七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、選擇題1 .如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原 樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線2 .當(dāng)x取2時(shí)，代數(shù)式山二D的值是（）2A. 0B, 1C. 2D. 33 .地球與月球的平均距離為384 000km,將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.84xl03B. 3.84x1044 . -2的倒數(shù)是（）1A. -2B.-25 .計(jì)算/.小的結(jié)果是（）A. ：B, t/4 ；6 .下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)

2、查的是（） A.對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查C.對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查C. 3.84X105D. 3.84xl06D. 2B.對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查D.對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查7 .若x= -, y=4,則代數(shù)式3x+y - 3xy的值為（）A. - 7B. - 1C. 9D. 78 .已知一個(gè)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式可以是（）A. X 2x +1 B. +1C. x2-2xD.+ 19 .若（1, 2）表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為（）A. （2, 1）B. （3, 3）C. （2, 3）D. （3, 2）10 .下列各組數(shù)中，互為相反

3、數(shù)的是（）B. （一 1門與 1 C. 2 與-2D. -1與一IA. 2 與一211 .贛州是中國(guó)臍橙之鄉(xiāng)，據(jù)估計(jì)2013年全市臍橙總產(chǎn)量將達(dá)到150萬噸，用科學(xué)計(jì)數(shù) 法表示為（）噸.A. 150x1（）4 B. 15x105c. 0.15X107D. 1.5xl0612 .圖中是幾何體的主視圖與左視圖,其中正確的是（）A- rFhrRh B- cmEic- cftm D- rFhR13 .如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是6,那么這個(gè)數(shù)一定是（）A. 6B. -6C. -6或6D,無法確定14 .如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨 線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知

4、識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C,垂線段最短D,連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離15 .如圖，在數(shù)軸上有4 B, C,。四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且248=8C=3CD, 若4 D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6,點(diǎn)E為8。的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)最 近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. 2B. 1C. 0D. -1二、填空題16 .數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的最小整數(shù)的數(shù)是.17 .若代數(shù)式mxSy2 - 2/+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是一 .18 .把53 30,用度表示為.19 .在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船4在南偏東15。

5、的方向，23 .如果向東走60m記為+60in，那么向西走80m應(yīng)記為 m.24 .已知A, B, C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，AC = 2BC,若 OC = 6,則線段AB的長(zhǎng)為.25 .建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁， 然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是： 26.在數(shù)軸上，與表示-3的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)為.27 .眾所周知I,中華詩(shī)詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉 約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價(jià)值極高.而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切 的聯(lián)系.古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字

6、：七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七 個(gè)字.有一本詩(shī)集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了 20個(gè)字.問兩 種詩(shī)各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為.28 . 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱從里面量得長(zhǎng)、寬、高分別是50cm、40cm和30cm,此時(shí)箱中水 而高8cm,放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為20cm的正方體實(shí)心鐵塊后，此時(shí)水箱中的水面仍然低于鐵塊 的頂而，則水箱中露在水面外的鐵塊體積是 cn?.a四五六134 367SQ*10111214151617IS1920212223242526272S29303129 .中國(guó)始有歷法大約在四千年前每頁(yè)顯示一日信息的叫日歷，每頁(yè)顯示一個(gè)月信息的叫 月歷，每頁(yè)

7、顯示全年信息的叫年歷如圖是2019年1月份的月歷，用一個(gè)方框圈出任意 2x2的4個(gè)數(shù)，設(shè)方框左上角第一個(gè)數(shù)是1,則這四個(gè)數(shù)的和為（用含工的式子表示）30 . aXb是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：aXb = a - b+2ab,若（-2）派3=.三、壓軸題31 .已知長(zhǎng)方形紙片八8CD,點(diǎn)E在邊A8上，點(diǎn)人G在邊CD上，連接EF、EG.將N8EG 對(duì)折，點(diǎn)8落在直線EG上的點(diǎn)8處，得折痕M：將NNEF對(duì)折，點(diǎn)八落在直線EF上的 點(diǎn)與處，得折痕（1）如圖1，若點(diǎn)尸與點(diǎn)G重合，求NMEN的度數(shù)；（2）如圖2,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且NFEG=30 ,求NME/V的度數(shù):（3）若NMEN=a,請(qǐng)直接用含a

