齒輪故障診斷 2

1、齒輪故障診斷2013-9-22齒輪故障診斷章節(jié)案例分析案例分析總結(jié)與展望總結(jié)與展望齒輪故障診斷技術(shù)發(fā)展與現(xiàn)狀齒輪故障診斷技術(shù)發(fā)展與現(xiàn)狀齒輪故障診斷技術(shù)齒輪故障診斷技術(shù)齒輪故障分析齒輪故障分析 一、發(fā)展與研究現(xiàn)狀 1 1、國外、國外齒輪故障診斷始于七十年代初，早期的齒輪故齒輪故障診斷始于七十年代初，早期的齒輪故障診斷僅限于在旋轉(zhuǎn)式機械上測量一些簡單的振動參數(shù)，障診斷僅限于在旋轉(zhuǎn)式機械上測量一些簡單的振動參數(shù)，用一些簡單的方法進行診斷。這些簡單的參數(shù)和診斷方法用一些簡單的方法進行診斷。這些簡單的參數(shù)和診斷方法對齒輪故障診斷反應(yīng)靈敏度較低，根本無法準(zhǔn)確判斷發(fā)生對齒輪故障診斷反應(yīng)靈敏度較低，根本無法準(zhǔn)

2、確判斷發(fā)生故障的部位。七十年代末到八十年代中期，旋轉(zhuǎn)式機械中故障的部位。七十年代末到八十年代中期，旋轉(zhuǎn)式機械中齒輪故障診斷的頻域法發(fā)展很快，其中齒輪故障診斷的頻域法發(fā)展很快，其中R.B.RandallR.B.Randall和和ames1.Taylorames1.Taylor等人做好了許多有益的工作，積累了不少故等人做好了許多有益的工作，積累了不少故障診斷的成功實例，出現(xiàn)了一些較好的頻域分析方法，對障診斷的成功實例，出現(xiàn)了一些較好的頻域分析方法，對齒輪磨損和齒根斷裂等故障診斷較為成功。進入九十年代齒輪磨損和齒根斷裂等故障診斷較為成功。進入九十年代以后以后, ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和

3、融合使得齒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和融合使得齒輪系統(tǒng)故障診斷進入了蓬勃發(fā)展的時期。輪系統(tǒng)故障診斷進入了蓬勃發(fā)展的時期。發(fā)展發(fā)展 一、發(fā)展與研究現(xiàn)狀 2 2、國內(nèi)、國內(nèi)我國學(xué)者在齒輪故障診斷研究方面我國學(xué)者在齒輪故障診斷研究方面也做了大量工作。也做了大量工作。19861986年年, ,屈梁生、何正嘉在機械屈梁生、何正嘉在機械故障診斷學(xué)中分析了齒輪故障的時頻域特點。故障診斷學(xué)中分析了齒輪故障的時頻域特點。19881988年年, ,顏玉玲、趙淳生對滾動軸承的振動監(jiān)測及故障診顏玉玲、趙淳生對滾動軸承的振動監(jiān)測及故障診斷進行了分析。斷進行了分析。19971997年年, ,鄭州工業(yè)大學(xué)韓捷等在鄭

4、州工業(yè)大學(xué)韓捷等在“齒齒輪故障的振動頻譜機理研究輪故障的振動頻譜機理研究”中對齒輪的故障機理做中對齒輪的故障機理做了探討。西安交通大學(xué)張西寧等在了探討。西安交通大學(xué)張西寧等在“齒輪狀態(tài)監(jiān)測和齒輪狀態(tài)監(jiān)測和識別方法的研究識別方法的研究”中提出了一種新方法即基于一致度中提出了一種新方法即基于一致度分析。分析。發(fā)展發(fā)展第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home2013-9-22齒輪故障診斷*二、二、齒輪故齒輪故障分析障分析彎曲疲彎曲疲勞折斷勞折斷過載過載折斷折斷膠合膠合塑性變形塑性變形點蝕點蝕齒面齒面磨損磨損 齒輪的主要齒輪的主要失效形式失

5、效形式11輪齒折斷輪齒折斷齒面損傷齒面損傷2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷1. 輪齒折斷輪齒折斷Fn現(xiàn)象現(xiàn)象: 一個齒或多個齒的整體或局部斷裂。折斷發(fā)生在齒根處。一個齒或多個齒的整體或局部斷裂。折斷發(fā)生在齒根處。原因：齒根彎曲應(yīng)力大；齒根應(yīng)力集中。原因：齒根彎曲應(yīng)力大；齒根應(yīng)力集中。措施：材料及熱處理措施：材料及熱處理增大模數(shù)增大模數(shù)增大齒根圓角半徑增大齒根圓角半徑消除刀痕、噴丸、滾壓處理消除刀痕、噴丸、滾壓處理增大軸及支承剛度增大軸及支承剛度(1) (1) 過載折斷過載折斷 由于短時、過大或受到?jīng)_擊載荷。由于短時、過大或受到?jīng)_擊載荷。無前兆，斷裂處呈粗晶粒組織，一

6、般多無前兆，斷裂處呈粗晶粒組織，一般多發(fā)生在事故中。發(fā)生在事故中。2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷1 1）折斷機理：受到重復(fù)載荷后，齒）折斷機理：受到重復(fù)載荷后，齒根處產(chǎn)生裂紋，并逐步擴展，當(dāng)載荷根處產(chǎn)生裂紋，并逐步擴展，當(dāng)載荷的循環(huán)次數(shù)達到一定時，致使輪齒折的循環(huán)次數(shù)達到一定時，致使輪齒折斷。判斷：斷裂處分為光滑區(qū)和晶粒斷。判斷：斷裂處分為光滑區(qū)和晶粒粗糟區(qū)。粗糟區(qū)。2 2）彎曲折斷實例）彎曲折斷實例(3) (3) 提高抗折斷措施提高抗折斷措施 增大齒根處的過度圓角，增大齒根處的過度圓角，光潔度光潔度 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 支承及軸的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻支

