五年級(jí)奧數(shù)第7講一般應(yīng)用題(1)

1、五年級(jí)奧數(shù)第 7 講 一般應(yīng)用題（ 1） 講義知識(shí)要點(diǎn)一般復(fù)合應(yīng)用題往往是有兩組或兩組以上的數(shù)量關(guān)系交織在一起，有的已知條件是間接的，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，敘述的方式和順序也比較多樣。因此，一般應(yīng)用題沒有明的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律可循。解答一般應(yīng)用題時(shí)， 可以借助線段圖、 示意圖、 直觀演示等手段進(jìn)行分析。 在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以從條件出發(fā)， 逐步推出所求問題 （ 綜合法 ）: 也可以從同題出發(fā)， 找出必需的兩個(gè)條件（ 分析法 ） 。在實(shí)際解題時(shí)，可以根據(jù)題中的已知條件，靈活運(yùn)用這兩種方法。例 1、五年級(jí)有6 個(gè)班，每班人數(shù)相等。從每班選 16 人參加少先隊(duì)活動(dòng)，剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來4 個(gè)

2、班的人數(shù)，問原來每班多少人?練習(xí)： 1、五個(gè)同學(xué)有同樣多的存款，若每人拿出 16 元捐給“希望工程”后，五位同學(xué)剩下的錢正好等于原來三人的存款數(shù)，原來每人存款多少？2、把一堆貨物平均分給6 個(gè)小組運(yùn)，當(dāng)每個(gè)小組都運(yùn)了 68 箱時(shí)正好運(yùn)走了這堆貨物的一半，這堆貨物一共有多少箱?3、 老師把一批樹苗平均分給四個(gè)小隊(duì)栽， 當(dāng)每隊(duì)栽了 6 棵時(shí)， 發(fā)現(xiàn)剩下的樹苗正好是原來每隊(duì)分得的棵數(shù)。這批樹苗一共有多少棵?例 2、光華機(jī)械廠加工2100個(gè)零件，計(jì)劃平均每天加工 75個(gè)， 6 天后改進(jìn)了技術(shù)，平均每天加工 150個(gè)，這樣比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?練習(xí)： 1. 一個(gè)化肥廠要生產(chǎn)10800 噸化肥，原計(jì)劃

3、 25 天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 108 噸。 這樣可比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?2、某服裝廠要做上衣1500 件，計(jì)劃每天做150 件。 3 天以后提高了工作效率，每天做175 件。這樣比原計(jì)劃提前幾天完成?3、小欣讀一本書，他每天讀12 頁， 8 天讀了全書的一半。此后他每天比原來多讀4 頁。讀完這本書一共用了多少天?例 3、甲、乙二人加工零件，甲比乙每天多加工6 個(gè)，乙中途停了 15 天沒有加工。 40 天后，乙所加工 的零件個(gè)數(shù)正好是甲的一半。這時(shí)兩人各加工了多少個(gè)零件練習(xí)：1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工 10個(gè)。途中乙因事體息了 5天,20天后，甲加工的帽子個(gè)數(shù)正好

4、是乙加工的 2 倍，這時(shí)兩人各加工帽子多少個(gè)?2、 甲、 乙兩車同時(shí)從A、 B 兩地相對(duì)開出， 甲車每小時(shí)比乙車多行20 千米。 途中乙因修車用了 2 小時(shí)，6 小時(shí)后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。問A、B 兩地相距多少千米3、甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程，共得工資1120 元，已知甲工作了 10 天，乙工作了 12 天，且甲 5 天的工資和乙 4 天的工資同樣多。求甲、乙各分得工資多少元 ?例 4、服裝廠要加工一批上衣，原計(jì)劃20 天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多加工60 件，照這樣做了 15天，就超過原計(jì)劃件數(shù)350 件。原計(jì)劃加工上衣多少件?練習(xí)： 1、用汽車運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃

