2019年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練——專題四：不等式及其應(yīng)用

1、2019年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練一一專題四：不等式及其應(yīng)用、選擇題1. （2019無(wú)錫）某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零彳（ a為整數(shù)），開(kāi)工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為A. 10B. 9C. 8D. 72. （2019 寧波）,3 x不等式x的解為 2A. x1x 一 13. （2019 重慶）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答扣 5分，小華得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為A. 13B. 14C. 15D. 164. （2019 舟

2、山）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a, bc, d,若 ab, cd,則A. a+cb+dB. a- cb- dC. ac bd5. （2019 綏化）小明去商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種玩具，共用了10元錢(qián),A種玩具每件1元，B種玩具每件2元.若每種玩具至少買(mǎi)一件，且A種玩具的數(shù)量多于B種玩具的數(shù)量.則小明的購(gòu)買(mǎi)方案有A. 5種B. 4種C. 3種D. 2種6. （2019重慶A卷）若關(guān)于x的1x （4a次不等式組43x 1 x212） 2的解集是x a,且2,. 、一一 2y a y 4 一 .，.關(guān)于y的分式方程- -一 1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為y 11 yA. 0B. 1C. 4D. 6【答案】

3、B2x 57. （2019呼和浩特）若不等式 2x-1W2-x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于 x的不 等式3 （x-1） +55x+2 （m+x）成立，則 m的取值范圍是A. m-3B. m- -C. m-5555【答案】C8. （2019常德）小明網(wǎng)購(gòu)了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書(shū)的價(jià)格，小明讓他們猜.甲說(shuō)：“至少15元.”乙說(shuō)：“至多 12元.”丙說(shuō)：“至多 10元.”小明說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了”.則這本書(shū)的價(jià)格x （元）所在的范圍為13. （2019宿遷）不等式 x 12的非負(fù)整數(shù)解有A. 10Vx12B. 12Vx15C. 10vx15D , 11x145x 29. （2019德

4、州）不等式組 1x 12A. 10B. 7【答案】Ax10. （ 2019聊城）若不等式組3x3（x 1）3 的所有非負(fù)整數(shù)解的和是7 - xC. 6D. 01 1 1無(wú)解，則m的取值范圍為4mA. m 2【答案】A11. （2019 南充）A. -5 a-3【答案】CB. m 2關(guān)于x的不等式2x+ SK 1B. -5 a-3C. m 2只有2個(gè)正整數(shù)解，則C. -5a,則a的取值范圍是a x 0A. a2D. a2A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)19. （2019廣安）若m n ,下列不等式不一定成立的是【答案】Dx 1 314. （2019山西）不等式組的解集是2 2x 4D .

5、 x4B. x-1C. -1xb, cbB. a+ cb-cC. ac-1bc-1【答案】DD . a （ g1 ） 5C. V 588x 5【答案】A二、填空題x）,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),21. （2019荊州）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù) x “四舍五入”到個(gè)位的值記為（若 n-0.5 xn+0.5,貝 U（x）=n.如（ 1.34） =1, （ 4.86）=5 .若（0.5x-1） =6,貝 U 實(shí)數(shù)x 的取值范圍是【答案】13W x1522. （ 2019溫州）不等式組【答案】1x923. （ 2019甘肅）不等式組【答案】0x 2 3x 1 的解為4222xx 0的最小整數(shù)解是x 124. （ 2019

6、宜賓）若關(guān)于x的不等式組x 2 x 143 有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則 m的取值2x m 2 x范圍是.【答案】-2wm4的解為.【答案】x 2x 3y 4m 326. （ 2019鄂州）若關(guān)于x、y的二元一次方程組7的解滿足x+yW0,則mx 5y 5的取值范圍是.【答案】m -227. （ 2019株洲）若a為有理數(shù)，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為 【答案】a1且a為有理數(shù)28. ( 2019金華)不等式 3x-6W9的解是.【答案】x -2. ( 2) x-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4(4) -2x2x-6,解得x3 .4(x 1) x 231. ( 2019北京)解

7、不等式組：x 7.x34(x 1) x 2解：” x3解得：x2 ,解得x 7 ,2則不等式組的解集為 2x-1 ,解得：x 2,則不等式組的解集是：-1x-2 ,解得：x -1,故不等式組的解為：-2x-3*2-101235x 10 2(x 1)x 134. (2019黃石)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，2x-9),其中x滿足不等式組13,3x 1 7 - x22求點(diǎn)P所在的象限.5x 10 2(x1)解：13Gx1 7 x22解得：x 4,解得：xw 4,則不等式組的解是：x=4,.X 1, c c Y - =1 , 2x-9=-1 ,3.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1, -1), 點(diǎn)P在的第四象限.35. ( 2

8、019哈爾濱)寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用.若購(gòu)買(mǎi)3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買(mǎi)8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元.(1)求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元;(2)寒梅中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò) 550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少副圍棋？解：(1)設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋 y元,根據(jù)題意得:3x 5y 988x 3y 158x 161 ，y 10，每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)圍棋z副，則購(gòu)買(mǎi)象棋(40-z)副,根據(jù)題意得：16z+10 (40-z) 550,2 .z 1 (30-z),31

9、5 2 W=30z+15 (30-z) =450+15z,當(dāng)z=8時(shí)，W有最小值為570元，即購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少.38. ( 2019聊城)某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對(duì) A, B兩種品牌的遠(yuǎn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷后,效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購(gòu)進(jìn)行銷售.已知這兩種服裝過(guò)去兩次的進(jìn)貨情況如下表.第一次第二次且品牌運(yùn)動(dòng)服裝教/得20303品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)聚典款/元14400(1)問(wèn)A, B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元?(2)由于B品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于 A品牌，商家決定采購(gòu)B品牌的件數(shù)比 A品牌件數(shù)3的倍多5件，在采購(gòu)總價(jià)不超過(guò) 21300元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少

10、件B品牌運(yùn)動(dòng)服？2解：(1)設(shè)A, B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元和y元，,20x 30y 10200根據(jù)題意，得y ,30x 40y解得y經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：A, B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)分別為240元和180元.3(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)服m件，則購(gòu)進(jìn)B品牌運(yùn)動(dòng)服(m 5)件，. .240m 180(3 m 5) 21300,解得，m 40 .33經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，-m 5 - 40 5 65.22答：最多能購(gòu)進(jìn) 65件B品牌運(yùn)動(dòng)服.39. ( 2019溫州)某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人，成人比

11、少年多 12人.(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū) B游玩.景區(qū)B的門(mén)票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年 8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童.若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是多少元？若剩余經(jīng)費(fèi)只有 1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少.解：(1)設(shè)成人有x人，少年y人,根據(jù)題意，得x y 10 32x y 12175x解得y答：該旅行團(tuán)中成人與少年分別是17人、5人；(2)由題意可得，由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是：100X 8+5 X 100X0.8+(10- 8) X 100X 0.6=1320 (元).答：由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門(mén)票的總費(fèi)用是 1320元；設(shè)可以安排成人 a人，少年b人帶隊(duì)，則1wg 17, 1b5,當(dāng) 10SK 17 時(shí)，若 a=10,則費(fèi)用為 100X 10+100X bx 0.8W 1200,彳b b1200,即成人門(mén)票至少是1200元，不合題意，舍去；當(dāng) 1wav 10 時(shí)，若 a=9,則費(fèi)用為 100X 9+100bX0.8+100x 1X0.6W1200,彳導(dǎo) b 3,，b的最大值是3, a+b=12,費(fèi)用為1