2020年初三數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)

1、2020年初三數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1 .把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF CD 4 ,則球的半徑長(zhǎng)是（-A.B. 2.5C. 3D. 42.已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是2ax 4x a ,下列結(jié)論不正確的是（）A.B.C.無(wú)論D.無(wú)論1 ,函數(shù)的最大值是 51 ,當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1, 4）a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與 x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)3.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20 m,若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加形綠地邊長(zhǎng)為xm,下面所列方程正確的是 （）30

2、0 m2,（長(zhǎng)邊不變）,使 設(shè)擴(kuò)大后的正方A. x(x-20)=300B. x(x+20)=300C. 60(x+20)=300D. 60(x-20)=3004.如圖，拋物線y= ax2+bx+c（a w曲對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： =1, x2=3；3a+c0；當(dāng) y0 時(shí),4acv b2；方程x的取值范圍是一ax2+bx + c= 0的兩個(gè)根是 x11x 3；當(dāng)xBC）,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AC BCAB AC8. BC2AB BC9.當(dāng)2WxW時(shí),二次函數(shù)y二-(x m)P AC 5 1C.AB 22+m2+1有最大值4,D

3、.則實(shí)數(shù)A.3C. 2或百BC0.618ACm的值為（D. 2或150萬(wàn)A. 100 (1+2x) = 150C. 100 (1+x) +100 (1 + x) 2 = 150B. 100 ( 1+x) 2 = 150D. 100+100 (1+x) +100 (1 + x)2= 15011. 一只布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的小球，其中 3個(gè)紅球, 次從中任意摸出1個(gè)小球，則兩人摸出的小球顏色相同的概率是（1個(gè)白球，小敏和小麗依）1A.一41B.-2 C.一23ax2與y = ax+b的圖象大致是B.C.10.天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專柜的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，三月份鞋帽專柜的營(yíng)業(yè)額為元.設(shè)一到三月每

4、月平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（二、填空題10個(gè)白球13. 一個(gè)不透明袋中裝有若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入-,則袋中紅球約為7（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）.搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后 放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是14 .如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將 拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線 y=aix2+bix+ci,則下列結(jié)論正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）b0；a-b+cv0；陰影部分的面積為 4；若c= - 1,則b2=4a.15 .如圖，點(diǎn)A, B , C均

5、在6,6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過 A , B , c三點(diǎn)的外接圓除 經(jīng)過A, B , C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為 .C16 .如圖，已知射線 BP BA,點(diǎn)。從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線 BA向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線 BP停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) O隨之停止運(yùn)動(dòng).以O(shè)為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線BP與e。恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線 BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒 度.17 .從甲地到乙地有 A, B, C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單

6、位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車用時(shí)公交車用時(shí)的頻數(shù)線路30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計(jì)A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐 （填“A， B或線路上的公交車，從甲地到乙地用時(shí)不超過45分鐘”的可能性最大.18 .四邊形ABCD內(nèi)接于。O, ZA=125 ,則/ C的度數(shù)為 .19 .在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5個(gè)紅球和3個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為 .20 .廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)|.如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)y X2 +10表達(dá)式為40,

7、為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面 AB高為8米的點(diǎn)E,F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是 米(精確到1米)三、解答題21 .如圖，AB是e O的直徑，AC是上半圓的弦，過點(diǎn) C作e O的切線DE交AB的延 長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,過點(diǎn)A作切線DE的垂線，垂足為 D ,且與e O交于點(diǎn)F ,設(shè) DAC ,CEA的度數(shù)分別是a、.1用含a的代數(shù)式表示，并直接寫出a的取值范圍；2連接OF與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)時(shí)，求a、的值.22 .如圖，已知二次函數(shù) y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A (-2, -1) , B (0, 7)兩點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；(2)當(dāng)x為何值時(shí)

8、，y0?(3)在x軸上方作平行于x軸的直線1,與拋物線交于 C, D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左 側(cè))，過點(diǎn)C, D作x軸的垂線，垂足分別為 F, E.當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求 C點(diǎn)的 坐標(biāo).23 .從甲、乙、丙、丁 4名同學(xué)中隨機(jī)抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)(1)抽取一名同學(xué)，恰好是甲的概率為(2)抽取兩名同學(xué)，求甲在其中的概率。24 .如圖，等腰 RHABC中，BA=BC / ABC=90，點(diǎn) D在AC上，將4ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到 CBE(1)求/ DCE的度數(shù)；(2)若 AB=4, CD=3AD 求 DE的長(zhǎng).25 .如圖，RtAABC中，/ ABC=90 ,以AB為直徑作