7、承及軸的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻 增大輪芯的韌性，增大輪芯的韌性，抗彎能力抗彎能力 載齒根處施加適當(dāng)?shù)膹娀胧?，使表面產(chǎn)生殘余壓載齒根處施加適當(dāng)?shù)膹娀胧?，使表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，不易產(chǎn)生裂紋應(yīng)力，不易產(chǎn)生裂紋(2) (2) 彎曲疲勞折斷彎曲疲勞折斷2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷(1) 磨損磨損磨料磨損：磨料磨損：研磨磨損研磨磨損：外界的硬屑粒進入嚙合面，多發(fā)生在開外界的硬屑粒進入嚙合面，多發(fā)生在開式傳動。式傳動。嚙合面間的相互摩擦，由于齒輪嚙合時嚙合面間的相互摩擦，由于齒輪嚙合時除節(jié)點外，其他部分均存在相對滑動除節(jié)點外，其他部分均存在相對滑動。2) 磨損實

8、例磨損實例1) 分類分類2. 輪齒表面的失效輪齒表面的失效2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷主動被動4) 措施措施開式改閉式傳動開式改閉式傳動加潤滑油并常更換加潤滑油并常更換齒面硬度齒面硬度采用適當(dāng)?shù)慕M合材料采用適當(dāng)?shù)慕M合材料3) 原因原因：相對滑動：相對滑動齒面的磨損量與齒面的相齒面的磨損量與齒面的相對滑動量成正比，由于齒對滑動量成正比，由于齒面上不同位置處的相對滑面上不同位置處的相對滑動量不同，所以磨損量也動量不同，所以磨損量也不同。不同。(1) 磨損磨損齒面不均勻磨損，使磨損后齒形齒面不均勻磨損，使磨損后齒形發(fā)生變化，不再滿足恒定傳動比發(fā)生變化，不再滿足恒定傳動

9、比傳動條件，造成傳動比不穩(wěn)定，傳動條件，造成傳動比不穩(wěn)定，引起附加動載荷。齒面磨損使齒引起附加動載荷。齒面磨損使齒厚減薄，使齒根的抗彎曲疲勞強厚減薄，使齒根的抗彎曲疲勞強度降低，并使齒輪最終表現(xiàn)為齒度降低，并使齒輪最終表現(xiàn)為齒根減薄后的彎曲疲勞折斷。根減薄后的彎曲疲勞折斷。2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷 齒面材料在變化著的接觸齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點狀損傷現(xiàn)象。生的麻點狀損傷現(xiàn)象。1）點蝕機理）點蝕機理 由于交變的接觸應(yīng)力作由于交變的接觸應(yīng)力作用產(chǎn)生疲勞裂紋，而當(dāng)潤滑用產(chǎn)生疲勞裂紋，而當(dāng)潤滑油進入裂紋時，由于是

10、壓力油進入裂紋時，由于是壓力油，又會使裂紋擴展，最后油，又會使裂紋擴展，最后形成片狀脫落。形成片狀脫落。2）現(xiàn)象：）現(xiàn)象： 點蝕發(fā)生的部位一般發(fā)點蝕發(fā)生的部位一般發(fā)生在靠近節(jié)線的齒根面上。生在靠近節(jié)線的齒根面上。(2) 點蝕點蝕2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷(2) 點蝕點蝕節(jié)點附近，相對滑動速度小，節(jié)點附近，相對滑動速度小，不利于油膜形成，潤滑不良，不利于油膜形成，潤滑不良，摩擦力大；摩擦力大；特別是直齒輪，節(jié)點附近為單特別是直齒輪，節(jié)點附近為單齒嚙合區(qū)，輪齒受力最大；齒嚙合區(qū)，輪齒受力最大；兩輪齒齒根部，相對速度過大，兩輪齒齒根部，相對速度過大，故向齒根擴展。故

11、向齒根擴展。3) 原因原因4）措施）措施表面硬度，以表面硬度，以輪齒抗點蝕能力；輪齒抗點蝕能力；加潤滑油，以加潤滑油，以 Ff，并且并且油的粘度，不易侵入裂紋；油的粘度，不易侵入裂紋；采用變位齒輪采用變位齒輪(增大綜合曲率半徑增大綜合曲率半徑 )， H；表面光潔度，表面光潔度， 應(yīng)力集中源。應(yīng)力集中源。2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷 相相嚙合的齒面在高速、重載下，嚙合的齒面在高速、重載下，使金屬從齒面撕落而引起的一種嚴(yán)使金屬從齒面撕落而引起的一種嚴(yán)重粘著磨損現(xiàn)象。重粘著磨損現(xiàn)象。(3) 膠合膠合1）原因）原因 高速重載齒輪傳動，齒面間的高速重載齒輪傳動，齒面間的壓

12、力大，瞬時溫度高，潤滑差，兩壓力大，瞬時溫度高，潤滑差，兩齒面會粘在一起，同時，兩齒面又齒面會粘在一起，同時，兩齒面又存在相對運動，因此粘住的地方被存在相對運動，因此粘住的地方被撕裂，形成傷痕。較軟的被較硬的撕裂，形成傷痕。較軟的被較硬的撕下；齒面越軟，越易發(fā)生膠合。撕下；齒面越軟，越易發(fā)生膠合。2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷(3) 膠合膠合2）措施）措施 采用角變位齒輪，降低齒高；采用角變位齒輪，降低齒高；以以滑動系數(shù)；滑動系數(shù)； 采用小模數(shù)，以采用小模數(shù)，以相對滑動相對滑動速度；速度； 采用抗膠合好的潤滑油、齒采用抗膠合好的潤滑油、齒輪副材料輪副材料( (相同

13、的材料膠合的相同的材料膠合的可能性大可能性大) )、專門的添加劑；、專門的添加劑； 光潔度，以光潔度，以F Ff f ； 材料的硬度及配對。材料的硬度及配對。2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷 齒輪傳動時，由于齒齒輪傳動時，由于齒輪材料較軟，則在過大輪材料較軟，則在過大應(yīng)力作用下，齒面材料應(yīng)力作用下，齒面材料因屈服產(chǎn)生塑性流動，因屈服產(chǎn)生塑性流動，而形成齒面的塑性變形。而形成齒面的塑性變形。(4) 塑性變塑性變形形從動輪從動輪主動輪主動輪2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷被動相對滑動方向主動(4) 塑性變形塑性變形2) 措施措施齒面硬度，齒面

