長(zhǎng)方體與正方體整理復(fù)習(xí)試題

1、. . .長(zhǎng)方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)教材分析：長(zhǎng)方體和正方體是在前面的平面圖形的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的，在這一單元主要分成四塊：長(zhǎng)方體和正方體特征、表面積、體積及體積單位和容積。從直觀形象的認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，需要借助學(xué)生的空間想象能力，因此空間感知能力的培養(yǎng)也是這一單元的教學(xué)目標(biāo)。這部分教材是對(duì)長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行全面系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。幫助學(xué)生梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征、概念、表面積、體積計(jì)算公式是為今后的圓柱體，圓錐體，甚至更復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1梳理長(zhǎng)方體和正方體有關(guān)知識(shí)及內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。熟練掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征及表面積、體積（容積）的計(jì)算方法,能夠靈活計(jì)算它

2、們的表面積和體積。2.經(jīng)歷觀察、想象、探索、交流的過(guò)程，解決“衛(wèi)生箱用料（體積）、涂漆（表面積）、裝箱（容積）”系列問(wèn)題，感受解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)推理、轉(zhuǎn)化、整體、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn) ：掌握長(zhǎng)方體和正方體特征及表面積、體積（容積）計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 優(yōu)化衛(wèi)生箱用料、涂漆、裝箱等問(wèn)題解決策略，發(fā)展空間觀念。教學(xué)方法：自主梳理、合作交流教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)梳理表格（每人一份）教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)回顧談話(huà)：同學(xué)們，長(zhǎng)方體和正方體在生活中很常見(jiàn)，今天我們一起復(fù)習(xí)有

3、關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)理念：談話(huà)導(dǎo)入，由生活中的物體引起學(xué)生的聯(lián)想，引入對(duì)本單元知識(shí)的回顧。認(rèn)定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)】二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1. 回顧知識(shí)，自主梳理我們應(yīng)該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行回顧呢？引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方體、正方體的特征、概念、公式、常用單位等方面進(jìn)行梳理。請(qǐng)同學(xué)們自主完成長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)梳理表格，然后組內(nèi)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己回憶和整理知識(shí)，有利于他們主動(dòng)地梳理頭腦中原有的知識(shí)體系，加強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。而讓他們自由地獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性?！?.交流展示，引導(dǎo)建構(gòu)小組展示成果，教師引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)矯正，最后課

4、件展示下表完整整理結(jié)果。長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)自主梳理表格形狀面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。8個(gè)正方體6個(gè)面都是正方形且完全相同。12條棱長(zhǎng)度相等。8個(gè)表面積體積容積概念長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積是它的表面積物體所占空間的大小是物體的體積容器所能容納物體的體積叫容積計(jì)算公式長(zhǎng)方體S=(ab+ah+bh)×2V=abhV=Sh長(zhǎng)方體S=a2×6V=a3V=Sh常用單位及換算m²、dm²、cm²1m²=100 dm² 1dm²=100 c

5、m²m³、 dm³、cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³m³、dm³、cm³、L、ml 1dm³=1L 1cm³=1 ml1 L=1000 ml3. 提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化結(jié)合上面表格，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下面問(wèn)題(根據(jù)學(xué)情選擇)進(jìn)行提升：（1）長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)之間有什么關(guān)系？談話(huà):面和面相交產(chǎn)生棱；相交于同一頂點(diǎn)的三條棱為長(zhǎng)、寬、高，這三條棱的長(zhǎng)度決定了長(zhǎng)方體的大??；任何一個(gè)面的長(zhǎng)和寬與相鄰的面的一條邊相等；長(zhǎng)方體棱的長(zhǎng)短變化時(shí)，面的大小也隨之改變長(zhǎng)方

6、體正方體（2）長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？課件出示如圖所示：（3）我們是怎樣研究長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)的？引導(dǎo)：借助具體的實(shí)物和模型，利用操作、觀察、想象、類(lèi)比、抽象、歸納、概括等方法，探究了長(zhǎng)方體和正方體的特征，（4）我們是怎樣探索長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程的？學(xué)生先獨(dú)立思考長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，然后組內(nèi)交流。課件展示，深入體會(huì)：談話(huà)：同學(xué)們，你體會(huì)到解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法是什么？歸納：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法：現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋找方法歸納結(jié)論解決問(wèn)題、解釋?xiě)?yīng)用產(chǎn)生新問(wèn)題。我們進(jìn)一步感受和體會(huì)了推理、遷移、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。（5）你們能歸納出正方體、長(zhǎng)方體

7、統(tǒng)一的體積計(jì)算公式嗎?追問(wèn)：如果知道長(zhǎng)方體的體積和底面積（或高），怎樣求高（或底面積）？引導(dǎo)：可以用體積除以底面積求出高；用體積除以高求出底面積談話(huà)：Vsh是體積計(jì)算的一般方法，要注意計(jì)算單位的統(tǒng)一。（6）體積和容積有什么異同點(diǎn)？學(xué)生討論，教師引導(dǎo)：容積與體積的計(jì)算方法相同（都用體積公式計(jì)算）。區(qū)別有三：（1）意義。體積是指物體所占空間的大小，容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。（2）測(cè)量方法。求物體的體積從外面測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高，求物體的容積則從里面來(lái)測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高。 （3）單位。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，容積單位一般用升、毫升。談話(huà)：那對(duì)于這一單元的知識(shí)，你還有什

