211簡單隨機抽樣課件（人教A版必修三）

1、第一章第一章2.12.1.1統(tǒng)計統(tǒng)計第二章第二章第一章第一章2.12.1.12.1隨機抽樣隨機抽樣第二章第二章2.1.1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 第一章第一章2.12.1.1互動課堂互動課堂2隨堂測評隨堂測評3課后精練課后精練4預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1第一章第一章2.12.1.1預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué)第一章第一章2.12.1.1課標(biāo)展示1理解并掌握簡單隨機抽樣的定義、特點和適用范圍2掌握兩種簡單隨機抽樣的步驟，并能用簡單隨機抽樣方法抽取樣本第一章第一章2.12.1.1溫故知新舊知再現(xiàn)1初中我們學(xué)習(xí)了樣本的有關(guān)知識，知道了總體、個體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、中位數(shù)等概念，下面我們對

2、這些概念進(jìn)行回顧：(1)總體：我們所要考察對象的_叫做總體，其中每一個考察對象叫做_(2)樣本：從總體中抽出的若干個個體組成的_叫做總體的一個樣本，樣本中個體的_叫做樣本容量全體個體集合數(shù)量第一章第一章2.12.1.1(3)個體：總體中的每個_叫做個體(4)樣本容量：樣本中個體的_叫做樣本容量(5)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)的_(6)方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和，與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)的商(7)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根(8)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)(9)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大排成一列處于_位置的數(shù)元素數(shù)目商最多中間第一章第一章2.12.1.1新知導(dǎo)學(xué)1簡單隨機抽樣(1)定義：

3、一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中_地抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣(2)說明：我們所討論的簡單隨機抽樣都是_的抽樣，即抽取到某個個體后，該個體不再_總體中常用到的簡單隨機抽樣方法有兩種：_ (抓鬮法)和_逐個不放回相等不放回放回抽簽法隨機數(shù)法第一章第一章2.12.1.1破疑點簡單隨機抽樣具有下列特點：簡單隨機抽樣要求總體中的個體數(shù)N是有限的簡單隨機抽樣抽取樣本的容量n小于或等于總體中的個體數(shù)N.簡單隨機抽樣中的每個個體被抽到的可能性均為.當(dāng)總體中的個體無差異且個體數(shù)目較少時，采用簡單隨機抽樣抽取樣本逐個抽取即每

4、次僅抽取一個個體簡單隨機抽樣是不放回的抽樣，即抽取的個體不再放回總體第一章第一章2.12.1.12抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體_，把號碼寫在_上，將號簽放在一個容器中，攪拌_后，每次從中抽取_號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為_的樣本編號號簽均勻一個n第一章第一章2.12.1.1歸納總結(jié)抽簽法抽取樣本的步驟：將總體中的個體編號為1N.將所有編號1N寫在形狀、大小相同的號簽上將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出操作要點是：編號、寫簽、攪勻、抽取樣本第一章第一章2.12.1.13隨機數(shù)

5、法隨機數(shù)法即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進(jìn)行抽樣這里僅介紹隨機數(shù)表法用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：將總體中的個體_在隨機數(shù)表中_數(shù)作為開始規(guī)定一個方向作為從選定的數(shù)讀取數(shù)字的_編號任選一個方向第一章第一章2.12.1.1開始讀取數(shù)字，若不在編號中，則_，若在編號中則_，依次取下去，直到取滿為止(相同的號只計一次)根據(jù)選中的號碼抽取樣本操作要點是：編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本破疑點雖然產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，但在高中數(shù)學(xué)中，僅學(xué)習(xí)用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)來抽樣，即隨機數(shù)表法跳過取出第一章第一章2.12.1.14抽簽法與隨機數(shù)法的異同點剖析：相同點：(1)都是簡單隨機抽樣，并且要求被抽取

6、樣本的總體所含的個體是有限的；(2)都是從總體中逐個地、不放回地抽取不同點：(1)抽簽法比隨機數(shù)法簡單；(2)隨機數(shù)法更適用于總體中的個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況，所以當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，應(yīng)當(dāng)選用隨機數(shù)法，這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本第一章第一章2.12.1.1自我檢測1在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性()A與第幾次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性要大些B與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等C與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要大些D每個個體被抽中的可能性無法確定答案B解析在簡單隨機抽樣中，每一個個體被抽中的可能性都相等，與第幾次抽樣

7、無關(guān)第一章第一章2.12.1.12抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A制簽B攪拌均勻C逐一抽取 D抽取不放回答案B第一章第一章2.12.1.13用隨機數(shù)表法進(jìn)行抽樣，有以下幾個步驟：將總體中的個體編號；獲取樣本號碼；選定隨機數(shù)表開始的數(shù)字，這些步驟的先后順序應(yīng)該是_(填序號)答案第一章第一章2.12.1.14為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，用隨機數(shù)表法抽取樣本的過程中，所編的號碼的位數(shù)最少是_位答案四解析由于所編號碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一致，因此所編號碼的位數(shù)最少是四位，從0000到1000，或者是從0001到1001等第一章第一章2.12.1.1互互 動動

