y橋梁工程計(jì)算書

1、鋼筋混凝土 T型梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算書1行車道板內(nèi)力計(jì)算1.1恒載產(chǎn)生的內(nèi)力以縱向1米寬的板條進(jìn)行計(jì)算如圖1.1所示P/2單輪）瀝青混凝土面層：g1= 0.02 *0忽仁0.42kN / mC25 號(hào)混凝土墊層：g2=0.06 1.0 24=1.44kN/mT形翼緣板自重：0.10 0.16g3=1.0 25 3.25kN/mU32合計(jì)：g= gi = g1 + g2 + g3=0.42+1.44+3.25=5.11kN / m 每米寬板條的恒載內(nèi)力：11彎距：Maggio25.11 0.9522.31kN m22剪力：Vag gl05.11 0.954.85kN1.2荷載產(chǎn)生的內(nèi)力按鉸接板計(jì)算行車道

2、板的有效寬度如圖1.2所示）。由 得 a2 =0.2m, b2=0.6m。橋面鋪裝厚度為8cm，則有:印=a2 +2H=0.2+2 X).08=0.36mbi =b2 +2H=0.6+2 X).08=0.76m荷載對(duì)于懸臂板的有效分布寬度為:a = a1 +d+210 =0.36+1.4+1.90=3.66m沖擊系數(shù)采用1+ =1.3，作用為每米寬板條上的彎矩為：Map (1) P/2a (I。0/4)1.3 140/2/3.66 (0.95 0.76/4)18.90KN m畑192圖1.2荷載有效分布寬度圖示（cm）作用于每米寬板條上的剪力為:Vap (1)1.314024.86 KN2a2

3、 3.661.3內(nèi)力組合承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合：M j 1.2M Ag 1.4M Ap1.2 2.31 1.4 18.9029.23KN mVj 1.2VAg 1.4Vap 1.2 4.85 1.4 24.86 40.62KN1.4截面設(shè)計(jì)、強(qiáng)度驗(yàn)算(HRB335 鋼筋：fsk 335MPa，fsd 280MPa，C25 混凝土： fck 16.7MPa, ftk 1.78MPa, fcd 11.5MPa, ftd 1.23MPa)翼緣板的高度：h=160mm；翼緣板的寬度：b=1000mm；假設(shè)鋼筋截面重心 到截面受拉邊緣距離as =35mm，則h0=125mm。x按vv公預(yù)規(guī)5.2.2

4、條規(guī)定：0Md Mu 1 fcbx(h0)x1.0 29.2311.5 1000 x (0.125)2解得：x=0.0224m驗(yàn)算 h0 0.55 0.125 0.0688(m) x 0.0224(m)按公預(yù)規(guī)條規(guī)定：fsdA. fcdbxAs 11.5 1.0 0.0224/280920mm2查有關(guān)板寬1m內(nèi)鋼筋截面與間距表，考慮一層鋼筋為8根由規(guī)范查得可供使用的有8A14( As 1231mm2)，然后按照構(gòu)造布置構(gòu)造鋼筋，并布置如圖1.3。45?130?130?1J09130?1309 H0 9130?45圖1.3 行車道板配筋圖(尺寸單位：mm)按公預(yù)規(guī)條規(guī)定，矩形截面受彎構(gòu)件的截面尺

5、寸應(yīng)符合下列要求，即:Vd 0.51 103 fU7bh)0.51 10 325 1000 125318.75(kN) Vj 40.62(kN)按 公預(yù)規(guī)條規(guī)定：330Vd 0.51 102 ftdbh0 0.51 101.0 1.23 1000 12578.41(kN) Vj 40.62( kN)故不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，僅按構(gòu)造要求配置箍筋。根據(jù)公預(yù)規(guī)條,板內(nèi)應(yīng)設(shè)置垂直于主鋼筋的分布鋼筋，直徑不應(yīng)小于 8mm，間距不應(yīng)小于200mm。因此板內(nèi)A8，間距為250mm的分布鋼筋。承載力驗(yàn)算：fsd As fcd bxx fsdAs/(fcdb) 280 0.001231/ (11.5

6、1.0)0.030(m)xMd Mu 1 fcd bx(h023111.5 101.0 0.030 (0.125 0.030)225.24kN m M d 40.62kN m承載能力滿足要求。2 主梁內(nèi)力計(jì)算根據(jù)以上所述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過(guò)活載作用下的梁橋荷載橫向分 布計(jì)算，可分別求得個(gè)主梁控制截面(一般取跨中、四分點(diǎn)和支點(diǎn)截面)的恒載和最 大活載內(nèi)力，然后再進(jìn)行內(nèi)力組合。2.1 恒載產(chǎn)生的主梁內(nèi)力2.1.1 第一期恒載主梁：gAi 26 0.20 1.30 (0.10 0.16)/2 (2.10 0.20) 25 12.68kN/m邊橫隔梁：g(2)1.00(0.10 0.16)