9、。，點(diǎn)D為。上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E (1)判斷直線CD與。的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若 BE=4, DE=8,求 AC 的長(zhǎng).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】取EF的中點(diǎn)M,作MN AD于點(diǎn)M ,取MN上的球心 O,連接OF,設(shè)OF=x ,則OM=4-x, MF=2,然后在RtAMOF中利用勾股定理求得 OF的長(zhǎng)即可. 【詳解】如圖：;。二；J！EF的中點(diǎn)M,作MN AD于點(diǎn)M ,取MN上的球心 O,連接OF,四邊形ABCD是矩形， ./ C=Z D=90 ,四邊形CDMN是矩形，MN=CD=4 ,設(shè) OF

10、=x,則 ON=OF , .OM=MN-ON=4-x , MF=2 ,在直角三角形 OMF中，OM2+MF2=OF2, 即：（4-x） 2+22=x2,解得：x=2.5, 故選B.【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.2. D解析：D【解析】 【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B,將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C,當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷 D錯(cuò)誤.【詳解】2當(dāng) a 1 時(shí)，yx2 4x 1 x 25, 當(dāng)x 2時(shí)，函數(shù)取得最大值 5,故A正確； 2當(dāng) a 1 時(shí)，y x 4x 1

11、x 25, 函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為x 2,，當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確； 當(dāng) x=1 時(shí)，y a 4 a 4, .無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過 （1,-4）,故C正確；當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x ,此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故 D錯(cuò)誤； 故選D.【點(diǎn)睛】x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】【分析】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)獷大后的綠地面積比原來(lái)增加300m2”建立方程即可.【詳解】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意得x （x-20） =300,故選A .【點(diǎn)睛

12、】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系.4. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：.拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b2- 4ac0,所以正確；.拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1,而點(diǎn)（-1, 0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0） ,方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是xi=-1, x2=3,所以正確；b2a=1,即 b= - 2a,而 x= 1 時(shí),y=0,即 ab+c=,/. a+2a+c=0,所以錯(cuò)誤;.拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 0） , （3,0）, 當(dāng)-1vxv 3時(shí)，y0,所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1, .當(dāng)xv 1時(shí)，y隨x增大

13、而增大，所以正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）,二次項(xiàng)系數(shù) a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng) a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) a 0）,對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abv0）,對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋 物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與 y軸交于（0, c）;拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定： = b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)； =b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交 點(diǎn)； =b2-4acv 0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).5. A解析：A【解析】把y 2x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)椋簓 2(x 3)2 ,再向下平移

14、5個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)?2y 2(x 3)5 .故選 A.6. A解析：A【解析】【分析】先畫樹狀圖求出任摸一球的組合情況總數(shù)，再求出同時(shí)摸到紅球的數(shù)目，利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】分別往兩袋里任摸一球的組合有6種：紅紅，紅紅，紅白，白紅，白紅，白白；其中紅紅的有2種，所以同時(shí)摸到紅球的概率是 - 1 .6 3故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié) 果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn) 為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，可知：A既不

15、是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；B不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故不正確；C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不正確；D即是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確 故選D.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形識(shí)別8. B解析：B【解析】【詳解】. ACBC, .AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：AC BC-=5 1 -0.618AB AC 2故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC,故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的位置，分三種情況討論求解即可.【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x=m ,m v - 2時(shí)，x= - 2時(shí)二次函數(shù)有最

16、大值，此時(shí)一(2m) 2+m2+1=4,解得m=:，與mv - 2矛盾，故 m值不存在；當(dāng)-2wmcM, x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，m2+1=4,解得 m=- 1y3 , m= V3 (舍去)；當(dāng)m1時(shí)，x=1時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，(1 m) 2+m2+1=4,解得m=2,綜上所述，m的值為2或-J3.故選C.10. B解析：B【解析】【分析】可設(shè)每月營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x,則二月份的營(yíng)業(yè)額是 100 (1+x),三月份的營(yíng)業(yè)額是100 (1+x) (1+x),則可以得到方程即可.【詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長(zhǎng)率是x.根據(jù)題意得：100 ( 1+x) 2= 150,故選：B.【

