2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)5第1講功和功率練習(xí)及答案

1、第1講功和功率考點一功和恒力做功題型1s對功的理解【典例1】（2017 全國卷H）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌而上，環(huán)面位于豎直平而內(nèi)，在 大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大 圓環(huán)對它的作用力 （）A. 一直不做功B. 一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心【解析】選A。因為大圓環(huán)對小環(huán)的作用力始終與速度垂直不做功，因此A正確、B錯誤；從 靜止開始在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力先背離大圓環(huán)圓心，后指向大圓環(huán)圓心, 故C、D項錯誤。題型26恒力做功【典例2】（多選）質(zhì)量為m=2 kg的物體沿水平而向右做直線運(yùn)動，廠0時刻受到一個

2、水平向 左的恒力F,如圖中所示，取水平向右為正方向，此物體的v-t圖象如圖乙所示，g取10 m/s：, 則（）A.物體與水平而間的動摩擦因數(shù)u =0. 5B. 10 s內(nèi)恒力F對物體做功102 JC. 10 s末物體在計時起點位置左側(cè)2 m處D. 10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J【解析】選C、D。設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動的加速度為a：,則由v-t圖象得加速度大 小akZm/s',方向與初速度方向相反，設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動的加速度為比,則由 v-t圖象得加速度大小a-1 m/s2,方向與初速度方向相反,根據(jù)牛頓第二定律得,F+ u mg=ma“F-umg=ma：,解得F=3

3、N, u=0.05,故A錯誤：根據(jù)v-t圖象與橫軸所圍成的而積表示位移1 1得，x*X4X8 m“X6X6 m=-2 m,負(fù)號表示物體在起點的左側(cè)，則10 s內(nèi)恒力F對物體做功W=Fx=3X2 J=6 J,故B錯誤，C正確：10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功WkRs=0. 05X20119?X（乙 X4X8+/X6X6） J=34 J,故 D 正確。【多維訓(xùn)練】（2019 長沙模擬）一物塊放在水平地而上，受到水平推力F的作用，力F與時 間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊的運(yùn)動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。10 s后的v-t圖 象沒有畫出，重力加速度g取10 m/s:下列說法正確的是（）A.物塊滑動時受到的

4、摩擦力大小是6 NB.物塊的質(zhì)量為1 kgC.物塊在。10 s內(nèi)克服摩擦力做功為50 JD.物塊在10-15 s內(nèi)的位移為6. 25 m【解析】選D,由題圖乙可知，在510 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動，故受到的摩擦力與水平推力Av 5相等，故摩擦力f二F' =4N,故A錯誤；在。5 s內(nèi)物塊的加速度為a="m/sFm/s二, 根據(jù)牛頓第二定律可得F-f=ma,解得m=2 kg,故B錯誤：在010 s內(nèi)物塊通過的位移為1X二乙X（5+10）X5 m=37. 5 m,故克服摩擦力做功為肌二fx二4X37. 5 J=150 J,故C錯誤：撤 J去外力后物塊的加速度為a'二m0.5-

5、=2 m/s）減速到零所需時間為t'=-乙s=2.5 s<5 s,減速到零通過的位移為0_ v2 0.52X，= 2。=2 X ( - 2) m=6 25 nb 故 D 正確。R回購薈萃一1 .功的正負(fù)判斷方法：(1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。(2)曲線運(yùn)動中功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角«來判斷。0° W。<90°時，力對物體做 正功：90° <a <180°時，力對物體做負(fù)功：a =90”時，力對物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此

6、 法常用于兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。2 .恒力做功的計算方法：3 ,總功的計算方法：方法一：先求合力F介，再用W肝F代Icosa求功，此法要求F介為恒力。方法二：先求各個力做的功及、方%、,再應(yīng)用W/汽+昆+%+求總功，注意代入"+ " “-”再求和。【加固訓(xùn)練】1. (2019 南京模擬)如圖所示，木板質(zhì)量為M,長度為L,小木塊(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為m, 水平地面光滑，一根不計質(zhì)量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動摩 擦因數(shù)為U,開始時木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至木板右端，拉力至 少做功為 ()2A.B. 2 u mgL

7、C. 口 mgLD. u (M+m) gL【解析】選C。若使拉力F做功最少，在拉力F作用下使小木塊m和木板U恰好做勻速直線 運(yùn)動，對小木塊m和木板進(jìn)行受力分析得出拉力F=2umg(此時繩子上的拉力等于Umg),而 拉力F發(fā)生的位移為2,所以由功的公式可得歸Fs=2umgx2二umgL,選項C正確。2.(多選)水平長直軌道上緊靠放置n個質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的物塊,物塊間用長為2的細(xì)線 連接，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，軌道動摩擦因數(shù)為口。用水平恒力F拉動1開始運(yùn)動，到連接 第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正好為零，則()R.拉力F所做功為nFIB.系統(tǒng)克服摩擦力做功為Jniimg-2-C.F/D. (n-1

