三角形面積課例研討

1、“五步”教學(xué)模式課例研討授課人張玉琴年紀(jì)六年級(jí)課型三角形面積解讀人張玉琴解讀內(nèi)容三角形面積教 材 解 讀編排意圖：1三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 編排意圖教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過(guò)程。首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形；通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。教學(xué)建議：1）本部分教學(xué)可按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，要以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，

2、放手讓學(xué)生自主去探究。（2）學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，沒(méi)有采用平行四邊形的割補(bǔ)方法，而是用兩個(gè)同樣三角形拼擺的方法。這個(gè)方法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握。每個(gè)小組最少應(yīng)準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？”學(xué)生可能拼出三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形，其中長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上組織交流。可以選擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別

3、進(jìn)行匯報(bào)，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：    通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形），這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出            三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2（3）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，或結(jié)合教材第96頁(yè)介紹的我國(guó)古

4、代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計(jì)算方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式空間與圖形基本模式基本模式流程：情境導(dǎo)入、提出問(wèn)題合作探究、操作驗(yàn)證匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑概括總結(jié)、提煉

5、深華拓展應(yīng)用、歸納提升解讀：1、情境導(dǎo)入、提出問(wèn)題。以現(xiàn)實(shí)空間為依托，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的，可感可知的實(shí)物、圖片、影像等喚起學(xué)生的觀察興趣。在觀察中，學(xué)生已有對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)不能滿(mǎn)足認(rèn)識(shí)新事物的需要，從而產(chǎn)生問(wèn)題，引發(fā)探究欲望。、師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高2、出示紅領(lǐng)巾：同學(xué)們，今天啊，老師給大家?guī)?lái)一件大家非常熟悉的物品，你們看，是什么？（紅領(lǐng)巾）揭題：對(duì)，這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，同學(xué)們想不想知道這條紅領(lǐng)巾的面積?。浚ㄏ?/p>

6、）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算）2、自主學(xué)習(xí)，合作探究根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的操作材料(模型、實(shí)物或教具等)，讓學(xué)生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、疊一疊、畫(huà)一畫(huà)、移一移的過(guò)程中，通過(guò)眼睛、耳朵、手指等多種感官的協(xié)同合作去發(fā)現(xiàn)幾何形體的特征。把由觀察獲得的初步的感性認(rèn)識(shí)通過(guò)合作交流推向深入，學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再創(chuàng)造。1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出

7、平行四邊形面積的？師：平行四邊形的面積公式是什么？師：那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究如何計(jì)算三角形面積呢？想一想，你會(huì)怎樣做一下，怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積。2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導(dǎo)。3、小組派代表上實(shí)物投影前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的關(guān)系。 選擇有代表性的三組，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師再課件演示。4、歸納概括，推導(dǎo)公式。讓學(xué)生試著概括出：三角形的面積=底×高÷2。3、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑。將學(xué)生在“合作探究”過(guò)程中的成果和質(zhì)疑充分展示

8、出來(lái)，小組之間互相質(zhì)疑，互相補(bǔ)充，對(duì)于相同意見(jiàn)指導(dǎo)學(xué)生不要重復(fù)。在整個(gè)過(guò)程中教師要積極參與，調(diào)控全局，注意在關(guān)鍵環(huán)節(jié)點(diǎn)撥引導(dǎo)。對(duì)于簡(jiǎn)單的質(zhì)疑，學(xué)生又能解決的，可以讓其他組的同學(xué)給予幫助加以解決；對(duì)于復(fù)雜的質(zhì)疑，學(xué)生難于理解的，教師可以采用不同的教育教學(xué)手段先教給學(xué)生分析解決問(wèn)題的方法，提供理論依據(jù)，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后再探究。前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積底×高÷2  為什么除以2？4、概括總結(jié)、提煉升華。師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？5、拓展應(yīng)用、歸納提升。設(shè)置不同層次的應(yīng)用性練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知識(shí)的本質(zhì)屬性。設(shè)計(jì)操作性活動(dòng)，體驗(yàn)空間與圖形知識(shí)的實(shí)際意義，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的意義建構(gòu)。讓學(xué)生帶著對(duì)“空間與圖形”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解走進(jìn)現(xiàn)實(shí)空間，進(jìn)一步去體驗(yàn)學(xué)生“身邊的數(shù)學(xué)”1、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：教材P84頁(yè)例2和做一做2、解決有關(guān)生活實(shí)際的問(wèn)題有兩塊白布，第一塊長(zhǎng)135分米、寬9分米，第二塊長(zhǎng)140分米、寬10分米。用它們做醫(yī)院包扎使用的三角巾（不可拼接）。