2014年上半年教師資格證考試《數(shù)學(xué)學(xué)科知識及教學(xué)能力[初級中學(xué)]》真題和答案解析

1、 .wd.2013年上半年教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力(初級中學(xué))試題一、單項選擇題(本大題共8小題，每題5分，共40分)7以下內(nèi)容屬于?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)?第三學(xué)段“數(shù)與式的是。有理數(shù)方程實數(shù)代數(shù)式整式與分式ABCD8下面哪位不是數(shù)學(xué)家?A祖沖之B秦九韶C孫思邈D楊輝六、教學(xué)設(shè)計題(本大題共1小題30分)17初中“正數(shù)和負數(shù)(第一節(jié)課)設(shè)定的教學(xué)目標如下：通過豐富實例，進一步體會負數(shù)的含義；理解相反意義的量，體會數(shù)的擴大過程；用負數(shù)表示現(xiàn)實情境中的量，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。完成以下任務(wù)：(1)根據(jù)教學(xué)目標，給出至少三個實例，并說明設(shè)計意圖；(5分)(2)根據(jù)教學(xué)目標，

2、給出至少兩個實例，并說明設(shè)計意圖；(5分)(3)根據(jù)教學(xué)目標，設(shè)計兩個問題，讓學(xué)生用負數(shù)表達，并說明設(shè)計意圖；(5分)(4)相對小學(xué)階段的負數(shù)教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點是什么?(5分)(5)作為初中階段的起始課，其難點是什么?(5分)(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?(5分)2013年上半年教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力(初級中學(xué))試題精選參考答案及解析一、 單項選擇題12【答案要點】四基的內(nèi)容指的是數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷。根底知識一般指數(shù)學(xué)課程中有關(guān)的根本概念、根本性質(zhì)、根本法那么和公式等。例如正數(shù)與負數(shù)的概念、直角三角形三邊之間的關(guān)系、有理數(shù)運

3、算的根本法那么、完全平方公式等。根本技能包括根本的運算、測量、繪圖等技能。例如利用科學(xué)記數(shù)法進展較大數(shù)字之間的運算、正確使用尺規(guī)作圖等。根本思想主要指數(shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想和數(shù)學(xué)模型思想。例如數(shù)的形成和開展，數(shù)的范圍的擴大都是抽象思想應(yīng)用的過程；幾何中的證明表達了數(shù)學(xué)推理思想；方程的應(yīng)用表達了數(shù)學(xué)模型思想。根本經(jīng)歷是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程性目標的主要內(nèi)容。例如在?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)?提到，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識和根本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的根底知識和根本技能；經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利

4、用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的根底知識和根本技能；參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。13【答案要點】教師要成為學(xué)生進展數(shù)學(xué)探究的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師應(yīng)該為學(xué)生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料；引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究課題，特別應(yīng)該鼓勵和幫助學(xué)生獨立地發(fā)現(xiàn)和提出問題。具體來講，教師的引導(dǎo)作用主要表達在以下幾個方面：一、引導(dǎo)學(xué)生收集和利用資源數(shù)學(xué)課程資源，是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場所。教師是課程的建立者與開發(fā)者，應(yīng)該因地制宜，有意識、有目的地開發(fā)

5、和利用各種資源，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和開展。引導(dǎo)學(xué)生走出教科書，走出課堂，走出學(xué)校，到社會大環(huán)境中去學(xué)習(xí)、去探索。從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的素材作為學(xué)習(xí)內(nèi)容和工具讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動機。二、引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點要引導(dǎo)學(xué)生通過具體的實物理解抽象的數(shù)學(xué)意義，教師的引導(dǎo)很重要，特別是教師應(yīng)該對學(xué)生可能出現(xiàn)的思維難點，在進展教學(xué)設(shè)計時，就要考慮好，特別還要研究如何來引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點，對數(shù)學(xué)的思維難點突破、引導(dǎo)的根本原那么是，由簡單情形開場設(shè)計一些思考的臺階讓學(xué)生慢慢上路，階梯式提

6、升難度。三、引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中建構(gòu)知識主體教育論要求把教學(xué)活動看成是一種培養(yǎng)學(xué)生主體性的創(chuàng)造活動，教師把學(xué)生引入問題情境所隱含的問題中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性、自主性和創(chuàng)造性就會充分發(fā)揮。在教學(xué)過程中，問題情境的形成不是自發(fā)的，而是教師為把學(xué)生引入積極的思維狀態(tài)而有目的的設(shè)置的。四、引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)行為進展反思教育無痕，最有效的教育是自我教育。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對自己的成功和缺乏進展及時反思，教給學(xué)生一些反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常對學(xué)習(xí)情況進展反思的良好習(xí)慣，使學(xué)生在不斷反思中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握知識，并運用于實踐。經(jīng)常引導(dǎo)，長期訓(xùn)練，直到學(xué)生能自覺反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。這樣學(xué)生的學(xué)