8、) u mg<F<n u mg【解析】選B、Co物塊1的位移為(n-1) 2,則拉力F所做功為WfF- (n-1)2= (n-1)F2,故A錯誤：系統(tǒng)克服摩擦力做功為WFP mg 2+ 口 mg 22+ U mg (n-2) 2+n(n -umg (n-1) 7=,故B正確；連接第n個物塊的線剛好拉直時整體速度正niimg好為零，假設(shè)沒有動能損失，由動能定理得WkW,解得F=2 ,由于細(xì)線繃緊瞬間系nmg統(tǒng)有動能損失，根據(jù)功能關(guān)系可知F> 2,故C正確，D錯誤,考點二變力做功題型1s微元法求變力的功【典例3】如圖所示，某人用力F轉(zhuǎn)動半徑為R的磨盤，力F的大小不變，且方向始終與

9、過 力的作用點的轉(zhuǎn)盤的切線一致，則在轉(zhuǎn)動一周過程中力F做的功為()A. 0 B. 2 n RF C. RF D. -2 n RF【解析】選B。在轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一周過程中，力F的方向時刻變化，但每一瞬時力F總是與該瞬 時的速度同向(切線方向)，即每一瞬時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的極小位移%、Ax：、Ax3都與當(dāng)時 的F方向同向，因而在轉(zhuǎn)動一周過程中，力F做的功應(yīng)等于在各極小位移段所做功的代數(shù)和, 即 聆(F A Xi+F A x：+F A x5+F A 工汁+F xj=F( A Xi+ A x2+ A x3+ A x：+ A xj =2 n FR,選項 B 正確。題型2夕平均力法求變力的功【典例4】用鐵錘把小鐵釘釘入

10、木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比。己知 鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第 二次釘子進(jìn)入木板的深度為 ()A. (V-l) d B. (72_i)d22C. 4D. d【解析】選氏鐵錘每次敲釘子時對釘子做的功等于釘子克服阻力做的功。由于阻力與深度kdFi T成正比，可用阻力的平均值求功，據(jù)題意可得的 I二4dkd + k(d + d'j二 2*D聯(lián)立解得d' 二(-l)d,故選B。題型3,圖象法求變力的功【典例5】輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示， 彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜I匕

11、物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)u =0. 2o以物塊所在處為原 點，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F, F隨工軸坐標(biāo)變化的情 況如圖乙所示，物塊運(yùn)動至x=0. 4 m處時速度為零，則此過程物塊克服彈簧彈力做的功力(g 取 lOm/s')()77777777777777/甲'，A. 3. 1 J B. 3. 5 J C. 1.8 J D. 2. 0 J【通型通法】1 .題型特征：外力F和彈簧的彈力為變力，已知F隨位移變化的圖象。2 .思維導(dǎo)引：(1)分析物塊的受力情況和做功情況。(2)圖象與橫軸圍成的面積表示外力F做的功。(3)由動能定理求物塊克服彈簧彈力做的功

12、?！窘馕觥窟xA。物塊與水平面間的摩擦力為FFUmg=l N,現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F, 由F-x圖象面積表示功可知，物塊運(yùn)動至x=0.4 m處時F做功聆3.5 J,克服摩擦力做功WfRx=O. 4 J,由動能定理得W-&-W彈=0-0,解得W產(chǎn)3. 1 J,故A正確，B> C、D錯誤?！径嗑S訓(xùn)練】(2020 邵陽模擬)靜置于光滑水平而上坐標(biāo)原點處的小物塊，在水平拉力F 作用下，沿x軸方向運(yùn)動(如圖甲所示)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所 示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動到見處時的動能為()【解析】選配由于酢Fx,所以Fr圖象與工軸所夾的而積表示功，由圖象知半圓形的面

13、積7T為4區(qū)右。選項中c正確。入因圈薈萃r變力做功方法與選用方法以例說法應(yīng)用動能定理a(用力F把小球從A處緩慢拉到B處WWr=mgL(l-cos 0)J B:,F 做功為聯(lián),則有：Wr-mgL(l-cosO)=0,微元法 m質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動一周克服摩擦力做功Wf=f A Xi+f A x：+f A x3+-=f ( A X1+ A x：+ A Xo+-) =f 2 n R等效轉(zhuǎn) 換法./'I A BP . Msin(x sinBJ恒力F把物塊從A拉到B,繩子對物塊做功W二F 平均力法/彈簧由伸長X,被繼續(xù)先kxw 二)一1，西伸長治的過程中，克服彈力做功+依22

