膨脹波和激波一ppt課件

1、膨脹波和激波一膨脹波和激波一 引見(jiàn)膨脹波、激波的構(gòu)成引見(jiàn)膨脹波、激波的構(gòu)成 激波的構(gòu)成和種類激波的構(gòu)成和種類 激波構(gòu)成的條件激波構(gòu)成的條件 2/3641 膨脹波和弱緊縮波膨脹波和弱緊縮波 一、膨脹波一、膨脹波 超音速氣流流經(jīng)外凸角或外凸面時(shí)會(huì)產(chǎn)生膨脹波，超音速氣流流經(jīng)外凸角或外凸面時(shí)會(huì)產(chǎn)生膨脹波，膨脹波系或膨脹波束。膨脹波系或膨脹波束。 (一一)膨脹波的構(gòu)成膨脹波的構(gòu)成 1超音速氣流流經(jīng)微小外凸角時(shí)膨脹波。超音速氣流流經(jīng)微小外凸角時(shí)膨脹波。 設(shè)超音速氣流沿壁面設(shè)超音速氣流沿壁面AO流動(dòng)流動(dòng)(圖圖241)，由于，由于壁面在壁面在O點(diǎn)有一微小的外凸角點(diǎn)有一微小的外凸角 ,沿壁面流動(dòng)的氣沿壁面流動(dòng)的

2、氣流也隨著向外轉(zhuǎn)機(jī)一個(gè)流也隨著向外轉(zhuǎn)機(jī)一個(gè) 角度角度,繼續(xù)沿壁面繼續(xù)沿壁面OB流流動(dòng)。樣氣流在動(dòng)。樣氣流在O點(diǎn)處將遭到擾動(dòng)作用，由于弱擾點(diǎn)處將遭到擾動(dòng)作用，由于弱擾動(dòng)在超音速氣流中不能前傳。所以在動(dòng)在超音速氣流中不能前傳。所以在O點(diǎn)外將產(chǎn)點(diǎn)外將產(chǎn)生一道弱擾動(dòng)波生一道弱擾動(dòng)波OL，即膨脹波，弱擾動(dòng)波與波前，即膨脹波，弱擾動(dòng)波與波前氣流的夾角為，并有氣流的夾角為，并有 dd 氣流外折時(shí)，氣流的通道將發(fā)生變化。其流管切氣流外折時(shí)，氣流的通道將發(fā)生變化。其流管切面積的變化面積的變化 式中式中F流管原來(lái)的切面積，而流管原來(lái)的切面積，而F為擾動(dòng)波面上流為擾動(dòng)波面上流管的切面積管的切面積(見(jiàn)圖見(jiàn)圖241)。

3、由于。由于 很小，故很小，故 所以有所以有M1sinsin)sin(AdSAdAsin)sincoscos(sinddA,sin, 1cosddddMAdACtgdAdA1cos2d 由上式可見(jiàn)，氣流遭到敞小外凸擾動(dòng)時(shí)，流管是由上式可見(jiàn)，氣流遭到敞小外凸擾動(dòng)時(shí)，流管是擴(kuò)張的。由超音速氣流中速度與流管切面積的關(guān)擴(kuò)張的。由超音速氣流中速度與流管切面積的關(guān)系可知，此時(shí)，氣流必然作加速流動(dòng)，其壓力和系可知，此時(shí)，氣流必然作加速流動(dòng)，其壓力和密度必然減小，溫度必需降低。密度必然減小，溫度必需降低。 2超音速氣流流經(jīng)外凸面時(shí)的膨脹波系超音速氣流流經(jīng)外凸面時(shí)的膨脹波系 根據(jù)極限的概念，超音速氣流流經(jīng)外凸曲面

4、可視根據(jù)極限的概念，超音速氣流流經(jīng)外凸曲面可視為流過(guò)由無(wú)數(shù)多個(gè)微小外凸角組成的外折面。雖為流過(guò)由無(wú)數(shù)多個(gè)微小外凸角組成的外折面。雖然，在曲面上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一道膨脹波，然，在曲面上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一道膨脹波，于是便在外凸面上產(chǎn)生無(wú)限多道膨脹波，構(gòu)成膨于是便在外凸面上產(chǎn)生無(wú)限多道膨脹波，構(gòu)成膨脹波系。如圖脹波系。如圖242所示。所示。 氣流每經(jīng)一道膨脹波，氣流每經(jīng)一道膨脹波，M數(shù)都有所添加，即數(shù)都有所添加，即 或或 可見(jiàn)，各膨脹波既不相互平行，也不會(huì)彼此相交，可見(jiàn)，各膨脹波既不相互平行，也不會(huì)彼此相交，而是發(fā)散的。氣流經(jīng)過(guò)由無(wú)限多道膨脹而是發(fā)散的。氣流經(jīng)過(guò)由無(wú)限多道膨脹 波組成的波組成的膨