5、8 小時(shí)運(yùn)完。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn)1.5 噸，這樣運(yùn)了 6 小時(shí)就3 噸，原計(jì)劃 8 小時(shí)運(yùn)多少噸煤?2、汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃10 小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行15 千米，行了 8 小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已超過乙地20 千米。甲、乙兩地相距多少千米?3、 小明看一本書， 原計(jì)劃 8 天看完。 實(shí)際每天比原計(jì)劃少看了 4 頁， 這樣， 用 10 天才看完了這本書。這本書一共有多少頁?例 5、加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80 個(gè)，正好如期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工 100 個(gè)，這樣不僅提前 4 天完成加工任務(wù)，而且還多加工了 100 個(gè)，他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？練習(xí)： 1、某車間

6、按計(jì)劃每天應(yīng)加工 50 個(gè)零件，實(shí)際每天加工56 個(gè)零件。這樣，不僅提前 3 天完成原計(jì)劃加工零件的任務(wù)，而且還多加工了 120 個(gè)零件。這個(gè)車間實(shí)際加工了多少個(gè)零件?2、王師傅原計(jì)劃每天做60 個(gè)零件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多做20 個(gè)，結(jié)果提前5 天完成任務(wù)。 王師傅一共做了多少個(gè)零件?3、食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計(jì)劃每天燒 0.8 噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約0.1 噸，這樣比原計(jì)劃多燒了 2天。這批煤一共有多少噸 ?課后練習(xí)1、做一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 40 個(gè)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 10 個(gè)，結(jié)果提前5 天完成任務(wù)，原計(jì)劃要生產(chǎn)多少個(gè)零件?2、甲、乙兩個(gè)工廠都要安裝240 臺(tái)電腦，乙工廠每小時(shí)

7、安裝 24 臺(tái)，當(dāng)甲工廠完成任務(wù)時(shí)，乙工廠還有 48 臺(tái)沒有裝好，甲工廠每小時(shí)裝多少臺(tái) ?3、一堆煤，原來每天燒18 噸，可以燒30 天。技術(shù)革新后，這堆煤能多燒 6 天，技術(shù)革新后每天少燒多少噸煤 ?4、亮亮買了一批紙，訂了一本練習(xí)冊(cè)后還剩下30 張紙，計(jì)劃 30 天用完， 25 天后，用完了練習(xí)冊(cè)又10 張紙，這本練習(xí)冊(cè)是多少?gòu)埣?5、 4 輛大卡車 5 次運(yùn)煤 80 噸， 3 輛小卡車 8 次運(yùn)煤 36 噸，現(xiàn)有 51 噸煤，用 1 輛大卡車和 3 輛小卡車同時(shí)運(yùn)，需運(yùn)幾次才能運(yùn)完 ?6、 一段地下管道預(yù)計(jì)15個(gè)工人每天工作4小時(shí)， 18天可以完成， 后來要求加快速度， 每天增加 3人，

8、并且每天工作時(shí)間增加1 小時(shí)，那么，可以提前幾天完成?提優(yōu)練習(xí)1、學(xué)生共植杉樹苗與楊樹苗100 棵，每小組分杉樹苗 6 棵，楊樹苗8 棵，最后杉樹苗正好分完、楊樹苗還剩下 2 棵。原來杉樹苗與楊樹苗各有多少棵?2、甲、乙兩組加工一批零件，甲組每天比乙組多加工100 個(gè)，中途乙組因事停工了 5 天， 20 天后，甲加工的零件個(gè)數(shù)正好是乙加工的 2 倍，這時(shí)，兩組各加工零件多少個(gè)?3、狗、兔進(jìn)行3000賽跑，狗離終點(diǎn)還有500m時(shí)，免離終點(diǎn)還有1000m如果速度不變，當(dāng)狗到終點(diǎn)時(shí)，兔離終點(diǎn)多少米?4、一次速算比賽共有100 道題，李明一分鐘做了 3 道題，張強(qiáng)做5 道題比李明少用 10 秒鐘，那么，張強(qiáng)做完 100 道題時(shí)，李明做完了幾道題 ?5、甲、乙裝訂練習(xí)本，甲裝訂2 小時(shí)后乙才開始