7、/2 (2.10 0.20) / 2 0.15 5 25/19.700.79 kN / m中橫隔梁：g2 0.79 1.58kN/m邊主梁第一期恒載集度為：g1g(1)g(2)12.680.7913.47kN /m中主梁第一期恒載集度為：g2g(1)g12.681.5814.26kN/m2.1.2 第二期恒載橋面鋪裝：g30.02 7 21(0.06 0.1125) /2 7 24/44.36KN /m欄桿和人行道：g4 8.544.27kN /mU44主梁的第二期恒載集度為：g5 g3 g4 4.36 4.27 8.63kN /m2.1.3 最終恒載作用于邊主梁的全部恒載集度g為：gg1g5

8、13.478.6322.10 KN/m作用于中主梁的全部恒載集度g為：1gg2g514.268.6322.89 KN/m2.1.4永久作用效應(yīng)主梁彎距和剪力計(jì)算公式：Mgxx(ix)；Qx%2x)。22邊主梁恒載內(nèi)力如下表2.1所示:表2.1號(hào)主梁和號(hào)主梁永久作用效應(yīng)內(nèi)力界面位置x 、.剪力Q彎矩Mx=0217.7kN225.47kN00x=l /4108.8kN112.73kN804.1 kN/m832.84kN/mx=l /2001072.1kN/m1110.42kN/m2.2 活載產(chǎn)生的主梁內(nèi)力2.2.1 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m。如圖2.1所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線進(jìn)

9、行布載，號(hào)、號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 號(hào)主梁活載橫向分布系數(shù)公路一II 級(jí)：mqq 07870.394q 2 2 號(hào)主梁活載橫向分布系數(shù)公路II 級(jí)：mq 竺00.500人群荷載：mr r 1.638人群荷載：mrr 0150|700150_ _ 11rr n00OQ11L 2WL 17550ISO 橋梁橫截面；（b）號(hào)梁橫向影響線；（c）號(hào)梁橫向影響線跨中的荷載橫向分布系數(shù)mcq 2 2由圖2.1可知，此橋設(shè)有剛度強(qiáng)大的橫隔梁，且承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為B 3 2.10L 皿 3.132故可按偏心壓力法來(lái)計(jì)算橫向分布系數(shù)譏，其步驟如下：（1）求荷載橫向分布影響線豎標(biāo)本橋各根主梁的橫截

10、面均相等，梁數(shù) n=4,梁間距2.10m,則2aia12 a22 a32 a42 = 2 (2.101.05)2 1.05222.05 m2則號(hào)主梁在兩個(gè)邊主梁處的橫向影響線的豎標(biāo)值為:2105)20.25 0.45 0.7022.050.25 0.450.201(2.10 1.05)222.05424aii 1(2)繪出荷載橫向分布影響線在最不利位置布載，如圖2.2,其中人行道緣石至 號(hào)主梁軸線的距離為: =1.751.50 = 0.25m圖2.2荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示（尺寸單位:cm)a）橋梁橫斷面；b）號(hào)主梁橫向分布影響線荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至號(hào)梁位的距離為X,可按比例關(guān)系求得:X

11、0.7003 2.10 X ；解得 x-4.90m0.200并據(jù)此計(jì)算出對(duì)應(yīng)個(gè)荷載點(diǎn)的影響線豎標(biāo)qi和r。(3)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)mc在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上， 在沿橫向偏心布置的汽車荷載作用下，總是 靠近汽車荷載一側(cè)的邊主梁受載最大。則 號(hào)梁的最不利布載受載最大。號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)分別計(jì)算如下：汽車荷載1 11 0 700mcq=q= ( qi+ q2 + q3)=(4.65 2.45 1.15) 0.5892 22 4.900人群荷載mcr= r=xr(4.900 0.250.843x 4.9002求得號(hào)主梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。橫向