5、脹波系后，參數(shù)發(fā)生一個(gè)有限值的變化。并且膨脹波系后，參數(shù)發(fā)生一個(gè)有限值的變化。并且轉(zhuǎn)機(jī)角也是變化一個(gè)有限值。轉(zhuǎn)機(jī)角也是變化一個(gè)有限值。mMMMM321m321 3.超音速氣流流經(jīng)大外凸角時(shí)的膨波束超音速氣流流經(jīng)大外凸角時(shí)的膨波束 想象把圖想象把圖242中的曲面逐漸縮短，在極限情況下，其中的曲面逐漸縮短，在極限情況下，其曲面變成一個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)角較大的外凸角。這樣曲面上構(gòu)成的膨曲面變成一個(gè)轉(zhuǎn)機(jī)角較大的外凸角。這樣曲面上構(gòu)成的膨脹波就會(huì)變成從轉(zhuǎn)機(jī)處產(chǎn)生的扇形膨脹波束。超音速氣流脹波就會(huì)變成從轉(zhuǎn)機(jī)處產(chǎn)生的扇形膨脹波束。超音速氣流經(jīng)過(guò)膨脹波束時(shí)，流動(dòng)方向逐漸轉(zhuǎn)機(jī)，氣流參數(shù)延續(xù)變化，經(jīng)過(guò)膨脹波束時(shí)，流動(dòng)方向逐漸

6、轉(zhuǎn)機(jī)，氣流參數(shù)延續(xù)變化，且參數(shù)的變化僅發(fā)生在這扇形區(qū)內(nèi)，如圖且參數(shù)的變化僅發(fā)生在這扇形區(qū)內(nèi)，如圖243所示。所示。 此外，超音速氣流流向低壓區(qū)時(shí)，也會(huì)構(gòu)成膨脹波束。如此外，超音速氣流流向低壓區(qū)時(shí)，也會(huì)構(gòu)成膨脹波束。如圖圖244所示。超音速氣流自管道流出時(shí)，由于出口處所示。超音速氣流自管道流出時(shí)，由于出口處氣體的壓力高于外界環(huán)境氣體的壓力高于外界環(huán)境 壓力，氣體流出后勢(shì)必膨壓力，氣體流出后勢(shì)必膨脹，從而出口的邊緣變成為擾動(dòng)源構(gòu)成以出口邊緣為頂脹，從而出口的邊緣變成為擾動(dòng)源構(gòu)成以出口邊緣為頂點(diǎn)的扇形膨脹波束。超音速氣流點(diǎn)的扇形膨脹波束。超音速氣流 經(jīng)過(guò)膨脹波束，逐漸向經(jīng)過(guò)膨脹波束，逐漸向外轉(zhuǎn)機(jī)，流

7、速逐漸增大，壓力逐漸減小，直至與外界壓力外轉(zhuǎn)機(jī)，流速逐漸增大，壓力逐漸減小，直至與外界壓力相等為止。相等為止。1pap (二二)膨脹波后氣流參數(shù)的相互關(guān)系膨脹波后氣流參數(shù)的相互關(guān)系 1超音速氣流的小角向外轉(zhuǎn)機(jī)超音速氣流的小角向外轉(zhuǎn)機(jī) 設(shè)超音速氣流流經(jīng)轉(zhuǎn)機(jī)角為設(shè)超音速氣流流經(jīng)轉(zhuǎn)機(jī)角為 的微小的微小外凸角外凸角(見(jiàn)圖見(jiàn)圖241)，波前的氣流參數(shù)分別為，波前的氣流參數(shù)分別為M、C、P、 和和T；波后的氣流參數(shù)分別為；波后的氣流參數(shù)分別為 、 、， 、和、和 根據(jù)超音速氣流中速度與流管切面積的關(guān)系可根據(jù)超音速氣流中速度與流管切面積的關(guān)系可知知)10(dddMM dCC dPP ddTT CdCMAdA