17、點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題.原來(lái)的數(shù)量為a,平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到ax （1我），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a （1枚）（1A） =a（1枚）2.增長(zhǎng)用+；下降用FL11. B解析：B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再兩人摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概 率公式求解.【詳解】解：畫樹狀圖如下：紅1m紅3白小口小小ZN，鈾中白紅1紅3白紅LG白 小紅3他一共12種可能，兩人摸出的小球顏色相同的有6種情況，一6 1所以兩人摸出的小球顏色相同的概率是=-,12 2故選：B.【點(diǎn)睛】 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是要注

18、意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí) 驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12. D解析：D【解析】【分析】【詳解】,ab0, a、b同號(hào).當(dāng)a0, b0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當(dāng)a0, b 0;然后根據(jù) 對(duì)稱軸為x=- 0可得b0即a-b+c0據(jù)此判斷即可 首先判解析：【解析】x= 0,可得 b0；然后根據(jù)對(duì)稱軸為此判斷即可.b+c0,據(jù)此判斷即可.二底幅，求出陰影根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=-1時(shí)，y0,即 首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積 部分的面積是多少即可.4ac b2,., ，一

19、根據(jù)函數(shù)的最小值是b 2,判斷出c=- 1時(shí)，a、b的關(guān)系即可.4a【詳解】解：拋物線開口向上,. .a0,又對(duì)稱軸為x=- - 0,b 0,.拋物線向右平移了-2,，平行四邊形的高是a- b+c0,，結(jié)論不正確；2個(gè)單位，平行四邊形的底是2,二函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=4ac b22,c= - 1,b2=4a,，結(jié)論正確.2, 陰影部分的面積是：2X2=4, 結(jié)論正確;4a故答案為：. 【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.15 .【解析】試題分析：根據(jù)圓的確定先做出過 ABC三點(diǎn)的外接圓從而得出答 案如圖分別作ABBC勺中垂線兩直線的交點(diǎn)為 。以O(shè)為

20、圓心OA為半徑作圓則。0 即為過ABC三點(diǎn)的外接圓由圖可知。0還經(jīng)過點(diǎn)DEFGHfe 5 解析：【解析】 試題分析：根據(jù)圓白確定先做出過 A, B, C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案.如圖，分別作 AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為 O不1EH0* .以。為圓心、OA為半徑作圓，則。O即為過A, B, C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，O O還經(jīng)過點(diǎn)D、E、F、G、H這5個(gè)格點(diǎn)，故答案為5.考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì).16 . 30或60【解析】【分析】射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線與相切分兩種情況畫出圖形利用圓的切線的性質(zhì)和30。角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)同寸問即得答案【詳

21、解】解：如解析：30或60【解析】【分析】射線BP與e O恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線BP與e O相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和 30角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)一時(shí)間即得答案.【詳解】解：如圖1,當(dāng)射線BP與e O在射線BA上方相切時(shí)，符合題意，設(shè)切點(diǎn)為C,連接OC,則 OCXBP,于是，在直角 BOC 中，. BO=2, OC=1 ,OBC=30 ,1=60, 此時(shí)射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒 60+ 2=30;圖 1如圖2,當(dāng)射線BP與e O在射線BA下方相切時(shí)，也符合題意，設(shè)切點(diǎn)為D,連接OD,則 OD BP,于是，在直角 ABOD 中，:

22、 BO=2, OD=1, / OBD=30,MBP=120,此時(shí)射線BP旋轉(zhuǎn)的速度為每秒120 -2=60;故答案為：30或60.本題考查了圓的切線的性質(zhì)、30。角的直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，正確理解題C 線路上的公交車用時(shí)C線路上的公交車用時(shí)超 考查用頻率估計(jì)意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵 .17 . C【解析】分析：樣本容量相同觀察統(tǒng)計(jì)表可以看出 超過分鐘的頻數(shù)最小即可得出結(jié)論詳解：樣本容量相同 過分鐘的頻數(shù)最小所以其頻率也最小故答案為 C點(diǎn)睛： 解析：C【解析】分析：樣本容量相同，觀察統(tǒng)計(jì)表，可以看出C線路上的公交車用時(shí)超過 45分鐘的頻數(shù)最小，即可得出結(jié)論.詳解：樣本容量相同

23、， C線路上的公交車用時(shí)超過 45分鐘的頻數(shù)最小，所以其頻率也最 小，故答案為C.點(diǎn)睛：考查用頻率估計(jì)概率，讀懂統(tǒng)計(jì)表是解題的關(guān)鍵18 .【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：: 四邊形 ABCM 接于。O；/A+/C= 180 ：/A=125 :二 / C= 55 故 答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性解析：【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：.四邊形ABCD內(nèi)接于。O, A+/C=180 ,. / A=125 , / 0=55 ,【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，理解圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答本

