第六節(jié)、向心力

1、 向向 心心 力力5.65.6PanGuangleiPanGuanglei第五章第五章 向向心心加加速速度度公公式式 anrv2224Tr2rrn224做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受到力的作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受到力的作用，那么這個(gè)合力的大小和方向又是怎樣的呢？那么這個(gè)合力的大小和方向又是怎樣的呢？NGF1 1、小球受哪些力的作用？、小球受哪些力的作用？2 2、這幾個(gè)力的合力是什么？沿什么方向？、這幾個(gè)力的合力是什么？沿什么方向？ 這個(gè)合力起什么作用？這個(gè)合力起什么作用？vFvFvFFv做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合外力指向圓心，與速合外力指向圓心，與速度度V V垂直垂直v

2、FvFvF人人 造造 衛(wèi)衛(wèi) 星星 繞繞 地地 球球 運(yùn)運(yùn) 行行 向心力的大小如何計(jì)算呢？向心力的大小如何計(jì)算呢？思考思考V 把向心加速度的表達(dá)式代入牛頓第二定律，把向心加速度的表達(dá)式代入牛頓第二定律，可得：可得：rvmFn2rmFn21.1.定義：定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到指向圓心指向圓心的的合外力合外力，叫，叫向心力向心力。 2.2.方向：方向：方向始終方向始終與與V V垂直垂直，指向，指向圓心。圓心。 時(shí)刻發(fā)生變化，時(shí)刻發(fā)生變化，是是變力。變力。vmRmRvmFn223.3.大小：大?。篟nmRfmRTm2222224444.4.效果：效果：只改變速度的方向

3、只改變速度的方向, ,不改變速度不改變速度的大小的大小 2.質(zhì)量為質(zhì)量為2kg的物體在水平面內(nèi)沿半徑的物體在水平面內(nèi)沿半徑 R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v=0.2m/s，則它的向心力為，則它的向心力為_N，例1、如圖所示的圓錐擺中，擺球如圖所示的圓錐擺中，擺球A在水平面在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于A的受力情況，下的受力情況，下列說法中正確的是：（列說法中正確的是：（ ） (A)擺球擺球A受重力、拉力和向心力的作用；受重力、拉力和向心力的作用；(B)擺球擺球A受拉力和向心力的作用；受拉力和向心力的作用；(C)擺球擺球A受拉力

4、和重力的作用；受拉力和重力的作用；(D)擺球擺球A受重力和向心力的作用。受重力和向心力的作用。F合GFC注意：注意：向心力是根據(jù)力的作用向心力是根據(jù)力的作用效果效果來命名的，受來命名的，受力分析時(shí)力分析時(shí)不要不要把向心力當(dāng)作一個(gè)把向心力當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的力獨(dú)立的力。請(qǐng)分析以下圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源。請(qǐng)分析以下圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源。例例2、用細(xì)線拴一球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中用細(xì)線拴一球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是正確的是在線速度一定情況下，線越長(zhǎng)越易斷在線速度一定情況下，線越長(zhǎng)越易斷A A在線速度一定情況下，線越短越易斷在線速度一定情況下，線越短越易斷B B在角速度一定情況下，線越長(zhǎng)越易

5、斷在角速度一定情況下，線越長(zhǎng)越易斷C C在角速度一定情況下，線越短越易斷在角速度一定情況下，線越短越易斷D D 4 4、甲乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、甲乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,其質(zhì)量其質(zhì)量之比為之比為12,12,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為12,12,在相同時(shí)在相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過4 4周，乙轉(zhuǎn)過周，乙轉(zhuǎn)過3 3周周. .則它們的向心力則它們的向心力之比為（之比為（ ）A.14 B.23 C.49 D.916C5 5、如圖，半徑為、如圖，半徑為r r=0.2m=0.2m的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上

6、，它與圓筒的摩擦因數(shù)為為=0.5=0.5，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）至少多大？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）解析：小橡皮受力分析如圖。小橡皮恰不下落時(shí)，有： Ff=mg其中：Ff=FN而由向心力公式： FN=m2r解以上各式得：GFfFNrgOFFtOFn 線速度大小變化的圓線速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)為變速圓周運(yùn)動(dòng)。周運(yùn)動(dòng)為變速圓周運(yùn)動(dòng)。 做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力體受到的合外力F F不是指不是指向圓心，根據(jù)力向圓心，根據(jù)力F F產(chǎn)生的產(chǎn)生的效果可以分解為兩個(gè)互效果可以分解為兩個(gè)互相垂

7、直的分力：跟圓周相垂直的分力：跟圓周相切的分力相切的分力F Ft t和指向圓心和指向圓心的分力的分力F Fn n。OFFtOFn 跟圓周相切的分力跟圓周相切的分力F Ft t產(chǎn)生產(chǎn)生的加速度叫的加速度叫切向加速度切向加速度。它。它只改變速度只改變速度大小大小，不改變速，不改變速度方向。度方向。 指向圓心的分力指向圓心的分力F Fn n產(chǎn)生的產(chǎn)生的加速度就是加速度就是向心加速度向心加速度。它。它只改變速度只改變速度方向方向，不改變速，不改變速度大小。度大小。 僅有向心加速度的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。同時(shí)僅有向心加速度的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是變速具有向心加速度和

8、切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力一定指向圓心，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力一定指向圓心，變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力不一定指向圓心變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力不一定指向圓心。向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某向心力通常由重力、彈力、摩擦力中的某一個(gè)力，或者是某個(gè)力的分力，或幾個(gè)一個(gè)力，或者是某個(gè)力的分力，或幾個(gè)力的合力所提供。力的合力所提供。 研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可以把這條曲線分研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可以把這條曲線分割成許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都割成許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)的部分?？梢钥醋魇菆A周運(yùn)動(dòng)的部分。例例2、一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由一輛

9、汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向向N行行駛，速度逐漸減小，如圖分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受駛，速度逐漸減小，如圖分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是哪個(gè)？的四種方向，你認(rèn)為正確的是哪個(gè)？ 例例3 3、質(zhì)量為質(zhì)量為m m的球用長(zhǎng)為的球用長(zhǎng)為L(zhǎng) L的細(xì)繩懸于天花板的的細(xì)繩懸于天花板的O O點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直線成線成角，則以下正確的是角，則以下正確的是A.A.擺球受重力、拉力和向心力的作用擺球受重力、拉力和向心力的作用B.B.擺球只受重力、拉力的作用擺球只受重力、拉力的作用C.C.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為D.D.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為gLcos2tanmg 例例4、下列關(guān)于向心力的說法正確的是下列關(guān)于向心力的說法正確的是 A.A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)