基于非線性系統(tǒng)反演的間接自適應(yīng)控制的電液伺服控制

1、基于非線性系統(tǒng)反演的間接自適應(yīng)控制的電液伺服系統(tǒng)摘要：本文研究了一種采用間接自適應(yīng)反推位置控制電液伺服系統(tǒng)。事實(shí)上，由于許多因素，電動(dòng)液壓系統(tǒng)是已知高度非線性和非微性，像泄漏，摩擦，尤其是通過(guò)流體流動(dòng)的表達(dá)伺服閥。反推作為一個(gè)功能強(qiáng)大，擁有強(qiáng)大的非線性戰(zhàn)略和能力的方法，在沒(méi)有取消有用的非線性的前提下，在這里可以確保全面漸近穩(wěn)定的控制系統(tǒng)的控制。另一方面，溫度上升的變化會(huì)影響如流體粘度和體積彈性模量等水力參數(shù)。這個(gè)導(dǎo)致了粘性摩擦系數(shù)的一個(gè)變化。我們知道反推控制器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的依賴(lài)，反推控制器是采用自適應(yīng)反步的關(guān)鍵，用參數(shù)的變化以更新控制器結(jié)構(gòu)。我們強(qiáng)調(diào)關(guān)于參數(shù)的效果和影響的錯(cuò)誤動(dòng)態(tài)行為，除了抖振和

2、飽和度控制信號(hào)。根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)和與非自適應(yīng)反推相比較得到的結(jié)果活的這項(xiàng)工作的結(jié)果。我們將看到建議的方法在保證穩(wěn)定和不同參數(shù)的下的零跟蹤范圍錯(cuò)誤存在的成效。關(guān)鍵字：指數(shù)計(jì)算，電液系統(tǒng)，反推，自適應(yīng)控制，非線性控制。一、引言了解一個(gè)電動(dòng)液壓系統(tǒng)和簡(jiǎn)要說(shuō)明其組件是要了解他們的行為的。一個(gè)電動(dòng)液壓系統(tǒng)基本上是由一個(gè)泵組成，其中油料用液體油從油箱系統(tǒng)。在泵的輸入端有一個(gè)充當(dāng)一個(gè)輔助能源的角色的累加器，在有需要時(shí)提供額外的能量。另一方面，如果需要任何壓力，一個(gè)平行于累加器的安全閥可以補(bǔ)償增加以實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。液壓執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)器在某些負(fù)載理想的位置，其運(yùn)動(dòng)方向，速度和加速度是由一個(gè)伺服閥決定，后者決定了通過(guò)便捷的

3、閥芯位置油流。液壓油退出液壓傳動(dòng)裝置是在大氣壓力作用下而通過(guò)伺服閥排出回到油罐。電動(dòng)液壓系統(tǒng)在多種工業(yè)設(shè)備和工藝中變得越來(lái)越流行。這些應(yīng)用可能包括軋制，造紙廠，飛機(jī)，應(yīng)用直線運(yùn)動(dòng)，快速反應(yīng)和準(zhǔn)確的定位與沉重的負(fù)荷需要的汽車(chē)業(yè)等自動(dòng)化各種行業(yè)。這主要是因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)優(yōu)秀的能量供應(yīng)能力和系統(tǒng)解決方案，他們可以提供很多設(shè)備，比如直流和交流電機(jī)。然而，由于這些應(yīng)用都要求較高的復(fù)雜性; 考慮非線性，數(shù)學(xué)模型和奇異性參數(shù)的變化，傳統(tǒng)的線性模型和恒定增益控制器已滿(mǎn)足不了要求。盡管建立一個(gè)包括所有的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型不是小事，在這個(gè)問(wèn)題上得到了極大的提高。在1里，提出新設(shè)計(jì)的線性液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)。23所做的工作提