8、) 1(212MdCdC 此式詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)第五章。將此式詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)第五章。將(241)式式代入上式，得：代入上式，得： 從而得膨脹波后速度增量關(guān)系式為從而得膨脹波后速度增量關(guān)系式為, 根據(jù)動(dòng)量方程根據(jù)動(dòng)量方程,將將 式代入，得膨脹波式代入，得膨脹波后壓力增量關(guān)系式為，后壓力增量關(guān)系式為， 根據(jù)音速公式和根據(jù)音速公式和 式又可得波后密度增量關(guān)式又可得波后密度增量關(guān)系式系式 dMCdC12dMCd122dMMd122CdCdpddpa 2 根據(jù)形狀方程根據(jù)形狀方程 ，兩邊微分得，兩邊微分得 將前面兩式代入上式得將前面兩式代入上式得 利用關(guān)系式利用關(guān)系式 整理后得波后溫度增量整理后得波后溫度增

9、量關(guān)系式關(guān)系式 RTp)(TddTRdp)1(1222MdMTdTRTMdV,2kRTa 1) 1(22MdTMkdT 2超音速氣流的大角向外轉(zhuǎn)機(jī)超音速氣流的大角向外轉(zhuǎn)機(jī) 超音速氣流向外轉(zhuǎn)機(jī)大于時(shí)，在轉(zhuǎn)機(jī)處要產(chǎn)生超音速氣流向外轉(zhuǎn)機(jī)大于時(shí)，在轉(zhuǎn)機(jī)處要產(chǎn)生扇形膨脹波束，氣流經(jīng)過(guò)扇形區(qū)域過(guò)程中，延續(xù)扇形膨脹波束，氣流經(jīng)過(guò)扇形區(qū)域過(guò)程中，延續(xù)地向外轉(zhuǎn)機(jī)，氣流的參數(shù)延續(xù)地做微小變化，所地向外轉(zhuǎn)機(jī)，氣流的參數(shù)延續(xù)地做微小變化，所以此過(guò)程可以看作是等熵過(guò)程?？梢岳靡韵鹿源诉^(guò)程可以看作是等熵過(guò)程?？梢岳靡韵鹿絹?lái)計(jì)算氣流參數(shù)。式來(lái)計(jì)算氣流參數(shù)。 11222*1222*222*)211 ()211 (21

10、1kkkMkMkppMkTT 式中式中T 、p 、 為氣流的總溫、總壓、總為氣流的總溫、總壓、總密度；密度； 、 為膨脹波后氣體的溫為膨脹波后氣體的溫度、壓力、密度和氣流度、壓力、密度和氣流M數(shù)。數(shù)。 氣流的總溫、總壓和總密度可以根據(jù)坡氣流的總溫、總壓和總密度可以根據(jù)坡前的氣流參數(shù)計(jì)算得出，只需知道膨脹后前的氣流參數(shù)計(jì)算得出，只需知道膨脹后的氣流的氣流M數(shù)，就可以運(yùn)用上述公式求得膨數(shù)，就可以運(yùn)用上述公式求得膨脹后的氣流參數(shù)。脹后的氣流參數(shù)。*2T222Mp、 二、弱緊縮波二、弱緊縮波 超時(shí)速氣流減過(guò)微小內(nèi)凹角時(shí)，將構(gòu)成一道弱超時(shí)速氣流減過(guò)微小內(nèi)凹角時(shí)，將構(gòu)成一道弱緊縮波。緊縮波。 如圖如圖24