8、課課 堂堂第一章第一章2.12.1.1簡單隨機抽樣的概念 典例探究 第一章第一章2.12.1.1C某學(xué)校有在編人員160人其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本D某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量第一章第一章2.12.1.1解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點進(jìn)行判斷A的總體容量較大，用簡單隨機抽樣法比較麻煩；B的總體容量較小，用簡單隨機抽樣法比較方便；C中，由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異很大，不宜采用簡單隨機抽樣法；D中，總體容量較大，

9、且各類田地的產(chǎn)量差別很大，也不宜采用簡單隨機抽樣法答案B第一章第一章2.12.1.1本題中易錯選A，其原因忽視了簡單隨機抽樣適用于總體容量較小的總體第一章第一章2.12.1.1規(guī)律總結(jié)：1.如果一個總體滿足下列兩個條件，那么可用簡單隨機抽樣抽取樣本：總體中的個體之間無差異：總體個數(shù)不多第一章第一章2.12.1.12判斷所給的抽樣是否為簡單隨機抽樣的依據(jù)是簡單隨機抽樣的四個特征： 上述四點特征，如果有一點不滿足，就不是簡單隨機抽樣第一章第一章2.12.1.1(1)現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機抽出20件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，下列說法正確的是()A80件產(chǎn)品是總體 B20件產(chǎn)品是樣本C樣本容量是80 D樣本容量是2

10、0(2)下列提取樣本的方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本第一章第一章2.12.1.1箱子里共有100個零件，今從中選取10個零件進(jìn)行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱子里從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的箱子中逐個不放回地抽取6個號簽分析1.統(tǒng)計中的總體、個體、樣本、樣本容量的概念是什么？2若抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣，它應(yīng)具備哪些特點？第一章第一章2.12.1.1解析(1)總體是80件產(chǎn)品的質(zhì)量；樣本是抽取的20件產(chǎn)品的質(zhì)量，總體容量是80；樣本容量是20.(2)不是簡

11、單隨機抽樣，因為被抽取的樣本的總體的個數(shù)是無限的而不是有限的不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回抽樣不是簡單隨機抽樣，因為它是一次性抽取，而不是逐個抽取是簡單隨機抽樣，因為總體中的個體是有限的，并且是從總體中逐個抽取、不放回、等可能的抽樣答案(1)D第一章第一章2.12.1.1抽簽法的應(yīng)用第一章第一章2.12.1.1解析第一步，將30名學(xué)生進(jìn)行編號，號碼為：01,02，30.第二步，用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號第三步，將得到的號簽放入一個不透明的容器中，并充分?jǐn)噭虻谒牟?，從容器中依次抽?個號簽，并記錄上面的編號第五步，所得號碼對應(yīng)的6名學(xué)生就是要抽取的對象第一章第一章2.

12、12.1.1規(guī)律總結(jié)：一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法在用抽簽法解決問題的過程中，為了使每一個個體被抽到的可能性相等，要特別注意每一次抽簽前要將號簽攪勻，這樣才能保證抽樣的公平性利用抽簽法抽取樣本時應(yīng)注意以下問題：編號時，如果已有編號(如學(xué)號，標(biāo)號等)，可不必重新編號號簽要求大小、形狀完全相同號簽要攪拌均勻要逐一不放回地抽取 第一章第一章2.12.1.1某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，請用抽簽法確定志愿小組成員，并寫出抽樣步驟第一章第一章2.12.1.1解析抽樣步驟是：第一步，將18名志愿者編號，號碼是01,02，18；第二步，將號碼分別

13、寫在同樣的小紙片上，揉成團(tuán)，制成號簽；第三步，將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?；第四步，從袋子中依次抽?個號簽，并記錄上面的編號；第五步，與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員第一章第一章2.12.1.1解析抽樣步驟是：第一步，先將40件零件編號，可以編為00,01,02，38,39.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從教材附表的隨機數(shù)表中的第8行第9列的數(shù)5開始為便于說明，我們將隨機數(shù)表中的第6行至第10行摘錄如下：隨機數(shù)表法的應(yīng)用第一章第一章2.12.1.116 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96

14、 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 52 84 77 2708 02 73 43 28第一章

15、第一章2.12.1.1第三步，從選定的數(shù)5開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于5939，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34.至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.與這10個號碼對應(yīng)的零件即是抽取的樣本個體第一章第一章2.12.1.1規(guī)律總結(jié)：在隨機數(shù)表法抽樣的過程中要注意：編號要求位數(shù)相同第一個數(shù)字的選取是隨機的讀數(shù)的方向是任意的，且事先定好 第一章第一章2.