14、硬度，減小接觸應(yīng)力，減小接觸應(yīng)力，塑變；塑變；油的粘度，以利于油膜形成，改善潤滑，油的粘度，以利于油膜形成，改善潤滑，F(xiàn)f。1) 形成機理：重載，齒面軟。形成機理：重載，齒面軟。主動輪：主動輪：Ff背離節(jié)線，齒面產(chǎn)生凹溝；背離節(jié)線，齒面產(chǎn)生凹溝；從動輪：從動輪：Ff朝著節(jié)線，齒面產(chǎn)生凸棱。朝著節(jié)線，齒面產(chǎn)生凸棱。2013-9-222013-9-22齒輪故障診斷齒輪故障診斷被 動相 對 滑 動 方 向主 動主 動被 動彎曲折斷彎曲折斷點蝕點蝕膠合膠合磨損磨損塑性變形塑性變形齒輪主要失效形式總結(jié)齒輪主要失效形式總結(jié)?，F(xiàn)象與原因？現(xiàn)象與原因？改進措施？改進措施？2013-9-22齒輪故障診斷制造誤差

15、裝配不良超載和操作失誤潤滑不良齒輪故障的原因產(chǎn)生上述齒輪故障的原因較多，但從大量故障的分析統(tǒng)計結(jié)果來看，主要原因有以下幾個方面 。齒輪故障的原因2a)制造誤差 齒輪制造誤差主要有偏心、齒距偏差和齒形誤差等。偏心是指齒輪（一般為旋轉(zhuǎn)體）的幾何中心和旋轉(zhuǎn)中心不重合，齒距偏差是指齒輪的實際齒距與公稱齒距有較大誤差，而齒形誤差是指漸開線齒廓有誤差。 b)裝配不良 齒輪裝配不當(dāng)會造成工作狀態(tài)劣化。當(dāng)一對互相嚙合的齒輪軸不平行時，會在齒寬方向只有一端接觸，或者出現(xiàn)齒輪的直線性偏差等，使齒輪所承受的載荷在齒寬方向不均勻，不能平穩(wěn)地傳遞動扭矩，這種情況稱為“一端接觸”，會使齒的局部承受過大的載荷，有可能造成斷

16、齒。 c)潤滑不良 對于高速重載齒輪，潤滑不良會導(dǎo)致齒面局部過熱，造成色變、膠合等故障。原因：油路堵塞、噴油孔堵塞外，潤滑油中進水、潤滑油變質(zhì)、油溫過高等 d)超載 提對于工作負(fù)荷不平穩(wěn)的齒輪驅(qū)動裝置（例如礦石破碎機、采掘機等），經(jīng)常會出現(xiàn)過載現(xiàn)象，容易造成輪齒過載斷裂，或者長期過載導(dǎo)致大量輪齒根部疲勞裂紋、斷裂。操作失誤 操作失誤通常包括缺油、超載、長期超速等，都會造成齒輪損傷、損壞。 2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷齒輪的振動機理與信號特征齒輪的振動機理與信號特征31. 齒輪傳動的動態(tài)激勵齒輪傳動的動態(tài)激勵一對齒輪的力學(xué)模型一對齒輪的力學(xué)模型)()(21tKxtKxCxM x

17、在齒面接觸力作用下沿作用線產(chǎn)生的齒輪相對位移在齒面接觸力作用下沿作用線產(chǎn)生的齒輪相對位移M齒輪副的等效質(zhì)量齒輪副的等效質(zhì)量C齒輪嚙合阻尼齒輪嚙合阻尼 K(t)齒輪嚙合剛度，隨時間齒輪嚙合剛度，隨時間t變化變化2121mmmmM齒輪受載后的平均彈性變形齒輪受載后的平均彈性變形 齒輪傳動誤差和故障激勵所引起兩齒輪間的相對位移。齒輪傳動誤差和故障激勵所引起兩齒輪間的相對位移。122013-9-222/4/2022齒輪故障診斷1.齒輪傳動的動態(tài)激勵齒輪傳動的動態(tài)激勵)()(21tKxtKxCxM 激勵源由兩部分組成：激勵源由兩部分組成： 稱為稱為常規(guī)嚙合激勵常規(guī)嚙合激勵，也即無故，也即無故障的正常齒輪

18、在嚙合過程中也會產(chǎn)生的向量振動。障的正常齒輪在嚙合過程中也會產(chǎn)生的向量振動。 是由是由系統(tǒng)的系統(tǒng)的內(nèi)部激勵內(nèi)部激勵和和外部激勵外部激勵產(chǎn)生的，齒輪故障振動主要由這部產(chǎn)生的，齒輪故障振動主要由這部分激勵引起，所以也稱為齒輪的分激勵引起，所以也稱為齒輪的“故障函數(shù)故障函數(shù)”。 內(nèi)部激勵內(nèi)部激勵是指輪齒在嚙合過程中由于是指輪齒在嚙合過程中由于缺陷或故障缺陷或故障產(chǎn)生的激勵產(chǎn)生的激勵。如齒輪由于制造不精確、裝配質(zhì)量低產(chǎn)生的輪齒周節(jié)誤差、。如齒輪由于制造不精確、裝配質(zhì)量低產(chǎn)生的輪齒周節(jié)誤差、齒形誤差、齒輪偏心、質(zhì)量不平衡、軸線不對中等故障，還有齒形誤差、齒輪偏心、質(zhì)量不平衡、軸線不對中等故障，還有運行中

19、產(chǎn)生的齒面疲勞、擦傷、磨損和斷裂等故障帶給齒輪的運行中產(chǎn)生的齒面疲勞、擦傷、磨損和斷裂等故障帶給齒輪的激勵。激勵。 外部激勵外部激勵則與齒輪本身問題無關(guān)，是齒輪則與齒輪本身問題無關(guān)，是齒輪外部輸入的激勵外部輸入的激勵，但也影響到齒輪的振動情況。例如滾動軸承故障的傳遞、負(fù)載但也影響到齒輪的振動情況。例如滾動軸承故障的傳遞、負(fù)載力矩波動、摩擦離合器發(fā)生的摩擦激勵等。力矩波動、摩擦離合器發(fā)生的摩擦激勵等。1)(tK2)(tK2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷2. 齒輪故障的特征信息齒輪故障的特征信息 齒輪的振動是由齒輪的振動是由內(nèi)部激勵內(nèi)部激勵和和外部激勵外部激勵聯(lián)合作用產(chǎn)生的。聯(lián)合作用