8、的式子表示NFEG的大小.32 .已知NAO8=20。（本題中的角均大于0。且小于180）如圖1,在NAO8內(nèi)部作NCOD,若NAQZ+N3OC=160。，求C。的度數(shù);圖1如圖2,在NAO8內(nèi)部作NCOD. OE在Z4OD內(nèi)，OF在N8。內(nèi)，且射線。/從04的位置出發(fā)繞點(diǎn)。順時(shí)針以每秒6。的速度旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為，秒（0/0)秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表 示)：(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？M 7 T0637 .在數(shù)軸上，圖中點(diǎn)4表示-36,點(diǎn)8表示44,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、

9、8兩點(diǎn)同時(shí)出 發(fā)，相向而行，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3： 2 (速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒).12秒 后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t0)秒.(1 )求OC的長(zhǎng)；(2)經(jīng)過t秒鐘，P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值：(3)若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)后，以原速度立即返回，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá) 4點(diǎn)，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時(shí)間，若未能到達(dá)，說明理由.44aoc3一3638 .已知：NAOB是一個(gè)直角，作射線0C,再分別作NAOC和NBOC的平分線OD、0E .（1 ）如圖，當(dāng)NBOC=70時(shí)，求NDOE的度數(shù);（2）如圖，若射線0C在NAOB內(nèi)部繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，

10、當(dāng)NBOC=a時(shí)，求NDOE的度數(shù).（3）如圖，當(dāng)射線0C在NAOB外繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫出圖形，直接寫出NDOE的度數(shù).圖【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . C解析：C【解析】【詳解】V用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要 小得到線段48的長(zhǎng)小于扁繞點(diǎn)C到8的長(zhǎng)度，從而確定答案.本題考查了線段的性質(zhì)，能 夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，匕

11、僧交簡(jiǎn)單.2 . B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把x = 2代入上二U中得：2x(x-l) 2x1 ,=1，2 2故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是代入求值問題，解題關(guān)犍就是把x的值代入進(jìn)去即可.3 . C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中左匕|10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】試題分析：384 000=3.84x105.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法

12、.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i4|a|V10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-：故選B【點(diǎn)睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握5. . A解析：A【解析】此題考查同底數(shù)事的乘法運(yùn)算，即所以此題結(jié)果等于“3+2=/, 選A；6. B解析：B【解析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析， 普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方 式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來?yè)p傷破壞，以及

13、考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常 有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解：A、對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查，需要全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確：C、對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查，有破壞性，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再 結(jié)合實(shí)際情況去分析.7. D解析：D【解析】【分析】將x與y的值代入原式即可求出答案.【詳解】當(dāng) x= - ； , y=4 ,，原式=-1+4+4=7

14、故選D .【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.8. B解析：B【解析】A.x22x + l是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：B. 2x3 + 1是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確：C. x?2x是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.x32x?+l是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.9. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表 示排，由此即可求得答案.【詳解】(1, 2)表示教室里第1列第2排的位置，.教室里第2列第3排的位置表示為(2, 3),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)

15、用，分析出數(shù)對(duì)表示的意義是解題的關(guān)鍵.10. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 2的相反數(shù)是-2,所以2與!不是相反數(shù)，不符合題意：B. (-1)2=1, 1的相反數(shù)是所以(-1)2與1不是相反數(shù)，不符合題意；C. 2與-2互為相反數(shù)，符合題意；所以-1與一12不是相反數(shù)，不符合題意：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的判斷與乘方計(jì)算，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.11. D解析：D【解析】【分析】將150萬改寫為1500000,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為“X1O,其中1阿10, n是原 數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】150 萬= 1500000 =1.5x1