14、(X：-X1)圖象法/片0水平拉力拉皆-物體在水平而拉力所做F/N右X& x/m上運(yùn)動的位移為X。，圖線與橫軸所困而枳表示Fo + Fi?的功，W二乙 Xo【加固訓(xùn)練】如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道1端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功（）1143A. mgRB. mgR1 n2 4C. mgRD. mgRvL【解析】選C0在Q點由牛頓第二定律得F'-mg=m R , Ff2mg,聯(lián)立解得,下滑過1 1 1程中，根據(jù)動能定理得mgR-解得Wm

15、2mgR,所以克服摩擦力做功2mgR,故C正確, A、B、D錯誤，考點三功率題型1夕功率的計算 【典例6（多選）（2018 全國卷HD地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送 到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線分別 描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同：兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等，不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第次和第次提升過程 （）A.礦車上升所用的時間之比為4 ： 5B.電機(jī)的最大牽引力之比為2 ： 1C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2 : 1D.電機(jī)所做的功之比為4 ： 5【通型通法】1 .題型特征：圖象分析+功率計算。2

16、 .思維導(dǎo)引：運(yùn)動情況IT分析受力上修用方法IT解決問題【解析】選A、C。由圖象可知圖線過程所用時間為2t。，由于兩次提升的高度相同，圖線 ©©與X軸闈成的面積相等可知圖線過程所用時間為2. 5to,因此礦車上升所用時間之比 為4 ： 5, A對；由于它們的變速階段加速度大小相同，電機(jī)的最大牽引力相等，B錯；由PFv 可知，F(xiàn)最大，v最大時，P最大，F(xiàn)相等，Vh之比為2 ： 1,所以最大功率之比為2 ： 1, C 對：電機(jī)做功W提供礦石的重力勢能和動能，據(jù)動能定理W-mgh=由于提升高度相同， AEfO,所以做功相等，D錯，故選A、Co題型26機(jī)車啟動模型模型1勻加速啟動【

17、典例7】一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為取時， 起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，之后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，最后重物以最大 速度v二勻速上升，不計鋼繩重力。則整個過程中，下列說法正確的是 （）PA.鋼繩的最大拉力為“2mviB,重物勻加速過程的時間為0.m9V1PC.重物勻加速過程的加速度為V1 +也D.速度由匕增大至v二的過程中，重物的平均速度/<2【解析】選B。勻加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力較大，勻加速運(yùn)動階段鋼繩的拉力PP為F="1,故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知F-mg=ma,結(jié)合v=at解得a=mVl_g,t=P - maV

18、1,故B正確，C錯誤；在速度由v,增大至已的過程中，做加速度減小的變加 % + Vz速運(yùn)動，平均速度2,故D錯誤。模型2恒定功率啟動【典例8】一質(zhì)量為m的電動汽車在平直公路上以恒定的功率加速行駛，當(dāng)速度大小為v時，其加速度大小為a,設(shè)汽車所受的阻力恒為F”以下說法正確的 是()A.汽車的功率為F;vaB.當(dāng)汽車的速度增加到2V時，加速度為2mac.汽車行駛的最大速率為(1+)v2VD.當(dāng)汽車的速度為V時，行駛的距離為2QP【解析】選C。設(shè)汽車的額定功率為P,汽車的速度為V時，根據(jù)牛頓第二定律得U-Fkma,aaa解得PEFcma) v,故A錯誤；加速度為2時，此時牽引力為F,則F-F,=m 2

19、 解得F=艮+m Zp map 2F c + YTICL此時速度為v' =r=v+/v<2v,故B錯誤：汽車勻速運(yùn)動時，牽引力等于阻力，P ma速率最大，故有V口 FfnJf)v，故C正確：因為該汽車以恒定功率行駛，做加速度減 小的變加速運(yùn)動，無法算出其行駛的距離，故D錯誤。<工畫國薈萃八1.求功率的基本思路:2 .機(jī)車啟動問題:p-t圖象和v-t圖象動態(tài)恒定加速度啟三個重要關(guān)系過程p-t圖象和V-t圖象(1)無論哪種啟動過程，機(jī)車的最大速度都為、?。? o(2)機(jī)車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結(jié)束后功率最大，速度不是最大,P額強(qiáng) p Ff即 V= <Vx= / O

20、(3)機(jī)車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W二P微t,由動能定理得P心t-Rx=瓦，此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動過程的位移、速度或時【加固訓(xùn)練】 1.如圖所示，三個相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，軌道底端切線水平。小球乙從離地高為R的某點開始做自由落體運(yùn)動小球丙從高為的固定光滑斜而頂端由靜止滑下。則A.甲、乙、丙剛到達(dá)地面時速度相同B.甲、丙兩球到達(dá)軌道底端時重力的瞬時功率相同C.乙球下落過程中重力的平均功率大于丙球下滑過程中重力的平均功率D.若僅解除光滑斜而與光滑水平地面間的固定，丙球釋放后斜面對其不做功【解析】選C。甲、乙、丙球剛到達(dá)地面時速度大小相同，方向不同，R項錯：甲球到達(dá)軌 道底端時速度方向與重力