11、5所示，超音速氣流流經(jīng)微小內(nèi)凹角所示，超音速氣流流經(jīng)微小內(nèi)凹角時(shí)，轉(zhuǎn)機(jī)角頂點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)機(jī)角頂點(diǎn)O為一擾動(dòng)源，由于內(nèi)凹角極小，為一擾動(dòng)源，由于內(nèi)凹角極小，故在故在O點(diǎn)產(chǎn)生一道弱緊縮波，波角點(diǎn)產(chǎn)生一道弱緊縮波，波角 的大小與波的大小與波前前M數(shù)有關(guān)，且關(guān)系式為數(shù)有關(guān)，且關(guān)系式為M1sin 利用分析膨脹波的方法可證明，超音速氣利用分析膨脹波的方法可證明，超音速氣流流過(guò)微小內(nèi)凹角時(shí)經(jīng)過(guò)弱擾動(dòng)波流流過(guò)微小內(nèi)凹角時(shí)經(jīng)過(guò)弱擾動(dòng)波OL后后漢管切面積減小，因此，氣流速度必然降漢管切面積減小，因此，氣流速度必然降低，壓力、密度、溫度必然升高。低，壓力、密度、溫度必然升高。 超音速氣流經(jīng)過(guò)弱緊縮波后，其氣流參數(shù)超音速氣

12、流經(jīng)過(guò)弱緊縮波后，其氣流參數(shù)發(fā)生微小變化。利用分析膨脹波后的氣流發(fā)生微小變化。利用分析膨脹波后的氣流參數(shù)增量的方法，可得到流經(jīng)弱緊縮波后參數(shù)增量的方法，可得到流經(jīng)弱緊縮波后氣流參數(shù)增量的關(guān)系式為氣流參數(shù)增量的關(guān)系式為 可見(jiàn)可見(jiàn) 越大，越大，C減小越多，而減小越多，而添添加越多。上式適用于微小內(nèi)凹角產(chǎn)生弱緊加越多。上式適用于微小內(nèi)凹角產(chǎn)生弱緊縮波時(shí)的情況?？s波時(shí)的情況。1) 1(1112222222MdTMkdTdMMddMVdpdMCdVdTp、 42 激激 波一波一 超音速氣流繞物體流動(dòng)時(shí)，往往因遭到阻滯被緊超音速氣流繞物體流動(dòng)時(shí)，往往因遭到阻滯被緊縮而出現(xiàn)突躍的緊縮波。氣流經(jīng)過(guò)這種縮波時(shí)，

13、縮而出現(xiàn)突躍的緊縮波。氣流經(jīng)過(guò)這種縮波時(shí)，壓力、溫度、密度均突躍地上升，氣流速度突躍壓力、溫度、密度均突躍地上升，氣流速度突躍地下降，這種使氣流參數(shù)發(fā)生突躍變化的緊縮波地下降，這種使氣流參數(shù)發(fā)生突躍變化的緊縮波稱為激波。當(dāng)飛機(jī)作超音速飛行時(shí)，或者在超音稱為激波。當(dāng)飛機(jī)作超音速飛行時(shí)，或者在超音速進(jìn)氣道，超音速噴管和緊縮器的超音速葉柵通速進(jìn)氣道，超音速噴管和緊縮器的超音速葉柵通道中，以及其他的有超音速氣流的地方，幾乎都道中，以及其他的有超音速氣流的地方，幾乎都會(huì)遇到激波景象。因此研討激波問(wèn)題對(duì)于掌握超會(huì)遇到激波景象。因此研討激波問(wèn)題對(duì)于掌握超音速流動(dòng)規(guī)律是很重要的。音速流動(dòng)規(guī)律是很重要的。 一、

14、激波的構(gòu)成一、激波的構(gòu)成 超音速氣流繞物體流動(dòng)所構(gòu)成的激波外形，與超超音速氣流繞物體流動(dòng)所構(gòu)成的激波外形，與超音速氣流被緊縮程度音速氣流被緊縮程度(即與物體的外形以及超音速即與物體的外形以及超音速氣流速度氣流速度)有關(guān)。超音速氣流流過(guò)楔形物體時(shí)，在有關(guān)。超音速氣流流過(guò)楔形物體時(shí)，在前緣處往往產(chǎn)生附體斜激波前緣處往往產(chǎn)生附體斜激波(圖圖246a)，激波，激波被面與氣流的方向不垂直，氣流經(jīng)過(guò)斜激波后改被面與氣流的方向不垂直，氣流經(jīng)過(guò)斜激波后改動(dòng)流動(dòng)方向。超音速氣流流經(jīng)鈍頭物體時(shí)，在其動(dòng)流動(dòng)方向。超音速氣流流經(jīng)鈍頭物體時(shí)，在其前面往往產(chǎn)生脫體的曲線激波前面往往產(chǎn)生脫體的曲線激波(圖圖246b)，其，