16、06,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為xl(r,其中1引可10, n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n 的值.12. . D解析：D【解析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖.根據(jù)圖中正方體擺放的位置判 定則可.【詳解】解：從正而看，左邊1歹U，中間2列，右邊1列：從左邊看，只有豎直2列，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖.本題考查了空間想象能力及幾何體的主視圖與左視圖.13. C解析：C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求出這個(gè)數(shù).【詳解】解：如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是6,那么這個(gè)數(shù)一定是-6或6.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的知識(shí)，注

17、意絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕 對(duì)值是它的相反數(shù)；。的絕對(duì)值是0.14. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公理”兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可.【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條 直線.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是直線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的 能力.15. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)2AB=BC=3CD,求得 AB、BD的長(zhǎng)度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù).【詳解】解：如圖：A BC DII-5E6V|AD| = |6- (-

18、5) |=11, 2AB=BC=3CD,，AB= 1.5CD,A1.5CD+3CD+CD=11,ACD=2,AAB=3, BD=8,. 1 ED= BD=42.|6-E|=4, 點(diǎn)E所表示的數(shù)是:6-4=2. .離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短.靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量 關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).二、填空題16 . -3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的分布，此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左 側(cè)或右側(cè).【詳解】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有：-3、2、1、0、 1、 2、解析：-3【解析】【分析

19、】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的分布，此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè).【詳解】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)有：-3、-2、-1、0、1、2、3.所以最小的整數(shù)是-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉 任一種情況.17 . 2【解析】解：mx2+5y2 - 2x2+3 =(m- 2) x2+5y2+3, 二 代數(shù)式 mx2+5y2 - 2x2+3 的值與字母x的取值無關(guān)，則m2=0,解得2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類解析：2【解析】解：mW+Sy2 - 23+3= (m - 2)x2+

20、5/+3 ,二代數(shù)式mx2/ - 2乂+3的值與字母x的取值無 關(guān)，則m - 2=0 ,解得m=2 .故答案為2 .點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為0.18 . 5 .【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.【詳解】解：5330,用度表示為53.5 ,故答案為：53.5 .【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60 ,由分化度應(yīng)除以解析：5。.【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算.【詳解】解：53。30用度表示為53.5。,故答案為：53.5.【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)

21、乘以60,由分化度應(yīng)除以60,注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行.19 .【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共 端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：ZAOB= (90解析：141。【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角 的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：ZAOB= (90-54) +90+15=141 .故答案為141。.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即

22、可解題.20 . 9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式，可知與是同類項(xiàng)，所以，解得，所以，故答案為9解析：9【解析】根據(jù)5y2與小),“的和仍為單項(xiàng)式，可知30+5),2與小),”是同類項(xiàng)，所以? + 5 = 2,解得m = -3, n = 2,所以 mn= (-3)2 = 9，故答案為 921 . -2【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案*【詳解】-2的倒數(shù)為-,-2的相反數(shù)是2 .【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，31解析：-亍2-【解析】【分析】根據(jù)乘枳是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【詳解】1311-2士的倒數(shù)

23、為-2士的相反數(shù)是2上. 3733【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)和倒數(shù)，熟練掌握兩者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. - 19.【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.【詳解】解：30x( + )=-30x+ ( - 30) x () + ( - 30) x=-15+20 - 24=-19.故答案為：19.【點(diǎn)睛解析：-19.【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解.【詳解】1 2 4解：-30x (+ -)2 3 5124=-30x-+ ( - 30) x ( 一一 ) + ( - 30) x-235=-15+20 - 24=-19.故答案為：-19.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，

24、熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵.23. -80【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解：如果向東走60m記為，那么向西走80m應(yīng)記為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)解析:-80【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解：如果向東走60m記為+60m，那么向西走80m應(yīng)記為一80m .故答案為-80.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解正和負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.24. 4 或 36【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況討論，由線段中

