試試你的KISS系統(tǒng)

1、試試你的“K·I·S·S”系統(tǒng)在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，經(jīng)常會(huì)接觸到類似這樣的題目：噸黃豆可榨油噸，平均1噸黃豆可以榨油多少噸？榨1噸油需要用多少噸黃豆？學(xué)生在解答此類問題時(shí)經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。究其原因，一方面現(xiàn)行教材比較淡化有關(guān)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于“總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)”這些數(shù)量關(guān)系式非常陌生，要求“平均1噸黃豆可以榨油的噸數(shù)（每份數(shù)）”自然想不到要用“榨油的總噸數(shù)（總數(shù)）”除以“黃豆的噸數(shù)（份數(shù)）”；另一方面學(xué)生也缺少一定的生活經(jīng)驗(yàn)，難以從“黃豆的出油率”的角度來分析、判斷所求答案的對(duì)與錯(cuò)。針對(duì)此類問題，教師應(yīng)如何應(yīng)對(duì)，主動(dòng)出擊呢？很多教學(xué)一線的教師（包括筆者在

2、內(nèi)）都是這樣“告訴”學(xué)生的：先看問題求的是什么，如果求的是榨油的噸數(shù)，就用“榨油的總噸數(shù)”作被除數(shù)；如果求的是黃豆的噸數(shù)，就干脆把“黃豆的總噸數(shù)”作被除數(shù)。之所以這樣強(qiáng)調(diào)，是因?yàn)橐话闱闆r下“每份數(shù)”與“總數(shù)”之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。既然學(xué)生不能很好地領(lǐng)會(huì)“總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)”這樣的數(shù)量關(guān)系式，那還不如用一種最為簡(jiǎn)單的表達(dá)方式讓學(xué)生弄清此類問題的正確算法。再比如在學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí)時(shí)，總有一部分學(xué)生認(rèn)為“自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的不同可分為素?cái)?shù)和合數(shù)兩類”，而把“既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的1”給漏掉了。怎樣幫助學(xué)生彌補(bǔ)這一方面的“缺失”呢？筆者采取的是把問題“拋”給學(xué)生的做法讓學(xué)生自己想想辦

3、法，該怎樣突出、強(qiáng)調(diào)一下“1”的地位？應(yīng)當(dāng)說學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界是非常豐富多彩的：有的學(xué)生想到了給“1”設(shè)計(jì)一張數(shù)學(xué)名片，名片正面赫然寫著數(shù)字“1”，背面整齊地羅列著一排排“稱謂”自然數(shù)的單位、既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的數(shù)、最小的一位數(shù)、所有自然數(shù)的公因數(shù)還有的學(xué)生索性把自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的不同分成“嘉賓1”、素?cái)?shù)、合數(shù)三類。將既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)的“1”形象地稱作“嘉賓”，一定能成功地進(jìn)入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，要想忘掉它也是不大可能了。我們發(fā)現(xiàn)上述的兩則案例中，無論是教師還是學(xué)生，都嘗試采用了一種“K·I·S·S”的表達(dá)方式。這四個(gè)英文字母，分別表示：Keep It Super

4、Simple，意思是“力求簡(jiǎn)單”。不論用什么方式，力求簡(jiǎn)單總能使你所傳達(dá)的訊息通俗易懂，讓人印象深刻。那么怎樣才能建立起屬于自己的“K·I·S·S”系統(tǒng)呢？首先，無論是教師還是學(xué)生，當(dāng)養(yǎng)成用語簡(jiǎn)短、精煉的習(xí)慣。比如在學(xué)習(xí)“解決問題的策略假設(shè)和替換”時(shí)，由于一個(gè)問題中往往有兩個(gè)未知數(shù)，一不小心學(xué)生就會(huì)“張冠李戴”。有一位教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，提醒學(xué)生在解決問題的過程中要貼上“標(biāo)簽”即把每一步所求的是什么問題標(biāo)注清楚。簡(jiǎn)短的“標(biāo)簽”兩字，透露出為師的一種審慎態(tài)度，一番良苦用心。再比如在學(xué)習(xí)“正方體的展開圖”時(shí)，教師呈現(xiàn)出了多種不同的展開圖，試圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其中的“四