12、分布系數(shù)匯總?cè)绫?.2所示表2.2荷載橫向分布系數(shù)匯總梁號(hào)荷載位置公路II級(jí)人群何載邊主梁跨中mc0.5890.843支點(diǎn)m00.3941.638梁號(hào)荷載位置公路II級(jí)人群何載號(hào)主梁跨中mc0.5480.514支點(diǎn)m00.50002.2.3計(jì)算活載內(nèi)力在活載內(nèi)力計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮： 計(jì)算主梁活載 彎距時(shí)，均采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù) mc，鑒于跨中和四分點(diǎn)剪力影響線的較大坐標(biāo) 位于橋跨中部，故也按不變化的 mc來(lái)計(jì)算。求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時(shí)，由于 主要荷重集中在支點(diǎn)附近而考慮支撐條件的影響， 按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點(diǎn)到1/4之間，橫向分布系數(shù)用

13、mo與mc值用直線內(nèi)插法，期于區(qū)段取mc計(jì)算跨中截面最大彎距及相應(yīng)荷載位置的剪力和最大剪力及相應(yīng)荷載位置的彎 距采用直接加載求活載內(nèi)力，計(jì)算公式為：對(duì)于汽車荷載：S汽 (1) (mcqkmi PkyJ對(duì)于人群荷載：S人 mc qr(1 )均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算如表 2.3所示表2.3均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算類型截面公路一II級(jí) 均布荷載(kN /m)人群(kN /m)影響線面積(m2或m)影響線圖示M l/27.8753.51 2 2-I2=48.51m28i-L一L/4V /27.8753.51 1 1-1 =2.46m2 2 2-L- 1/2=-= L1/2Ml/47.8753.

14、53 22l =36.38 m32LL-3L/16V。7.8753.51一 l 1 =9.85m2，Li1(2)公路II級(jí)集中荷載Pk計(jì)算360 0.75 180 0.75計(jì)算彎距效應(yīng)時(shí)：P.180 0.75(19.70 5.0) 179.1kN m50 5計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)：Pk 1.2 179.1 214.92kN(3)計(jì)算沖擊系數(shù)和車道拆減系數(shù)按橋規(guī)第條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此先計(jì)算結(jié)3.142 19.702構(gòu)的基頻，簡(jiǎn)支T梁橋的基頻可采用下列公式估算:7.98( Hz)2.80 1010 0.2876V 2070.3其中:G 0.8124 25 103mc2070.3(k

15、g /m)g9.81根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：0.17671 n f 0.01570.351本設(shè)計(jì)按兩車道設(shè)計(jì)，不拆減，則1。（4）計(jì)算 M 1/2Lmax、M 1/4Lmax、Q1/2Lmax、Q0max。（如表 2.4 所示）表2.4彎距和剪力計(jì)算表截面何載類型qk 或 qr(kN/m)Pk(kN)1mc或y(m2 或 m)S(kN m或 kN)SiSM/2公路一II級(jí)7.875179.101.350.58948.51303.761005.14丫=丄=4.9254701.38人群3.5/0.84348.51143.13Q|/2公路一II級(jí)7.875214.921.350

16、.5892.4615.40100.850.585.45人群3.5/0.8432.467.26Ml/4公路一II級(jí)7.875179.101.350.58936.38227.80753.303l c cc y=一 =3.6916525.50人群3.5/0.84336.38107.34Q公路一II級(jí)7.875214.921.350.5899.8561.6861.6800人群3.5丿/0.8439.8529.06（5）計(jì)算支點(diǎn)截面荷載最大剪力號(hào)主梁橫向分布影響線繪制荷載橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化圖形和支點(diǎn)剪力影響線如圖2.3所示y =1.0 (19.70 2/3 4.925)/19.70=0.833汕

17、加 I=7.875kVni(d)圖2.3汽車荷載支點(diǎn)剪力計(jì)算圖示(尺寸單位：m)(a)主梁縱斷面圖；(b)車輛荷載作用下支點(diǎn)剪力的荷載橫向分布系數(shù)沿跨長(zhǎng)分布圖；(c)車輛集中荷載和均布荷載的布置；(d)支點(diǎn)截面剪力影響線圖.按式(266)計(jì)算汽車荷載的支點(diǎn)剪力為：1 _Qoq,max (1)訂皿 Ecq ) ?嘰丫1(10.35) 1.0 (0.394 1.2 214.92 1.00.589 7.87519.70 1.0)21-4.925 (0.3940.589) 7.875 0.8332=194.61KN圖2.4所示為人群荷載作用下支點(diǎn)剪力的哈在橫向分布系數(shù)沿跨暢分布圖。變化區(qū)段附加三角形重