15、其中間部分是正激波，波面與氣流來(lái)流方向垂直，中間部分是正激波，波面與氣流來(lái)流方向垂直，氣流經(jīng)過(guò)正激波后不改動(dòng)方向氣流經(jīng)過(guò)正激波后不改動(dòng)方向(圖圖246c)。 (一一)斜激波的構(gòu)成斜激波的構(gòu)成 為了便于分析斜激波的構(gòu)成，首先討論超音為了便于分析斜激波的構(gòu)成，首先討論超音速氣流流過(guò)內(nèi)凹面的情況，然后引見(jiàn)超音速速氣流流過(guò)內(nèi)凹面的情況，然后引見(jiàn)超音速氣流流過(guò)大內(nèi)凹角時(shí)，斜激波的構(gòu)成。氣流流過(guò)大內(nèi)凹角時(shí)，斜激波的構(gòu)成。 根據(jù)極限的概念，光滑的內(nèi)凹面可以看成是根據(jù)極限的概念，光滑的內(nèi)凹面可以看成是由無(wú)數(shù)段具有小內(nèi)凹角的微小折壁所組成。由無(wú)數(shù)段具有小內(nèi)凹角的微小折壁所組成。由于超音速氣流流經(jīng)每一個(gè)微小折壁時(shí)

16、，均由于超音速氣流流經(jīng)每一個(gè)微小折壁時(shí)，均會(huì)產(chǎn)生弱緊縮波，從而當(dāng)超音速氣流沿著延會(huì)產(chǎn)生弱緊縮波，從而當(dāng)超音速氣流沿著延續(xù)彎曲的內(nèi)凹面流動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限多的續(xù)彎曲的內(nèi)凹面流動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生無(wú)限多的緊縮波，在曲壁上構(gòu)成一個(gè)緊縮波系。緊縮波，在曲壁上構(gòu)成一個(gè)緊縮波系。 超音速氣流流經(jīng)每道緊縮波時(shí)，氣流速度超音速氣流流經(jīng)每道緊縮波時(shí)，氣流速度減慢即氣流減慢即氣流M數(shù)減小，而且越往后氣流數(shù)減小，而且越往后氣流M數(shù)越小。根據(jù)擾動(dòng)波角可知，波角數(shù)越小。根據(jù)擾動(dòng)波角可知，波角 那么越往后越大那么越往后越大(參見(jiàn)圖參見(jiàn)圖247 a中，中， )， 所以后面的波和前面的波就會(huì)相互所以后面的波和前面的波就會(huì)相互重疊重

17、疊(各波重疊點(diǎn)并不一樣各波重疊點(diǎn)并不一樣)，在離壁面一定，在離壁面一定的地方，這些弱緊縮波最后集中構(gòu)成一條的地方，這些弱緊縮波最后集中構(gòu)成一條曲線激波曲線激波AK，如圖，如圖247b所示。所示。M1sin112 超音速氣流流過(guò)內(nèi)凹角超音速氣流流過(guò)內(nèi)凹角的折壁時(shí)的情形，的折壁時(shí)的情形，相當(dāng)于使內(nèi)凹折壁的點(diǎn)無(wú)限接近相當(dāng)于使內(nèi)凹折壁的點(diǎn)無(wú)限接近O點(diǎn)。這樣，點(diǎn)。這樣，許多弱緊縮波也將無(wú)限趨近，最后重疊成一許多弱緊縮波也將無(wú)限趨近，最后重疊成一道發(fā)自道發(fā)自O(shè)點(diǎn)的斜激波，這就是圖點(diǎn)的斜激波，這就是圖248所所表示的激波。波前氣流方向與斜激波的夾角表示的激波。波前氣流方向與斜激波的夾角叫做激波角叫做激波角

