關(guān)于在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的方法探究

1、關(guān)于在“高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生才能的方法探究"論文摘要：“高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門重要根底課，在課堂教學(xué)中不斷進(jìn)步學(xué)生創(chuàng)新思維和理論才能顯得尤為重要。為了適應(yīng)高等院校施行素質(zhì)教育的要求，結(jié)合個人教學(xué)理論，分析了“高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和理論才能的方法和途徑。論文關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；理論才能培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和理論才能是高等學(xué)校施行素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。近年來，雖然“高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容整體根本穩(wěn)定，知識構(gòu)造也沒有太多變化，然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了許多問題，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的僅僅是為了通過期末考試，而很少重視培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)才能。在該課堂教學(xué)中，如何由傳統(tǒng)的單純傳授

2、知識向培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和理論才能轉(zhuǎn)變，如何利用先進(jìn)的教學(xué)手段為數(shù)學(xué)教學(xué)效勞，如何找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的新途徑更是有待解決和討論的問題。鑒于此，結(jié)合教學(xué)工作中的一些體會，筆者針對在“高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)步學(xué)生的創(chuàng)新思維和理論才能進(jìn)展了初步的考慮與探究。一、課堂上采用新的教學(xué)方法，注重學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)在課堂教學(xué)中，教師要把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)的主體，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)會自己考慮，用問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以有問答法、思路法、分解法、比照法、課堂討論法。改傳統(tǒng)習(xí)題課為討論課，在討論課上，就一個或幾個難點(diǎn)、重點(diǎn)問題開展討論，充分發(fā)揮學(xué)生的積極能動性，讓學(xué)生自由發(fā)表觀點(diǎn)，通過學(xué)生討論和教

3、師點(diǎn)評，最終統(tǒng)一在正確的理解上。理論說明采用這些方法后學(xué)生的邏輯推理才能、分析判斷和解決問題才能都得到鍛煉和進(jìn)步。思維才能的進(jìn)步無形中對根底知識、根底理論的學(xué)習(xí)也起到推動作用，這一切為他們創(chuàng)新思維的形成奠定了堅(jiān)實(shí)的根底。例如在講授曲面積分的計(jì)算時，除了書本上的分面投影，可以引導(dǎo)學(xué)生積極考慮其他的解決方法，能不能把不同的對坐標(biāo)的曲面積分化歸到同一積分形式呢？假設(shè)可以，這樣一定可以大大節(jié)省做題時間，學(xué)生在尋找新的解決途徑時無形中會進(jìn)步他們的創(chuàng)新思維才能。總之，在“高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到變灌輸為啟發(fā)，變催促為引導(dǎo)，變“讓我學(xué)為“我要學(xué)。二、教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，把教學(xué)當(dāng)做一門藝術(shù)高等教育的改革和創(chuàng)

4、新人才培養(yǎng)的提出，對教師提出了更高的要求。長期以來，許多教師習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)形式，還有一部分教師還不熟悉新的教學(xué)方法和手段，不少高校也采取了一些措施鼓勵教師在課堂教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和理論才能，但效果并不明顯。課堂上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維必須有一套合理可行的方法。首先，教師要有淵博的知識，不斷鉆研教學(xué)內(nèi)容，真正吃透并講出課堂精華，做到“重點(diǎn)講透，難點(diǎn)講通，關(guān)鍵講清。學(xué)生只有具備扎實(shí)的根底，才有才能去考慮更多解決問題的方法。其次，教師要研究教學(xué)規(guī)律，不斷把正確的教學(xué)思想和理念貫徹到教學(xué)中去，比方Gauss公式，Stokes公式，Green公式，Newton-leibniz公式是高等數(shù)學(xué)中的重要公

5、式，它們都反映了幾何形體內(nèi)部的某種變化率與邊界有關(guān)量之間的關(guān)系。有了一定的根底，學(xué)生會提出質(zhì)疑，為什么完全不同類型的積分會有這些相似的性質(zhì)，這些相似性質(zhì)之間有沒有本質(zhì)的統(tǒng)一的聯(lián)絡(luò)呢？事實(shí)上，它們都是同樣一個性質(zhì)在不同情形的各個側(cè)面的表達(dá)。在教學(xué)中，教師可以引入外微分算子，將不同的積分公式從本質(zhì)上統(tǒng)一起來。這樣在質(zhì)疑中，學(xué)生可以不斷進(jìn)步自己的創(chuàng)新思維才能。最后，教師要精心設(shè)計(jì)每一堂課，不斷創(chuàng)新，寓教于理，寓教于情，寓教于樂，讓學(xué)生在欣賞和享受中汲取廣泛的營養(yǎng)。數(shù)學(xué)課是枯燥無味的，在課堂上不斷激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是非常重要的，讓學(xué)生抑制懼怕數(shù)學(xué)的心理陰影，使其喜歡數(shù)學(xué)課，教師起到了重要的作用。數(shù)學(xué)知

6、識的連接性很強(qiáng)，課堂上一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生課下花費(fèi)兩小時也未必能完全理解掌握，這樣給后續(xù)知識的學(xué)習(xí)造成障礙，學(xué)不會更不想聽，最終的結(jié)果是不喜歡數(shù)學(xué)課甚至不想看到數(shù)學(xué)教師。所以，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中顯得尤為重要。三、不斷改革教學(xué)內(nèi)容，讓創(chuàng)新貫穿于整個教學(xué)過程中創(chuàng)新才能的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于整個“高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，把創(chuàng)新教育融入到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時自覺形成創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。在課堂上，教師要鼓勵學(xué)生大膽提出新問題，并對其進(jìn)展鼓勵和引導(dǎo)，給學(xué)生充分發(fā)揮和想象的空間。在教學(xué)中，教師一般很喜歡學(xué)生當(dāng)堂質(zhì)疑，不管正確與否，對于這些學(xué)生教師不但不批評還會通過加平時成績進(jìn)