18、心處的影響線坐標(biāo)為：_ 1y 1.0 (19.70 4.925)/19.700.917人群苛羲(a)人群荷載作用下支點(diǎn)剪力的荷載橫向分布系數(shù)沿跨長(zhǎng)分布圖 由式(266)。并且不考慮沖擊力的影響，則人群荷載支點(diǎn)剪力為: c1Qor ,max mcrq r a(mormcr )q r y= 0.833 0.753.5 1 19.70 1 4.925 (1.638 0.843) 0.75 3.5 0.9172 2=26.25KN2.3內(nèi)力組合表2.5號(hào)梁跨中截面的彎矩kN m作用效應(yīng)MgM 1/2qM 1/2rM1072.101005.14143.13M i 1.0 (1.2 1072.1 1.4

19、1005.14 0.8 1.4 143.13) 2854.02KN m ud2表2.6號(hào)梁1/4截面的彎矩kN m作用效應(yīng)MgM 1/4qM 1/4rM804.10753.30107.34M 11.0 (1.2 804.10 1.4 753.30 0.8 1.4 107.34) 213976KN mud4表2.7號(hào)梁1/2截面的剪力kN作用效應(yīng)QGQ1/2qQ1/2rQ0100.857.26Qi 1.0 (1.2 0 1.4 100.85 0.8 1.4 7.26)149.32KNud2表2.8號(hào)梁支點(diǎn)截面的剪力kN作用效應(yīng)QgQ0qQ0rQ217.7061.6829.06M 11.0 (1.

20、2 217.70 1.4 61.68 0.8 1.4 29.06)380.14KNud2表2.9號(hào)梁跨中截面的彎矩kN m作用效應(yīng)MgM 1/2qM 1/2rM1011.461237.6587.27M 11.0 (1.2 1011.46 1.4 1237.650.8 1.4 87.27)2283.21kN mud2表2.10號(hào)梁1/4截面的彎矩kN m作用效應(yīng)MgM 1/4qM 1/4rM758.59927.5765.45M 11.0 (1.2 758.59 1.4 927.57 0.8 1.4 65.45)1711.50kN mud4表2.11號(hào)梁1/2截面的剪力kN作用效應(yīng)QgQ1/2qQ

21、1/2rq0124.194.425Q11.0 (1.2 0 1.4 124.19 0.8 1.4 4.425) 134.12kNud2表2.12號(hào)梁支點(diǎn)截面的剪力kN作用效應(yīng)QgQ0qQ0rq205.3775.9517.65M 11.0 (1.2 205.37 1.4 75.95 0.8 1.4 17.65)279.41kNud22.4 截面設(shè)計(jì)、強(qiáng)度驗(yàn)算2.4.1 計(jì)算截面的確定翼緣厚度100 160 hf130 mm2翼緣的有效寬度為按計(jì)算跨度l019700bf06567mm33按翼緣厚度bf b 12hf 200 12 130 1760mm從上述兩個(gè)數(shù)值中取較小的值作為翼緣的有效寬度，因

22、此bf 1760mm2.4.2 截面受力類型判別as 300.07h300.07 1300121mm,取 120mmh01300 1201180mm h130fcdbfhf(h0-) 11.5 1760 130(1180222.93N mm 0M d 28.54N mm故為第二類T型截面；2.4.3 配筋計(jì)算I2 0Mdfcd(b； b)hf(h。h；/2)x h01 J 古fcdbh。，L 2 28.54 10811.5 (1760 200) 130 (1180 130/2)、=1180 1 1 2 11.5 200 11802=118.0mm bh00.53 1180625.4mm所需受力

23、鋼筋截面面積IIfcd (bf b) hf fcdbx=11.5 (1760200) 130 11.5 200 118.0=3302=7890mm選用10C32實(shí)際配置鋼筋面積As 8038mm2。截面配筋情況如圖2.5所示o21032圖2.5主梁配筋圖2.5 裂縫寬度驗(yàn)算鋼筋表面形狀系數(shù)Ci1.0，與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)C31.0 ;荷載長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)C20.5N1.23 ；截面配筋率bho(bfb)hf7964180 1180 (2000 180) 00.0375 ；鋼筋應(yīng)力SSMs0.87ASh028.54 1060.87 7964 11803.49kN ；縱向受拉鋼筋直徑 d=25mm

24、 ； 則T形梁的裂縫寬度f(wàn)kC1C2C3ss (30Es (0.28d10)=1.01.23 1.03.49 103(30 25250 1030.28 10 0.0375=1.442mm2mm裂縫寬度滿足條件2.6 變形驗(yàn)算2.6.1 計(jì)算荷載引起的跨中彎矩鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的恒載和活載撓度，可用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，一般不需考慮混凝土徐變和收縮的影響。但當(dāng)恒載占全部荷載的大部分時(shí)，則以考慮混凝土徐變的 影響為宜對(duì)于恒載，其跨中撓度為:5 gr384 0.85EcI053845.11 1970040.85 2.8 104 103 322299901.3(cm)對(duì)于汽車荷載，如果已知該梁的跨中最大靜