25、點(diǎn)的定義和線 段和差關(guān)系可求AB的長(zhǎng).【詳解】解：，設(shè)，若點(diǎn)C在線段AB上，則，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)，解析：4或36【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況討論，由線段中點(diǎn)的定義和線段和差關(guān) 系可求AB的長(zhǎng).【詳解】解：.AC = 2BC,. 設(shè)BC = x，AC = 2x,若點(diǎn)c在線段ab上，則AB = AC+BC = 3x,點(diǎn)。為ab的中點(diǎn)，3xAO = BO = -x, /.CO = BO-BC = - = 6ax = 12aAB = 3x12 = 3622若點(diǎn)c在點(diǎn)B右側(cè)，則AB = BC = x,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，AO = BO = -, /.CO = OB + BC

26、 = -x=6ax=4. AB = 422故答案為4或36【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.25 .兩點(diǎn)確定一條直線.【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可.【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參 照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直解析：兩點(diǎn)確定一條直線.【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可.【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種 做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條

27、直線.理解課本基本公理即可.26 . 1 或-7【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x ,利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得k-(-3) |=4 ,解出x即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x ,由題意得|x-(-3)|=4 ,所以x+3=4或x+3=-4 ,解解析：1或-7【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可得|x(3)|=4,解出x即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x,由題意得|x-(-3)|=4,所以x+3=4或x+3=-4,解得x=l或-7.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用，使用兩點(diǎn)間的距離公式列出方程是解題的關(guān)鍵.27 . 28x-20 ( x+13 ) =20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字

28、數(shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28X-20 ( x+13 ) =20 ,解析：28x-20 ( x+13 ) =20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意,可列方程為:28x-20 ( x+13 ) =20 ,故答窠為:28x-20 ( x+13 ) =20.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.28 . 4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面高h(yuǎn)em ,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程 并解答.【詳解】設(shè)放入

29、正方體鐵塊后水面高為hem ,由題意得：50x40x8+20x20xh=解析：4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面高h(yuǎn)ern,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程并解答.【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為hem,由題意得：50x40x8+20x20xh=50x40xh,解得：h=10,則水箱中露在水面外的鐵塊的高度為：20-10=10 (cm),所以水箱中露在水而外的鐵塊體積是：20x20x10=4000 (cm3).故答案為:4000.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體的體枳計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵.29 .【解析】【分析】首先根據(jù)題意分別列出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，然后即

30、可求得其和.【詳解】由題意，得 故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵理解題意找出這四個(gè)數(shù)的關(guān)系式.解析：4x + 16【解析】【分析】首先根據(jù)題意分別列出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，然后即可求得其和.【詳解】由題意，得r+(r+1)+(x+7)+(x+7 + 1) = 4x+16故答案為4x + 16.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵理解題意找出這四個(gè)數(shù)的關(guān)系式.30 . -17【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為算式-2-3+2X (-2) x3,計(jì)算即可得到結(jié)果. 【詳解】aXb=a - b+2ab,，(-2)派3=-2- 3+2x ( - 2) x3 II一解析：-17

31、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為算式-2-3+2X (-2) x3,計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】.“ b=a - b+2ab,:.(-2 )派3=-2 - 3+2x ( - 2) x3=-2 - 3 - 12=-17.故答案為：-17.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.三、壓軸題31. (1) ZMEN=90 ： (2) ZMf/V= 105 ； (3) ZFEG=2a - 180 , NFEG=180。-2a.【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可.(2)根據(jù)NMEN=NNEF+NFEG+NME

32、G,求出NNEF+/MEG 即可解決問題.(3)分兩種情形分別討論求解.【詳解】(1) TE/V 平分 NAEF, EM 平分NBEF：./NEF= ! ZAEF, ZMEF= ! /BEF 22：./MEN= /NEF+NMEF= ! NAEF+ 1 ZBEF= ! ( NAEF+NBEF)=上 ZAEB 2222ZAEB = 180a：.ZMEN=- X180 =90 2(2) TE/V 平分NAEF, EM 平分N8EG11工 /NEF= ZAEF9 /MEG= /BEG221111，/NEF+/MEG= NAEF+ NBEG= ( NAEF+/BEG) = ( ZAEB - ZFEG)

