九上數(shù)學(xué)第4單元銳角三角函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(新湘教版)

1、九上數(shù)學(xué)第 4 單元銳角三角函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)案（新湘教版）湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第四章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握銳角三角函數(shù)的概念.掌握 30 .45 .60 角的三 角函數(shù)值.會(huì)使用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值，及求三角函數(shù) 值對(duì)應(yīng)的角度.會(huì)利用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題 .梳理知識(shí)，融匯貫通.重點(diǎn)：梳理知識(shí)，融匯貫通.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)、回顧教材第四章內(nèi)容完成下列問 題。在直角三角形中，銳角的正弦、余弦、正切分別是哪兩 條邊的比？200, 450, 600 角的正弦值、余弦值、正切值分別是多 少？在直角三角形中，已知幾個(gè)元素就可以解直角三角

2、形？ 銳角三角函數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，試結(jié)合實(shí)例談 談如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題【探究展示】在 Rt ABc 中，/ c=90 , abc. / A. / B 這五個(gè)元素 間有哪些等量關(guān)系呢？邊角之間關(guān)系：sinA=cosA=tanA=三邊之間關(guān)系：銳角之間關(guān)系：/ A+ZB=.特殊角度的三角函數(shù)值OvsinAv1,0vcosAv1我們可以利用計(jì)算器計(jì)算任意一個(gè)銳角的三角函數(shù)值， 反過來，已知一個(gè)三角函數(shù)值，我們也可以利用計(jì)算器求出 相應(yīng)的銳角的大小.在 Rt?ABc 中，Zc=900, AB=12c, Bc=1Oc,分別求ZA.ZB的正弦.余弦和正切值.求下列各式的值 在 R

3、t?ABc 中，Zc=900,ZA=300, c=12c,求ZB, a, b.如圖示， ABc 中，ZA=30, AB=8 Ac=6,求厶 ABc 的 面積 S 及 A 到 Bc 邊的距離 d.此題由小組合作完成，然后小組派代表上臺(tái)展示.要求面積，先作高.過點(diǎn) B 作 BD 丄 Ac 于 D 點(diǎn).在 Rt?ABD 中，根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得BD= AD= ABc 的面積 S=cD=Ac-AD* Rt?BcD 中，根據(jù)勾股定理可求得 Bc=由厶 ABc 的面積 S=，可得 d=在銳角？ABc 中，/ A,ZB,Zc 的對(duì)邊分別為 a, b, c?ABc 的面積 S 與/ A, b, c 之間有什么關(guān)系？解：過點(diǎn)c 作？ABc 的高 cD.在 Rt?AcD 中，sinA=，得出 cD=所以，S=求證：【學(xué)后反思】通過本節(jié)