18、，激波角標(biāo)志了斜激波的位置。，激波角標(biāo)志了斜激波的位置。當(dāng)波面處于穩(wěn)定位置時(shí)，即激波角當(dāng)波面處于穩(wěn)定位置時(shí)，即激波角一定時(shí)，一定時(shí)，應(yīng)滿足應(yīng)滿足 的條件，的條件， 是垂直于波面的是垂直于波面的來(lái)流分速，來(lái)流分速， 是激波的傳播速度，顯然，當(dāng)是激波的傳播速度，顯然，當(dāng) 時(shí)，將迫使角減?。欢鴷r(shí)，將迫使角減??；而 當(dāng)時(shí)，那當(dāng)時(shí)，那么角必然增大?？梢?jiàn)，激波角將隨著氣流么角必然增大。可見(jiàn)，激波角將隨著氣流M數(shù)的增大而減小。數(shù)的增大而減小。 激CCn1nC1激C激CCn1激CCn1 由以上分析可知，斜激波的構(gòu)成是無(wú)數(shù)弱由以上分析可知，斜激波的構(gòu)成是無(wú)數(shù)弱緊縮波疊加的結(jié)果，構(gòu)成斜激波必備的條緊縮波疊加的結(jié)果

19、，構(gòu)成斜激波必備的條件是具有超音速氣流以及超音速氣流遭到件是具有超音速氣流以及超音速氣流遭到阻撓擾動(dòng)而被緊縮。阻撓擾動(dòng)而被緊縮。 由此可推知當(dāng)超音速氣流的壓力由此可推知當(dāng)超音速氣流的壓力 低于外低于外界環(huán)境壓力界環(huán)境壓力 時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生斜激波。例如時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生斜激波。例如超音速氣流的自噴管流出時(shí)，假設(shè)外界氣超音速氣流的自噴管流出時(shí)，假設(shè)外界氣壓壓 大于氣流本身在出口截面上的壓大于氣流本身在出口截面上的壓力力 ，那么外界氣體對(duì)氣流產(chǎn)生一個(gè)緊縮，那么外界氣體對(duì)氣流產(chǎn)生一個(gè)緊縮擾動(dòng)，這個(gè)擾動(dòng)與氣流逐一內(nèi)折直壁類似，擾動(dòng)，這個(gè)擾動(dòng)與氣流逐一內(nèi)折直壁類似，于是在管口處構(gòu)成一道匯交在一同的強(qiáng)緊于是在管口處構(gòu)

20、成一道匯交在一同的強(qiáng)緊縮波縮波激波如圖激波如圖2-4-92-4-9所示。氣流經(jīng)過(guò)該所示。氣流經(jīng)過(guò)該波時(shí)，減速增壓，以致波后氣流壓力等于波時(shí)，減速增壓，以致波后氣流壓力等于外界壓力外界壓力 并向內(nèi)轉(zhuǎn)機(jī)角并向內(nèi)轉(zhuǎn)機(jī)角 。氣流轉(zhuǎn)機(jī)角。氣流轉(zhuǎn)機(jī)角的大小由波前參數(shù)和外界壓力的大小由波前參數(shù)和外界壓力 所決議。所決議。 1pap2papapap (二二)正激波的構(gòu)成正激波的構(gòu)成 為了使正激波問(wèn)題的討論更具有普通性，下面以活塞在為了使正激波問(wèn)題的討論更具有普通性，下面以活塞在長(zhǎng)管中作加速運(yùn)動(dòng)，緊縮管內(nèi)氣體為例，來(lái)討論構(gòu)成運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)管中作加速運(yùn)動(dòng)，緊縮管內(nèi)氣體為例，來(lái)討論構(gòu)成運(yùn)動(dòng)激波過(guò)程。激波過(guò)程。 設(shè)有一根很長(zhǎng)

21、的直管，管內(nèi)左端有活塞設(shè)有一根很長(zhǎng)的直管，管內(nèi)左端有活塞(見(jiàn)圖見(jiàn)圖2410)管內(nèi)的氣體最初處于靜止形狀，其氣體參數(shù)分別為管內(nèi)的氣體最初處于靜止形狀，其氣體參數(shù)分別為 。 設(shè)從時(shí)辰設(shè)從時(shí)辰0起，活塞向右作加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)管內(nèi)氣體進(jìn)展起，活塞向右作加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)管內(nèi)氣體進(jìn)展緊縮并推進(jìn)氣體向右運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，緊靠活塞面的氣體壓力緊縮并推進(jìn)氣體向右運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，緊靠活塞面的氣體壓力將逐漸升高，這對(duì)氣體而言，是一種緊縮擾動(dòng)，它將以緊將逐漸升高，這對(duì)氣體而言，是一種緊縮擾動(dòng)，它將以緊縮波的方式向前傳播，如圖中縮波的方式向前傳播，如圖中AA所示。由于開(kāi)場(chǎng)活塞的所示。由于開(kāi)場(chǎng)活塞的速度增量速度增量 很小，相應(yīng)的壓力、溫度

