試驗結(jié)果及分析為了更加明確地表達(dá)試驗結(jié)果,先定義一些參數(shù)。用式(1)定義加固率:f=當(dāng).0052時,試塊Z1-211-1和試塊f=0Z1-211-2的極限抗壓強(qiáng)度為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的2.53和2.25倍,試塊Z2-211-1和試塊Z2-211-2的極限抗壓強(qiáng)度為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的2.06和1.86倍。當(dāng).0035時,試塊Z1-221-1和試塊f=0Z1-221-21.和,-221-1和試塊-234倍。由此可見,截面尺寸,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,碳纖維

10、布的約束效率降低。Vc=Dnt2(D/4)4ntD(1)式中tf碳纖維布的厚度;Dn。用式(2),它既反映了纖維外殼的力學(xué)性能,又反映了核心混凝土的力學(xué)性能。j=E1fc(2)式中E1為側(cè)向約束剛度,按式(3)計算2EftfE1=D(3)式中Ef為碳纖維布的彈性模量。用式(4)計算側(cè)向約束強(qiáng)度,即纖維對混凝土提供的最大約束應(yīng)力(圖4):f1=2nfefrptfD2nEfefrptfD(4)圖5.0104時約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線f=0式中碳纖維布的有效拉應(yīng)變;efrpfefrp碳纖維布的有效抗拉強(qiáng)度。由表1及圖5可知,當(dāng).0104時,試塊Z1f=0-212-1和試塊Z1-212-2的極限抗壓

11、強(qiáng)度為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的3.18和3.46倍,試塊Z1-223-1和試塊Z1-223-2的極限抗壓強(qiáng)度為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的3.99和3.60倍;試塊Z2-212-1和試塊Z2-212-2的極限抗壓強(qiáng)度圖4側(cè)向約束應(yīng)力表1給出了所有試件的試驗結(jié)果。圖5給出了試件中測得的部分試件的豎向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。由表1所示的試驗結(jié)果可知,包裹碳纖維布后的混凝土極限強(qiáng)度和極限變形都有大幅度提高,包裹碳纖維布的層數(shù)越多,即加固率越大,約束混凝土極限強(qiáng)度和極限變形提高程度越大。為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的2.44和2.32倍,試塊Z2-223-1和試塊Z2-223-2的極限抗壓強(qiáng)度為混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度的2

12、.61和2.30倍?？梢娫诩庸搪屎突炷翉?qiáng)度等級一定時,改變約束柱的截面尺寸,約束試塊極限抗壓強(qiáng)度的提高程度沒有明顯的變化。由此得出:在混凝土圓柱直徑大于100mm時,碳纖維布約束混凝土的尺寸效應(yīng)不明顯。試驗研究結(jié)構(gòu)工程師第22卷第2期53表1試塊Z1-210-2Z1-213-2Z2-210-2Z2-212-1Z2-212-2Z2-213-1Z2-213-2Z1-220-1Z1-220-2Z1-221-1Z1-221-2Z1-222-1Z1-222-2Z1-223-1Z1-223-2Z2-220-1Z2-220-2Z2-221-1Z2-221-2Z2-222-1Z2-222-2Z2-223-1

13、Z2-223-2Z1-210-1Z1-211-1Z1-211-2Z1-212-1Z1-212-2Z1-213-1Z2-210-1Z2-211-1Z2-211-2fc碳纖維布約束混凝土圓柱試驗結(jié)果f-0.0156-0.01040.01040.01560.0156-0.00350.0.0.01040.0104-0.00350.00350.00690.00690.01040.0104-0.00520.00520.01040.01040.0156-0.00520.0052(MPa)22.422.440.940.940.940.940.922.422.422.422.422.440.940.940.94

14、0.940.940.940.940.923.523.523.523.523.523.536.336.336.3j-82.53-30.1330.1345.2045.20-36.36.6855.0255.02-10.0410.0420.0920.0930.1330.13-26.2226.2252.4452.4478.66-16.9816.98fcoffcfccffcccu()-29920-15570-75901675016927230672817323103-9600776311480168272237015508-91668908198421540736348-19842-(MPa)-44.74