4、出了對(duì)伺服閥的動(dòng)態(tài)重新設(shè)計(jì)，因?yàn)樗姆蔷€性行為決定了這些系統(tǒng)的復(fù)雜性。但是，我們針對(duì)這項(xiàng)工作建立的數(shù)學(xué)模型是對(duì)4的一個(gè)升級(jí) 。關(guān)于控制問(wèn)題，有三個(gè)主要類(lèi)型得控制戰(zhàn)略：魯棒非線性控制，魯棒非線性控制和智能控制策略。從線性控制開(kāi)始，5的作者采用了簡(jiǎn)單的按極點(diǎn)設(shè)置的一個(gè)線性模型的電液系統(tǒng)。6和7的古典級(jí)聯(lián)循環(huán)和PID控制器分別用來(lái)負(fù)責(zé)控制液壓執(zhí)行器。在以前的作的實(shí)驗(yàn)與模擬表明，造成有多種因素造成動(dòng)態(tài)變化超出了這些控制器控制范圍。許多這些因素也考慮到用戶(hù)需要，如負(fù)載變化，傳感器和液壓油特點(diǎn)的變化，伺服組件動(dòng)力學(xué)和其他系統(tǒng)組件性質(zhì)的變化，等等。因此，許多魯棒自適應(yīng)控制方法已被使用。 在8和9中使用一種基

5、于極點(diǎn)安置速度和位置的電動(dòng)液壓系統(tǒng)反饋的間接自適應(yīng)控制器。但該控制器是基于線性模型的產(chǎn)物，所以控制器的效率和穩(wěn)健性提出了一些限制。作者10 已使用的滑模控制，調(diào)節(jié)由于負(fù)載造成個(gè)的液壓驅(qū)動(dòng)器壓力下降。由于開(kāi)關(guān)功能造成控制信號(hào)的高頻率抖動(dòng)。隨后一個(gè)問(wèn)題是 11的控制器是基于對(duì)不同邊界層，而不是固定邊界層的滑動(dòng)面，以避免抖動(dòng)。12還通過(guò)了輸入輸出線性化控制，以補(bǔ)償該電液非線性系統(tǒng)的全局。這種策略在線性控制上市相當(dāng)?shù)倪m合的。然而由于取消電壓非線性項(xiàng)控制信號(hào)的結(jié)果往往是高強(qiáng)度和飽和。相反，在處理非線性傷反演是一個(gè)非常強(qiáng)大的控制策略。它在13和14作者采用的電液系統(tǒng)中，以及15和16對(duì)電液系統(tǒng)的主動(dòng)懸架上

6、得到應(yīng)用。在17作者采用的智能模糊邏輯控制中，控制器是基于一個(gè)錯(cuò)誤的決策規(guī)則的矩陣。18作者才用的策略是和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器非常接近的，其中完成學(xué)習(xí)自復(fù)古的傳播的輸出錯(cuò)誤。在多數(shù)情況下，在舍棄小瞬態(tài)問(wèn)題或小的穩(wěn)態(tài)誤差的前提下，先進(jìn)的仿真結(jié)果表明戰(zhàn)略是非常成功的。但是，穩(wěn)定是不能由這些方法保證的。這是因?yàn)樵谶@種情況下的穩(wěn)定，只是研究了離散域和不能預(yù)測(cè)系統(tǒng)在限制情況下的行為。本文提出了一種間接自適應(yīng)反推位置控制的電液伺服控制系統(tǒng)。這樣，我們可以充分利用反演戰(zhàn)略，并在同一時(shí)間考慮到該變異參數(shù)。采用利用間接自適應(yīng)控制，而不是直接自適應(yīng)控制，是前者保證了閉環(huán)跟蹤誤差為零制度和價(jià)值觀念的真實(shí)的物理結(jié)果參數(shù)，而

