5.2平行線及其判定

1、521平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā) 展空間觀念.2. 了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論.3. 會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直 線的平行線.重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)反思教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1. 復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系 ？ 學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師 接著問:在平面內(nèi)，兩條直線除了

2、相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？2. 教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線， 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過程中，有沒有 直線b與c木相交的位置？3. 教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A 點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊 可以想象一定存在一個(gè)直線 b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)ab、平行線定義表示法1. 結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平

3、面內(nèi)，存在一條直線a與直 線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi)，不相交的兩條直 線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“/”，這里“/”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的 兩條直線.2. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線 不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1. 在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？本問題是學(xué)生直覺直

4、線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平 行.2. 用直線和三角尺畫平行線.,C已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1) 過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？(2) 過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？3. 通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論(1) 由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論 .(2) 在學(xué)生充分交流后，教師板書.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.(3) 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且 是唯一的.不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4. 歸納平行公理推論.(1) 學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.c(2) 從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b/直線c. b(3) 學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b / c.(4) 師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行 結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論：如果 b / a,c / a,那么 b / c.(5) 簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行