15、-60.4349.0967.6467.05-23.4229.33.1733.0133.8435.80-48.5545.2752.3649.4958.5154.97-30.6029.7138.0240.0339.74-38.02-(MPa)24.45110.2034.38100.0095.10127.00122.43.9047.5062.9067.9089.4080.6024.7325.4459.5054.6076.4080.40106.6094.1021.9259.4053.0074.7081.70127.1038.0374.7067.40co-14.960-7.7858.67827310.5

16、30-3.7958.3758.46311.53314.08711.552-4.8003.8825.7408.41311.1857.754-4.5834.4549.9217.703-9.921-efrp()-10697-905911716932311282-90931325110269133141359810535-14378103729790116881215811112-9962751093189415-93189087-2.00-1.481.201.651.64-1.301.481.471.511.60-1.191.111.281.211.431.34-1.301.261.621.701.

17、77-1.05-4.920-2.4452.3253.3.006-1.9602.1202.8073.0303.9923.596-1.4551.3351.8671.9662.6062.301-2.5262.2543.1773.4585.41-2.0571.857注:驗試塊用“ZA-2CD”表示。其中,A=1:混凝土強(qiáng)度等級C20,A=2:混凝土強(qiáng)度等級C40;C=1:小尺寸試塊,C=2:大尺寸試塊;D=1:小加固率,一層布,D=2:中加固率,二層布,D=3:大加固率,三層布。3碳纖維布約束混凝土的強(qiáng)度和變形3.1碳纖維布的有效拉應(yīng)變約束混凝土試塊受壓試驗中,在試塊破壞極限狀態(tài)實際測得的碳纖維布的橫

18、向拉應(yīng)變定義為碳纖維布的有效拉應(yīng)變。纖維布的有效拉應(yīng)變小于等于材性試驗提供的纖維布的極限拉應(yīng)變。試驗實際測得的纖維布的有效拉應(yīng)變對建立的纖維布約束混凝土本構(gòu)模型的精度起了決定性的作用。因此,對纖維布有效拉應(yīng)變的研究非常重要。文獻(xiàn)15對現(xiàn)有學(xué)者關(guān)于纖維布有效拉應(yīng)變實測結(jié)果進(jìn)行了總結(jié),如表2所示。由表2可以看出纖維布有效拉應(yīng)變系數(shù)的變化波動很大。為便于應(yīng)用宜給出明確的建議值。本文試驗測得的碳纖維布的有效拉應(yīng)變系數(shù)如圖6所示,其值為0.440.84,和表2中的大部分結(jié)果一致。由圖6可見約束剛度比對纖維有效拉應(yīng)變的影響不大,有效拉應(yīng)變可用式(5)表示:efrp=ufrp(5)式中碳纖維布的有效極限拉應(yīng)

19、變系數(shù),建議取=0.66;碳纖維布的極限拉應(yīng)變。ufrpStructuralEngineersVol.22,No.2ExperimentStudy54表2研究者研究者周長東0.50Watanabe0.55-0.98纖維布約束混凝土中纖維布有效拉應(yīng)變系數(shù)15趙海東0.31-0.45Kono0.38-0.59金熙男0.71-1.00Toutanji0.70-0.83趙彤0.67Shahawy0.21-0.27StephenPessiki0.48-0.60Rochette0.52-0.92Harmon0.13-0.76Micelli0.47-0.71Picher0.55Rousakis0.06-0.

