平均數和加權平均數

1、平均數與加權平均數教學設計本節(jié)內容一共需要三個課時來學習，第一課通過比較兩種小麥單位面積的產量，引入平均數的概念，并介紹用計算器計算一組數據的平均數的方法。第二課時通過探究三次購買的西紅柿的平均價格，引入加權平均數的概念,并通過確定比賽名次的例題，讓學生認識到加權平均數在實際生活中的應用。第三課時安排的是學生的一次實踐活 動，通過讓學生估測黑板的寬度，使學生體會，用多次估測值的平均數做實際長度的估計值，可以減少誤差的道理。通過這三個課時的學習掌握這部分內容。知識與技能在實際情境中理解平均數的概念和意義，會計算一組數據的算術平均數；過程與方法初步經歷數據的收集、加工整理的過程，能利用平均數、加權

2、平均數解決一些實際問題，發(fā)展數學應用能力；情感態(tài)度價值觀體會數學知識與現實生活的緊密聯系，增強數學應用意識。教學重難點重點：平均數的概念和意義及其應用。難點：能利用平均數解決一些實際問題。教學方法小組討論教學用具多媒體第一課時“平均”一詞隨處可見。你知“平均成績” “平均年齡” “平均收入” “平均產量”。打開報紙，翻開書本, 道平均的含義是什么嗎？在實際問題中，怎樣求平均數呢？A-b2i品種A內Am-產 */kg958582 |90品種"ftJi,B*產kg85100105110（一）觀察與思考將一塊試驗田分成面積相等的 ，產量如下表：8塊，每塊loom，在地力、肥料、管理等相同的

3、條件下試種兩個不同品種的小1. 從圖26 1的兩幅統(tǒng)計圖中，能看出哪個品種小麥的產量更高些嗎2. 用什么數代表 A, B兩個小麥品種的單位面積(以100m2為單位面積)的產量較合適?3. 如果只考慮產量這個因素，哪個品種更適合本地種植由于同一品種的小麥在四塊試驗田上的產量有差異，要比較兩個品種中哪個產量高，通常情況下是比較它們的平均產量。品種A和品種B在四塊試驗田上的平均產量分別為1 (95 85 8290) =88(kg)41-(85 100 105 110) =100(kg)4由此可知，品種 B比品種A的平均產量高，品種 B更適合本地種植。注：1. 通過觀察比較，品種 B的產量更高。2.

4、用小麥的平均產量代表較合適。3. 品種B。一般地，我們把n個數x1 , x2，xn的和與n的比叫做這n個數的算術平均數(mean)，簡稱平均數，記作 “ X ”讀作“ x拔”。即-1x (X1 X2 . Xn)n95, 85, 82, 90與其平均數 88的差分別為7，- 3, - 6, 2，它們的和為 0。85, 100, 105, 110與其平均數 100的差分別為一15, 0, 5, 10,它們的和也為0。由此可以看出，平均數是將各數據之間的差異相互抵消的結果， 它反映了數據的“一般水平”。注：一組數據中的每個數據與這組數據平均數的差的和為0。即(X1 -乂)+儀2 -乂) + . +

5、憶-刃)=(x1 x2 xn) -nX 二 nX -nX=0(二)做一做某年級20名學生在一次數學競賽中的成績如下：(單位：分)80 85 70 75 70 75 80 80 75 8575 80 75 70 80 75 85 70 80 75(1)整理數據，填寫統(tǒng)計表:成績/分70758085頻數（2）求這20名學生的平均分數。小明根據“做一做”第（1）題統(tǒng)計的結果，這樣計算平均數:1X (70 4 75 7+80 6 85 3)=77(分)20這樣計算合理嗎？請和同學交流你的看法。注：目的是使學生學會對數據進行整理，會用簡便方法計算平均數。(1)成績/分70758085頻數4763（2）77 分。小明的計算方法合理。實際上，這是求平均數的簡便算法。（三）練習用舉手示意的方法調查你們班全體同學的年齡（周歲），將結果填在下面的表格