24、題的關(guān)鍵19.【解析】【分析】【詳解】解：二.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球任意從口袋中摸出一個(gè)球來(lái) P (摸到白球)=3解析：38【解析】【分析】 【詳解】解：,在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，任意從口袋中摸出一個(gè)球來(lái)，P (摸到白球)=3 .5 3820. 85【解析】由于兩盞EF距離水面都是8m因而兩盞景觀燈之間的水平距離 就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值故有-140x2+10=8即 x2=80x1=45x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平解析：:【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m,因而兩盞景觀燈之間的水平距離就 是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐

25、標(biāo)差的絕對(duì)值.1 2-+10 = 8故有 40,即/=80,肛=4小 x2=-4-5所以兩盞警示燈之間的水平距離為：.1 -；、-】；三、解答題21. (1)3=90 2“(0V a V45) ; (2)a = 3 =30【解析】【分析】(1)首先證明DAE 2 ,在RtAADE中，根據(jù)兩銳角互余，可知290 0 V 45 ；(2)連接OF交AC于O,連接CF,只要證明四邊形 AFCO是菱形，推出 VAFO 是等 邊三角形即可解決問題.【詳解】解：(1)連接OC.DE是。0的切線， OCL DE .ADL DE .AD/ OCDACW ACQ .OA=O COCAg OAC/ DAE=2c ,

26、 / D=90 , / DAE廿 E=90 , . .2a +3 =90. 3 =90 2a (0 V a V 45 ).(2)連接OF交AC于O,連接 CF. AO =CO , .ACL ORFA=FC / FACh FCAh CAO .CF/ OA . AF/ OC四邊形AFCB平行四邊形，,.OA=O C，四邊形AFCB菱形， .AF=AO=O F.AOF是等邊三角形，/ FAO=2 =60 ,. a =30 ,2a+3 =90 ,. 3 =30 , a =3=30 .【點(diǎn)睛】本題考查了圓和三角形的問題，掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和證明是解題的關(guān)鍵.22.(1) y=- (x

27、-1) 2+8;對(duì)稱軸為：直線 x=1; (2)當(dāng) 1-2 J2 0;(3) C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1,4).【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，再用配方法或公式法求出對(duì)稱軸即可；(2)求出二次函數(shù)與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可，再利用函數(shù)圖象得出x取值范圍;(3)利用正方形的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系即可得出答案.【詳解】(1)二.二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A (-2, -1) , B (0, 7)兩點(diǎn).14 2b c,解得: -y=-x 2+2x+7 ,=-(x2-2x) +7, =-(x2-2x+1) -1+7 ,=-(x-1 ) 2+8 ,，對(duì)稱軸為：直線 x=1

28、.當(dāng)y=0,0=- (x-1) 2+8, -1=i2應(yīng)，x1=1+2 ,2 ， x2=1-2 ,2 ，1-2 無(wú)，0) , ( 1+2 亞，0)，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(當(dāng) 1-2 應(yīng) vx0；(3)當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，假設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x, -x2+2x+7 ), .D 點(diǎn)坐標(biāo)為(-x2+2x+7+x , -x2+2x+7 ),即：(-x2+3x+7 , -x2+2x+7),對(duì)稱軸為：直線 x=1, D到對(duì)稱軸距離等于 C到對(duì)稱軸距離相等，1- -x2+3x+7-1=-x+1 ,解得：x1=-1 , x2=5 (不合題意舍去)，x=-1 時(shí)，-x2+2x+7=4 ,.C點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1

29、,4).【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及利用圖象觀察函數(shù)值和正方形性質(zhì)等知 識(shí)，根據(jù)題意得出 C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.23.(1) 1 ; (2) 1 .42【解析】【分析】(1)由從甲、乙、丙、丁 4名同學(xué)中抽取同學(xué)參加學(xué)校的座談會(huì)，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)利用列舉法可得抽取 2名，可得：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共6種等可能的結(jié)果，甲在其中的有 3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】(1)隨機(jī)抽取1名學(xué)生，可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，即甲、乙、丙、丁，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，恰好抽取1名恰好是甲的結(jié)果有 1種，1所以抽取一名同學(xué)，恰好是甲的概率為一，4 1故答案為：-；4(2)隨機(jī)