7、后者則確保了良好的跟蹤，但不擔(dān)保有意義的參數(shù)值。換句話說(shuō)，該系統(tǒng)參數(shù)將采取一些任意值，但是能零誤差跟蹤這些沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)的參數(shù)。該文件的其余部分組織如下。在第2部分提出了這項(xiàng)工作的動(dòng)機(jī)。第3部分是一個(gè)簡(jiǎn)短描述的數(shù)學(xué)模型。第4部分是處理識(shí)別算法和自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)。在第5部分，是相對(duì)于那些獲得非自適應(yīng)反推控制器獲得的仿真結(jié)果。最后，第6部分里提到這項(xiàng)工作的有些結(jié)論。二、動(dòng)機(jī)電液系統(tǒng)在工業(yè)中有很多應(yīng)用，尤其是在我們有極大的興趣汽車(chē)行業(yè)。然而，他們控制的若干問(wèn)題對(duì)工程師和研究人員具有重大意義。眾所周知，一個(gè)成功控制的關(guān)鍵是精確的數(shù)學(xué)模型。而其中，我們?cè)诖私⒌哪Ｐ桶怂袆?dòng)態(tài)的電液系統(tǒng); 但是一些假

8、設(shè)是用來(lái)降低其復(fù)雜性。誤差應(yīng)該是輕微的，該伺服閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)足夠快，這樣它可以反應(yīng)與描述與sigmoYd函數(shù)近似的一階差分方程，因此它驗(yàn)證Lipschitz條件。在進(jìn)一步的步驟里，該系統(tǒng)是用一LP形式，它可以識(shí)別使用傳統(tǒng)方法。關(guān)于控制問(wèn)題，可以從介紹看出，找到關(guān)于自由的薄弱點(diǎn)理想的控制策略是一個(gè)棘手的問(wèn)題。雖然，研究表明，對(duì)有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)，李雅普諾夫的基于系統(tǒng)的方法是最好的控制策略策略，這是因?yàn)槔钛牌罩Z夫函數(shù)針對(duì)系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)，在建設(shè)控制信號(hào)上提供更多的靈活性。反推是一個(gè)非常穩(wěn)健和強(qiáng)大的李亞普諾夫基礎(chǔ)控制策略，尤其是在不確定性擾動(dòng)非常突出的應(yīng)用中。首先，19的反推放寬了匹配條件，這意味著該擾

9、動(dòng)信號(hào)或在系統(tǒng)模型的不確定性，不局限于出現(xiàn)在包含輸入在其他系統(tǒng)的控制策略的狀態(tài)方程。一個(gè)很好的例子是電動(dòng)液壓汽車(chē)主動(dòng)懸架，其中道路擾動(dòng)是擾動(dòng)信號(hào)，并顯示不包含輸入信號(hào)16的設(shè)計(jì)中。其次，反推避免了有益的非線性的取消和使用其中有用的，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少控制信號(hào)的振幅，遠(yuǎn)離飽和。唯一一個(gè)仍然需要注意的問(wèn)題，是系統(tǒng)參數(shù)的變化，特別是執(zhí)行器粘滯摩擦。如果不考慮到其隨溫度降低而降低將影響系統(tǒng)的行為。由于這項(xiàng)工作依賴(lài)于模擬，該變異參數(shù)不能被檢測(cè)出來(lái)。但是一擾動(dòng)將加入該系統(tǒng)，以改變其參數(shù)一段時(shí)間，所以我們將可以看到自適應(yīng)反推更新這些參數(shù)和展示他們的新的控制器，以更新其結(jié)構(gòu)。這些實(shí)時(shí)的測(cè)試將是進(jìn)一步的工

10、作的結(jié)果，在那里我們的主要目標(biāo)將是嘗試建立一個(gè)方程以解決隨著溫度變化的粘性摩擦影響。三、系統(tǒng)建模電動(dòng)液壓系統(tǒng)的符號(hào)表示是如圖1所示。一個(gè)系統(tǒng)的詳細(xì)描述模型并給出了其設(shè)計(jì)4和14。在這項(xiàng)工作中，我們將給出了系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)要說(shuō)明。因此，讓我們定義以下數(shù)量：u：伺服閥控制輸入 VK: 伺服閥常數(shù) c/Vtv：伺服閥時(shí)間常數(shù) secAv: 伺服閥開(kāi)口面積 cQ1,2: 水的流量 并從伺服閥，通過(guò)閥口 cm3/sec,并給出：P1,2: 執(zhí)行器的壓力 daN/ cPL: 負(fù)載差異導(dǎo)致的壓力 daN/ c并且有：Pl=P1-P2 在正方向Pl =P2-P1 在反方向PS: 泵的排出壓力 daN/ c,其中P