7、展鼓勵，學(xué)生只有具備了創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，他們才會孜孜不倦地去學(xué)習(xí)和探究新知識。將創(chuàng)新貫穿于整個課堂教學(xué)中對于進(jìn)步學(xué)生的創(chuàng)新思維才能至關(guān)重要。我國傳統(tǒng)的“高等數(shù)學(xué)教學(xué)注重演繹及推理，重視定理的嚴(yán)格論證，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一定好處。然而，對大部分專業(yè)的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)只是一種工具，從應(yīng)用的角度考慮，學(xué)生的重點(diǎn)是要對結(jié)論正確理解。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化幾何說明，重視直觀、形象的理解，把學(xué)生從煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，做到學(xué)以致用。例如，在介紹積分中值定理定理時，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)展分析，說明可以找到一個矩形的面積和曲邊梯形面積相等。再比方講解拉格朗日中值定理時，可以引導(dǎo)學(xué)生考慮，假設(shè)兩個

8、區(qū)間端點(diǎn)不在同一個高度時，曲線內(nèi)部是否仍存在平行于兩端點(diǎn)連線的切線？進(jìn)一步，從圖像上分析證明過程中輔助函數(shù)的構(gòu)造方法，啟發(fā)學(xué)生考慮其他的構(gòu)造方法，這樣，既加深了學(xué)生對定理內(nèi)容的理解，同時也有助于對知識的應(yīng)用。"四、積極理論，探究培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的新途徑1.采用多樣化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情課堂上，教師應(yīng)將粉筆板書與多媒體演示結(jié)合起來，根據(jù)每個章節(jié)的不同特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)方法，能使教學(xué)變得輕松而有趣，從而進(jìn)步教學(xué)效果。對于立體圖形和一些動態(tài)演示，可以借助多媒體加強(qiáng)直觀性和興趣性；而對于一些邏輯上的推導(dǎo)，只有借助于黑板才能更明晰地展示給學(xué)生。兩種手段結(jié)合起來使用，會獲得更好的課堂

9、效果。教師可以將教學(xué)內(nèi)容傳到網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以在網(wǎng)上自由查閱，還可以在網(wǎng)上答疑，學(xué)生的作業(yè)提交和返還也可以在網(wǎng)上進(jìn)展，使用現(xiàn)代化的教學(xué)手段不僅進(jìn)步了教學(xué)效率，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是用數(shù)學(xué)的方法結(jié)合計(jì)算機(jī)去解決實(shí)際問題，在做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是溝通詳細(xì)到抽象、感性到理性的一座橋梁，它能使學(xué)生從被動承受知識到主動參與，更有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究才能、動手才能和應(yīng)用才能。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是一種科研方法，也是一種學(xué)習(xí)手段，它能使學(xué)生獲得在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中無法獲得的知識信息。比方，可以在課堂上利用Plot3D繪制二元函數(shù)的圖形，也可以利用mathemati

10、ca的動畫功能來模擬用截痕法形成曲面全貌的過程，加深學(xué)生對利用截痕法畫曲面圖形的印象。3.建立一套科學(xué)的鼓勵機(jī)制和成績評定方法科學(xué)的評價方法是催促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、穩(wěn)固學(xué)習(xí)成果的重要措施和手段。教師要以樹立新的人才觀、質(zhì)量觀為前提，對考核測試和成績評定方法進(jìn)展相應(yīng)的改革，在重視學(xué)生根底知識學(xué)習(xí)的同時，更加注重他們的理論才能、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的形成。通過成績測評，驅(qū)使學(xué)生去考慮、去創(chuàng)造，而不是死記硬背一些結(jié)論、公式和題型，使考試真正成為學(xué)生創(chuàng)新才能培養(yǎng)的“指揮棒。五、設(shè)立第二課堂也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要手段在“高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以穿插一些學(xué)術(shù)報告，把當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)前沿成果介紹給學(xué)生，特別是一些應(yīng)

11、用型的成果，加強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。設(shè)立第二課堂，比方開展創(chuàng)業(yè)方案大賽，借用風(fēng)險投資的實(shí)際運(yùn)作形式，要求學(xué)生3人為一個小組，提出具有市場前景的技術(shù)產(chǎn)品或者效勞，通過深化研究和廣泛的市場調(diào)查，完成一份完好、詳細(xì)、深化的商業(yè)方案。開展數(shù)學(xué)建模競賽，鼓勵學(xué)生對不同領(lǐng)域內(nèi)的各種問題予以闡述、分析，提出解決問題的方法，并實(shí)現(xiàn)完好的模型構(gòu)建。將這些競賽結(jié)果在課堂上公布，并列入學(xué)期末成績考評的一項(xiàng)，讓學(xué)生不斷體會到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。六、完畢語在高校中大力推進(jìn)創(chuàng)新意識和理論才能的培養(yǎng)既是國家建立創(chuàng)新型社會的要求，也是高校自身開展的必然選擇?！案叩葦?shù)學(xué)是高校的一門重要根底課，在課堂教學(xué)中，不斷進(jìn)步學(xué)生的創(chuàng)新思維才能顯得尤為重要，將傳統(tǒng)的課堂講述這單一的教學(xué)形式變?yōu)檎n堂講授、實(shí)驗(yàn)教學(xué)與課堂討論相結(jié)