8、么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？歸納：我們除了要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之外，還要考慮到實(shí)際情況，實(shí)際情況是影響解決問(wèn)題的一個(gè)很重要的因素?！驹O(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)自主建構(gòu)、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)教學(xué)的重要任務(wù)之一。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在分析、比較的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生整理知識(shí)可能是無(wú)條理的、有遺漏的，但通過(guò)對(duì)比、交流，并進(jìn)而修正完善，可以從總體上把握知識(shí)之間的聯(lián)系，積累歸納整理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！咳?、綜合應(yīng)用，整體提高（一）基本練習(xí)1.填空：（1）6800mL=( )L=( ) m³（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2分米，寬是3分米，高是5分米，那么它的棱長(zhǎng)總和是（ ）分米。(3)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體，它的體積和

9、表面積分別是（ ）、（ ）。2.教材99頁(yè)9題（二）綜合練習(xí)3. 教材104頁(yè)6題實(shí)際上是求抽屜除上面外5個(gè)面的表面積。4.教材104頁(yè)第7題（1）學(xué)生獨(dú)立完成后，組內(nèi)交流。（2）明確240厘米是指12條棱的總長(zhǎng)度（三）拓展練習(xí)5.新課堂96頁(yè)第2題引導(dǎo)學(xué)生先求出水池的底面積。6出示一塊不規(guī)則的木塊，如何求它的體積呢？引導(dǎo)：方法（2）借助天平稱(chēng)一稱(chēng)。利用相同材質(zhì)的規(guī)則木塊進(jìn)行稱(chēng)量，若平衡，體積相等，若不平衡，體積存在倍數(shù)關(guān)系，比如不規(guī)則木塊的重量是規(guī)則木塊質(zhì)量的1.6倍，則體積是它的1.6倍?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出，數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)又為生活服務(wù)，練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)做到形式多樣、內(nèi)容豐富、層次

10、清楚，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有效對(duì)接，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)靈活地解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！克?、回顧梳理，總結(jié)提升 通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)理念：一節(jié)課復(fù)習(xí)完后，讓學(xué)生談?wù)勈斋@與遺憾，給學(xué)生一個(gè)自我反思、自我總結(jié)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。而延伸題則體現(xiàn)了“帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，出帶著問(wèn)題出課堂”的思想，讓數(shù)學(xué)能最大限度地影響著、激勵(lì)著一部分學(xué)生?！课澹鹤鳂I(yè)布置：課本104頁(yè)9題六：板書(shū)設(shè)計(jì)：形狀面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。8個(gè)正方體6個(gè)面都是正方形且完全相同。12條棱長(zhǎng)度相等。8個(gè)表面積體

11、積容積概念長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積是它的表面積物體所占空間的大小是物體的體積容器所能容納物體的體積叫容積計(jì)算公式長(zhǎng)方體S=(ab+ah+bh)×2V=abhV=Sh長(zhǎng)方體S=a2×6V=a3V=Sh常用單位及換算m²、dm²、cm²1m²=100 dm² 1dm²=100 cm²m³、 dm³、cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³m³、dm³、cm³、L、ml 1dm³=1L

12、1cm³=1 ml1 L=1000 ml長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí)教學(xué)反思第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 孫瑞英一、嘗試回憶整理， 形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)自主回憶、自我梳理，在此基礎(chǔ)上通過(guò)小組合作與交流，整理歸納形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。首先，教師出示長(zhǎng)方體、正方體的模型，借助模型學(xué)具，同時(shí)出示兩份關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的特征及表面積、體積的空白表格，喚起學(xué)生自主回憶知識(shí)，這樣有利于他們主動(dòng)地梳理頭腦中原有的知識(shí)體系，加強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。然后，小組合作與交流，要求小組內(nèi)對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的特征、表面積、體積（容積）等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行交流整理。小組合作交流的過(guò)程，

13、最大限度地提供了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使他們經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。這樣它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種知識(shí)，還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動(dòng)參與的意識(shí)，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流。最后，通過(guò)小組匯報(bào)，既鞏固了長(zhǎng)方體和正方體的特征及表面積、體積（容積）的計(jì)算方法，形成了知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，又發(fā)展了學(xué)生思維空間。二、強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，促進(jìn)知識(shí)再現(xiàn)復(fù)習(xí)課的主體是知識(shí)的再現(xiàn)，而必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練是再現(xiàn)知識(shí)的最好手段，它會(huì)促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在這里，通過(guò)數(shù)學(xué)診所、考考你、小試牛刀等形式，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固已學(xué)知識(shí)，特別是計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的表面積和體積，重點(diǎn)要求學(xué)生能熟練的列出算式。這樣，

14、通過(guò)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)訓(xùn)練給學(xué)生提供了一個(gè)自我鞏固、自我反思的機(jī)會(huì)，不僅讓學(xué)生提取了知識(shí)與方法，也為應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題作了很好的鋪墊。 三、加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。在這節(jié)課中我設(shè)計(jì)表格，關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的所有知識(shí)，讓學(xué)生自己回憶和整理知識(shí)，有利于他們主動(dòng)地梳理頭腦中原有的知識(shí)體系，加強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。于是讓他們自由地獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊，就特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，如讓學(xué)生測(cè)量牛奶和的長(zhǎng)、寬、高及怎樣擺牛奶盒，能求出他的最大占桌子面積和最小占桌子的面積等。這樣發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，加深了知識(shí)的理解。四、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力在新的教育觀念的指導(dǎo)下，在課中大膽地實(shí)踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知