7、習(xí)態(tài)度、情感會有很大改變，會更富于理性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也會得到提高。三、解答題四、論述題15【答案要點】綜合實踐活動是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進展的綜合性學(xué)習(xí)活動，是基于學(xué)生的經(jīng)歷，密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會實際，表達對知識的綜合應(yīng)用的實踐性課程。它包括研究性學(xué)習(xí)、社區(qū)效勞與社會實踐、勞動與技術(shù)教育等領(lǐng)域，并滲透信息技術(shù)教育。作為一種獨立形態(tài)的課程，綜合實踐活動課程超越具有嚴密的知識體系和技能體系的學(xué)科界限，強調(diào)以學(xué)生的經(jīng)歷、社會實際和社會需要和問題為核心，以主題的形式對課程資源進展整合的課程，以有效地培養(yǎng)和開展學(xué)生解決問題的能力、探究精神和綜合實踐能力。作為一種獨立形態(tài)的課程，綜合實踐活動課程

8、尤其注重學(xué)生多樣化的實踐性學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變學(xué)生那種單一的以知識授受為根本方式、以知識結(jié)果的獲得為直接目的的學(xué)習(xí)活動，強調(diào)多樣化的實踐性學(xué)習(xí)，如探究、調(diào)查、訪問、考察、操作、效勞、勞動實踐和技術(shù)實踐等。作為一種獨立的課程形態(tài)，綜合實踐活動課程強調(diào)超越教材、課堂和學(xué)校的局限，在活動時空上向自然環(huán)境、學(xué)生的生活領(lǐng)域和社會活動領(lǐng)域延伸，密切學(xué)生與自然、與社會、與生活的聯(lián)系。作為一種獨立的課程形態(tài)，綜合實踐活動課程集中表達了新的課程管理和開展制度。在新一輪根底教育課程改革中，綜合實踐活動課程是由國家統(tǒng)一制定課程標準和指導(dǎo)綱要，地方教育管理部門根據(jù)地方差異加以指導(dǎo)，學(xué)校根據(jù)相應(yīng)的課程資源，進展校本開發(fā)和實施

9、。因而綜合實踐活動課程不僅僅是哪一級的課程，它表達了三級課程管理制度的特征和功能。因而，綜合實踐活動課程是最能表達學(xué)校特色、滿足學(xué)生個性差異的開展性課程。“綜合與實踐的教學(xué)特點：(1)目標確實立突出開展性數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的目標定位與學(xué)科教學(xué)有所不同，重在讓學(xué)生積累根本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，關(guān)注的是學(xué)生是否積極地參與活動，是否真正地動手操作，是否有效地數(shù)學(xué)思考等。(2)內(nèi)容的選擇要表達綜合性即針對問題情境，讓學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識和生活經(jīng)歷，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各局部內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，進而加深對所學(xué)數(shù)

10、學(xué)內(nèi)容的理解。這里的內(nèi)容選擇可以是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的綜合，可以是觀察物理、化學(xué)實驗現(xiàn)象來探究數(shù)學(xué)規(guī)律，還可以是到室外進展動手操作測量等。(3)方法的選擇要注重實踐性綜合與實踐活動的內(nèi)容是豐富多彩的，是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，是對數(shù)學(xué)知識的延伸與升華的過程。因此，數(shù)學(xué)綜合與實踐活動應(yīng)讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去經(jīng)歷知識的生成過程、開展過程，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體性，提高主動獲取知識的能力。(4)活動的開展要注重層次性為了確保數(shù)學(xué)活動的有序有效，每一課題應(yīng)圍繞主題設(shè)計2、3個活動，并且以問題串的形式設(shè)計，以便多角度、多方位地尋求解決問題的方法。一般來說

11、，數(shù)學(xué)活動分為三個層次：第一個層次是“做數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生通過猜想、探索，從現(xiàn)實問題情境中提煉數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)問題及其規(guī)律性，對問題有整體的理解；第二個層次是在“做數(shù)學(xué)的根底上進一步抽象概括數(shù)學(xué)材料，并提煉數(shù)學(xué)原理、提醒數(shù)學(xué)規(guī)律；第三個層次是將“做數(shù)學(xué)活動中所提煉出來的原理或規(guī)律，進展驗證、推廣和應(yīng)用。五、案例分析題16【答案要點】(1)知識與技能目標：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，理解零指數(shù)冪的意義，提高數(shù)學(xué)歸納總結(jié)的能力。過程與方法目標：通過不同運算的探索，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力、利用已有知識探究問題的能力，加深對類比推理和嚴謹推理的認識，培養(yǎng)學(xué)生

12、數(shù)學(xué)思維能力。(3)從特殊到一般是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法；在驗證某一公式時，往往有多種途徑，不同途徑所利用的根本概念或根本性質(zhì)往往也是不同的；從不同角度理解公式有助于深入學(xué)習(xí)不同知識點之間的聯(lián)系，便于系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。六、教學(xué)設(shè)計題17【參考答案】(1)實例1：我們來看A市當天的溫度，“4讀作：“負四攝氏度或“負四度，表示零下4度，4又表示什么?實例2：小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西呢?實例3：珠穆朗瑪峰比海平面高884443米，吐魯番盆地大約比海平面低155米，這兩者之間的高度存在哪些聯(lián)系?(設(shè)計意圖：感知、理解生活中相反意義量的客觀存在)(2)實例1：六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來5人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走3人，該如何表示人數(shù)的變化?實例2：張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元，該如何記賬?實例3：與標準體重比，小明重了25千克，小華輕了18千克，如何表示小明和小華的體重情況?(設(shè)計意圖：理解相反意義的量，初步認識數(shù)的正負性與方向有關(guān)，為負數(shù)的引人做好鋪墊)(3)實例1：汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正，汽車向北行駛60 km，記作km，汽車向南行駛80 km，記作km。實例2：如果