20、產(chǎn)生的。 正常運轉(zhuǎn)的無故障齒輪，也會受到正常運轉(zhuǎn)的無故障齒輪，也會受到嚙合剛度嚙合剛度周期性變化的周期性變化的激勵，這種由于參數(shù)變化而引起的振動稱為激勵，這種由于參數(shù)變化而引起的振動稱為“參數(shù)激勵參數(shù)激勵”。 正常的直齒齒輪，其正常的直齒齒輪，其嚙合沖擊嚙合沖擊和和節(jié)線沖擊節(jié)線沖擊是微不足道的，是微不足道的，而在斜齒輪上這些影響幾乎不存在。但是當(dāng)齒輪出現(xiàn)故障時而在斜齒輪上這些影響幾乎不存在。但是當(dāng)齒輪出現(xiàn)故障時，將反映出，將反映出傳動誤差傳動誤差加大，引起齒輪的振動。加大，引起齒輪的振動。 齒輪旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不平衡、齒輪偏心、松動、齒面裂紋、斷齒齒輪旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不平衡、齒輪偏心、松動、齒面裂紋、斷齒等故

21、障將影響到等故障將影響到傳動誤差傳動誤差的的長周期長周期成分（即與成分（即與轉(zhuǎn)速頻率轉(zhuǎn)速頻率有關(guān)有關(guān)的成分）；齒面發(fā)生磨損、膠合、點蝕等的成分）；齒面發(fā)生磨損、膠合、點蝕等分布性故障分布性故障將使傳將使傳動誤差的動誤差的短周期短周期成分加大，影響到齒輪成分加大，影響到齒輪嚙合頻率嚙合頻率及其諧波成及其諧波成分的幅值。分的幅值。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷2. 齒輪故障的特征信息齒輪故障的特征信息 齒輪工作過程中的故障信號頻率基本上表現(xiàn)為兩部分：一部分齒輪工作過程中的故障信號頻率基本上表現(xiàn)為兩部分：一部分為齒輪為齒輪嚙合頻率嚙合頻率及其諧波構(gòu)成的及其諧波構(gòu)成的載波信號載波信號，

22、另一部分為，另一部分為低頻低頻成分成分的幅值和相位變化所構(gòu)成的的幅值和相位變化所構(gòu)成的調(diào)制信號調(diào)制信號。調(diào)制信號包括了幅值調(diào)制。調(diào)制信號包括了幅值調(diào)制和頻率調(diào)制。和頻率調(diào)制。 從頻域和時域上觀察，齒輪的主要特征成分有：從頻域和時域上觀察，齒輪的主要特征成分有：1）嚙合頻率嚙合頻率及其諧波成分。及其諧波成分。2）幅值調(diào)制和頻率調(diào)制所形成的）幅值調(diào)制和頻率調(diào)制所形成的邊頻帶邊頻帶。3）由齒輪轉(zhuǎn)速頻率的低次諧波所構(gòu)成的）由齒輪轉(zhuǎn)速頻率的低次諧波所構(gòu)成的附加脈沖附加脈沖。4）由齒輪加工誤差形成的）由齒輪加工誤差形成的隱含成分隱含成分。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷2.1 嚙合頻率及其諧

23、波嚙合頻率及其諧波4 齒輪在嚙合過程中，嚙合齒上的齒輪在嚙合過程中，嚙合齒上的載荷和剛度載荷和剛度是隨時間而變化的是隨時間而變化的，這種變化就會產(chǎn)生，這種變化就會產(chǎn)生嚙合頻率的振動嚙合頻率的振動（嚙合振動）。（嚙合振動）。 傳動誤差、嚙合沖擊、節(jié)線沖擊傳動誤差、嚙合沖擊、節(jié)線沖擊等問題也會使齒輪在嚙合過程等問題也會使齒輪在嚙合過程中發(fā)生中發(fā)生嚙合頻率的振動嚙合頻率的振動。 轉(zhuǎn)軸中心固定的齒輪，其嚙合頻率為：轉(zhuǎn)軸中心固定的齒輪，其嚙合頻率為：2211zfzffm正常齒輪的嚙合頻率波形正常齒輪的嚙合頻率波形 、 主動輪和主動輪和從動輪的轉(zhuǎn)速頻率從動輪的轉(zhuǎn)速頻率 、 主動輪主動輪和從動輪的齒數(shù)和從動

24、輪的齒數(shù)1f2f1z2z2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷2.1 嚙合頻率及其諧波嚙合頻率及其諧波 齒輪表面發(fā)生齒輪表面發(fā)生均勻性磨損均勻性磨損，將引起嚙合頻率及其各次諧波將引起嚙合頻率及其各次諧波幅值的變化。嚙合頻率的高次幅值的變化。嚙合頻率的高次諧波增長得比基波還快。磨損諧波增長得比基波還快。磨損厲害時，二次諧波幅值可能超厲害時，二次諧波幅值可能超過嚙合基波。過嚙合基波。 從從嚙合基頻及其諧波嚙合基頻及其諧波幅值的幅值的相對增長量相對增長量上可以反映出齒輪上可以反映出齒輪表面的表面的磨損程度磨損程度。齒面磨損前后的嚙合頻率及其齒面磨損前后的嚙合頻率及其諧波幅值變化（實線為磨損前

