三角形相似的判定教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

1、三角形相似的判定一、教學(xué)目標(biāo)1 1使學(xué)生了解判定定理 1 1 及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例 2 2 的結(jié) 論2 2繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類(lèi)比 數(shù)學(xué) 思想的認(rèn)識(shí)和理解 3 3通過(guò)了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力4 4通過(guò)學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)二、教學(xué)設(shè)計(jì)類(lèi)比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)三、重點(diǎn)及難點(diǎn)1 1教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理 l l 及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例 2 2 的結(jié)論2 2教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理 1 1 的證題方法與思路四、課時(shí)安排1 1 課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體、常用畫(huà)圖工具、六、教學(xué)步驟復(fù)習(xí)提問(wèn)1 1什么叫相似三角形？什么

2、叫相似比？ 2 2敘述預(yù)備定理由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況講解新課我們知道， 用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似， 但涉及的條件較多， 需要有 三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等， 三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等， 顯然用起來(lái)很不方便 那么從本節(jié)課開(kāi)始 我們來(lái)研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？ 上節(jié)課講的預(yù)備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法， 現(xiàn)在再來(lái)學(xué)習(xí)幾種三角形 相似的判定方法我們已經(jīng)知道， 全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為 1 1 時(shí)的特殊情況， 判定兩個(gè)三角形全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系， 不同處僅在于前 者是后者相似比等于 1 1 的情況，

3、教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類(lèi)比的方法找出新的命題，如：?jiǎn)枺号卸▋蓚€(gè)三角形全等的方法有哪幾種？答： SASSAS、ASAASA（AASAAS）、 SSSSSS、 HLHL問(wèn)：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語(yǔ)句，用到三角形相似的 判定中應(yīng)如何說(shuō)？答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說(shuō)成“對(duì)應(yīng)邊成比例”問(wèn)：我們知道，一條邊是寫(xiě)不出比的，那么你能否由“ASAASA或“ AASAAS，采用類(lèi)比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似強(qiáng)調(diào)：（ 1 1）學(xué)生在回

4、答中，如出現(xiàn)問(wèn)題，教師 要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正（2 2）用類(lèi)比方法找出的新命題一定要加以證明如圖 5-535-53，在 ABCABC 和中，.問(wèn)： ABCABC 和 是否相似？分析：可采用問(wèn)答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法. 問(wèn)：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法？ 答：三角形的定義，上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理. 問(wèn)：根據(jù)本命題條件，探討時(shí)應(yīng)采用哪種方法？為什么？ 答：預(yù)備定理，因?yàn)橛枚x條件明顯不夠.問(wèn)：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形？答：或.問(wèn)：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問(wèn)的圖形？此問(wèn)學(xué)生回答如有困難，教師 可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理.（1 1）在厶 ABCA

5、BC 邊 ABAB （或延長(zhǎng)線）上，截取，過(guò)D D 作 DE/DE/ BCBC 交 ACAC 于 E.E.“作相似.證全等”.（2 2）在厶 ABCABC 邊 ABAB （或延長(zhǎng)線上）上，截取，在邊 ACAC （或延長(zhǎng)線上）截取 AE=AE=，連結(jié) DEDE “作全等，證相似”.（教師向?qū)W生解釋清楚“或延長(zhǎng)線”的情況）雖然定理的證明不作要求，但通過(guò)剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力.判定定理 1 1 :如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè) 三角形相似.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.S.例 1 1

6、已知和中，求證：S.此例題是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握.例 2 2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.已知：如圖 5-545-54，在中，CDCD 是斜邊上的高.求證：SS.該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理 1 1 的作用；另一方面它的應(yīng)用很 廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似， 教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接 使用.即sAsA.小結(jié)1 1 判定定理 1 1 的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路.2 2.判定定理 1 1 的應(yīng)用以及記住例 2 2 的結(jié)論并會(huì)應(yīng)用.七、布置作業(yè)教材 P238P238 中 A

7、 A 組 3 3、4 4.八、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要從以下三個(gè)方面來(lái)考慮的：一、尊重學(xué)生主體地位本課以學(xué)生的自主探究為主線：課前學(xué)生自己對(duì)比例線段的運(yùn)用 進(jìn)行整理。這樣不僅復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，而且可以使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)反思、 總結(jié)，提高自主學(xué)習(xí)的能力；課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作一探索 發(fā)現(xiàn)一科學(xué)論證”獲得知識(shí)（結(jié)論）的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī) 律;解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生自己提出探索方案，學(xué)生的主體地位得到了尊重； 課后學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挖掘題目資源， 發(fā)展的眼光看問(wèn)題，觀察運(yùn) 動(dòng)中的“形異實(shí)同”，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。2教師發(fā)揮主導(dǎo)作用在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)

8、者、合作者、共 同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過(guò)程，及時(shí)肯定學(xué)生的 表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。 備課時(shí)思考得更多的是學(xué)生學(xué)法的突破， 上課時(shí)教師只在關(guān)鍵處點(diǎn) 撥， 在不足時(shí)補(bǔ)充。教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí) 氛圍，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。3提升學(xué)生課堂關(guān)注點(diǎn)學(xué)生在體驗(yàn)了“實(shí)驗(yàn)操作一一探索發(fā)現(xiàn)一一科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過(guò) 程后，從單純地重視知識(shí)點(diǎn)的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)方法的 掌握，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。如在原問(wèn)題的取點(diǎn)中教師小結(jié)了從特殊到一 般的歸納，學(xué)生在探究矩形的比值時(shí)就能意識(shí)地把解決特殊問(wèn)題的策 略、方法遷移到解決一般問(wèn)題中去。在課堂小結(jié)中，學(xué)生也談到了這 點(diǎn)體會(huì)，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預(yù)備 定理，從上下來(lái)的結(jié)果來(lái)看，不是很 理想,絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng) 用不是