33、2222V ZAEB=180 , ZFEG=30:./NEF+NMEG= ? (180 -30 ) =75 2: /MEN= /NEF+ /FEG+ /MEG=750 +30 =105(3)若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，ZFEG=2a-180c ,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，NFEG=180 -2a.【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì) 用分類討論的思想思考問題.32. (1) 405： (2) 845： (3) 7.5 或 15 或 45【解析】【分析】(1)利用角的和差進(jìn)行計(jì)算便可；(2)設(shè)NAOE = x。，則NEOZ) = 3H, /BOF = y。,

34、通過角的和差列出方程解答便可；(3)分情況討論，確定NMON在不同情況下的定值，再根據(jù)角的和差確定t的不同方程 進(jìn)行解答便可.【詳解】解：(1) ) ? NAOD+/BOC=NAOC+NCOD+NBOD-NCOD=NAOB+NCOD XV ZA0D-ZB0C=160 且NA0B=120“COD = ZAOD+ZBOC - ZAOB= 160-120= 40(2) -ZDOE = 3ZAOE，ZCOF = 3ZBOF，設(shè) ZAOE = x。，則 NEOD = 3x, NBOF = y。則 ZCOF = 3y, /COD = ZAQD + 4BOC - NA 03 = 4x + 4y。- 120Z

35、EOF = ZEOD+ZFOC - Z.COD=3x。+3)，。一 (4x0+4y 一 120。) = 120。(H + y。)7 / /EOF = /COD27 120 (x + y) = (4x + 4y 120)2:.x+y = 36 /EOF = 120-(x + y)o = 84(3)當(dāng)OI在直線OA的上方時(shí),有NMON=NMOI+NNOI=1 (ZAOI+ZBOI) ) =i ZAOB=-!- X 120 =60 , 222ZPON=ix60 =30 , 2VZMOI=3ZPOL，3t=3 (30-3t)或 3t=3 (3t-3O),解得t=或15；當(dāng)OI在直線AO的下方時(shí)，ZMO

36、N-!- (3600 -ZAOB) -1x240 =120 ,22VZMOI=3ZPOL0 6120,、6/-120,180。-3t=3 (60 )或 180 -3t=3 (-60。)，22解得t=30或45,綜上所述，滿足條件的t的值為? S或15s或30s或45s.2【點(diǎn)睛】此是角的和差的綜合題，考查了角平分線的性質(zhì)，角的和差計(jì)算，一元一次方程(組)的 應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，有一定的難度，體現(xiàn)了用方程思想解決幾何問題，分情況討論是本題 的難點(diǎn)，要充分考慮全而，不要漏掉解.33. (1) 4, 16； (2) x=-28或x=52： (3)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒.【解析】【分析】(1

37、)由 AiAz=A2A3 = = A19A20結(jié)合|ai -=12 可求出 A3A4 的值，再由 a3 = 20 可求出32 = 16：(2)由(1)可得出ai=12, az=16, 34 = 24,結(jié)合|a= x| =a?+a4可得出關(guān)于x的含絕對(duì) 值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論：(3)由(1)可得出人m2。=19人3人4=76,設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，根據(jù)路程 =速度x時(shí)間(類似火車過橋問題)，即可得出關(guān)于v的一元一次方程，解之即可得出結(jié) 論.【詳解】解：(1)AiAz=A2A3 = =A19A20, Iai 34( =12.3A3A4 = 12,* A3 A4 = 4

38、.又 V 33 = 20, / 82 = 93 - 4=16.故答案為:4； 16.（2）由（1）可得：31=12, 32=16, 34=24, 32+84 = 40.又。|ax| =a2+a4,A 112-x| =40,.12-*=40或12-*= -40,解得：x= - 28 或 x=52.（3）根據(jù)題意可得：Ai A?。=19 A3 Aa = 76.設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，依題意，得：9V=76+5,解得：v=9.答：線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離以及規(guī)律性：圖形的變化類，解題 的關(guān)鍵是：（1）由相鄰線段長(zhǎng)度相等求出