22、增量也都很小，因很小，相應(yīng)的壓力、溫度增量也都很小，因此其擾動(dòng)可近似為微擾動(dòng)，擾動(dòng)傳播速度也就近似等于波此其擾動(dòng)可近似為微擾動(dòng)，擾動(dòng)傳播速度也就近似等于波前未受擾動(dòng)氣體中的音速前未受擾動(dòng)氣體中的音速 ，如圖，如圖2410所示所示AA那樣，同時(shí)到達(dá)那樣，同時(shí)到達(dá) 時(shí)辰時(shí)，緊靠活塞面的時(shí)辰時(shí)，緊靠活塞面的壓力由壓力由 上升到上升到 。111Tp、1dV)(111kRTaa1t1p2p 在經(jīng)過(guò)一段很小的時(shí)間間隔，又給活塞一個(gè)在經(jīng)過(guò)一段很小的時(shí)間間隔，又給活塞一個(gè)很小的速度增量很小的速度增量 ，于是活塞運(yùn)動(dòng)的速度，于是活塞運(yùn)動(dòng)的速度由增大到由增大到 ，它進(jìn)一步緊縮并推進(jìn)，它進(jìn)一步緊縮并推進(jìn)其右方的氣體

23、，使氣體的壓力上升到其右方的氣體，使氣體的壓力上升到 ，溫度上升到，溫度上升到 ，速，速度也由度也由 增大到增大到 。這第二個(gè)擾動(dòng)，也。這第二個(gè)擾動(dòng)，也是緊縮波的方式向前傳播的，波面所到之處，是緊縮波的方式向前傳播的，波面所到之處，氣體的參數(shù)都發(fā)生同樣的變化。這是必需留氣體的參數(shù)都發(fā)生同樣的變化。這是必需留意的是，第二道緊縮波是在也被第一道緊縮意的是，第二道緊縮波是在也被第一道緊縮波緊縮過(guò)的氣體中傳播的，對(duì)于第二道緊縮波緊縮過(guò)的氣體中傳播的，對(duì)于第二道緊縮波來(lái)說(shuō)，波前氣體的溫度已不是波來(lái)說(shuō)，波前氣體的溫度已不是 ，而是，而是 了。因此，第二道緊縮波相對(duì)于波前了。因此，第二道緊縮波相對(duì)于波前氣體

24、的運(yùn)動(dòng)速已不是氣體的運(yùn)動(dòng)速已不是 ，而是近似為了，而是近似為了 。 21dCdC 211dpdpp211dTdTT1T11dTT 1a)(111dTTkRa2dC1dC2dC 所以所以 。此外，由于后一道。此外，由于后一道 緊縮波波前氣體緊縮波波前氣體本身也以本身也以 的速度向前運(yùn)動(dòng)，所以第二道緊縮波的速度向前運(yùn)動(dòng)，所以第二道緊縮波向前運(yùn)動(dòng)的合速度為向前運(yùn)動(dòng)的合速度為 ，它比，它比 更加大更加大于于 。因此這第二道緊縮波將逐漸趕上前面的第。因此這第二道緊縮波將逐漸趕上前面的第一道緊縮波，同理，在以后活塞各次小的脈沖加一道緊縮波，同理，在以后活塞各次小的脈沖加速所產(chǎn)生的緊縮波之間，也都存在類似的

25、關(guān)系，速所產(chǎn)生的緊縮波之間，也都存在類似的關(guān)系，即后面的緊縮波總比前面的緊縮波運(yùn)動(dòng)速度大，即后面的緊縮波總比前面的緊縮波運(yùn)動(dòng)速度大，故后面的波與膠面波的間距，故后面的波與膠面波的間距， 隨著時(shí)間的推移將越來(lái)越小，直到后面的波趕上隨著時(shí)間的推移將越來(lái)越小，直到后面的波趕上前面的波為止。對(duì)于圖前面的波為止。對(duì)于圖2410中中AA與與BB之間之間的無(wú)窮多道微弱緊縮波來(lái)說(shuō)，皆存在與上述情況的無(wú)窮多道微弱緊縮波來(lái)說(shuō)，皆存在與上述情況一樣的規(guī)律。一樣的規(guī)律。 11aa 1dV11dCa 1a1a 這樣，總會(huì)有一個(gè)時(shí)間，后面的波趕上前面的波，這樣，總會(huì)有一個(gè)時(shí)間，后面的波趕上前面的波，BB與與AA之間一切緊