25、諧波幅值變化（實線為磨損前，虛線為磨損后），虛線為磨損后） 當(dāng)齒面發(fā)生當(dāng)齒面發(fā)生磨損磨損，或者，或者負(fù)荷增大負(fù)荷增大，齒輪，齒輪徑向間隙徑向間隙過大以及齒過大以及齒輪輪游隙不適當(dāng)游隙不適當(dāng)?shù)仍蛩鸬墓收蠒r，由于輪齒的嚙合狀況變等原因所引起的故障時，由于輪齒的嚙合狀況變壞，嚙合頻率的壞，嚙合頻率的諧波成分幅值就會明顯增大諧波成分幅值就會明顯增大。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷2.2信號調(diào)制和邊頻帶分析信號調(diào)制和邊頻帶分析 齒輪中各種故障在運行中具體反映為一個齒輪中各種故障在運行中具體反映為一個傳動誤差傳動誤差問題。問題。 傳動誤差大，則齒輪在傳動中發(fā)生忽快忽慢的轉(zhuǎn)動，并且在傳

26、動誤差大，則齒輪在傳動中發(fā)生忽快忽慢的轉(zhuǎn)動，并且在進入和脫離嚙合時的碰撞加劇，產(chǎn)生較高的振動峰值，形成短進入和脫離嚙合時的碰撞加劇，產(chǎn)生較高的振動峰值，形成短暫時間的幅值變化和相位變化。暫時間的幅值變化和相位變化。 可把齒輪的可把齒輪的嚙合頻率嚙合頻率及其各次諧波看作一個高頻振動的及其各次諧波看作一個高頻振動的載波載波信號信號，而把那些周期性出現(xiàn)的，而把那些周期性出現(xiàn)的故障信號故障信號看作看作調(diào)制信號調(diào)制信號。 不同故障產(chǎn)生不同的調(diào)制形式，那些能引起幅值變化的產(chǎn)生不同故障產(chǎn)生不同的調(diào)制形式，那些能引起幅值變化的產(chǎn)生幅值調(diào)制幅值調(diào)制，能引起頻率或相位變化的產(chǎn)生，能引起頻率或相位變化的產(chǎn)生頻率調(diào)制

27、頻率調(diào)制。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷2.2.1 幅值調(diào)制幅值調(diào)制 幅值調(diào)制幅值調(diào)制是由于傳動系統(tǒng)是由于傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的周期性變化轉(zhuǎn)矩的周期性變化引起的。例如齒引起的。例如齒面上載荷波動、齒距的周期性變化、輪齒負(fù)載的靈敏度不同，面上載荷波動、齒距的周期性變化、輪齒負(fù)載的靈敏度不同，以及齒輪基圓或節(jié)圓中心與旋轉(zhuǎn)中心之間的偏心等因素，均可以及齒輪基圓或節(jié)圓中心與旋轉(zhuǎn)中心之間的偏心等因素，均可產(chǎn)生扭矩的周期性變化，這些因素反映在輪齒上是周期性的產(chǎn)生扭矩的周期性變化，這些因素反映在輪齒上是周期性的嚙嚙合力變化合力變化，時而加載，時而卸載，形成，時而加載，時而卸載，形成幅值調(diào)制幅值調(diào)制。

28、 輪齒表面的輪齒表面的局部性缺陷局部性缺陷（如裂紋、斷齒、剝落等）和（如裂紋、斷齒、剝落等）和均布性均布性缺陷缺陷（如點蝕、劃痕等）也會產(chǎn)生（如點蝕、劃痕等）也會產(chǎn)生幅值調(diào)制幅值調(diào)制效應(yīng)。效應(yīng)。 幅值調(diào)制是一種幅值調(diào)制是一種調(diào)幅波調(diào)幅波，振蕩波形周期性地高低起伏，其中，振蕩波形周期性地高低起伏，其中頻率較高的嚙合頻率頻率較高的嚙合頻率 稱為載波頻率；頻率較低的故障信號稱為載波頻率；頻率較低的故障信號頻率頻率 稱為調(diào)制頻率。稱為調(diào)制頻率。齒輪旋轉(zhuǎn)一周，故障信號重復(fù)一次齒輪旋轉(zhuǎn)一周，故障信號重復(fù)一次，嚙合頻率的波形被齒輪的嚙合頻率的波形被齒輪的轉(zhuǎn)速頻率所調(diào)制轉(zhuǎn)速頻率所調(diào)制。mfrf2013-9-2

29、22/4/2022齒輪故障診斷 2.2.1 幅值調(diào)制幅值調(diào)制（a）載波信號）載波信號 （b）調(diào)制信號）調(diào)制信號 （c）幅值調(diào)制后的信號）幅值調(diào)制后的信號 2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.1 幅值調(diào)制幅值調(diào)制式中，式中，A載波信號的振幅；載波信號的振幅；B調(diào)制指數(shù)；調(diào)制指數(shù)； 載波頻率（嚙合頻率）；載波頻率（嚙合頻率）； 調(diào)制波頻率（齒輪旋轉(zhuǎn)頻調(diào)制波頻率（齒輪旋轉(zhuǎn)頻率，每旋轉(zhuǎn)一周，故障點產(chǎn)生一次沖擊）；率，每旋轉(zhuǎn)一周，故障點產(chǎn)生一次沖擊）； 初相初相角。角。設(shè)代表嚙合頻率的載波信號為：設(shè)代表嚙合頻率的載波信號為：)2sin()(0tfAtgm代表齒輪旋轉(zhuǎn)頻率的調(diào)制信號為：

30、代表齒輪旋轉(zhuǎn)頻率的調(diào)制信號為：)2cos(1)(tfBter則調(diào)幅后的振動信號為：則調(diào)幅后的振動信號為：)2sin()2cos(1 )(0tftfBAtxmr將上式展開可得：將上式展開可得：mf0rf)(2sin2)(2sin2)2sin()(000tffABtffABtfAtxrmrmm2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.1 幅值調(diào)制幅值調(diào)制多頻率幅值調(diào)制頻譜多頻率幅值調(diào)制頻譜2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.1 幅值調(diào)制幅值調(diào)制 發(fā)生發(fā)生斷齒斷齒或或大的剝落大的剝落等等局部性缺陷局部性缺陷，當(dāng)嚙合點進入到缺陷處，當(dāng)嚙合點進入到缺陷處，齒輪就產(chǎn)生一個