39、線段A3A4的長(zhǎng)度及az的值：（2）由（1）的結(jié) 論，找出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次 方程.34.探究：3： 5：直接應(yīng)用：I a-2 | , I a+4 | ：靈活應(yīng)用2或4 （2）6：-6或4：實(shí) 際應(yīng)用：（1）甲、乙數(shù)軸上相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是-10.4： （2）運(yùn)動(dòng)2秒或5秒后甲到A、B、C 三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【分析】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、絕對(duì)值的意義、行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀 解決問題即可.【詳解】探究：4-1=3； 2- （-3） =5.直接應(yīng)用：I o-2 I I a+4 I :靈活應(yīng)用：（1） a

40、+l=3, a=3-l=2 或 a=-3 1=4, ；.a=2 或-4：（2） 二數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，a-20, .,.原式=2-a+a+4=6： （3）由（2）可知，。2.分兩種情況討論：當(dāng)。（一4時(shí)，方程變?yōu)椋?a （a+4） =10,解得：a= -6；當(dāng)a2時(shí)，方程變?yōu)椋篴 2+ （ a+4） =10,解得：a=4；綜上所述：a的值為-6或4.實(shí)際應(yīng)用：（1）設(shè)l秒后甲與乙相遇,則：4x+6x=34解得：x=3.4, 4X3.4=13.6, - 24+13.6= - 10.4.故甲、乙數(shù)軸上相遇時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是-104（2）設(shè)v秒后甲到4 B, C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單

41、位，8點(diǎn)距4 C兩點(diǎn)的距離為14+20=3440, C點(diǎn)距4 8的距離為34+20=54 40,故甲應(yīng)為于48或8c之間.48 之間時(shí)：4y+ （14-4y） + （14-4y+20） =40解得：y=2；8c 之間時(shí)：4y+ （4y- 14） + （34-4y） =40解得：y=5.答：運(yùn)動(dòng)2秒或5秒后甲到4 B、C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條 件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.35. （1） 6秒鐘；（2） 4秒鐘或8秒鐘；（3）點(diǎn)。的速度為7。勿/5或2.4。/5 .【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過仆

42、后，點(diǎn)尸、。相遇，根據(jù)題意可得方程2 + 3/=30,解方程即可求得t值：（2）設(shè)經(jīng)過心，P、。兩點(diǎn)相距10c機(jī)，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩 種情況求解即可；（3）由題意可知點(diǎn)P、。只能在直線48上相遇，由此求得點(diǎn)Q的速 度即可.【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過/5后，點(diǎn)P、。相遇.依題意，有21+3z=3O,解得：f = 6.答：經(jīng)過6秒鐘后，點(diǎn)P、。相遇：（2）設(shè)經(jīng)過P、。兩點(diǎn)相距10。%由題意得24+3工+10 = 30或2/+3工-10 = 30，解得：x = 4或x = 8.答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，P、。兩點(diǎn)相距10。：（3）點(diǎn)P、。只能在直線A8上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線A

43、B上的時(shí)間為：浣=4（5）或= 10（5）,設(shè)點(diǎn)。的速度為則有4y = 30-2,解得：y=7 ；或 10y = 30-6,解得了 = 2.4,答：點(diǎn)Q的速度為7cmls或2.4cm/s.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的綜合應(yīng)用解決第（2） （3）問都要分兩種情況進(jìn)行討論，注意 不要漏解.36. (1) -4, 6-5t： (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或 9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可先標(biāo)出點(diǎn)A然后根據(jù)B在A的左側(cè)和它們之間的距離確定點(diǎn)B,由點(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā)向左以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，表示出點(diǎn)P即可；(2)由于點(diǎn)P和Q都是向左運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)P追上Q時(shí)相遇，根據(jù)P比Q多走了 10個(gè)單 位長(zhǎng)度列出等式，根據(jù)等式求出t的值即可得出答案；要分兩種情況計(jì)算：第一種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前，第二種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之后.【詳解】解：(1).數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,.OA=6,則 OB = AB- OA=4,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊， .數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為53 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， P所表示的數(shù)為：6-53故答案為-4, 6 - 5t；(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q,根據(jù)題意得5t=10+33解得t=5,答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