11、S= P1+P2 （2）液體油的質(zhì)量密度 g/cm3流體的體積模量daN/ c輸出角位置 radV: 執(zhí)行器腔油量 cm3Dm: 執(zhí)行器的體積位移 cm3/radTl: 負(fù)載轉(zhuǎn)矩 daN.cmB: 粘性阻尼系數(shù) daN.cm.secJ: 執(zhí)行器的慣性 daN.sec2.cm最后我們定義下面的函數(shù):這是一個(gè)連續(xù)可微函數(shù):選擇x1 = 0, x2 = c = 0, X3 = Pl, X4 =Av，作為全局變量，該系統(tǒng)可以方便地與一個(gè)四階非線性狀態(tài)空間模型來(lái)描述。其中 ra, rb, Pa, Pbh pc, Wa, Wb, wc,由此定義：在這第一個(gè)步驟，數(shù)學(xué)模型的電液系統(tǒng)得到完全設(shè)計(jì)和建立。下一個(gè)

12、第一步是建立和設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器。四、間接自適應(yīng)反推控制器從定義開(kāi)始，如果我們檢查系統(tǒng)模型（5），我們可以看到，該參數(shù)在過(guò)去的三個(gè)方程里確定。但最后一個(gè)參數(shù)可以從伺服閥數(shù)據(jù)表推斷。這在該參數(shù)確定的結(jié)論如Wa, Wb, Wc, Pa, Pb and pc。假設(shè)零負(fù)載，這些方程可以寫(xiě)成矩陣形式，如下：可以看出，子系統(tǒng)（7）的線性參數(shù)，是為不斷通過(guò)20遞歸最小二乘法參數(shù)確定的那些充分條件，現(xiàn)在，讓我們：這是一個(gè)有傳統(tǒng)形式的線性參數(shù)的系統(tǒng)。其中Y是觀察變量，y是矩陣回歸變量和0是未知的載體參數(shù)。然后，我們定義了最小平方誤差V（O）和該矩陣P（t）如下：最后，參數(shù)估計(jì)，減少誤差必須滿(mǎn)足要求：由公式（11

13、）我們現(xiàn)在可以定義（7）里的系統(tǒng)參數(shù)，從而可以開(kāi)始對(duì)反推控制器設(shè)計(jì)。在本節(jié)的其余部分，反推控制器的設(shè)計(jì)基于公式21。在14和16里有一個(gè)對(duì)控制器的設(shè)計(jì)詳細(xì)的說(shuō)明與下列命題的證明。方程的顯式期望軌跡和控制信號(hào)，以及過(guò)渡變量和函數(shù)表達(dá)式列于附錄。命題考慮用狀態(tài)空間表達(dá)式表示以下的的非線性模型的電液系統(tǒng)：讓 ei = Xi - Xid, 其中 i = 1,2,3,4。每一個(gè)變量和其預(yù)期值之間的跟蹤誤差，用xid視理想的位置來(lái)表達(dá)。如果有三個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)反饋功能：其中0, Q 和T是偶那個(gè)來(lái)實(shí)現(xiàn)其非線性功能，當(dāng)xid(0)=0時(shí)，u可以用下式來(lái)表示：其中A是用表示其非線性功能的一個(gè)參量，并選擇以下正定Ly