31、沖擊脈沖。由于脈沖信號可以分解為許多正弦分齒輪就產(chǎn)生一個沖擊脈沖。由于脈沖信號可以分解為許多正弦分量之和，因此在頻譜上形成以嚙合頻率為中心的一系列邊頻。其量之和，因此在頻譜上形成以嚙合頻率為中心的一系列邊頻。其特點是邊頻數(shù)量較多，而且幅值較低，分布比較均勻平坦。特點是邊頻數(shù)量較多，而且幅值較低，分布比較均勻平坦。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.1 幅值調(diào)制幅值調(diào)制 齒輪上存在點蝕、劃痕等齒輪上存在點蝕、劃痕等分布比較均勻的缺陷分布比較均勻的缺陷，在時域上是，在時域上是一條幅度變化較小、脈動頻率較低的包絡(luò)線，在頻譜上產(chǎn)生的一條幅度變化較小、脈動頻率較低的包絡(luò)線，在頻譜上產(chǎn)

32、生的邊頻帶特點是分布比較高而窄，而且幅值變化起伏較大。齒輪邊頻帶特點是分布比較高而窄，而且幅值變化起伏較大。齒輪上的上的缺陷分布越均勻，頻譜上的邊頻越高、越窄缺陷分布越均勻，頻譜上的邊頻越高、越窄。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.2 頻率調(diào)制頻率調(diào)制 齒輪的轉(zhuǎn)速波動、因加工中分度誤差而導(dǎo)致齒輪的轉(zhuǎn)速波動、因加工中分度誤差而導(dǎo)致齒距不均勻齒距不均勻、輪、輪齒產(chǎn)生周期性的齒產(chǎn)生周期性的周節(jié)誤差周節(jié)誤差、齒輪軸偏心引起、齒輪軸偏心引起嚙合速率嚙合速率的變化、的變化、周期性轉(zhuǎn)矩（負(fù)荷）變化引起的周期性轉(zhuǎn)矩（負(fù)荷）變化引起的速度變化速度變化等因素均可引起頻率等因素均可引起頻率調(diào)制

33、現(xiàn)象。調(diào)制現(xiàn)象。 齒面壓力波動，在產(chǎn)生調(diào)幅現(xiàn)象的同時，也會造成扭矩波動齒面壓力波動，在產(chǎn)生調(diào)幅現(xiàn)象的同時，也會造成扭矩波動，導(dǎo)致，導(dǎo)致角速度角速度變化而形成頻率調(diào)制。變化而形成頻率調(diào)制。 由于齒輪作周期性的旋轉(zhuǎn)，因此頻率調(diào)制中的載波信號和調(diào)由于齒輪作周期性的旋轉(zhuǎn)，因此頻率調(diào)制中的載波信號和調(diào)制信號也為一周期性函數(shù)。制信號也為一周期性函數(shù)。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.2 頻率調(diào)制頻率調(diào)制若載波信號為：若載波信號為：調(diào)制信號為：調(diào)制信號為：頻率調(diào)制可表示為：頻率調(diào)制可表示為：)2sin(0tfAm)2sin(tfr)2sin(2sin)(0tftfAtxrm 式中，式中

34、， 頻率調(diào)制指數(shù)，即調(diào)制產(chǎn)生的頻率調(diào)制指數(shù)，即調(diào)制產(chǎn)生的最大相位最大相位移移； 最大頻率偏差值，也就是齒輪的最大角速度波最大頻率偏差值，也就是齒輪的最大角速度波動量；動量； 調(diào)制頻率，即分度不均勻齒輪的轉(zhuǎn)頻。調(diào)制頻率，即分度不均勻齒輪的轉(zhuǎn)頻。rfffrf.)2(2sin)(2)2(2sin)(2)(2sin)(2)(2sin)(2)2sin()(2)(0202010100tffJAtffJAtffJAtffJAtfJAtxrmrmrmrmm式中，式中， 以以為自變量的第為自變量的第n階貝塞爾系數(shù)，階貝塞爾系數(shù)，n=0,1,2,)(nJ2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.2

35、頻率調(diào)制頻率調(diào)制頻率調(diào)制頻率調(diào)制 2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.2 頻率調(diào)制頻率調(diào)制調(diào)頻、調(diào)幅綜合影響下的邊頻帶調(diào)頻、調(diào)幅綜合影響下的邊頻帶2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.3 附加脈沖附加脈沖齒輪調(diào)幅信號中的附加脈沖齒輪調(diào)幅信號中的附加脈沖 齒輪載波的時域信號幅值齒輪載波的時域信號幅值上下兩端的上下兩端的包絡(luò)線不對稱包絡(luò)線不對稱，彼此差別很大，載波信號與彼此差別很大，載波信號與零線呈不對稱形狀，這往往零線呈不對稱形狀，這往往是由齒輪是由齒輪旋轉(zhuǎn)頻率的低次諧旋轉(zhuǎn)頻率的低次諧波波引起的，稱為引起的，稱為附加脈沖附加脈沖。 在頻域上，調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)在頻域

36、上，調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)生的是以嚙合頻率及其諧生的是以嚙合頻率及其諧波為中心的一些邊頻帶族波為中心的一些邊頻帶族，而附加脈沖是旋轉(zhuǎn)頻率，而附加脈沖是旋轉(zhuǎn)頻率的低次諧波，它在嚙合頻的低次諧波，它在嚙合頻率兩邊率兩邊并不形成邊頻帶并不形成邊頻帶。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.4 隱含成分隱含成分 隱含成分又稱隱含成分又稱“鬼線成分鬼線成分5”（Ghost Components）。）。 新的齒輪副在傳動時，其頻譜上除了新的齒輪副在傳動時，其頻譜上除了旋轉(zhuǎn)頻率旋轉(zhuǎn)頻率、嚙合頻率嚙合頻率及其及其邊頻成分之外，還會出現(xiàn)一些最初不明其來歷的頻率成分及其諧邊頻成分之外，還會出現(xiàn)一些最初不明其來