5、方連一體，兩方居兩側(cè)”等規(guī)律。然而這樣的規(guī)律對(duì)于學(xué)生來說，卻顯得太過玄深、抽象了。其實(shí)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“相對(duì)的面總是相隔的（隔山相對(duì)）”就已經(jīng)很不錯(cuò)了，再精準(zhǔn)到位的概括、提煉都不及“隔山相對(duì)”這四個(gè)字來得通俗、形象。“刪繁就簡(jiǎn)三秋樹，標(biāo)新立異二月花?！焙?jiǎn)短、精煉的用語，更能提綱挈領(lǐng)，凸顯本質(zhì)。簡(jiǎn)短、精煉的用語，常能集中意象，給人留下無限想象的空間。其次，無論是教師還是學(xué)生，要善用簡(jiǎn)約、精當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式。數(shù)學(xué)家徐利治曾經(jīng)舉例說：“我們學(xué)習(xí)乘法的交換律，如3×55×315，不妨畫出一個(gè)3×5的方格圖，寬是3個(gè)單位，長(zhǎng)是5個(gè)單位。如果一行一行地?cái)?shù)，每行有5個(gè)，有3行，所以是5&

6、#215;3； 如果一列一列地?cái)?shù)，每列有3個(gè)，共有5列，也就是3×5。將這個(gè)圖記在腦中，就能掌握乘法交換律。如果將這個(gè)圖形的長(zhǎng)和寬用字母代替，這時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)圖形雖然簡(jiǎn)單，但意義很豐富?！睆倪@個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，我們能體會(huì)到蘊(yùn)含其中的數(shù)形結(jié)合思想。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中善于采用這樣的表達(dá)方式，學(xué)生就一定能體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)“解決問題的策略轉(zhuǎn)化”一課時(shí)，筆者通過讓學(xué)生比較一組不規(guī)則圖形的面積大小，促使學(xué)生從他們已有的經(jīng)驗(yàn)中提取出“轉(zhuǎn)化”的方法。再引導(dǎo)學(xué)生回顧和梳理“在哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)用過轉(zhuǎn)化策略”，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)時(shí)，

7、幾乎都是通過轉(zhuǎn)化，把未知的變成已知的”，并結(jié)合板書說明“困難（轉(zhuǎn)）容易、未知（化）已知”正是“轉(zhuǎn)化”的方向，也是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的關(guān)鍵。正所謂“要言不繁”，這一“對(duì)仗工整”類似對(duì)聯(lián)的板書設(shè)計(jì)，如“神來之筆”，讓人印象深刻，過目不忘。再次，無論是教師還是學(xué)生，應(yīng)探尋簡(jiǎn)樸、適切的學(xué)習(xí)方式。國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）中明確指出：“尊重教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為每個(gè)學(xué)生提供適合的教育”。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的“這一個(gè)”。他們的天賦和秉性、興趣和愛好，千差萬別，各不相同。即使是同一個(gè)學(xué)生，在不同的成長(zhǎng)階段，他（她）的認(rèn)知能力、興趣與關(guān)注點(diǎn)也是不相同的。“幫助兒童形成簡(jiǎn)樸、適切的智慧學(xué)習(xí)方式”，正是為了還原兒童發(fā)展的自由和成長(zhǎng)的無限可能。探尋簡(jiǎn)樸、適切的學(xué)習(xí)方式，當(dāng)以研究學(xué)生為基礎(chǔ)。研究學(xué)生在哪些情況下能學(xué)得更好，相應(yīng)地教師可采用怎樣的策略才有助于增進(jìn)學(xué)習(xí)的效果。文前的第一個(gè)教學(xué)案例中，教師在讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流等活動(dòng)后，學(xué)生還是不能很好地掌握算理。在這種情況下教師的講授才是最有意義的學(xué)習(xí)方式，教師的“寥寥數(shù)語”為學(xué)生指點(diǎn)了迷津，驅(qū)散了迷霧。文前的第二個(gè)教學(xué)案例中，教師放手讓學(xué)生自己想辦法解決問題，學(xué)生從自身已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，賦予知識(shí)極具個(gè)性的色彩。有研究表明，當(dāng)學(xué)生有更高的自我期待、當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的個(gè)人意義時(shí)，他們就能學(xué)得最好。因此教