14、apunov函數(shù):將保證零動(dòng)態(tài)響應(yīng)的零跟蹤誤差和一個(gè)全局性的漸近穩(wěn)定性。故而我們將會(huì)有:事實(shí)上，如果我們重寫(xiě)狀態(tài)空間方程（12），在跟蹤誤差方面，動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差將被定義為：或矩陣形式表示：我們可以看到，從矩陣（18）修改控制器參數(shù)，預(yù)計(jì)改變會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)對(duì)角矩陣A中。他們將誤差收斂到零的作用是顯而易見(jiàn)的。較大的參數(shù)調(diào)整，導(dǎo)致更快的收斂率。然而，因物理系統(tǒng)局限性，非常大的參數(shù)的調(diào)整的結(jié)果往往導(dǎo)致一個(gè)控制信號(hào)的飽和，導(dǎo)致該信號(hào)的抖振。因此，在選擇調(diào)整參數(shù)時(shí)必須綜合考慮以折中處理。不幸的是，在電液系統(tǒng)的這個(gè)折中辦法是很難找到的。事實(shí)上，wa和pa值是非常大的，特別是在由系統(tǒng)的壓力決定的第二部分上。這使得

15、這些限制會(huì)改變不比他們大的調(diào)諧參數(shù)。在本文里，選擇適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)和調(diào)整參數(shù)的方式解決了以前的問(wèn)題，這使他們出現(xiàn)在第一分角。有了這個(gè)選擇，和，在相當(dāng)大的調(diào)整值參數(shù)和，可提供非常小變化。這些比例越小，往往使矩陣A參數(shù)的越優(yōu)化和跟蹤誤差的特征值越收斂。五、仿真結(jié)果 本節(jié)介紹并分析了間接自適應(yīng)反推控制器和非自適應(yīng)反推控制器的仿真結(jié)果。我們的目標(biāo)是在不同的參數(shù)或外部擾動(dòng)的情況下，展示該系統(tǒng)，將通過(guò)一個(gè)暫狀過(guò)程，然后就可以跟蹤所需的輸出了。但是，與非自適應(yīng)控制器比較，該系統(tǒng)的松散的跟蹤特性將導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差。在附錄中給出了該控制器整定參數(shù)，對(duì)參數(shù)的電液系統(tǒng)是設(shè)定為以下值：伺服閥：液壓液：液壓傳動(dòng)裝

16、置： 圖三. 自適應(yīng)控制器的粘性摩擦的初始值系數(shù)圖四. 在修改系數(shù)t= 2秒后的自適應(yīng)控制器粘性摩擦值圖五. 在t系數(shù)= 2秒非自適應(yīng)控制器修改后的粘性摩擦。圖3顯示了角位置的液壓執(zhí)行器及與該控制信號(hào)的初始值的系統(tǒng)參數(shù)。取得一個(gè)較小的跟蹤誤差和比較順利地跟蹤控制信號(hào)是系統(tǒng)性能優(yōu)越的體現(xiàn)。另一方面，圖4顯示了在t=2秒時(shí)當(dāng)粘性摩擦系數(shù)從變化到時(shí)同樣的變化值。正如我們所看到的，作為控制信號(hào)的角的位置，只經(jīng)過(guò)了持續(xù)不到30秒的暫態(tài)，這是控制器來(lái)適應(yīng)新的粘性摩擦系數(shù)的時(shí)間。圖5是圖4相同的條件下應(yīng)用了非自適應(yīng)控制器的仿真結(jié)果。很明顯，這在t = 2秒的從它的角位置偏離理想軌跡逐步達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，直到誤差出現(xiàn)，控制信號(hào)是逐漸變形，直到在剩下的時(shí)間達(dá)到飽和。這是應(yīng)用此控制器的原因。這是因?yàn)榭刂破鳠o(wú)法適應(yīng)新的修改后的參數(shù)，不與系統(tǒng)模型相關(guān)了。六、結(jié)論在此論文中我們?yōu)橐粋€(gè)電動(dòng)液壓系統(tǒng)提出了一種間接自適應(yīng)反推控制器的設(shè)計(jì)。眾所周知，電液系統(tǒng)的參數(shù)受負(fù)載和溫度的變化的影響，尤其是粘性摩擦系數(shù)，是受到兩者共同影響。出于這個(gè)原因，前面的模擬，我們選擇了不同的粘性摩擦系數(shù)。后一個(gè)往往