20、45肖巖0.5-0.8flccu=1.65+22.47ln)co(7)對Lam和Teng的模型進(jìn)行必要修正,建立約束混凝土的本構(gòu)模型,即認(rèn)為:(1)碳纖維布約束混凝土單軸受壓時應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第一部分為拋物線;(2)碳纖維布約束混凝土單軸受壓時應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第二部分為直線;(3)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的一、二兩部分平滑相交;(4)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第二部分直線段在應(yīng)(6)圖63.2約束混凝土的極限強(qiáng)度碳纖維布約束混凝土極限強(qiáng)度與混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度之比(fcc/fc)和約束強(qiáng)度與混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度之比(fl/fc)(約束比)近似成線性關(guān)系,如圖7所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:ffcffc=1.0+4.

21、0力軸上的截距為無約束混凝土抗壓強(qiáng)度的倍,由試驗結(jié)果觀察到約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中的直線段在應(yīng)力軸的截距并不等于非約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度而與碳纖維布類型及用量有關(guān),本文引入系數(shù)反映這一相關(guān)關(guān)系,與約束剛度比j有關(guān);(5)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的直線段在約束混凝土應(yīng)變達(dá)到極值時結(jié)束。根據(jù)試驗結(jié)果,與約束剛度比j呈線性關(guān)系(圖9),其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(8)。圖7約束混凝土極限強(qiáng)度與約束比的關(guān)系3.3約束混凝土的極限應(yīng)變碳纖維布約束混凝土的極限應(yīng)變與混凝土棱柱體峰值應(yīng)力處應(yīng)變之比(ccu/co)和ln(1+fl/fc)成線性關(guān)系,其回歸公式如下(圖8):與j關(guān)系圖圖9根據(jù)上述原則,建議按式(9)(12

22、)所示的理論模型計算碳纖維布約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。圖8約束混凝土極限應(yīng)變與約束比的關(guān)系試驗研究結(jié)構(gòu)工程師第22卷第2期55(Ec-E2)22cc=Eccc-ccfc4(0cccco)(9a)cc=fc+E2cc(cc0ccccu)(9b)cco=E2fc2Ec-E2ccufcMPa9(10)(11)(12圖12-221f-fEc=4825cc式中約束混凝土應(yīng)力;cc,cco(fCD,見表1);E2約束混凝土本構(gòu)模型中直線段斜率;Ec混凝土彈性模量。本文提出的碳纖維布約束混凝土本構(gòu)關(guān)系模型在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形式及模型的精度上都與試驗結(jié)果吻合良好(圖10圖13);和其他學(xué)者試驗結(jié)果也基本吻合

23、(圖14圖17)。同時,本文模型中各個變量和模型邊界條件的意義清晰,將為作者繼續(xù)研究碳纖維布約束混凝土軸壓方柱和偏壓方柱的性能提供重要理論依據(jù)。圖13Z2-223試塊應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線和模擬曲線對比圖圖14金熙男試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線和本文模擬曲線對比圖12圖10Z1-211試塊應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線和模擬曲線對比圖圖15肖巖試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線和本文模擬曲線對比圖1圖11Z1-213試塊應(yīng)力-應(yīng)變試驗曲線和模擬曲線對比圖圖16Picher試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線和本文模擬曲線對比圖16StructuralEngineersVol.22,No.2ExperimentStudy565SamaanM,Mirmir

24、anA,ShahawyM.ModelofConcreteConfinedbyFiberComposites.JournalofStructuralEn2gineering,19986MiyauchiK,NishibayashiS,InoueS.EstimationofStrengtheningEffectswithCarbonFiberSheetforCon2creteColumn.In:ProceedingsoftheThirdInternationalSymposiumonNon-MetallicforConcreteStruc2tures.Sapporo,Japan.圖17Samaan試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線和本文模擬曲線對比圖57,LiofConcreteCol2PolymerTubes.1999;96(4)H.Stress-StrainCharacteristicsofConcreteColumnsExternallyConfinedwithAdvancedFiberCom2positeSheets.ACIMaterialsJournal,1999;96(3)9TengJG,ChenJF,SmithST,etal.FRP-strength2enedRCstructures.JOHNWILEY&SONS,LTD.200210吳剛,呂志濤.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FR