37、歷的頻率成分及其諧波，它們是由于波，它們是由于加工機床分度齒輪的誤差加工機床分度齒輪的誤差造成的。加工機床蝸輪造成的。加工機床蝸輪、蝸桿及齒輪的、蝸桿及齒輪的缺陷缺陷傳遞到被加工齒輪上，也會給齒輪帶來周期傳遞到被加工齒輪上，也會給齒輪帶來周期性的缺陷。性的缺陷。 隱含成分的頻率相當(dāng)于隱含成分的頻率相當(dāng)于機床分度齒輪的嚙合頻率機床分度齒輪的嚙合頻率。特點如下：。特點如下： 1、總是出現(xiàn)在、總是出現(xiàn)在嚙合頻率嚙合頻率附近，附近，載荷變化對它的影響很小載荷變化對它的影響很小。 2、當(dāng)齒輪運轉(zhuǎn)一段時間后，由于磨損使缺陷逐漸趨向均勻，、當(dāng)齒輪運轉(zhuǎn)一段時間后，由于磨損使缺陷逐漸趨向均勻，此時此時嚙合頻率嚙

38、合頻率及其各次諧波成分及其各次諧波成分增大增大，隱含成分隱含成分及其諧波成分卻及其諧波成分卻逐漸逐漸減小減小。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.4 隱含成分隱含成分（a a）初始狀態(tài)）初始狀態(tài) （b b）一個月后的狀態(tài)）一個月后的狀態(tài)齒輪運轉(zhuǎn)前后隱含成分的變化齒輪運轉(zhuǎn)前后隱含成分的變化 初始狀態(tài)的頻譜隱初始狀態(tài)的頻譜隱含成分幅值高于嚙合含成分幅值高于嚙合頻率。頻率。 齒輪運轉(zhuǎn)一個月后齒輪運轉(zhuǎn)一個月后，嚙合頻率的幅值由，嚙合頻率的幅值由116dB上升到上升到123dB，而隱含成分幅值則，而隱含成分幅值則由由123dB下降到下降到117dB。 因此，可從齒輪的因此，可從齒輪的

39、跑合過程來鑒別是否跑合過程來鑒別是否存在隱含成分，也可存在隱含成分，也可為齒輪的為齒輪的磨損程度磨損程度提提供輔助信息。供輔助信息。2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.5 齒輪故障信號的頻域特征齒輪故障信號的頻域特征 1、均勻性磨損、齒、均勻性磨損、齒輪徑向間隙過大、不適輪徑向間隙過大、不適當(dāng)?shù)凝X輪游隙以及齒輪當(dāng)?shù)凝X輪游隙以及齒輪載荷過大等原因，將增載荷過大等原因，將增加加嚙合頻率和它的諧波嚙合頻率和它的諧波成分振幅成分振幅，對邊頻的影，對邊頻的影響很小。在恒定載荷下響很小。在恒定載荷下，如果發(fā)生嚙合頻率和，如果發(fā)生嚙合頻率和它的諧波成分變化，則它的諧波成分變化，則意味著齒

40、的磨損、撓曲意味著齒的磨損、撓曲和齒面誤差等原因產(chǎn)生和齒面誤差等原因產(chǎn)生了齒的分離（脫嚙）現(xiàn)了齒的分離（脫嚙）現(xiàn)象。象。 齒面磨損導(dǎo)致振幅上升趨勢齒面磨損導(dǎo)致振幅上升趨勢2013-9-222/4/2022齒輪故障診斷 2.2.5 齒輪故障信號的頻域特征齒輪故障信號的頻域特征6 2、不均勻的分布故障（齒輪偏心、齒距周期性變化及載荷波、不均勻的分布故障（齒輪偏心、齒距周期性變化及載荷波動等）將產(chǎn)生幅值調(diào)制和頻率調(diào)制，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)形動等）將產(chǎn)生幅值調(diào)制和頻率調(diào)制，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)形成振幅較高的邊頻帶，邊頻帶的間隔頻率是齒輪成振幅較高的邊頻帶，邊頻帶的間隔頻率是齒輪轉(zhuǎn)速頻率轉(zhuǎn)速頻率，該

41、，該間間隔頻率隔頻率與有缺陷的齒輪相對應(yīng)。與有缺陷的齒輪相對應(yīng)。 對于齒輪對于齒輪偏心偏心所產(chǎn)生的邊頻帶，一般出現(xiàn)的是所產(chǎn)生的邊頻帶，一般出現(xiàn)的是下邊頻帶下邊頻帶成分，成分，即即 （n=1,2,3,），上邊頻帶出現(xiàn)的很少。），上邊頻帶出現(xiàn)的很少。rznff 3、齒面剝落、裂紋以及齒的斷裂等、齒面剝落、裂紋以及齒的斷裂等局部性故障局部性故障，將產(chǎn)生周期，將產(chǎn)生周期性沖擊脈沖，嚙合頻率為性沖擊脈沖，嚙合頻率為脈沖頻率脈沖頻率所調(diào)制，在嚙合頻率及其諧波所調(diào)制，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)形成一系列邊頻帶，其特點是邊頻帶的兩側(cè)形成一系列邊頻帶，其特點是邊頻帶的階數(shù)多而分散階數(shù)多而分散。 點蝕等點蝕等均布性故

42、障均布性故障形成的邊頻帶，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)分形成的邊頻帶，在嚙合頻率及其諧波兩側(cè)分布的邊頻帶布的邊頻帶階數(shù)少而集中階數(shù)少而集中。 邊頻帶隨著故障的發(fā)展而變化。邊頻帶隨著故障的發(fā)展而變化。2013-9-22齒輪故障診斷三、齒輪故障診斷技術(shù)一、頻域分析 、頻譜邊帶分析、頻譜邊帶分析齒輪的振動信號及其頻譜不僅包含嚙合頻率及其各高次諧波，還包括由于調(diào)制效應(yīng)而產(chǎn)生的邊頻帶以及其他成分。齒輪的許多缺陷是以邊帶的形式呈現(xiàn)出來的，它實際上是以產(chǎn)生的故障頻率作為調(diào)制信號對某一較高頻率如嚙合頻率進行調(diào)制的結(jié)果。 2、齒輪的倒頻譜分析、齒輪的倒頻譜分析7倒頻譜的信號一部分取決于信號的傳遞路徑，頻率較低，另一部