26、縮波疊加在一同。這時(shí)波的之間一切緊縮波疊加在一同。這時(shí)波的性質(zhì)將起變化。即它們從微弱的緊縮波疊加成一性質(zhì)將起變化。即它們從微弱的緊縮波疊加成一道強(qiáng)擾動(dòng)波道強(qiáng)擾動(dòng)波激波，如圖激波，如圖2411的的CC所示。所示。在激波在激波CC的前方，為未受擾動(dòng)的靜止氣體，參數(shù)的前方，為未受擾動(dòng)的靜止氣體，參數(shù)為為 ，在激波，在激波CC之后，為遭到強(qiáng)擾動(dòng)的氣體，之后，為遭到強(qiáng)擾動(dòng)的氣體，其參數(shù)突躍為其參數(shù)突躍為 ，氣體運(yùn)動(dòng)的速度也由波前，氣體運(yùn)動(dòng)的速度也由波前的零突躍添加到與活塞一樣的運(yùn)動(dòng)速度。的零突躍添加到與活塞一樣的運(yùn)動(dòng)速度。 通常用激波前后壓力比值通常用激波前后壓力比值 來(lái)表示激波強(qiáng)度，來(lái)表示激波強(qiáng)度，

27、比值比值 越大，波后壓力突變量也越大，激波強(qiáng)越大，波后壓力突變量也越大，激波強(qiáng)度度 越強(qiáng)。越強(qiáng)。111Tp222Tp12pp12pp (三三)頭部激波的構(gòu)成頭部激波的構(gòu)成 飛機(jī)作超音速飛行時(shí)，也會(huì)構(gòu)成激波，其構(gòu)成飛機(jī)作超音速飛行時(shí)，也會(huì)構(gòu)成激波，其構(gòu)成過(guò)程和原理與活塞在直管內(nèi)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成激波的情況過(guò)程和原理與活塞在直管內(nèi)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成激波的情況類似。不同的是，在激波開(kāi)場(chǎng)構(gòu)成時(shí)，因激波前類似。不同的是，在激波開(kāi)場(chǎng)構(gòu)成時(shí)，因激波前后的壓力差很大，故激波的傳播速度后的壓力差很大，故激波的傳播速度 大于飛大于飛機(jī)的飛行速度，激波可向前傳播出去機(jī)的飛行速度，激波可向前傳播出去(圖圖2412a)，但是在傳播過(guò)程中，

28、由于不存在管壁的限，但是在傳播過(guò)程中，由于不存在管壁的限制，波后氣體不斷地向周圍空間散開(kāi)，使波后壓制，波后氣體不斷地向周圍空間散開(kāi)，使波后壓力不斷減小，激波強(qiáng)度不斷減弱。引起力不斷減小，激波強(qiáng)度不斷減弱。引起 不斷減不斷減小小(圖圖2412b)，當(dāng)，當(dāng) 減小到等于飛機(jī)的飛減小到等于飛機(jī)的飛行速度時(shí)，激波強(qiáng)度也就不再進(jìn)一步減弱，其行速度時(shí)，激波強(qiáng)度也就不再進(jìn)一步減弱，其 也恒定不變，而與飛機(jī)以同一速度一同向前運(yùn)動(dòng)。也恒定不變，而與飛機(jī)以同一速度一同向前運(yùn)動(dòng)。這時(shí)在距機(jī)頭一定間隔處產(chǎn)生一道穩(wěn)定的激波這時(shí)在距機(jī)頭一定間隔處產(chǎn)生一道穩(wěn)定的激波(圖圖2412c)。激C激C激C激C 假設(shè)進(jìn)一步提高飛機(jī)的超音速速度，因飛機(jī)的飛假設(shè)進(jìn)一步提高飛機(jī)的超音速速度，因飛機(jī)的飛行速度大于原激波傳播的速度。所以飛機(jī)機(jī)頭與行速度大于原激波傳播的速度。所以飛機(jī)機(jī)頭與原