25、荷載彎矩為 Mp，則活載撓度為:25 M pl 52854.2 104 197002、 43 2.8(cm) 48 0.85Ecl。 48 0.85 2.8 104 103 322299903 橫梁內(nèi)力的計(jì)算3.1 橫梁彎距計(jì)算3.1.1 確定作用在中橫隔梁上的計(jì)算荷載確定作用在中橫隔梁上的計(jì)算荷載：對(duì)于跨中橫隔梁的最不利荷載如圖3.1圖3.1跨中橫隔梁的受載圖示縱向一列輪重對(duì)中橫隔梁的計(jì)算荷載為：汽車荷載P)q111(qkPky)(0.75 10.54.925 2 0.75 214.92 1.0) 99.99kN222繪制中橫隔梁的內(nèi)力影響線在上面已經(jīng)算得 號(hào)梁的橫向影響線豎坐標(biāo)值為：ii

26、0.700, 150.200(1)繪制彎矩影響線P=1作用在號(hào)梁軸上時(shí):IVI(2 3)111 1.5d21 0.5d 1 1.5d0.700 1.5 2.1 0.650.5 2.1 11.52.10.2625P=1作用在號(hào)梁軸上時(shí)：(2 3)212 *!.5d22 0.5d1 0.5d0.650 1.5 2.1 0.383 0.5 2.10.52.11.40P=1作用在號(hào)梁軸上時(shí)：(2 3)414 1.5d 24 0.5d(0.200)1.52.1(0.150) 0.5 2.10.7875此三個(gè)豎標(biāo)值和已知影響線折點(diǎn)位置(即所計(jì)算截面的位置)，繪出M2 3影響線如圖3.2c所示(2)繪制剪力

27、影響線對(duì)于號(hào)主梁處截面的Q右影響線計(jì)算如下P=1作用在計(jì)算截面以右時(shí)：Q右 R1 即Q右.1i1i ；P=1作用在計(jì)算截面以左時(shí)：Q右 R11即Q右1 1 ；繪出Q1右影響線如圖3.2d所示。同理可知號(hào)梁211a1a24 a20.25(2.10 1.05) 1.0522.050.65, 150.15;6ofl. 200圖3.2中橫隔梁內(nèi)力影響線（尺寸單位：m）3.1.3 截面內(nèi)力計(jì)算將所求得的計(jì)算荷載FOq在相應(yīng)的影響線上按最不利荷載位置加載，對(duì)于汽車荷載并計(jì)入沖擊影響力（1），則得到如下結(jié)果:公路-II級(jí)彎距M2 3M2 3=(1)巳q= 1.35 1 99.99 (2.2310.506)3

28、69.73kN m剪力Q右Q1 右(1)POq1.35 1 99.99 (0.6790.4210.236 0.021) 177.51kN承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合（鑒于橫隔梁的結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力甚小，計(jì)算可略不計(jì)）：基本組合M max,r 0 1.4 369.73517.62kN mQm0 1.4 177.51 248.51kN3.2 截面設(shè)計(jì)、強(qiáng)度驗(yàn)算（1）正彎矩配筋（把鋪裝層折作 3cm計(jì)入截面）橫隔梁翼板有效寬度：b 12hn 15 12 16 207cm按規(guī)范取207cm，暫時(shí)取a=8cm，則ho 199 8 191cm按公預(yù)規(guī)條規(guī)定：xoMdfcdbx(h0 2)369.73 11.5 2.

29、07 x(1.91為103200.5x2 1.91x 0.0155解方程，得到：x 0.01mi 1cm由公式fsdAfcdbfhf 得:A 11.5 2.070.010/3300.72136 10 3(m2)7.214(cm2)取 4C22,Ag215.20cm ，此時(shí)a 5 3.58.5(cm)，h0199 8.5 190.5cmx 3307.214/(11.5190.5)1.09cmjgho0.55 190.595.25cm x = 1.09mm（滿足要求）驗(yàn)算截面抗彎承載力：0Mdfcdbf x(h0x/2)30.0109、11.5 102.07 0.0109 (1.905)492.88( KN m) M j 369.73(kN m)(2)負(fù)彎矩的配筋取 a 3cm, h0196 3 193(cm)x Mdfcdbx(h -)2191.7111.5 0.15 x(1.93 -) 10320.5x21.93x 0.1110解方程，得到:x 0.058m 5.8cmA 11.5 0.15 0.058/ 330 3.053 10 4(m2) 3.053(cm2)選用 4A