43、分取決于信號源，頻率較高，兩者非常容易區(qū)分。在功率譜中（得不到對稱的邊頻帶）模糊不清的邊頻帶信息在倒譜中一目了然（成族的邊頻譜線簡化為便于觀察的單根譜線，位置代表功率譜中的相應(yīng)譜族的頻率間隔時間）。另外其倒譜不受調(diào)幅與調(diào)頻相位差的影響，能較好地檢測出功率譜上的周期成分。同期時間平均即前文所述相干檢波。以感興趣的齒輪旋轉(zhuǎn)周期為時標(biāo)信號來作時域平均，該旋轉(zhuǎn)頻率及其諧波分量保留，而其他噪聲逐漸消失，比較明顯的故障可從時域波形上反映出來。時域平均對滾動軸承診斷基本無用，因為滾動軸承特征頻率一般不在軸的旋轉(zhuǎn)頻率系列上，平均后被消除了。另外，滾動體與內(nèi)、外圈間存在相對滑動，故障點產(chǎn)生的沖擊振動重復(fù)性不好，

44、信號時域平均后也不存在了。經(jīng)過時域平均后，一些典型的故障可以從波形上反應(yīng)出來： （a）為正常信號；（b）為齒輪安裝對中不良，調(diào)制頻率較低，只包含轉(zhuǎn)頻及低階頻率；（c）為齒面嚴(yán)重磨損，嚙合頻率嚴(yán)重偏離正弦形狀，出現(xiàn)較大的高次諧波分量，因為是均勻磨損，幅值在一周內(nèi)變化不大；（d）局部剝落斷齒，振動的幅值有突跳現(xiàn)象。二、時域分析8（同期時間平均技術(shù)）應(yīng)用邊頻帶細化分析法進行齒輪故障診斷的實例例：水電站用JCF-500型齒輪箱的邊頻分析 某水輪發(fā)電機組布置如下圖所示，中間有一臺JCF-500型齒輪增速箱。該齒輪箱的參數(shù)為： 輸入軸轉(zhuǎn)速n1=180r/min（3Hz），大齒輪齒數(shù)z1=99； 輸出軸轉(zhuǎn)速

45、n2=750r/min（12.5Hz），小齒輪齒數(shù)z2=24； 嚙合頻率Hzzfzffm3002211齒輪箱布置示意圖齒輪箱布置示意圖邊頻帶細化分析法應(yīng)用實例 在細化譜上，以嚙合頻率在細化譜上，以嚙合頻率299.84Hz 為中心，在兩側(cè)形成為中心，在兩側(cè)形成具有基本對稱分布的一族邊頻帶具有基本對稱分布的一族邊頻帶，其中（，其中（299.84n12.5Hz）的邊頻帶峰值比較突出，而另一的邊頻帶峰值比較突出，而另一族（族（299.84n3Hz）的邊頻）的邊頻帶峰值不明顯（帶峰值不明顯（n=1,2,3,），），說明說明12.5Hz是主要調(diào)制源，故障是主要調(diào)制源，故障發(fā)生在小齒輪上。發(fā)生在小齒輪上。

46、故障的性質(zhì)有兩種可能：故障的性質(zhì)有兩種可能：1、小齒輪加工分度誤差大，形、小齒輪加工分度誤差大，形成頻率調(diào)制。成頻率調(diào)制。2、載荷波動，既可能是幅值調(diào)、載荷波動，既可能是幅值調(diào)制，又可能是頻率調(diào)制。制，又可能是頻率調(diào)制。齒輪箱的邊頻細化分析齒輪箱的邊頻細化分析 第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home外文案例分析 外文案例9Gear fault diagnosis using adaptive wavelet transform of vibration signals應(yīng)用自適應(yīng)振動信號的小波變換齒輪故障診斷技術(shù)應(yīng)用自適應(yīng)振動信號的

47、小波變換齒輪故障診斷技術(shù)Fig. 1. (a) Gear defect simulation test setup; (b) gear defect type-1; (c) gear defect type-2.圖1(a)齒輪缺陷模擬測試裝置(b)齒輪缺陷-1(c)齒輪缺陷-2Applications and case studies外文案例分析Applications and case studiesGear fault diagnosis Fig2. Vibration signals captured from gear test setup; (a) with healthy gear

48、s; (b) with gear defect type-1; (c) with gear defect type-2.圖2從測試裝置中捕獲到的齒輪振動信號（a）正常齒輪信號（b）缺陷1型齒輪信號（c）缺陷2型齒輪信號第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home外文案例分析Applications and case studiesGear fault diagnosis 表一表一 軸承振動信號的統(tǒng)軸承振動信號的統(tǒng)計參數(shù)計參數(shù)表二表二 齒輪嚙合齒輪嚙合振動信號的統(tǒng)計參數(shù)振動信號的統(tǒng)計參數(shù)第二部分Electrical and Mechani

49、calMy class one, our home外文案例分析Applications and case studiesGear fault diagnosis Fig. 4. CWT scalogram of the vibration signal of gear defect type-1, shown in Fig. 4(b)Fig. 3. CWT scalogram of the vibration signal of bearing defect type-1, shown in Fig. 2(b)10According to Tab.1, we can calculate the

50、 arithmetic mean of the energy percent ofthe 9-th frequency band accounting for total energy about eligible bearings:By Bessel formula, we can calculate the standard deviation of the energy percent ofthe 9-th frequency band about eligible bearings:According to Tab.2, we can get the two values about

51、fault bearings as the same:For the same bearing, the result of each measurement may be different. The changecan be accepted if it is in a certain range, and this range is called the tolerance range.The experimental analysis carried out in this work reveals11 that statistical parameters, even thoughs

52、uitable for defect identification, are insensitive towards detecting their severity. Scalograms fromcontinuous wavelet transform furnish sufficient time frequency resolution, but to a large extent depend onthe shape of the mother wavelet used. The proposed methodology of adaptive wavelet design and

53、itsimplementation provide adequate time frequency information in order to analyze the non-stationaryvibration signals acquired from the experimental setup. The scalogram from the Adaptive ContinuousWavelet Transform (ACWT) thus obtained, is more informative and provides precise information ondefect severity. Visual ambiguity in scalogram inspection is reduced to a large extent. Summarizing, theproposed method can be reckoned suitable and reliable in indentifying the defect severity of bearing andgear using vibration signals. Conclusion 案例分析Applications and case s