16、12.1.1假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60顆進(jìn)行實驗利用隨機數(shù)表抽取種子時，先將850顆種子按001,002，850進(jìn)行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第2列的數(shù)3開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號_第一章第一章2.12.1.1(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 29

17、78 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54第一章第一章2.12.1.1解析第8行第2列的數(shù)3開始向右讀第一個小于850的數(shù)字是301，第二個數(shù)字是637，也符合題意，第三個數(shù)字是859，大于850，舍去，第四個數(shù)字是169，符合題意，第五個數(shù)字是555，符合題意，故答案為：301,637,169,555.答案301,637,169,555第一章第一章2.12.1.1錯解選擇A、B、C中的一個第一章第一章2.12.1.1錯因分析對于選項A、B處對總體、個體、樣本的概念把握不準(zhǔn)，誤將考察的對象當(dāng)作運動員；對于選項C處把個體和樣本

18、混淆致誤正解選D.根據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)概念并結(jié)合題意可得，此題的總體、個體、樣本這三個概念的考察對象都是運動員的身高，而不是運動員，并且一個個體是指一名運動員的身高，選項A，B表達(dá)的對象都是運動員，選項C未將個體和樣本理解透徹在這個問題中，總體是240名運動員的身高，個體是每個運動員的身高，樣本是40名運動員的身高，樣本容量是40.因此選D.第一章第一章2.12.1.1防范措施1.明確相關(guān)概念對總體、個體、樣本、樣本容量的概念要熟練把握，要明確總體與樣本的包含關(guān)系及樣本與樣本容量的區(qū)別，如本例選項C，是對概念把握不準(zhǔn)2注意考察對象解決考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念問題時，關(guān)鍵是明確考察對象，根

19、據(jù)相關(guān)的概念可知總體、個體與樣本的考察對象是相同的，如本例中選項A，B表達(dá)的對象都是運動員的身高而不是運動員第一章第一章2.12.1.1從某年級500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是()A500名學(xué)生是總體B每個被抽查的學(xué)生是樣本C抽取的60名學(xué)生的體重是一個樣本D抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量第一章第一章2.12.1.1解析答案CA總體應(yīng)為500名學(xué)生的體重B樣本應(yīng)為每個被抽查的學(xué)生的體重C抽取的60名學(xué)生的體重成了總體的一個樣本D樣本容量為60，不能帶有單位第一章第一章2.12.1.1隨隨 堂堂 測測 評評第一章第一章2.12.1.11為了了解全校240名學(xué)生的

20、身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是()A總體是240 B個體是每一名學(xué)生C樣本是40名學(xué)生 D樣本容量是40答案D解析總體、個體、樣本中的對象都是身高，故只有D正確第一章第一章2.12.1.12下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本B從含有50個個體的總體里一次性抽取5個個體作為樣本C某班有40名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加籃球比賽D一彩民從裝有30個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽取7個號簽答案D第一章第一章2.12.1.1解析A錯，簡單隨機抽樣中，總體中的個體數(shù)不能是無限的；B錯，簡單隨機抽樣的定義的要求是“逐個抽取”，不

21、能“一次性”抽??；C錯，指定5人參賽，每個個體被抽到的機會不均等，不是簡單隨機抽樣；D對，符合簡單隨機抽樣的定義和特征第一章第一章2.12.1.13用隨機數(shù)法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟：將總體中的個體編號獲取樣本號碼選定開始的數(shù)字 選定讀數(shù)的方向抽取樣本這些步驟的先后順序應(yīng)為()A BC D答案B第一章第一章2.12.1.14某市為了了解本市4 600名高三理科畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，要從中抽取200名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，那么這次考察的總體為_，樣本容量為_答案4 600名高三理科畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績200第一章第一章2.12.1.15某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查，對10

22、0件產(chǎn)品采用下面的編號方法： 1 , 2 , 3 ， ， 1 0 0 ； 0 0 1 , 0 0 2 , 0 0 3 ， ， 1 0 0 ；00,01,02，99.其中最恰當(dāng)?shù)木幪柺莀錯解因為是對100件產(chǎn)品編號，則編號為1,2,3，100，所以最恰當(dāng)?shù)谝徽碌谝徽?.12.1.1錯因分析用隨機數(shù)表法抽樣時，如果所編號碼的位數(shù)不相同，那么無法在隨機數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號碼的位數(shù)要相同正解只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機等可能抽樣所以不恰當(dāng)?shù)木幪栁粩?shù)相同，都可以采用隨機數(shù)表法，但中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費時，所以最恰當(dāng)?shù)谝徽碌谝徽?.12.1.16某校高一年級有36名足球運動員，要從中抽出7人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況試用兩種簡單隨機抽樣方法分別取樣解析方法一(抽簽法)第一步，將36名足球運動員進(jìn)行編號，分別為1,2,3，36；第二步，將36個號碼分別寫在相同的紙片上，揉成團(tuán)，制成號簽；第三步，將號簽放入一個不透明的盒子里，充分?jǐn)嚢?，依次抽?個號簽，并記錄上面的號碼；第四步，與這7個號碼對應(yīng)的足球運動員就是要抽取的樣本第一章第一章2.12.1.1方法二(隨機數(shù)表法)第 一 步 ， 將 3 6 名 足 球